精品解析：中学生标准学术能力（TDA）诊断性测试2024-2025学年高三上学期10月诊断性测试物理试卷

高三物理试卷 本试卷共100分 一、不定项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，有一项或多项符合题意，全部选对得3分，部分选对得1分，有错选或不选得0分。 1. 一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（　　） A. b→c过程，气体对外做功大于气体内能减少量 B. a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 C. a→b过程气体从外界吸收的热量大于气体内能的增加量 D. a→b过程气体从外界吸收的热量可能等于b→c过程气体对外做的功 2. 核电站核泄漏的污染物中含有碘131（I）和铯137（Cs），二者都是一类致癌物。碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生β衰变同时会发出γ射线。下列说法正确的有（　　） A. 与铯137相比，碘131衰变更慢 B. 铯137原子比铯133原子多4个中子 C. 铯137释放的β射线是被电离的核外电子 D. 铯137衰变产生的新核包含81个中子 3. 如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的光包含两种单色光，分别为红光和绿光。光从如图乙所示水面上的圆形区域中射出，该区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 区域Ⅰ为红、绿复色光，区域Ⅱ为绿色单色光 B. 区域Ⅰ为红、绿复色光，区域Ⅱ为红色单色光 C. 区域Ⅰ红色单色光，区域Ⅱ为红、绿复色光 D. 区域Ⅰ为绿色单色光，区域Ⅱ为红、绿复色光 4. 波源O发出一列向右传播的简谐横波。t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，一段时间后，在绳上可能形成的波形图有（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示为模拟街头变压器通过降压给用户供电的示意图，变压器输入的交流电压可视为不变。变压器输出的低压交流电通过输电线输送给用户。定值电阻R0表示输电线的电阻，变阻器R表示用户用电器的总电阻。若变压器为理想变压器，电表为理想电表，当家用电器个数增加时（　　） A. V2示数变小 B. V1示数变大 C. A1示数变大 D. A2示数变小 6. 位于地球赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v。仅利用以上已知条件，能求出的正确结果有（　　） A. Q的运行速率等于 B. Q的向心加速度等于 C. P的向心加速度等于 D. 赤道处的重力加速度等于 7. 用6根完全相同的金属电阻棒连接成“正四面体”，若每根电阻棒的电阻均为r，则“正四面体”任意两顶点之间的总电阻为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡L的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时小灯泡L恰能正常发光，下列说法中正确的有（　　） A. 此电源的内阻为0.67Ω B. 此时电源的效率为66.7% C. 电压越高，小灯泡L在图示部分的电阻越大 D. 把小灯泡L换成阻值恒为0.67Ω的纯电阻，电源的输出功率将变大，电源的效率将变低 9. 如图所示，将圆柱形铝块放入真空冶炼炉中。冶炼炉中磁场是均匀分布的；铝块可视为由横截面积相同、半径大小不同的铝环拼在一起组成。下列说法正确的有（　　） A. 环中电流的大小与环半径的二次方成正比 B. 环中电功率的大小与环半径的三次方成正比 C. 相同时间内环中产生的热量与环半径的四次方成正比 D. 若将铝块换成电阻率更小的铜块，则相同横截面积、相同半径的铜环发热功率更小 10. 在粗糙程度处处相同的水平地面上，某个小球与固定的竖直墙面先后发生两次碰撞，如图所示（黑线表示墙面的俯视图）。两次碰前瞬间小球的速度大小相等，第一次碰前瞬间小球的速度垂直于墙面，第二次碰前瞬间小球的速度与墙面成θ角。撞后小球在地面运动的最大距离不同。下列判定正确的有（　　） A. 第一次碰后小球运动的最大距离更小 B. 第二次碰后小球运动的最大距离更小 C. 第二次碰后瞬间小球速度方向与墙面夹角小于θ D. 第二次碰后瞬间小球速度方向与墙面夹角大于θ 11. 《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的小定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点缓慢运动到E点的过程中，下列说法正确的有（　　） A. 绳OD的拉力一直变大 B. 工人对绳的拉力一直变大 C. 当∠DOE=45°时，OD绳的拉力大于CD绳的拉力 D. 当CD与竖直成30°时，OD绳拉力大小为mg 12. 如图所示，真空中，一均匀带正电绝缘细圆环水平固定，环心为O点。带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，关于小球此后的运动描述正确的有（　　） A. 小球一定能到达A′点（关于O与A点对称点） B. 小球最初运动的一小段时间内加速度一定增大 C. 