2026-2027学年高三上学期期中考试物理模拟卷一

2026-2027学年度高中物理期中考试卷（模拟卷一） 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求 1．一物体做匀变速直线运动，其运动的位移随时间的变化关系图像如图所示，则在末，物体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．一只鱼鹰发现河中的鱼，假设其沿图中虚线斜向下匀速俯冲。则空气对鱼鹰的作用力可能是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 3．2022年11月30日清晨，神舟十五号载人飞船和空间站组合体实现对接，神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，开启中国空间站长期有人驻留时代。假设空间站与神舟十五号都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间站的对接，下列措施可行的是（　　） A．使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接 B．使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间站半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比空间站半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接 4．在水平地面上的O点将小球1以初速度v与水平方向成角斜向右上方抛出，轨迹如图中虚线所示，虚线的最高点P与抛出点O的水平距离为L。若在小球1抛出的同时，在P点将小球2以的速度水平向右抛出。不计空气阻力，则两球着地的时间差以及着地点间的距离分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 5．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，下列说法中正确的是（　　） A．从节气划分来看，冬天的时间最短 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．地球的质量为 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 6．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球， B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是（　　） A．A球到达最低点时速度为零 B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 7．如图所示为跳伞运动员在竖直下落过程中的v-t图像（取竖直向下为正方向）。下列关于跳伞运动员的位移y和重力势能Ep（选地面为零势能面）随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 8．时，甲、乙两物体从同一地点沿直线运动，它们的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．时甲、乙两个物体相遇 B．时甲、乙两个物体相遇 C．乙的加速度为 D．全程甲、乙间最大距离为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q，AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左，则（　　） A．A点放置负电荷 B．B点放置负电荷 C．C点电场强度的大小 D．B点放置的点电荷的电荷量4q 10．如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v0从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，α粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，α粒子运动轨迹处的场强大小为E0。已知α粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（     ） A．α粒子从放射源P发射时的速度大小为 B．α粒子从放射源P发射时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 C．α粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量为 D．α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为 11．卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，如图所示，发射卫星时先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点调整速度后进入目标轨道；已知引力常量为，地球质量为，近地轨道半径为，目标轨道半径为。下列说法不正确的是（     ） A．卫星在转移轨道上运动经过点时的线速度大小为 B．卫星在转移轨道上从点运动到点的过程中，引力做负功，机械能减小 C．卫星在近地轨道与目标轨道上运动的向心力大小之比为 D．卫星在近地轨道与目标轨道上运动的周期之比为 12．