18.1.2 分式的通分（第2课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.1.2 分式的通分（第2课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①通分：把几个异分母分式分别化成与原来分式相等的同分母分式； ②最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积； ③通分的依据是分式的基本性质； ④找最简公分母：系数取最小公倍数，字母取最高次幂。 2. 与本节课相关的旧知识：分式的基本性质、约分。 3. 预习时遇到的疑问：如何找最简公分母？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数； ②字母取最高次幂； ③分母是多项式时要先分解因式。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 把几个异分母分式化成与原来分式相等的____分式，叫通分。 2. 最简公分母的系数取各分母系数的____。 3. 最简公分母的字母取各分母所有字母的____。 4. 通分的依据是____。 5. 分式1/2x和1/3y的最简公分母是____。 6. 分式1/x和1/x+1的最简公分母是____。 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 分式1/2a和1/3b的最简公分母是（ ） A.6ab B.3ab C.2ab D.5ab 2. 分式1/x²和1/x(x+1)的最简公分母是（ ） A.x²(x+1) B.x(x+1) C.x² D.x³(x+1) 3. 分式1/a-b和1/a+b的最简公分母是（ ） A.a-b B.a+b C.(a-b)(a+b) D.以上都不对 4. 分式1/x²-4和1/x²+4x+4的最简公分母是（ ） A.(x-2)(x+2)² B.(x+2)² C.(x-2)(x+2) D.以上都不对 5. 分式1/2x、1/3y、1/4xy的最简公分母是____。 6. 通分：1/a和1/b。 7. 分式1/x-y和1/x+y的最简公分母是（ ） A.(x-y)(x+y) B.x-y C.x+y D.以上都不对 8. 分式1/2ab和1/3a²b的最简公分母是（ ） A.6a²b B.6ab C.3a²b D.6a²b² 9. 通分：x/x-2和1/x+2。 10. 分式1/x²-1和1/x²-2x+1的最简公分母是（ ） A.(x+1)²(x-1) B.(x²-1)(x-1) C.(x-1)²(x+1) D.以上都不对 11. 分式1/2(x+1)和1/3(x-1)的最简公分母是____。 12. 通分：1/a²-b²和1/a²+2ab+b²。 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 通分：（1）1/2x和1/3y；（2）x/x²-4和1/x+2；（3）1/a-b和1/a+b。 2. 通分：（1）x/x²-y²和y/x²+2xy+y²；（2）1/a²-a和1/a²-1。 3. 求分式1/2x²y、1/3xy²、1/4xyz的最简公分母。 解： 4. 通分：x/2(x-1)和1/3(x+1)。 5. 已知分式1/x²-3x+2和1/x²-4，求它们的最简公分母并通分。 解： 6. 通分：（1）1/a²-b²和1/a²+2ab+b²；（2）x/x²-1和x-1/x²+2x+1。 ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 求分式1/x²-3x+2、1/x²-1、1/x²+4x+3的最简公分母。 解： 2. 通分：1/a-b、1/b-c、1/c-a。 解： 3. 已知分式1/x²-4和1/x²+4x+4，求它们的最简公分母并通分。 解： 4. 通分：1/x²-2x、1/x²-4、1/x²+2x。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 甲工人3小时做a个零件，乙工人4小时做b个零件，两人谁的效率高？ 解： 2. 一条路长s km，A走完全程用t小时，B走完全程比A多用1小时，A和B的速度差是多少？ 解： 3. 一件工作，甲单独做需a天，乙单独做需b天，两人合作3天完成的工作量是多少？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 18.1.2 分式的通分（第2课时）参考答案 一、自习前置速忆 通分化异分母为同分母；找最简公分母：系数取最小公倍数，字母取最高次幂。 二、基础随堂自检 1. 同分母 2. 最小公倍数 3. 最高次幂 4. 分式的基本性质 5. 6xy 6. x(x+1) 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. A 2. A 3. C 4. A 5. 12xy 6. b/ab，a/ab 7. A 8. A 9. x(x+2)/x²-4，x-2/x²-4 10. C 11. 6(x+1)(x-1) 12. 前者a+b/(a+b)(a-b)，后者a-b/(a+b)² ★★ 能力提升 1. （1）3y/6xy，2x/6xy （2）x(x+2)/x(x-2)(x+2)，x(x-2)/x(x-2)(x+2) （3）a+b/(a-b)(a+b)，a-b/(a-b)(a+b) 2. （1）x(x+y)/(x-y)(x+y)²，y(x-y)/(x-y)(x+y)² （2）a+1/a(a-1)(a+1)，a/a(a-1)(a+1) 3. 12x²y²z 4. 3x(x+1)/6(x-1)(x+1)，2(x-1)/6(x-1)(x+1) 5. 最简公分母(x-1)(x-2)(x+2) 6. （1）a+b/(a+b)²(a-b)，a-b/(a+b)²(a-b) （2）x(x+1)²/(x-1)(x+1)³，(x-1)²(x+1)/(x-1)(x+1)³ ★★★ 拓展探究 1. (x-1)(x-2)(x+1)(x+3) 2. 通分公分母为(a-b)(b-c)(c-a) 3. 最简公分母(x-2)(x+2)² 4. x(x-2)(x+2) 五、学以致用 1. 比较a/3和b/4 2. s/t-s/t+1 3. +1/b}} 学科网（北京）股份有限公司 $