小球最初运动的一小段时间内机械能可能增大 D. 小球最初运动的一小段时间内电势能与动能的和一定随位移均匀变化 13. 电磁场不仅具有能量，还具有动量。如图所示，两极板相距为L的平行板电容器，处在磁感应强度为B的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向里。将一长度为L的导体棒ab垂直放在充好电的电容器两极板之间（其中上极板带正电），并与导体板良好接触。上述导体棒ab、平行板电容器以及极板间的电磁场（即匀强磁场、电容器所激发的电场）组成一个孤立系统，不计一切摩擦。t=0时刻，从实线位置由静止释放导体棒ab，t1时刻导体棒ab经过图中虚线所示位置时的电流大小为i（i≠0），设此时电磁场动量变化率为k。下列说法正确的有（　　） A. k的大小为iL B. k的方向水平向左 C. k的方向竖直向上 D. 0~t1时间内，电磁场的动量变化量一定大于kt1 14. 三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则下列描述正确的有（　　） A. I1＝I2 B. I1＞I2 C. I2＞I3 D. I2＝I3 二、实验题：本题共2小题，共18分。 15. 甲、乙两位同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图1所示的实验装置。 （1）实验时他们先“平衡摩擦力”，具体操作方法是_______。这样做的目的是_______。 （2）此后，甲同学把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂若干配重片。在小车质量一定的情况下，多次改变配重片数量，每改变一次就释放一次小车，利用打点计时器打出记录小车运动情况的多条纸带。图2是其中一条纸带的一部分，O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。通过对纸带的测量，可知小车运动过程中的加速度大小为_______m/s2（保留2位有效数字）。 （3）乙同学在实验时，因配重片数量不足改用5个质量为20g的钩码进行实验。他平衡摩擦力后，将钩码全部挂上，用打点计时器打出记录小车运动情况的纸带，并计算出小车运动的加速度；之后每次将悬挂的钩码取下一个并固定在小车上，重复多次实验。根据测得的数据，绘制出小车加速度与悬挂的钩码所受重力的关系图线。关于这一图线下列说法正确的是_______。（选填选项前的字母） A. 该实验可以验证加速度与合力关系 B. 该实验不能验证加速度与合力的关系 C. 无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，该图线都是一条直线 D. 只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，该图线才是一条直线 16. 同学们用多种方法测重力加速度值。 （1）某同学用如图甲所示的单摆做“用单摆测定重力加速度”的实验。若改变摆长，多次测量，得到周期平方T2与摆长L的关系如图乙所示，他用图像的斜率计算出的结果与当地重力加速度值相符，该图像延长线没有过原点，其原因可能是_______（选填选项前的字母）。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 若上述原因成立，图像延长线上的两个截距如图乙所示，可以得出当地重力加速度的表达式为_______。从图像还能得到的一个关于单摆的信息是_______。 （2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定单摆小角度摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为g=________。 （3）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定单摆大角度摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丁所示。测得摆球质量为m，则重力加速度的表达式为g=_______。 三、计算题：本题共4小题，共40分。 17. 如图所示，在倾角为θ = 30°的斜面上，有一长为L = 0.8 m的轻质细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一小物块。小物块初始静止在以绳为半径的圆周的最低点，现给小物块一个沿斜面的水平初速度，使小物块恰好能在斜面上沿圆周运动到最高点。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.12，重力加速度为g = 10 m/s2，求： （1）小物块到达最高点时的速度大小； （2）小物块在最低点获得初速度大小（结果保留一位有效数字）。 18. 科学研究经常需要分离同位素。电场可以给带电粒子加速，也能让粒子发生偏转。如图所示，粒子源A不断产生初速度为零、电荷量为e、质量为m0的氕核和质量为2m0氘核，经过电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，从偏转电场的极板左端中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场，已知偏转电场的场强大小为E。整个装置处于真空中，粒子所受重力、偏转电场的边缘效应均可忽略不计。 （1）分析论证：偏转电场无法将氕核和氘核两种同位素分离； （2）为了分离氕核和氘核，在粒子到达下极板的位置挖一个小孔。范围足够大、上端和左端有理想边界、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域的上端以偏转电场的下极板为边界，磁场的左边界MN与偏转电场的下极板垂直，且MN与小孔相交于M点。求氕核和氘核离开磁场的位置与M点的距离之比。 19. 反冲是常见的现象。 （1）静止的铀核（U）放出1个动能为E的未知粒子后，衰变为1个钍核（Th）。 a．请写出上述衰变过程的核反应方程； b．求反冲钍核的动能Ek。（计算中可忽略质子和中子质量的差异，不考虑相对论效应） （2）如图所示，以地心为参考系，卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道。已知卫星的质量（不包含即将喷出的燃料）为M，点火后燃料气体在极短时间内一次性向后喷出质量为Δm的燃料。假设无论发动机在什么位置短暂点火，点火后喷出气体相对点火后卫星的速度大小u都相同。如果想使点火前后卫星（不包含已喷出的燃料）机械能增量最大，请通过分析，指出最佳的点火位置。 20. 图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M、N两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r（可视为电源内阻）。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f。不计地磁场的影响。 （1）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后，发电管道两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系； （2）发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后，该发电机的效率；在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，分析可采取的措施。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三物理试卷 本试卷共100分 一、不定项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，有一项或多项符合题意，全部选对得3分，部分选对得1分，有错选或不选得0分。 1. 一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（　　） A. b→c过程，气体对外做功大于气体内能减少量 B. a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 C. a→b过程气体从外界吸收的热量大于气体内能的增加量 D. a→b过程气体从外界吸收的热量可能等于b→c过程气体对外做的功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于b→c过程中气体与外界无热量交换，由热力学第一定律，可知b→c过程气体对外做功等于气体内能减少量，故A错误； B．由于c→a过程是等温过程，所以气体在a、c状态的内能相等，由热力学第一定律，可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，故B正确； C．a→b过程气体膨胀，外界对气体做负功，则 由于a→b过程是等压膨胀过程，则可知，气体温度升高，内能增大，则 由热力学第一定律，可知a→b过程气体从外界吸收的热量大于气体内能的增加量，故C正确； D．由于气体在a、c状态的内能相等，a→b过程气体内能的增加量等于b→c过程气体内能减少量；由a→b过程气体从外界吸收的热量大于气体内能的增加量，b→c过程气体对外做功等于气体内能减少量，所以a→b过程气体从外界吸收的热量大于b→c过程气体对外做的功，故D错误。 故选BC。 2. 核电站核泄漏的污染物中含有碘131（I）和铯137（Cs），二者都是一类致癌物。碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生β衰变同时会发出γ射线。下列说法正确的有（　　） A 与铯137相比，碘131衰变更慢 B. 铯137原子比铯133原子多4个中子 C. 铯137释放的β射线是被电离的核外电子 D. 铯137衰变产生的新核包含81个中子 【答案】BD 【解析】 【详解】A．半衰期越小衰变越快，应该是碘131衰变更快。故A错误； B．铯137原子的中子数为 137-55=82 铯133原子的中子数为 131-53=78 所以铯137原子比铯133原子多4个中子。故B正确； C．铯137释放的β射线是核内的一个中子转变为质子，同时释放一个电子。故C错误； D．铯137衰变方程为 产生的新核包含的中子数 137-56=81 故D正确。 故选BD。 3. 如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的光包含两种单色光，分别为红光和绿光。光从如图乙所示水面上的圆形区域中射出，该区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 区域Ⅰ为红、绿复色光，区域Ⅱ为绿色单色光 B. 区域Ⅰ为红、绿复色光，区域Ⅱ为红色单色光 C. 区域Ⅰ为红色单色光，区域Ⅱ为红、绿复色光 D. 