如图所示，斜面体顶角∠A=θ，侧面AB竖直，从斜面顶端A沿与斜面成θ的方向以速度v0斜向下抛出小球，小球恰好到达斜面的底端C，不计小球大小，重力加速度为g，则下列说法正确的是（     ） A．小球在空中运动的时间为 B．小球在空中运动的时间为 C．斜面AC长等于 D．斜面AC长等于 第II卷（非选择题） 非选择题：本题共6小题，共60分。 三、实验题 13．小明在课堂上看到老师演示的牛顿管实验，羽毛和小铁片下落的时间几乎相同，他就想通过牛顿管来计算羽毛下落的加速度，进一步验证其是否做自由落体运动。他设计通过拍摄牛顿管中羽毛自由下落的视频，并利用视频分析软件或逐帧分析的方法，测量羽毛自由下落时加速度的值。 主要实验步骤如下： ①装置准备：将牛顿管竖直固定在支架上，并将其内部进行抽气处理。将羽毛放置在牛顿管的顶部。使用夹具将相机固定在适当位置，确保能够清晰拍摄到羽毛整个下落过程。 ②视频拍摄：调整相机参数，如帧率、分辨率等，以获取清晰的视频画面。启动相机并开始录制视频，同时释放羽毛使其从牛顿管顶部自由下落。 ③视频分析：将录制好的视频导入视频分析软件。软件中设置合适的比例尺，以便将视频中的像素距离转换为实际距离。选择羽毛作为研究对象，并使用软件中的跟踪功能或逐帧分析的方法记录羽毛自由下落过程中的位置变化，如图甲所示。根据表中记录的位置数据和时间数据，并通过计算机软件得到羽毛自由下落的v—t图像，如图乙所示（图中已标出羽毛的部分速度）。 结合以上过程，回答下列问题： (1)请根据图甲和表格中的数据，计算截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为______m/s。（保留三位有效数字） (2)根据图乙中的v—t图像，可得羽毛自由下落的加速度大小为______m/s2。（保留三位有效数字） (3)在误差允许范围内，本实验______（选填“可以”或“不可以”）进一步说明羽毛的下落是自由落体，测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是______。 14．某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图甲，一根轻绳跨过轻薄小滑轮与质量均为的物块A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为，打点计时器的打点周期为，部分实验步骤如下： (1)在物块B的下面挂上质量为的物块C，并同时静止释放物块A、B、C，得到一条如图乙所示的纸带，则系统的加速度大小________（用，，，和表示）； (2)改变物块C的质量，重复步骤（1），获得多组与数据已描点在图丙中，请完成该图像； (3)图线不过坐标原点的原因是_______； (4)结合所画图线，试分析图线末端不成线性的原因：__________。 四、解答题 15．冰壶比赛在1998年被列入冬奥会、冰壶比赛的场地如图所示，在某次比赛时，运动员在水平冰面上，从起滑架处用水平向右的恒力F推着冰壶由静止开始沿图中虚线向右滑行，经过时间到投掷线，在投掷线的C处放手让冰壶以的速度掷出，使冰壶向营垒的圆心O滑行。已知冰壶的质量，的距离为，冰壶与冰面间的动摩擦因数为，取，不计冰壶自身的大小，求： （1）冰壶停止的位置距离营垒的圆心O点多远； （2）运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小到0.004，若要使冰壶能够沿虚线恰好到达圆心O点，则运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少。    16．如图所示，半径的光滑圆弧轨道ABC固定在水平面上，A点与圆心O等高，B为最低点，圆弧BC对应的圆心角。将质量的小球P从A点正上方某一高度由静止释放，进入圆弧轨道后，在最低点B与质量的小球Q发生弹性碰撞，Q从C点飞出后恰好能垂直击中竖直墙面上的D点。已知C点到墙壁的水平距离，不计一切摩擦阻力，两小球均可视为质点，重力加速度g取。求： (1)小球Q从C点飞出时的速度大小v； (2)小球Q在C点时对轨道的压力大小； (3)小球P释放点到A点的距离h。 17．如图所示，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度，轨道AB为水平绝缘光滑直轨道，B点平滑连接一个竖直光滑圆周轨道，圆心为O，半径。一质量、电荷量的带正电小球自水平轨道上P点由静止释放，，运动过程中空气阻力不计。已知重力加速度，，。 (1)若，求小球运动到圆周轨道最右端C点时轨道对小球的弹力大小； (2)若，求小球从P点运动到C点的过程中动能的最大值； (3)改变释放点P到B的距离x，若小球由P点静止释放后沿轨道内侧运动，试分析小球不脱离圆周轨道时x应满足的条件。 18．如图所示，两个质量均为m=1kg、长度均为L=1.5m的相同木板A、B静止在粗糙的水平地面上，与水平面间的动摩擦因数均为，C为一半径R=1.8m的光滑四分之一固定圆弧轨道，底端切线水平且与木板A、B的上表面等高。现将质量也为m=1kg的小物块P由圆弧顶端无初速度释放，沿圆弧下滑刚滑过圆弧最底端时与静止在A上表面最左端的质量M=2kg的小物块Q发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰撞后P滑回圆弧轨道后锁定，Q与木板间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两小物块均可看成质点，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小物块P与Q碰撞后的速度vP与vQ； (2)小物块Q与木板B之间因摩擦而产生的热量； (3)最终两木板间的距离。