高中物理单元测试——第二章机械振动（较易版01）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较易版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时（　　） A．速度一定为正值，加速度一定为负值 B．速度一定为负值，加速度一定为正值 C．速度不一定为正值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值 【答案】C 【详解】根据回复力与位移的关系有 根据牛顿第二定律有 解得 可知，加速度方向与相对于平衡位置的位移方向相反，当相对于平衡位置的位移为负值时，加速度一定为正值。当物体远离平衡位置时，速度方向与相对于平衡位置的位移的方向相同，当物体靠近平衡位置时，速度方向与相对于平衡位置的位移的方向相反，可知，当相对于平衡位置的位移为负值时，速度可能为正值，也可能为负值，但加速度一定为正值。 故选C。 2．（本题4分）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。以水平向右为正方向，从t=0时刻起，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该振子的振动周期为1s B．A、B之间的距离为4cm C．0~0.5s内，该振子从O向B运动，且其加速度不断减小 D．该振子在1.5cm处和在-1.5cm处的速度一定相同 【答案】B 【详解】A．由图乙振动图像可知，从到经历了半个周期，则该振子的周期为2s，故A错误； B．由图乙可知该振子的振幅，图甲中、两点分别对应简谐运动的正、负最大位移处，因此、之间的距离为，故B正确； C．由图乙可知，在内，该振子从点向点运动，加速度不断增大，故C错误； D．根据简谐运动的对称性，振子在处和在处的速度大小相同，但方向可能相同也可能相反，因此速度不一定相同，故D错误。 故选B。 3．（本题4分）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min，下列说法正确的是（　　） A．此时共振筛的振动频率为0.8 Hz B．减小筛子质量，筛子的振幅一定增大 C．转速调至48 r/min时，筛子出现共振状态 D．增大电压，筛子振幅会先增大后减小 【答案】C 【详解】A．偏心轮每转一周给筛子一次驱动力，因此筛子的振动频率等于偏心轮的转动频率。此时，故A错误； B．减小筛子质量时，筛子的固有周期减小，固有频率增大。振幅取决于驱动力频率与固有频率的接近程度，减小质量可能使二者先接近后远离，因此振幅不一定增大，故B错误； C．转速调至时，驱动力频率 该频率等于筛子的固有频率，筛子发生共振，故C正确； D．当前驱动力频率已经大于固有频率，增大电压会使驱动力频率继续增大，筛子振幅减小，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）探究单摆摆长与周期的关系的实验中，已选用摆长约为的单摆，下列操作更合乎实验要求且误差最小的是（，）（　　） A．振幅取，从平衡位置处开始计时 B．振幅取，从最大位置处开始计时 C．振幅取，从平衡位置处开始计时 D．振幅取，从最大位置处开始计时 【答案】A 【详解】探究单摆摆长与周期的关系的实验中，要求最大摆角应小于5°，即最大振幅约为 故振幅取较合适。 摆球通过平衡位置时，速度最大，计时误差最小，故应从平衡位置处开始计时。 故选A。 5．（本题4分）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．振动的能量越来越小 【答案】D 【详解】A．由题图可知，振动周期不变，故A错误； B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误； C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误； D．由题图可知，阻尼器振动的振幅越来越小，则能量越来越小，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）如图1所示，竖直悬挂的弹簧振子在、两点之间做简谐运动，点为平衡位置，振子到达点开始计时，规定竖直向上为正方向。图2是弹簧振子做简谐运动的图像（部分），则（　　） A．振子从点单向运动到点的时间为 B．时刻，弹簧对振子的弹力小于振子的重力 C．时刻，振子的速度最小 D．振子在任意内的路程均为 【答案】D 【详解】A．由图可知，振子的周期 振子从点单向运动到点的时间为半个周期，即振子从点单向运动到点的时间为0.5s，故A错误； B．时振子在平衡位置下方，具有向上的加速度，因此弹簧对振子的弹力大于振子的重力，故B错误； C．时，振子恰好经过平衡位置，此时振子的速度最大，故C错误； D．0.5s恰好为半个周期，由图可知，振子的振幅为 则半个周期内振子通过的路程为，故D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像，如图乙所示，不计空气阻力。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　） A．时，摆球所受回复力最大，方向向左 B．时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右 C．从到过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．，摆球在O点回复力为零 【答案】D 【详解】A．图乙可知t=0.5s时，摆球的位移最大且为，可知摆球此时位于最左端，根据可知，此时回复力最大且方向向右，故A错误； BD．