区域Ⅰ为绿色单色光，区域Ⅱ为红、绿复色光 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知，光线发生全反射时，临界角满足 因为红光和绿光的折射率，所以红光和绿光的临界角。所以绿光先发生全反射，红光后发生全反射，故区域Ⅰ为红、绿复色光，区域Ⅱ为红色单色光。 故选B。 4. 波源O发出一列向右传播的简谐横波。t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，一段时间后，在绳上可能形成的波形图有（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】由于t = 0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴负方向，一段时间后，波传到绳上的某点，且该点的起振方向与波源的起振方向相同，由同侧法可知在绳上形成的波形图可能为AD。 故选AD。 5. 如图所示为模拟街头变压器通过降压给用户供电的示意图，变压器输入的交流电压可视为不变。变压器输出的低压交流电通过输电线输送给用户。定值电阻R0表示输电线的电阻，变阻器R表示用户用电器的总电阻。若变压器为理想变压器，电表为理想电表，当家用电器个数增加时（　　） A. V2示数变小 B. V1示数变大 C. A1示数变大 D. A2示数变小 【答案】AC 【解析】 【详解】B．因为变压器输入的交流电压可视为不变，故V1示数不变，B错误； D．由于变压器的原、副线圈电压由电源和匝数比决定，因为变压器输入的交流电压可视为不变，故变压器的输出电压不变，当用户的用电器增加时，副线圈的电阻减小，故副线圈电流增大，电流表A2示数变大，D错误； C．变压器原、副线圈电流与匝数成反比，因为副线圈电流增大，所以原线圈电流增大，故电流表A1示数变大，C正确； A．因为副线圈电流增大，定值电阻R0分压变大，故电压表V2示数减小，A正确。 故选AC。 6. 位于地球赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v。仅利用以上已知条件，能求出的正确结果有（　　） A. Q的运行速率等于 B. Q的向心加速度等于 C. P的向心加速度等于 D. 赤道处的重力加速度等于 【答案】BC 【解析】 【详解】A．地球的卫星万有引力提供向心力，由 可得 故 所以Q的运行速率等于 A错误； B．由 可得 B正确； C．设地球自转周期为T，P的向心加速度等于 对于同步卫星有 联立可得 C正确； D．赤道处的物体万有引力等于重力与向心力的合力 对于近地卫星有 联立可得 D错误。 故选BC。 7. 用6根完全相同的金属电阻棒连接成“正四面体”，若每根电阻棒的电阻均为r，则“正四面体”任意两顶点之间的总电阻为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示，正四面体的每一条边的电阻均为r A、B间的电阻可以等效为一个电阻r与一个电桥电路并联，如图所示 当在A、B间加上电压后，电桥电路处于平衡状态，C、D间无电流通过，可视为断路，则等效电阻满足 解得 故“正四面体”任意两顶点之间的总电阻为。 故选C。 8. 如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡L的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时小灯泡L恰能正常发光，下列说法中正确的有（　　） A. 此电源的内阻为0.67Ω B. 此时电源的效率为66.7% C. 电压越高，小灯泡L在图示部分的电阻越大 D. 把小灯泡L换成阻值恒为0.67Ω的纯电阻，电源的输出功率将变大，电源的效率将变低 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由闭合电路欧姆定律得 化简可得 由图读出电源的电动势为E＝4V，图线A的斜率大小表示电源的内阻，则 故A错误； B．此时电源效率为 故B错误； C．根据 可知U-I图像中图线上某点与原点连线的斜率表示阻值，由图可知电压越高，小灯泡L在图示部分图线上某点与原点连线的斜率越大，即灯泡的电阻越大。故C正确； D．依题意，灯泡L的电阻 换成一个为0.67Ω的定值电阻，可知其电阻更接近电源的内阻，根据推论：电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，知把灯泡L换成一个为0.67Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大，电源的效率 外电阻变小，效率变低。故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，将圆柱形铝块放入真空冶炼炉中。冶炼炉中磁场是均匀分布的；铝块可视为由横截面积相同、半径大小不同的铝环拼在一起组成。下列说法正确的有（　　） A. 环中电流的大小与环半径的二次方成正比 B. 环中电功率的大小与环半径的三次方成正比 C. 相同时间内环中产生的热量与环半径的四次方成正比 D. 若将铝块换成电阻率更小的铜块，则相同横截面积、相同半径的铜环发热功率更小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律 所以环中电流的大小为 即环中电流的大小与环半径成正比，故A错误； BD．