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度高中物理期中考试卷（模拟卷一） 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求 1．一物体做匀变速直线运动，其运动的位移随时间的变化关系图像如图所示，则在末，物体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为物体做匀变速直线运动，则有 由图可知，当t=2s时，x=6m，代入得 当t=4s时，x=0m代，代入得 联立解得 ， 根据速度时间公式得 在末物体的速度为 即此时速度大小为6m/s 故选D。 2．一只鱼鹰发现河中的鱼，假设其沿图中虚线斜向下匀速俯冲。则空气对鱼鹰的作用力可能是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】C 【详解】由题知鱼鹰沿图中虚线斜向下匀速俯冲，即处于平衡状态，所以合外力为零，所以空气对鱼鹰的作用力与其重力等大反向。 故选C。 3．2022年11月30日清晨，神舟十五号载人飞船和空间站组合体实现对接，神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，开启中国空间站长期有人驻留时代。假设空间站与神舟十五号都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间站的对接，下列措施可行的是（　　） A．使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接 B．使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间站半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比空间站半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接 【答案】C 【详解】AB．在同一轨道上运行时，加速做离心运动，减速做向心运动，均不能实现对接，AB错误； C．飞船先在比空间站半径小的轨道上加速会做离心运动逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接，C正确； D．飞船先在比空间站半径小的轨道上减速会做向心运动，不可能与空间站实现对接，D错误。 故选C。 4．在水平地面上的O点将小球1以初速度v与水平方向成角斜向右上方抛出，轨迹如图中虚线所示，虚线的最高点P与抛出点O的水平距离为L。若在小球1抛出的同时，在P点将小球2以的速度水平向右抛出。不计空气阻力，则两球着地的时间差以及着地点间的距离分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】小球1抛出后水平方向速度为，其在水平方向做匀速直线运动，由于小球2在P点水平抛出，且平抛的速度为小球1做斜抛运动的水平速度，所以小球2做平抛运动的轨迹与小球1的运动轨迹的右半部分重合，所以两小球的着地点重合，即；由之前的分析可知，小球2的轨迹与小球1的右半部分轨迹重合，即小球2的时间与小球1在右侧运动时间相同，两球的时间差为小球1在O到P的时间，由于其水平方向做匀速直线运动，所以。 故选D。 5．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，下列说法中正确的是（　　） A．从节气划分来看，冬天的时间最短 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．地球的质量为 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】A 【详解】A．由于地球公转轨道近似椭圆，地球在近日点运动速度较大，在远日点运动速度较小，冬天更靠近近日点，时间最短，故A正确； B．由牛顿第三定律，太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故B错误； C．根据开普勒第三定律得 解得中心天体太阳的质量为，故C错误； D．地球每转过相同的角度，所需的时间不同，根据开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 6．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球， B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是（　　） A．A球到达最低点时速度为零 B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 【答案】A 【详解】A．若当A到达最低点时速度为0，则A减少的重力势能等于B增加的重力势能，只有A与B的质量相等时才会这样，又因A、B质量不等，所以A球到达最低点时速度不为零，故A错误； B．因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故B正确； C．因为B球质量小于A球，故B上升高度h时增加的势能小于A球减少的势能，故当A球到达最低点时，仍具有一定的速度，即B球继续升高，故C正确； D．因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右回摆时，A球一定能回到起始高度，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 7．如图所示为跳伞运动员在竖直下落过程中的v-t图像（取竖直向下为正方向）。