图乙可知t=1s时，摆球位于平衡位置O点，即位移为0，回复力为0，故B错误，D正确； C．从t=0.5s到t=1.0s过程中，摆球向平衡位置移动，重力做正功，摆球的重力势能逐渐减小，故C错误。 故选D。 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 【答案】BC 【详解】简谐运动的定义是：物体在回复力作用下，回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，即满足（其中为常数，为位移）。以下逐项分析： A．拍皮球时球的往复运动：球的运动受重力和地面弹力影响，但回复力（主要来自地面弹力）仅在接触地面时作用，且不连续；位移与回复力不成严格正比关系（例如，空中运动阶段仅受重力，回复力不满足），故不是简谐运动，A错误； B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动：此系统为竖直弹簧振子。设平衡位置为原点，位移为时，回复力（弹簧弹力与重力合力满足该关系），故是简谐运动，B正确； C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动：此系统为水平弹簧振子。在光滑平面上，无摩擦，回复力仅来自弹簧弹力，满足，故是简谐运动，C正确； D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动：球的运动包括下落、碰撞和反弹阶段。回复力（主要来自地面弹力）仅在接触时作用，不连续；位移与回复力不成正比（例如，空中运动为自由落体或抛体），故不是简谐运动，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）图甲是利用盛沙漏斗演示单摆简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示单摆的位移随时间变化的关系。第一次以速度匀速拉动木板，得到的图样曲线如图乙所示；第二次使单摆的振幅减半，再以速度匀速拉动木板，得到的图样曲线如图丙所示。由此可知，单摆两次运动周期和以及拉动木板的速度和的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据单摆周期公式可知，周期与振幅无关，则有 故A错误，B正确； CD．由图乙和图丙可知，两次的运动时间之比为 由公式可知，速度关系为 故C错误，D正确。 故选BD。 10．（本题6分）如图甲所示为以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在与两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从到时间内，弹簧振子做加速度增加的减速运动 D．在时，弹簧振子有最小的弹性势能 【答案】BC 【详解】A．在时，弹簧振子的位移为正向最大，由知加速度为负向最大，故A错误； B．在与两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，故B正确； C．从到时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增加，速度减小，所以弹簧振子做加速度增加的减速运动。故C正确； D．在时，弹簧振子的位移为负向最大，速度最小，由机械能守恒知，弹簧振子有最大的弹性势能，故D错误； 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）某同学想利用智能手机的测加速度软件测量弹簧的劲度系数，他设计了这样的实验方案：如图甲所示，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块，将智能手机固定在滑块上，并打开测加速度软件。 (1)滑块振动起来之后，用手机软件记录振动过程中的加速度—时间图像，如图乙所示，则滑块振动的周期为_______s。 (2)已知弹簧的振动周期公式为。经测量，滑块和手机的总质量，计算时取，则该弹簧的劲度系数为________N/m。 (3)该同学查阅资料得知弹簧振子的实际周期公式为，其中m为弹簧的质量。因此本实验劲度系数的测量值比真实值_______（填“大”或“小”）。 【答案】(1)0.8 (2)37.5 (3)小 【详解】（1）由图乙可知，周期为 （2）根据，则代入数据解得 （3）弹簧振子的实际周期公式为，则 故本实验劲度系数的测量值比真实值小。 12．（本题9分）实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。在单摆悬点处安装拉力传感器，并获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示。 (1)为了减小实验误差，下列哪种做法是正确的______ A．摆球要选择质量和体积都较大的 B．摆长一定的情况下，为了便于观察，摆角越大越好 C．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 D．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长度，再加上小球半径 (2)由图乙可知该单摆的周期，测得摆线长度为L，摆球直径为D。则当地的重力加速度______。（用字母、L、D表示） (3)为了提高实验的准确度，某同学在实验中几次改变摆长L并测出相应的周期T，从而得出多组数据。以L为横轴、为纵轴，作出图像。但该同学每次都把摆线长当作摆长，由此得到的图像是图丙中的图线______（选填“a”、“b”或“c”）。