环中电功率的大小为 即环中电功率的大小与环半径的三次方成正比，若将铝块换成电阻率更小的铜块，则相同横截面积、相同半径的铜环发热功率更大，故B正确，D错误； C．相同时间内环中产生热量为 即相同时间内环中产生的热量与环半径的三次方成正比，故C错误。 故选B。 10. 在粗糙程度处处相同的水平地面上，某个小球与固定的竖直墙面先后发生两次碰撞，如图所示（黑线表示墙面的俯视图）。两次碰前瞬间小球的速度大小相等，第一次碰前瞬间小球的速度垂直于墙面，第二次碰前瞬间小球的速度与墙面成θ角。撞后小球在地面运动的最大距离不同。下列判定正确的有（　　） A. 第一次碰后小球运动的最大距离更小 B. 第二次碰后小球运动的最大距离更小 C. 第二次碰后瞬间小球速度方向与墙面夹角小于θ D. 第二次碰后瞬间小球速度方向与墙面夹角大于θ 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．第一次小球的速度垂直于墙面，可知第一次碰撞过程小球损失的机械能更大，由于两次碰前小球的初动能相等，则第一次碰撞后小球的动能小于第二次碰撞后小球的动能，碰后根据动能定理可得 可得碰后小球通过的距离为 可知第一次碰后小球运动的最大距离更小，故A正确，B错误； CD．设第二次碰前瞬间小球垂直墙的分速度大小为，平行墙的分速度大小为，则有 小球与墙碰后瞬间，垂直墙的分速度大小变小；平行墙的分速度不变，则有 可得 可知第二次碰后瞬间小球速度方向与墙面夹角小于θ，故C正确，D错误。 故选AC。 11. 《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的小定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点缓慢运动到E点的过程中，下列说法正确的有（　　） A. 绳OD的拉力一直变大 B. 工人对绳的拉力一直变大 C. 当∠DOE=45°时，OD绳的拉力大于CD绳的拉力 D. 当CD与竖直成30°时，OD绳拉力大小为mg 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，如图所示 绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α，根据几何知识知 由正弦定理可得 所以 可知α增大，则F1增大，F2减小，故A正确，B错误； C．当∠DOE=45°时，即θ=45°，则 根据以上分析可得 即OD绳的拉力小于CD绳的拉力，故C错误； D．α=30°时，有 则 可得 故D正确。 故选AD 12. 如图所示，真空中，一均匀带正电绝缘细圆环水平固定，环心为O点。带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，关于小球此后的运动描述正确的有（　　） A. 小球一定能到达A′点（关于O与A点对称的点） B. 小球最初运动的一小段时间内加速度一定增大 C. 小球最初运动的一小段时间内机械能可能增大 D. 小球最初运动的一小段时间内电势能与动能的和一定随位移均匀变化 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．小球受向下的重力，向上的电场力，若在点重力小于电场力，小球开始向上做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，不会到点，若重力小于电场力，从A点开始向下运动，有 由等量同种电荷的场强叠加原理和对称性可知A到O的场强可以先增大后减小或一直减小，则小球可以先加速后减速或一直加速，若小球能穿过O点，之后就可以做加速运动到点，若小球不能到O点则一定不能到点，故AB错误； C．若在点重力小于电场力，小球开始运动向上运动，电场力对小球做正功，小球的机械能增加，故C正确； D．根据能量守恒定律有 可得 即小球的电势能与动能的和等于总能量减去重力势能，因重力势能随位移均匀变化，则电势能与动能的和一定随位移均匀变化，故D正确。 故选CD。 13. 电磁场不仅具有能量，还具有动量。如图所示，两极板相距为L的平行板电容器，处在磁感应强度为B的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向里。将一长度为L的导体棒ab垂直放在充好电的电容器两极板之间（其中上极板带正电），并与导体板良好接触。上述导体棒ab、平行板电容器以及极板间的电磁场（即匀强磁场、电容器所激发的电场）组成一个孤立系统，不计一切摩擦。t=0时刻，从实线位置由静止释放导体棒ab，t1时刻导体棒ab经过图中虚线所示位置时的电流大小为i（i≠0），设此时电磁场动量变化率为k。下列说法正确的有（　　） A. k的大小为iL B. k的方向水平向左 C. k的方向竖直向上 D. 0~t1时间内，电磁场的动量变化量一定大于kt1 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．对导体棒有 Δp的方向水平向右，根据系统动量守恒，对电磁场有 所以 k的方向水平向左，故AC错误，B正确； D．0~t1时间内，流过导体棒的电流减小，平均电流大于t1时刻的电流，所以该过程中电磁场的动量变化量一定大于kt1，故D正确。 故选BD。 14. 三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则下列描述正确的有（　　） A. I1＝I2 B. I1＞I2 C. I2＞I3 D. I2＝I3 【答案】AC 【解析】 【详解】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为 面积为 同理可知正方形线框的周长和面积分别为 ， 正六边形线框的周长和面积分别为 ， 三线框材料粗细相同，根据电阻定律，可知三个线框电阻之比为 根据法拉第电磁感应定律有 可得电流之比为 则有 故选AC。 