下列关于跳伞运动员的位移y和重力势能Ep（选地面为零势能面）随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据v-t图像可知在开始的一段时间内，运动员速度逐渐增大，当达到最大值后突然开始逐渐减小，且在一段时间内减小的变化率比增大时的变化率大，最后速度减至某一值后运动员做匀速直线运动。y-t图像的斜率表示速度，A项中图线表示运动员速度先逐渐增大，达到最大值后不断减小，但减小时的变化率和增大时的变化率几乎相同，且在图线末端斜率在趋于零，即速度趋于零，显然与v-t图像不符，故A不可能正确； BC．设运动员开始时的重力势能为Ep0，则 所以图像应是斜率为负且存在纵截距的直线。在开始的一段时间内，运动员速度不断增大，y随t的变化率增大，则Ep随t的变化率不断增大，当运动员速度达到最大值后，y随t的变化率逐渐减小，则Ep随t的变化率不断减小，最后运动员做匀速直线运动，y随t的变化率不变且不为零，则Ep随t的变化率不变且不为零，故BC不可能正确； D．根据v-t图像容易判断运动员下落时一定受到阻力作用，否则运动员将始终做自由落体运动，其v-t图像斜率将不变。根据功能关系可知运动员克服阻力做功等于其机械能的减少量，在开始的一段时间内，运动员加速度方向竖直向下，且逐渐减小，根据牛顿第二定律可知运动员所受阻力逐渐增大但小于重力，E随y的变化率逐渐增大，当运动员速度达到最大时，加速度方向突变为竖直向上，即阻力突然增至至比重力还大，之后阻力逐渐减小，最后减小至与重力大小相等，所以在阻力突变后，E随y的变化率应大于运动员加速运动时的变化率，最后E随y的变化率恒定。综上所述可知D可能正确。 故选D。 8．时，甲、乙两物体从同一地点沿直线运动，它们的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．时甲、乙两个物体相遇 B．时甲、乙两个物体相遇 C．乙的加速度为 D．全程甲、乙间最大距离为 【答案】B 【详解】A．甲、乙两物体从同一地点沿直线运动，之前乙的速度一直比甲的速度大，因此时，乙的位移大于甲的位移，没有相遇，故A错误； C．图线的斜率表示加速度，由图可知，乙的加速度为，故C错误； B．乙停止运动所用时间 其中 解得 甲的加速度为 甲、乙两个物体相遇时有 解得 即时甲、乙两个物体相遇，故B正确； D．图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，相遇前两物体速度相等时（）间距最大，最大距离为图中两图线之间的面积，则 但是两者相遇之后，甲的速度大于乙的速度，两者之间的距离会不断增大，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q，AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左，则（　　） A．A点放置负电荷 B．B点放置负电荷 C．C点电场强度的大小 D．B点放置的点电荷的电荷量4q 【答案】AC 【详解】AB．根据题意分析可知，由于C点的场强方向为水平向左，根据电场的叠加原理可知，因此A点为负电荷，B点为正电荷，故A正确，B错误； C．如图所示 A点的点电荷在C点的场强 由几何知识可得 代入数据得，故C正确； D．根据以上选项分析可知，根据点电荷电场强度公式有，B点的点电荷在C点的场强 又因为 代入数据得qB=8q，故D错误。 故选AC。 10．如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v0从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，α粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，α粒子运动轨迹处的场强大小为E0。已知α粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（     ） A．α粒子从放射源P发射时的速度大小为 B．α粒子从放射源P发射时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 C．α粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量为 D．α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为 【答案】CD 【详解】AC．由题知，粒子运动到C处时速度为，粒子反方向的运动为类平抛运动，在水平方向有 在竖直方向有 根据牛顿第二定律有 联立解得 粒子从放射源发射出到C的过程，根据动能定理，可得动能的变化量为 设粒子发射时速度的大小为v，则有 得，故A错误，C正确； B．设α粒子从放射源P发射时竖直方向的速度为，则有 解得 故α粒子从放射源P发射时的速度方向与水平方向夹角的正切值为，故B错误； D．由题知，α粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选CD。 11．卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，如图所示，发射卫星时先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点调整速度后进入目标轨道；已知引力常量为，地球质量为，近地轨道半径为，目标轨道半径为。下列说法不正确的是（     ） A．卫星在转移轨道上运动经过点时的线速度大小为 B．卫星在转移轨道上从点运动到点的过程中，引力做负功，机械能减小 C．卫星在近地轨道与目标轨道上运动的向心力大小之比为 D．卫星在近地轨道与目标轨道上运动的周期之比为 【答案】AB 【详解】A．