若不考虑偶然误差，由此图像测出的重力加速度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】(1)C (2) (3) a 不变 【详解】（1）A．为减小空气阻力影响，摆球应选择质量大、体积小的金属球，故A错误； B．为保证单摆近似做简谐运动，摆角应小于或等于，故B错误； C．摆线应细、伸缩性小且适当长，故C正确； D．摆长应在单摆静止悬挂时测量悬点到球心的距离，故D错误。 故选C。 （2）由图乙可知，且摆长为。单摆在小角度摆动时，周期公式为 由周期公式整理得 代入和 整理得 （3）该同学以摆线长作为横坐标，但实际摆长为 单摆在小角度摆动时，周期公式为 代入实际摆长并整理得 图像的纵截距为正，故为图线a。图像的斜率为 该斜率与把摆线长当作摆长时所得图线的斜率相同，故由斜率测得的重力加速度不变。 四、解答题 13．（本题10分）如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像所提供的信息，回答下列问题： （1）质点的振幅有多大？频率有多大？ （2）质点在第2s末的位移是多少？在前2s内走过的路程是多少？ 【答案】（1）6cm，；（2）6cm，12cm 【详解】（1）质点的振幅是 周期为 则频率为 （2）质点在第2s末的位移是6cm 在前2s内即半个周期内走过的路程是 14．（本题13分）一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接一质量为m的小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，小钢球在竖直平面内摆动，轻绳与竖直方向夹角的最大值约为5°，轻绳对小钢球的拉力大小F随时间t变化的图像如图乙所示，图乙中的F2、F1、T0均为已知量。求： (1)重力加速度g的大小。 (2)轻绳的长度l。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小钢球由静止释放，设轻绳与竖直方向的最大夹角为θ，释放小钢球的瞬间，轻绳的拉力最小，即F1 = mgcosθ 小钢球由静止运动到最低点的过程，根据动能定理，有mgl(1－cosθ) = mv2 小钢球运动到最低点时，轻绳拉力最大，根据牛顿第二定律，有 联立可得 （2）由题图乙可知，单摆的周期T = 2T0 根据单摆周期公式，有 联立解得 15．（本题16分）如图所示，一粗糙竖直管道竖直固定在水平地面上，下端与外界连通，质量为m的物块A叠放在质量为3m的物块B上，B在管道中运动时所受摩擦力大小恒为2mg，管道中心的地面上竖直固定劲度系数为的轻弹簧，同时将A、B从弹簧上端高度为h处静止释放，重力加速度大小为g，轻弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），简谐运动的周期（m为振子质量，为回复力系数），不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。求A、B第一次向下运动的过程中： (1)B刚与弹簧接触时，A的速度大小； (2)当A、B间弹力最大时，弹簧的形变量； (3)A、B从速度最大到减速为零的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由动能定理，有 解得 （2）由动力学分析知，当A、B速度减为零时，A、B间的弹力最大，由能量守恒有 其中 可得 （3）设A、B速度最大时弹簧压缩量为，A、B从处再下降时，受力分析，有， 可得 则A、B向下运动的过程可看成简谐运动的一部分，则 可得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较易版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时（　　） A．速度一定为正值，加速度一定为负值 B．速度一定为负值，加速度一定为正值 C．速度不一定为正值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值 2．（本题4分）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。以水平向右为正方向，从t=0时刻起，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该振子的振动周期为1s B．A、B之间的距离为4cm C．0~0.5s内，该振子从O向B运动，且其加速度不断减小 D．该振子在1.5cm处和在-1.5cm处的速度一定相同 3．（本题4分）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min，下列说法正确的是（　　） A．此时共振筛的振动频率为0.8 Hz B．减小筛子质量，筛子的振幅一定增大 C．转速调至48 r/min时，筛子出现共振状态 D．增大电压，筛子振幅会先增大后减小 4．（本题4分）探究单摆摆长与周期的关系的实验中，已选用摆长约为的单摆，下列操作更合乎实验要求且误差最小的是（，）（　　） A．振幅取，从平衡位置处开始计时 B．振幅取，从最大位置处开始计时 C．振幅取，从平衡位置处开始计时 D．振幅取，从最大位置处开始计时 5．（本题4分）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．振动的能量越来越小 6．（本题4分）如图1所示，竖直悬挂的弹簧振子在、两点之间做简谐运动，点为平衡位置，振子到达点开始计时，规定竖直向上为正方向。图2是弹簧振子做简谐运动的图像（部分），则（　　） A．振子从点单向运动到点的时间为 B．时刻，弹簧对振子的弹力小于振子的重力 C．时刻，振子的速度最小 D．振子在任意内的路程均为 7．（本题4分）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像，如图乙所示，不计空气阻力。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　） A．时，摆球所受回复力最大，方向向左 B．时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右 C．从到过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．，摆球在O点回复力为零 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 9．（本题6分）图甲是利用盛沙漏斗演示单摆简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示单摆的位移随时间变化的关系。第一次以速度匀速拉动木板，得到的图样曲线如图乙所示；第二次使单摆的振幅减半，再以速度匀速拉动木板，得到的图样曲线如图丙所示。由此可知，单摆两次运动周期和以及拉动木板的速度和的关系是（　　） A． B． C． D． 10．（本题6分）如图甲所示为以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在与两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从到时间内，弹簧振子做加速度增加的减速运动 D．在时，弹簧振子有最小的弹性势能 三、实验题 11．（本题6分）某同学想利用智能手机的测加速度软件测量弹簧的劲度系数，他设计了这样的实验方案：如图甲所示，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块，将智能手机固定在滑块上，并打开测加速度软件。 (1)滑块振动起来之后，用手机软件记录振动过程中的加速度—时间图像，如图乙所示，则滑块振动的周期为_______s。 (2)已知弹簧的振动周期公式为。经测量，滑块和手机的总质量，计算时取，则该弹簧的劲度系数为________N/m。 (3)该同学查阅资料得知弹簧振子的实际周期公式为，其中m为弹簧的质量。因此本实验劲度系数的测量值比真实值_______（填“大”或“小”）。 12．（本题9分）实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。在单摆悬点处安装拉力传感器，并获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示。 (1)为了减小实验误差，下列哪种做法是正确的______ A．摆球要选择质量和体积都较大的 B．摆长一定的情况下，为了便于观察，摆角越大越好 C．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 D．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长度，再加上小球半径 (2)由图乙可知该单摆的周期，测得摆线长度为L，摆球直径为D。则当地的重力加速度______。（用字母、L、D表示） (3)为了提高实验的准确度，某同学在实验中几次改变摆长L并测出相应的周期T，从而得出多组数据。以L为横轴、为纵轴，作出图像。但该同学每次都把摆线长当作摆长，由此得到的图像是图丙中的图线______（选填“a”、“b”或“c”）。若不考虑偶然误差，由此图像测出的重力加速度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 四、解答题 13．（本题10分）如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像所提供的信息，回答下列问题： （1）质点的振幅有多大？频率有多大？ （2）质点在第2s末的位移是多少？在前2s内走过的路程是多少？ 14．（本题13分）一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接一质量为m的小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，小钢球在竖直平面内摆动，轻绳与竖直方向夹角的最大值约为5°，轻绳对小钢球的拉力大小F随时间t变化的图像如图乙所示，图乙中的F2、F1、T0均为已知量。求： (1)重力加速度g的大小。 (2)轻绳的长度l。 15．（本题16分）如图所示，一粗糙竖直管道竖直固定在水平地面上，下端与外界连通，质量为m的物块A叠放在质量为3m的物块B上，B在管道中运动时所受摩擦力大小恒为2mg，管道中心的地面上竖直固定劲度系数为的轻弹簧，同时将A、B从弹簧上端高度为h处静止释放，重力加速度大小为g，轻弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），简谐运动的周期（m为振子质量，为回复力系数），不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。求A、B第一次向下运动的过程中： (1)B刚与弹簧接触时，A的速度大小； (2)当A、B间弹力最大时，弹簧的形变量； (3)A、B从速度最大到减速为零的时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 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