二、实验题：本题共2小题，共18分。 15. 甲、乙两位同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图1所示的实验装置。 （1）实验时他们先“平衡摩擦力”，具体操作方法是_______。这样做的目的是_______。 （2）此后，甲同学把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂若干配重片。在小车质量一定的情况下，多次改变配重片数量，每改变一次就释放一次小车，利用打点计时器打出记录小车运动情况的多条纸带。图2是其中一条纸带的一部分，O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。通过对纸带的测量，可知小车运动过程中的加速度大小为_______m/s2（保留2位有效数字）。 （3）乙同学在实验时，因配重片数量不足改用5个质量为20g钩码进行实验。他平衡摩擦力后，将钩码全部挂上，用打点计时器打出记录小车运动情况的纸带，并计算出小车运动的加速度；之后每次将悬挂的钩码取下一个并固定在小车上，重复多次实验。根据测得的数据，绘制出小车加速度与悬挂的钩码所受重力的关系图线。关于这一图线下列说法正确的是_______。（选填选项前的字母） A. 该实验可以验证加速度与合力的关系 B. 该实验不能验证加速度与合力的关系 C. 无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，该图线都是一条直线 D. 只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，该图线才是一条直线 【答案】（1） ①. 将小车与纸带连接，调整垫木的位置，轻推小车后，使小车不挂配重时能在纸带上打出点距相同的点（均匀分布的点） ②. 使小车的合力等于绳对小车的拉力 （2）0.50 （3）AC 【解析】 【小问1详解】 [1][2]将小车与纸带连接，调整垫木的位置，轻推小车后，使小车不挂配重时能在纸带上打出点距相同的点（均匀分布的点），这样做的目的是使得重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，即小车的合力等于绳对小车的拉力。 【小问2详解】 由于相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，则 所以 【小问3详解】 对钩码和小车整体分析可知，整体受到的拉力为钩码的重力，质量是整体的质量，根据 可知，作出的图像一定为直线，且图像的斜率一定为整体的质量。 故选AC。 16. 同学们用多种方法测重力加速度值。 （1）某同学用如图甲所示的单摆做“用单摆测定重力加速度”的实验。若改变摆长，多次测量，得到周期平方T2与摆长L的关系如图乙所示，他用图像的斜率计算出的结果与当地重力加速度值相符，该图像延长线没有过原点，其原因可能是_______（选填选项前的字母）。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 若上述原因成立，图像延长线上的两个截距如图乙所示，可以得出当地重力加速度的表达式为_______。从图像还能得到的一个关于单摆的信息是_______。 （2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定单摆小角度摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为g=________。 （3）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定单摆大角度摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丁所示。测得摆球质量为m，则重力加速度的表达式为g=_______。 【答案】（1） ①. C ②. ③. 小球半径为a或小球直径为2a （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]根据单摆周期公式 其中 解得 由图可知，当l为零时，T2不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离摆线的长度作为摆长。 故选C。 [2]由 可知，斜率为 解得 [3]由图像可知纵截距为 解得 故从图像还能得到的一个关于单摆的信息是小球半径为a或小球直径为2a。 【小问2详解】 单摆每隔半个周期到达最低点时，拉力F会达到最大，故由图可知，单摆的周期为 根据单摆周期公式 解得 【小问3详解】 设小球摆动到最高点时绳子与竖直方向的夹角为，则在最高点 在最低点 由机械能守恒 联立可得 三、计算题：本题共4小题，共40分。 17. 如图所示，在倾角为θ = 30°的斜面上，有一长为L = 0.8 m的轻质细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一小物块。小物块初始静止在以绳为半径的圆周的最低点，现给小物块一个沿斜面的水平初速度，使小物块恰好能在斜面上沿圆周运动到最高点。