卫星沿近地圆轨道经过A点时，万有引力提供向心力， 解得 卫星在A点需点火加速做离心运动才能进入转移轨道，故卫星在转移轨道上经过A点时的线速度大小大于，A错误； B．卫星在转移轨道上从A点运动到B点的过程中，只受地球引力作用，只有引力做功，机械能守恒；此过程中卫星远离地球，引力做负功，动能减小、引力势能增大，B错误； C．卫星沿圆轨道运行时万有引力提供向心力，则向心力大小 ，近地轨道与目标轨道上向心力大小之比 ，C正确； D．由 解得 则 ，D正确； 本题选择错误的选项，故选AB。 12．如图所示，斜面体顶角∠A=θ，侧面AB竖直，从斜面顶端A沿与斜面成θ的方向以速度v0斜向下抛出小球，小球恰好到达斜面的底端C，不计小球大小，重力加速度为g，则下列说法正确的是（     ） A．小球在空中运动的时间为 B．小球在空中运动的时间为 C．斜面AC长等于 D．斜面AC长等于 【答案】AC 【详解】AB．小球抛出后只受重力，做匀变速曲线运动，从到的位移可看作沿初速度方向的匀速运动位移与竖直方向自由落体运动位移的矢量合成。由图可知，斜面与竖直侧面的夹角为，初速度与斜面的夹角也为，位移合成如图 根据几何关系可知，图中位移合成的三角形为等腰三角形，即 解得小球在空中运动的时间，故A正确，B错误； CD．由等腰三角形性质，底边等于腰在底边方向上投影的2倍，即 代入得斜面长，故C正确，D错误。 故选AC。 第II卷（非选择题） 非选择题：本题共6小题，共60分。 三、实验题 13．小明在课堂上看到老师演示的牛顿管实验，羽毛和小铁片下落的时间几乎相同，他就想通过牛顿管来计算羽毛下落的加速度，进一步验证其是否做自由落体运动。他设计通过拍摄牛顿管中羽毛自由下落的视频，并利用视频分析软件或逐帧分析的方法，测量羽毛自由下落时加速度的值。 主要实验步骤如下： ①装置准备：将牛顿管竖直固定在支架上，并将其内部进行抽气处理。将羽毛放置在牛顿管的顶部。使用夹具将相机固定在适当位置，确保能够清晰拍摄到羽毛整个下落过程。 ②视频拍摄：调整相机参数，如帧率、分辨率等，以获取清晰的视频画面。启动相机并开始录制视频，同时释放羽毛使其从牛顿管顶部自由下落。 ③视频分析：将录制好的视频导入视频分析软件。软件中设置合适的比例尺，以便将视频中的像素距离转换为实际距离。选择羽毛作为研究对象，并使用软件中的跟踪功能或逐帧分析的方法记录羽毛自由下落过程中的位置变化，如图甲所示。根据表中记录的位置数据和时间数据，并通过计算机软件得到羽毛自由下落的v—t图像，如图乙所示（图中已标出羽毛的部分速度）。 结合以上过程，回答下列问题： (1)请根据图甲和表格中的数据，计算截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为______m/s。（保留三位有效数字） (2)根据图乙中的v—t图像，可得羽毛自由下落的加速度大小为______m/s2。（保留三位有效数字） (3)在误差允许范围内，本实验______（选填“可以”或“不可以”）进一步说明羽毛的下落是自由落体，测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是______。 【答案】(1)2.14 (2)9.79 (3) 可以 牛顿管存在极少的空气，羽毛下落过程存在空气阻力 【详解】（1）由于时间间隔很小，能够用这段时间内的平均速度表示截取第2个图像时羽毛下落的瞬时速度，则截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为 （2）v—t图像的斜率表示加速度，则羽毛自由下落的加速度大小 （3）[1]结合上述可知，重力加速度约为，则在误差允许范围内，本实验可以进一步说明羽毛的下落是自由落体； [2]由于牛顿管存在极少的空气，羽毛下落过程存在空气阻力，导致测得的重力加速度比当地实际值偏小。 14．某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图甲，一根轻绳跨过轻薄小滑轮与质量均为的物块A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为，打点计时器的打点周期为，部分实验步骤如下： (1)在物块B的下面挂上质量为的物块C，并同时静止释放物块A、B、C，得到一条如图乙所示的纸带，则系统的加速度大小________（用，，，和表示）； (2)改变物块C的质量，重复步骤（1），获得多组与数据已描点在图丙中，请完成该图像； (3)图线不过坐标原点的原因是_______； (4)结合所画图线，试分析图线末端不成线性的原因：__________。 【答案】(1) (2) (3)系统受到阻力 (4)不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 【详解】（1）根据逐差法可得 化简得 （2）将描好的点连线：前端部分让大部分点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图线末端向下弯曲（因大质量的m会偏离线性）。如图所示 （3）当m增大到一定程度时才有加速度，原因是系统受到阻力，当较小时，拉力小于阻力，加速度，因此只有增大到大于阻力后才会产生加速度，故图线不过原点。 （4）对整个系统，由牛顿第二定律得 只有满足时，，与才成线性关系； 当增大后，不再满足远小于，随的增大增速变慢，因此图线末端弯曲，不成线性。即原因是不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 四、解答题 15．冰壶比赛在1998年被列入冬奥会、冰壶比赛的场地如图所示，在某次比赛时，运动员在水平冰面上，从起滑架处用水平向右的恒力F推着冰壶由静止开始沿图中虚线向右滑行，经过时间到投掷线，在投掷线的C处放手让冰壶以的速度掷出，使冰壶向营垒的圆心O滑行。