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.12，重力加速度为g = 10 m/s2，求： （1）小物块到达最高点时的速度大小； （2）小物块在最低点获得的初速度大小（结果保留一位有效数字）。 【答案】（1）2 m/s （2）5 m/s 【解析】 【小问1详解】 设小物块到达最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 设小物块在最低点获得的初速度大小为v0，从最低点到最高点，根据动能定理得 解得 18. 科学研究经常需要分离同位素。电场可以给带电粒子加速，也能让粒子发生偏转。如图所示，粒子源A不断产生初速度为零、电荷量为e、质量为m0的氕核和质量为2m0氘核，经过电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，从偏转电场的极板左端中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场，已知偏转电场的场强大小为E。整个装置处于真空中，粒子所受重力、偏转电场的边缘效应均可忽略不计。 （1）分析论证：偏转电场无法将氕核和氘核两种同位素分离； （2）为了分离氕核和氘核，在粒子到达下极板的位置挖一个小孔。范围足够大、上端和左端有理想边界、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域的上端以偏转电场的下极板为边界，磁场的左边界MN与偏转电场的下极板垂直，且MN与小孔相交于M点。求氕核和氘核离开磁场的位置与M点的距离之比。 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【小问1详解】 在加速电场中，根据动能定理有 进入偏转电场后，粒子做类平抛运动，则 ， 又因为在电场中加速度 方程联立解得 即粒子经过加速电场后，在偏转电场中的轨迹方程相同（与粒子质量、电荷量无关），故无法分离同位素。 【小问2详解】 粒子经过两电场的运动轨迹完全一致则射出偏转电场，进入磁场后速度与边界MN的夹角也相等，设夹角为，偏转电场的极板间距为d，则根据动能定理 进入磁场后有 则出射点与入射点的间距为圆弧的弦长 方程联立解得 氕核和氘核带电量相等，质量之比为，则离开磁场的位置与M点的距离之比为。 19. 反冲是常见的现象。 （1）静止的铀核（U）放出1个动能为E的未知粒子后，衰变为1个钍核（Th）。 a．请写出上述衰变过程的核反应方程； b．求反冲的钍核的动能Ek。（计算中可忽略质子和中子质量的差异，不考虑相对论效应） （2）如图所示，以地心为参考系，卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道。已知卫星的质量（不包含即将喷出的燃料）为M，点火后燃料气体在极短时间内一次性向后喷出质量为Δm的燃料。假设无论发动机在什么位置短暂点火，点火后喷出气体相对点火后卫星的速度大小u都相同。如果想使点火前后卫星（不包含已喷出的燃料）机械能增量最大，请通过分析，指出最佳的点火位置。 【答案】（1）a． b． （2）见解析 【解析】 【小问1详解】 a．核反应方程 b．设质子和中子的质量均为m、衰变后氦核的速度为v1、钍核的速度为v2，选氦核 运动方向为正方向，根据动量守恒定律，有 4mv1−234mv2=0 又根据 可得 【小问2详解】 卫星喷气的过程中，可认为卫星和喷出的气体所组成的系统动量守恒，设喷气前卫星沿椭圆轨道运动的速度为v0，喷气后卫星的速度为v，以喷气前卫星运动方向为正方向，根据动量守恒定律，有 （M+Δm）v0=Mv+Δm（v-u） 或 M（v-v0）=-Δm（v-v0-u） （等效式为MΔv=-Δm(Δv-u）） （等效结果为） 喷气瞬间卫星的机械能变化量 或者 （等效表达式为ΔE=M（2v0+Δv）Δv或MΔvv0+MΔv2） 式中除v0外都是常数，卫星在椭圆轨道上运动速度v0越大的地方喷气，喷气前后卫星的机械能增量越大，因此卫星应该在其速率最大的近地点处点火喷气。 20. 图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M、N两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r（可视为电源内阻）。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f。不计地磁场的影响。 （1）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后，发电管道两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系； （2）发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后，该发电机的效率；在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，分析可采取的措施。 【答案】（1）f+ （2），增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率 【解析】 【小问1详解】 以发电管道内的海水为研究对象，其受力平衡，则有 根据欧姆定律有 解得 【小问2详解】 由题意可知输入功率 输出功率为 解得 解得 故增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$