已知冰壶的质量，的距离为，冰壶与冰面间的动摩擦因数为，取，不计冰壶自身的大小，求： （1）冰壶停止的位置距离营垒的圆心O点多远； （2）运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小到0.004，若要使冰壶能够沿虚线恰好到达圆心O点，则运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）冰壶以的速度掷出，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式可得 解得 则冰壶停止的位置与营垒的圆心O点的距离为 （2）要使冰壶能够沿虚线恰好到达圆心O点，设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，则有 由动能定理得 联立解得 16．如图所示，半径的光滑圆弧轨道ABC固定在水平面上，A点与圆心O等高，B为最低点，圆弧BC对应的圆心角。将质量的小球P从A点正上方某一高度由静止释放，进入圆弧轨道后，在最低点B与质量的小球Q发生弹性碰撞，Q从C点飞出后恰好能垂直击中竖直墙面上的D点。已知C点到墙壁的水平距离，不计一切摩擦阻力，两小球均可视为质点，重力加速度g取。求： (1)小球Q从C点飞出时的速度大小v； (2)小球Q在C点时对轨道的压力大小； (3)小球P释放点到A点的距离h。 【答案】(1)2m/s (2)3.9N (3)1.3m 【详解】（1）小球Q从C点到D点的斜上抛过程可逆向看成从D点到C点的平抛运动，则在水平方向有 在竖直方向有 联立解得 （2）小球Q在C点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可得小球Q在C点时对轨道的压力大小 （3）小球Q从B点到C点过程根据动能定理有 解得 小球P、Q碰撞过程姝动量守恒和能量守恒有， 解得 小球P从释放到运动至最低点B过程根据动能定理有 解得 17．如图所示，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度，轨道AB为水平绝缘光滑直轨道，B点平滑连接一个竖直光滑圆周轨道，圆心为O，半径。一质量、电荷量的带正电小球自水平轨道上P点由静止释放，，运动过程中空气阻力不计。已知重力加速度，，。 (1)若，求小球运动到圆周轨道最右端C点时轨道对小球的弹力大小； (2)若，求小球从P点运动到C点的过程中动能的最大值； (3)改变释放点P到B的距离x，若小球由P点静止释放后沿轨道内侧运动，试分析小球不脱离圆周轨道时x应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）小球从P点运动到C点的过程，由动能定理可得 C点处，水平方向轨道弹力与电场力的合力提供向心力，则有 联立解得 （2）等效重力为重力和电场力的合力，大小为 设等效重力与竖直方向的夹角为，则 小球运动到等效最低点D时动能最大，如图所示（确定D点的方法：OD是电场力和重力的合力方向） 小球从P点运动到D点的过程，由动能定理可得 解得 （3）小球不脱离内侧圆周轨道，满足的条件分两种情况： ①小球能够顺利通过等效最高点Q，小球恰好通过等效最高点Q时，由等效重力提供向心力可得 小球从P点运动到Q点的过程，由动能定理可得 解得 当时，小球可顺利通过等效最高点Q，全程不脱离轨道； ②小球上摆最高点不越过摆动临界（等效圆心等高处）M，仅在轨道下半区域往复摆动。小球上摆最高点恰好到达M点时，小球从P点运动到M点的过程，由动能定理可得 解得 当时，小球上摆最高位置不越过M点，仅在轨道下半区域往复摆动，轨道支持力始终大于0，不脱离轨道； 则应满足的条件为或。 18．如图所示，两个质量均为m=1kg、长度均为L=1.5m的相同木板A、B静止在粗糙的水平地面上，与水平面间的动摩擦因数均为，C为一半径R=1.8m的光滑四分之一固定圆弧轨道，底端切线水平且与木板A、B的上表面等高。现将质量也为m=1kg的小物块P由圆弧顶端无初速度释放，沿圆弧下滑刚滑过圆弧最底端时与静止在A上表面最左端的质量M=2kg的小物块Q发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰撞后P滑回圆弧轨道后锁定，Q与木板间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两小物块均可看成质点，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小物块P与Q碰撞后的速度vP与vQ； (2)小物块Q与木板B之间因摩擦而产生的热量； (3)最终两木板间的距离。 【答案】(1)，方向向左，，方向向右 (2)2J (3) 【详解】（1）P从圆弧滑下，机械能守恒 解得 P与Q弹性正碰，取向右为正，则， 解得 即碰撞后P以速度向左返回圆弧，Q以速度向右运动。 （2）Q在A上滑动时，Q的加速度 A、B整体受Q向右摩擦力 地面摩擦向左 故A、B一起向右加速 设经时间，Q滑到A右端，则Q比A多走，则 解得 此时 A、B共同位移 Q滑上B后，A、B分离。B的加速度 Q的受力情况不变，则加速度不变，还是。设经时间，Q与B共速 解得 共速的速度 此阶段Q位移 B的位移 Q比B多走 故Q未滑离B，随后与B共速。Q与B间摩擦生热 （3）A、B分开后，A加速度 位移 A总位移 若B与Q共速后整体减速，加速度 Q所需静摩擦力大小 故B、Q一起减速。B第三阶段位移 B总位移： 最终两木板间距离 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $