14.3 欧姆定律（知识解读）2026-2027学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（新教材，苏科版）

14.3 欧姆定律（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 探究电流与电压的关系】 2 【题型2 探究电流与电阻的关系】 9 【题型3 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】 16 【题型4 欧姆定律的图像表示】 18 【题型5 欧姆定律的简单计算】 20 【随堂巩固】 22 考点1 探究电流与电压的关系 1、猜想与假设：电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 2、设计实验：运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干。 4、进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 6、实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，。 特别注意： （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 【题型1 】 【例1】某实验小组的同学在探究电流与电压、电阻的关系时，采用了图甲所示的电路图，实验中他们选用的定值电阻分别是5 Ω、10 Ω、15 Ω，电源电压是3 V，滑动变阻器的阻值范围是0~20 Ω。 (1)他们在探究某一因素变化对电流的影响时，采用控制变量法，实验分两步进行： ①保持电阻不变，探究电流与________的关系。 ②保持电压不变，探究电流与________的关系。 (2)根据甲图的电路图连接图乙的实物图（导线不能交叉）。 (3)连接电路时，开关应________。闭合开关前，调节滑动变阻器，使滑片移到________（选填“”或“”）的位置上。 (4)闭合开关后，移动滑片时发现电流表几乎没有示数，电压表有明显的示数。则发生故障的原因可能是___________________________。 (5)在研究电阻对电流的影响时，根据正确的实验数据作出了电流与电阻的关系图像，如图丙所示，则在实验过程中电压表的示数应为________V。 【答案】(1) 电压 电阻 (2) (3) 断开 C (4)定值电阻R断路 (5)2.5V 【详解】（1）保持电阻阻值不变，改变电阻两端电压，观察电流如何变化，可研究电流与电压的关系；保持定值电阻两端电压不变，依次换用不同的电阻，可研究电流与电阻的关系。 （2）图甲中电源、开关、电流表、定值电阻R及滑动变阻器串联；电压表应并联在定值电阻R两端。电流表的“+”接线柱朝向电源正极，电压表的“+”接线柱接R靠开关的一端。滑动变阻器采用D端和滑片P接线端接入电路，与图甲的滑动变阻器使用部分相同。按答案所列串联次序连线，再跨接电压表，并合理安排导线走向以免交叉。 （3）为保护电路，连线过程中开关应断开。图甲所用变阻器的接入阻值为D端至滑片P间的电阻丝长度，滑片向C端移动，D至P的电阻丝变长，接入电阻增大，因此闭合开关前应将滑片调到C端，使其接入最大阻值。 （4）若定值电阻R断路，电流表所在主回路不能形成正常的电流通路，电流表几乎无示数；电压表并联在R两端，其内阻较大，可通过电压表形成极微弱的电流，电压表两端可接近电源电压，因此出现明显示数。R接线柱接触不良也可能造成这一现象。 （5）由图丙可读出当定值电阻时，电流；依据欧姆定律，定值电阻两端电压为 【变式1-1】如图是小明同学探究“电流与电压关系”的电路图。 (1)开关闭合前滑动变阻器的滑片P应放在最____________（选填“左”或“右”）端。 (2)闭合开关后小明发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表指针几乎不动，电压表指针有示数且不变，原因可能是____________。 【答案】(1)左 (2)定值电阻断路 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，滑动变阻器的滑片应放在最左端。 （2）闭合开关后小明发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表指针几乎不动，说明电路中可能存在断路；电压表指针有示数且不变，说明电压表和电源之间是通路，电路故障可能是定值电阻断路。 【变式1-2】小红在“探究电流与电压关系”的实验过程中，采用如图1所示的电路图： (1)请用笔画线代替导线，帮助小红按图1将图2中实物电路连接完整； (2)小红通过实验得到的数据如表，其中第5次实验时，调节电压表示数如图3所示，请将电压表的读数填在表格空白处； 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 ________ 电流I/A 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 (3)小红继续用图2的电路探究“电流与电阻的关系”时，她先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是：将滑动变阻器的滑片继续向________（选填“A”或“B”）端移动，使________的示数保持不变。 (4)该实验中用到的实验方法为________，根据实验可以得出结论：________。 【答案】(1) (2)1.5 (3) B 电压表 (4) 控制变量法 当电阻不变时，电流与电压成正比 【详解】（1）根据电路图连接实物图，由于电源为两节干电池，电源电压为3V，所以电压表选用0~3V的量程且与定值电阻并联；由表格数据知，电流表选用0~0.6A的量程且与电阻串联；由图1可知，滑动变阻器滑片P向B端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故电源正极与滑动变阻器的右上接线柱相连时，与滑动变阻器的左下接线柱相连。 （2）电压表选用的量程为0~3V，分度值为0.1V，电压表读数为1.5V。 （3）探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端电压不变；将5Ω换成10Ω后，根据串联分压规律，定值电阻分压会变大，此时需要增大滑动变阻器接入电路的电阻来分走更多电压，让定值电阻两端电压回落到2V，因此滑动变阻器的滑片P应向B端移动，使电压表的示数不变。 （4）探究电流与电压的关系时，需要控制定值电阻的电阻不变，改变电阻两端电压，用到控制变量法。 由小问（2）的表格数据可知，定值电阻阻值不变时，定值电阻两端的电压增大多少倍，通过的电流也增大多少倍，故可得出：当电阻不变时，电流与电压成正比。 【变式1-3】用如图甲所示的电路探究电流与电压关系，电源电压，滑动变阻器规格为“”。 (1)请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向右滑动时，电流表的示数变小； (2)改变滑片位置，记录实验数据如下表，空白处的电流表示数如图乙所示，该示数为_____，根据表中数据可得结论：_____。 (3)该实验能不能用小灯泡代替定值电阻？_____（选填“能”或“不能”）请简述理由：_____； 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.10 0.20 0.40 0.50 0.60 (4)为了进一步探究电流与电阻的关系，又找来、、的定值电阻继续实验： ①将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，闭合开关，缓慢移动滑片，直至电压表示数为1V。接下来用的电阻替换原电阻，应将滑片向_____（选填“左”或“右”）滑动，使电压表示数仍为1V，记录电流表示数。若未移动滑片，则电压表示数_____（选填“大于”、“等于”或“小于”） ②再将、的定值电阻分别接入电路，重复以上步骤；将的定值电阻接入电路，读取数据时，滑动变阻器的阻值和该电阻的阻值之比为k1，若接入电阻时，该比值为k2，则k1_____ k2（选填“大于”、“等于”或“小于”） ③当将的电阻接入电路进行实验时，发现无论如何调节滑片都无法满足条件。为使该电阻也能完成实验，小明认为可以改变电压表的预设电压，该预设值范围为_____V。 【答案】(1) (2) 0.30 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (3) 不能 小灯泡的灯丝电阻会随温度升高而变大，无法控制电阻保持不变，不能探究电流与电压的正比关系 (4) 右 大于 等于 【详解】（1）滑片P向右滑动时电流表示数变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻要变大，因此必须接左下接线柱，让滑片右移时接入的电阻丝长度变长，将开关右接线柱与滑动变阻器左下接线柱连接即可，据此作图。 （2）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.30A位置；表格中电压与电流的比值始终为定值5Ω，符合电阻不变时电流与电压的正比规律，可得结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）探究电流与电压的关系需要控制电阻阻值恒定，小灯泡发光时灯丝温度随电压升高明显变化，电阻随之改变，不符合实验控制变量的要求。 （4）根据串联分压规律，换用更大的10Ω定值电阻后，定值电阻分得的电压会升高，大于预设的1V；为了让定值电阻电压回落至1V，需要增大滑动变阻器接入的电阻，因此滑片向右移动； 实验中始终控制定值电阻两端电压为1V不变，电源电压为3V，因此滑动变阻器两端电压恒为 串联电路中电压之比等于电阻之比，即 所以无论换用10Ω还是15Ω定值电阻，滑动变阻器与定值电阻的阻值比值始终为2，则； 当换用20Ω定值电阻、滑动变阻器调到最大30Ω时，根据串联分压，此时定值电阻两端的最小可控制电压为 同时电压表预设电压不能超过电源电压3V，因此预设电压的取值范围是1.2V到3V。 考点2 探究电流与电阻的关系 1、猜想与假设：因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2、设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干。 4、进行实验 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 6、实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 特别注意： （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我 们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制 电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电 流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述： ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。 ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。 ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 【题型2 】 【例2】在“探究电流与电阻关系”实验中，小青用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、20Ω，电源由两节新的干电池组成。 (1)图甲是实验的实物连线图，其中有一条导线连接错误，请在该导线上打“×”并画出正确连线（导线不交叉）。 (2)连接电路时，开关应该断开，将滑片P滑到_________（选填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻R_________（填“短路”或“开路”）。 (3)排除故障后，先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑片P，使电压表的示数为2V，此时电流表的示数如图乙所示，为_________ (4)接着断开开关，保持滑动变阻器滑片的位置不变，将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，闭合开关，此时应将滑动变阻器的滑片P向_________（选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为_________V。 (5)再更换20Ω的定值电阻继续实验，为完成实验，滑动变阻器的阻值至少应为_________Ω。 【答案】(1) (2) B 开路 (3) (4) 右 2 (5)10 【详解】（1）由图甲可知，电流从电源正极出发，流经滑动变阻器从定值电阻左侧接线柱直接进入电流表，此时定值电阻和电压表被短路，因此应该将除滑动变阻器左上接线柱与定值电阻左侧接线柱之间的导线，改接到定值电阻右端接线柱。 （2）[1]为保护电路，在闭合开关前，应该将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，由图甲可知应该将滑片移动到B端。 [2]闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，说明电路中出现了断路，原因可能是电阻断路。 （3）由图甲可知，电流表所选的量程为，分度值是0.02A，因此从图乙读出此时电流表的示数为。 （4）[1]将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，滑动变阻器滑片位置不动，由串联分压原理可知，此时电压表示数会增大，在探究电流与电阻之间关系的实验中，为保证定值电阻两端的电压为固定值，电源电压一定的情况下，应该调节滑动变阻器滑片，使滑动变阻器两端电压增大，以此来降低定值电阻两端的电压，由图甲可知，应该将滑片向右移动，增大电阻丝接入电路的长度，增大滑动变阻器的阻值。 [2]在调节滑片位置时，应该观察电压表示数，使电压表示数始终等于。 （5）更换20Ω的定值电阻继续实验，为完成实验，应该始终保持定值电阻两端的电压为，可以计算出此时电路中的电流为 由于电源为两节新干电池，所以电源电压为 由于滑动变阻器与定值电阻串联，所以滑动变阻器两端的电压为 串联电路中电流处处相等，依据欧姆定律可以计算出滑动变阻器的阻值为 故滑动变阻器的阻值至少为。 【变式2-1】“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材：电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“30Ω  1A”、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）、开关、导线若干。 实验次序 1 2 3 U/V 1.5 2 2.5 I/A 0.15 0.2 0.25 (1)“探究电流与电压的关系”实验 ①按如图甲所示电路图连接实物时，开关应________。试触时发现：电流表指针向零刻度线左侧偏转，如图乙所示，则电路连接出现的错误是________； ②分析上表数据，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成________比； ③小辉分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为________Ω； (2)“探究电流与电阻的关系”实验，步骤如下： ①按如图甲所示电路图连接实物时，将5Ω的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数； ②接下来断开开关，将定值电阻由5Ω换成10Ω时，保持滑片位置不变，闭合开关后将滑动变阻器的滑片向_____（选填“左”或“右”）端移动，此时眼睛应该注意观察_____（选填“电流表”或“电压表”）示数。 【答案】(1) 断开 电流表的正负接线柱接反 正 10 (2) 右 电压表 【详解】（1） 连接电路时，为保护电路元件，开关必须断开。 电流表指针向零刻度线左侧偏转，说明电流从电流表负接线柱流入、正接线柱流出，即正负接线柱接反。 由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，电压与电流的比为一定值，故可得出结论：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 根据欧姆定律，定值电阻阻值为 （2） 探究电流与电阻的关系时要控制定值电阻两端电压不变。将5Ω换成10Ω定值电阻后，根据串联分压规律，定值电阻分压会变大，为了让它的电压回落至2V，需要增大滑动变阻器接入电路的阻值，从甲图可见滑片向右移动时滑动变阻器接入电阻变大；调节滑片过程中，要始终观察电压表，直到电压表示数回到设定的2V。 【变式2-2】小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，电压为3V的电源以及规格为“10Ω，0.5A”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。 (1)他首先将5Ω的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； (2)电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是____________（问题仅发生在“定值电阻”或“滑动变阻器”上）。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为______V； (3)当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，需向_________（选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，其目的是__________________； (4)当定值电阻由5Ω换为25Ω时，发现无论怎样移动滑动变阻器都无法使定值电阻两端电压与之前一致，原因是___________ (5)小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论：_________ 【答案】(1) (2) 滑动变阻器 2 (3) 右 控制电阻两端的电压不变 (4)为了完成实验，应该选取最大阻值至少12.5Ω的滑动变阻器，而现有变阻器的最大电阻是10Ω太小 (5)当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 【详解】（1）探究电流与电阻的关系，要把滑动变阻器、定值电阻、电流表串联在电路中，电压表与定值电阻并联。改动方法是：把定值电阻左侧接线柱与电流表负接线柱连接的导线改接到电压表的“3”接线柱上即可。 （2）闭合开关，此时电流表无示数，可能电路断路，若定值电阻断路，电流表无示数，但电压表与电源两极连接，有示数；若滑动变阻器断路，整个电路断路，则电压表与电流表都没有示数，所以产生此现象的原因是滑动变阻器断路。 如图乙所示，电流表用的小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A，此时电压表的示数为 （3）探究电流与电阻的关系，要控制电阻两端电压不变。当定值电阻由5Ω换为10Ω时，根据串联分压原理可知，电阻两端电压会变大，为达到实验要求，需减小电阻两端的电压，根据串联电路电压特点可知，需增大滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，需增大滑动变阻器连入电路的阻值，需向右调节滑动变阻器的滑片。 （4）电阻两端的电压始终为保持 根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 当接入25Ω电阻时，根据分压原理得到 即 变阻器连入电路中的电阻为，故为了完成实验，应该选取最大阻值至少12.5Ω的滑动变阻器，而现有变阻器的最大电阻是10Ω太小，无论怎样移动滑动变阻器都无法使定值电阻两端电压与之前一致。 （5）更换不同阻值的电阻进行多次实验，控制电压一定，则电流与电阻的乘积保持不变，可以得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 【变式2-3】小桂利用图甲所设计的电路图，探究“电流与电压、电阻的关系”。实验器材：电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表各一个，一个开关，若干定值电阻（5、10、15、25、30），两个滑动变阻器R1（50 2A）、R2（30 1A），导线若干。 (1)小桂在连接实物电路时，应将滑片移至___________（选填“A”或“B”）端；正确连接电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是____________________（写出一种即可）； (2)小桂在探究“电流与电压的关系”时，用5的定值电阻进行实验，通过实验得到多组实验数据，由这些数据画出如图乙所示的图像，由图像可得结论：_____________________。如果想让实验结论更具有普遍性，你认为可以怎么做?________________________________； (3)该实验能不能用小灯泡代替定值电阻?答：___________，理由是：______________________； (4)在探究“电流与电阻的关系”时，小桂想使电压表示数都能调为2V，则：为确保5个电阻任选一个接入电路都能达到上述要求；滑动变阻器该选择___________（选填“R1”或“R2”）；用5的定值电阻完成实验后，将5的电阻换成10的定值电阻，滑动变阻器滑片将由图示位置向__________（选填“左”或“右”）移动才能完成实验，此时滑动变阻器主要的作用是___________（选填“A”或“B”）。 A．改变定值电阻两端电压 B．控制定值电阻两端电压不变 【答案】(1) B 定值电阻短路 (2) 电阻一定时，电流与电压成正比 换用不同阻值的定值电阻多次实验 (3) 不能 探究电流和电压的关系需要控制电阻阻值不变，但小灯泡发光时灯丝温度会随电压、电流升高而明显变大，灯丝电阻随温度变化，无法保持电阻恒定，因此不能用小灯泡代替定值电阻 (4) R1 右 B 【详解】（1）连接电路时，为保护电路，需将滑动变阻器调到最大阻值处，由甲图可知滑片移到B端时接入电阻最大； 电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数，故障可能是和电压表并联的定值电阻短路（此时电压表相当于测导线电压，示数为0）。 （2）图乙是定值电阻的过原点直线，说明电阻一定时，电流与电压成正比； 仅用一个电阻实验得出的结论有偶然性，换用不同阻值的定值电阻多次实验，才能让结论具有普遍性。 （3）略。 （4）电源电压4.5V，定值电阻两端电压控制为2V，因此滑动变阻器需要分担的电压为 根据串联分压规律，定值电阻最大为30Ω时，滑动变阻器需要的接入阻值为 因此要选最大阻值50Ω的才能满足要求； 把5Ω电阻换成10Ω电阻后，根据串联分压，定值电阻两端电压会变大，为了让定值电阻电压回到2V，需要增大滑动变阻器的接入阻值，因此滑片向B端（右）移动； 探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的核心作用是控制定值电阻两端的电压保持不变，故选B。 考点3 欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 特别注意： （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 2、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 【题型3 】 【例3】根据欧姆定律可以得到公式，下列关于这个公式的说法中正确的是（     ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 D．导体的电阻是由自身的性质决定，与电压、电流无关 【答案】D 【详解】ABC. 导体的电阻是导体本身的固有性质，仅由自身的材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压、通过的电流均无关，不存在与电压成正比、与电流成反比的关系，电压为零时电阻也不为零，故ABC错误； D. 电阻由导体自身性质决定，是电阻的计算式而非决定式，电阻与电压、电流无关，故D正确。 故选D。 【变式3-1】根据欧姆定律可知，下列说法正确的是（     ） A．对某一导体，它两端电压跟通过它的电流成正比 B．在相同电压下，通过不同导体的电流跟对应的电阻成正比 C．对于一定大小的电流，导体两端的电压与导体的电阻成反比 D．对于不同的导体，导体两端的电压与通过电流的比值一般不等 【答案】D 【详解】A．对某一导体，电阻一定，是导体两端的电压决定了通过它的电流，因果关系不能颠倒，正确表述是对某一导体，通过它的电流跟它两端的电压成正比，故A错误； B．由可知， 电压相同时，通过不同导体的电流和对应的电阻成反比，故B错误； C．由可知，电流大小一定时，导体两端的电压与导体的电阻成正比，故C错误； D．导体两端的电压与通过电流的比值是导体的电阻，不同导体电阻一般不同，故比值一般不等，故D正确。 故选D。 【变式3-2】当导体两端的电压为4V时，通过的电流为0.2A．若导体两端的电压增加到6V，通过的电流为___________A；若导体两端的电压减小到0V，通过的电流为___________A，此时导体的电阻为___________。 【答案】 0.3 0 20 【详解】[1][2][3]导体的电阻为 因导体电阻是固有性质，不随两端电压、通过电流变化，故电压为6V时电阻仍为20Ω，此时通过的电流为 当导体两端电压为0V时，通过的电流为0A。 此时导体电阻仍为20Ω。 【变式3-3】如图所示，AB间的弹簧中间有可收缩的导线将滑动变阻器接入电路，R1为定值电阻。当闭合开关S，A板上受到的压力F增大时电流表示数将________，电压表的示数将________（填“变大”或“变小”） 【答案】 变小 变大 【详解】[1]闭合开关S，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联在电路中，电流表测电路电流，压力F增大时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路电流将变小，即电流表示数变小。 [2]电压表测滑动变阻器R2两端电压，压力F增大，滑动变阻器接入电路的阻值变大，而定值电阻R1阻值不变，根据串联电路分压原理，滑动变阻器R2两端的电压增大，即电压表的示数变大。 【题型4 】 【例4】两个电路元件和的图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是（     ） A．元件两端的电压与通过它的电流成正比 B．当元件两端的电压为0时，其电阻也为0 C．将它们并联后接到电压为的电源上时，干路中的电流为 D．将它们串联后接到电压为的电源上时，A、B电压之比为 【答案】D 【详解】A．元件A的图像是过原点的直线，说明通过A的电流与它两端的电压成正比，电压是由电源等外部因素决定的，是“电压形成电流”，不能说“电压与电流成正比”，故A错误； B．电阻是导体本身的一种性质，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压、通过的电流无关，B两端电压为0时，自身电阻不为0，故B错误； C．并联在2V电源上时，A、B两端电压都为2V，从图像可得：此时通过A的电流是0.4A，通过B的电流是0.2A，干路总电流为两支路电流之和，即，故C错误； D．串联接在3V电源上时，串联电路电流处处相等，且总电压等于两元件电压之和；从图像找电流相同、电压相加为3V的点：当电流为0.2A时，A的电压是1V，B的电压是2V，则总电压，符合条件，因此A、B的电压之比为，故D正确。 故选D。 【变式4-1】在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比 C．当导体甲两端的电压为时，通过导体甲的电流为 D．将两导体并联后接在3V的电源上时，干路中的电流为 【答案】B 【详解】A．取相同电压（比如），从图中可知通过甲的电流大于乙的电流，根据，电流越大电阻越小，因此导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故A错误； B．导体乙的U-I图像是过原点的倾斜直线，说明通过导体乙的电流与其两端电压成正比，故B正确； C．从图像可得，当甲两端电压为2V时，对应的电流是0.4A，故C错误； D．两导体并联在3V电源上时，两端电压都为3V，从图中读出此时通过甲的电流是，通过乙的电流是，根据并联电路干路电流等于支路电流之和，干路总电流为 故D错误。 故选B。 【变式4-2】小明有两只小灯泡A、B，正常工作时的电压均为“6 V”，小明从使用说明书中发现灯泡A和B中电流随两端电压变化关系图像如图所示。在保证两灯不损坏的前提下，小明将A、B两只小灯泡串联在某电源两端，恰好能够使其中一只正常发光，此时电源电压为___________V。 【答案】8 【详解】灯泡A、B的额定电压为6V，由图像可知，灯泡A的额定电流为0.5A，灯泡B的额定电流为1.0A。因串联电路电流处处相等，且需保证两灯不损坏、恰好一只正常发光，故电路电流取较小的额定电流 此时A灯正常发光。由图像可知，电流为0.5A时，B灯两端电压 由串联电路电压规律可知，电源电压 【变式4-3】电阻R1与R2的I-U图像如图所示。当R2两端的电压为1V时，R2的阻值是______Ω；若将它们串联接到电压为3.5V的电源上，则R1的电流是_____A。 【答案】 10 0.2 【详解】[1]由图可知，当R2两端的电压为1V时，通过R2的电流为0.1A，由可得，此时R2的阻值为 [2]若将它们串联接到电压为3.5V的电源上，由图可知，当电路中电流为0.2A时，电阻两端分别为1V和2.5V，此时电源电压 满足题意，故通过R1的电流为0.2A。 【题型5 】 【例5】如图电路中，电源电压恒定，，。当闭合，、断开时，电流表的示数为0.4A，则电源电压为____________V；当断开，、闭合时，电流表的示数为____________A。 【答案】 18 1.8 【详解】当闭合，、断开时，R1​和R2​串联，电流表测串联电路的电流。 串联总电阻 电源电压 当断开，、闭合时，R1​和R2并联，电流表测干路总电流。 并联电路各支路电压等于电源电压，通过R1的电流 通过R2​的电流 根据并联电路电流规律，干路总电流 故电流表示数为1.8A。 【变式5-1】定值电阻R两端的电压从4.5 V上升到6 V时，通过电阻R的电流增大了0.3 A．则该电阻的阻值为（     ） A．15 Ω B．20 Ω C．5 Ω D．35 Ω 【答案】C 【详解】根据欧姆定律，设电压为时电流为，则电压为时电流为 因为电阻不变，所以 解得，。 故选C。 【变式5-2】如图所示电路，，某同学在实验中，记录了三只电表的示数，但没有记录单位，记下的一组数据是3、2.5和1.5.请根据电路图和记录的数据，确定实验中所用的电源电压是____________V，电阻的阻值是____________。 【答案】 3 3 【详解】电流表测干路电流为I，电流表测电流，电压表测电源电压U，由欧姆定律可得 在1.5、2.5、3这三个数中找到两个符合的数，即电源电压，，余下的一个数即为，由并联电路的电流规律可得电流 则由欧姆定律可得 【变式5-3】如图所示，电源电压保持不变。已知，当开关断开时，电流表的示数为，当闭合时，电流表的示数为，求： (1)电源电压。 (2)电阻的阻值为多少？ 【详解】（1）由图知，当开关断开时，只有接入电路中，电流表测通过的电流。 电源电压 （2）当闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路间互不影响，所以通过的电流不变， 则通过的电流 所以 随堂巩固 【随堂巩固】 1．将两个相同的用电器接入同一电路中，测得通过它们的电流相等，则它们（     ） A．一定串联 B．一定并联 C．可能串联也可能并联 D．不可能并联 【答案】C 【详解】若两用电器串联，由于串联电路中电流处处相等，则两用电器通过的电流相等；若两用电器并联，由于两个用电器相同，故电阻R相等，又因为并联时用电器两端电压U相等，根据可知，通过用电器的电流相等；故两用电器可能串联也可能并联，故C正确，ABD错误。 故选C。 2．如图甲是导体a、b、c的图像，现把它们分别接入图乙中之间，电源电压保持不变，则闭合开关后电流表示数最大的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 【答案】C 【详解】由图甲可知，相同电压下，通过导体��的电流最大，由可得，导体��的电阻最小。把��接入MN之间时，电源电压不变，由可知，电路中电流最大，电流表示数最大，故选C。 3．甲、乙两个电阻，，将它们串联在电路中，通过它们的电流之比、电压之比分别为（    ） A．1∶1，2∶3 B．1∶1，3∶2 C．2∶3，1∶1 D．3∶2，1∶1 【答案】A 【详解】串联电路中电流处处相等，所以通过甲、乙两个电阻的电流之比为1∶1；根据，甲、乙两个电阻的电压之比为，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．如图所示的电路连通时，当滑动变阻器的滑片从a点移动到b点的过程中（     ） A．电流表和电压表的示数都变小 B．电流表和电压表的示数都变大 C．电流表示数变大，电压表的示数变小 D．电流表示数变小，电压表的示数变大 【答案】A 【详解】由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路电流。滑片从a向b移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大。电源电压不变，由可知电路电流变小，即电流表示数变小；根据串联分压原理可知，变阻器的两端电压变大，根据串联电路的电压规律可知，灯泡两端电压变小，即电压表示数变小。 故选A。 5．在初中阶段电流表是理想电流表，即电流表内阻为。但事实上电流表内部由多匝金属线框组成，具有一定的内阻，通常记为，所以不妨把非理想电流表看成一个能够显示其所在支路电流的电阻（如图甲）。现有一量程为的电流表，其内阻为。在电流表上并联一电阻，可将虚线框内整体看成一个新的电流表（如图乙），若新表量程为，则电阻值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】新电流表满偏时，总电流，通过原电流表的电流。由并联电路电流规律可知，通过电阻的电流 原电流表两端电压 由并联电路电压规律可知，电阻两端电压 电阻的阻值，故选D。 6．如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下移动，则下列说法不正确的是（     ） A．电压表和电流表A的示数之比不变 B．电压表和电流表A的示数之比变大 C．当滑片P滑到的最下端时，电压表的示数达到最小值 D．电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量比值的绝对值变大 【答案】D 【详解】由图可知，与串联，电压表测两端电压，电压表测两端电压，电流表A测电路电流；滑片P向下移动时，接入电路的阻值变大； A．电压表和电流表A的示数之比为，阻值不变，则电压表和电流表A的示数之比不变，故A正确； B．电压表和电流表A的示数之比为，阻值变大，则电压表和电流表A的示数之比变大，故B正确； C． 当滑片P滑到的最下端时，阻值最大，电路总电阻最大，由可知电流最小，由可知电压表的示数达到最小值，故C正确； D．由串联电路电压规律可知，，定值电阻阻值不变，故该比值不变，故D不正确。 题目要求选不正确的，故选D。 7．如图甲为某款电子测温仪，图乙为它的内部原理图，其中R为热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，电源电压保持不变。关于此测温仪，下列说法正确的是（　　） A．显示仪是由电流表改装而成 B．被测者体温升高时，电路中电流变小 C．被测者体温升高时，显示仪的示数变小 D．测量相同体温时，若把R0换为阻值更小的电阻，则显示仪的示数变小 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，热敏电阻R与R0串联，显示仪并联在R0两端。电源电压不变，热敏电阻的阻值随着温度的升高而减小，若显示仪是由电流表改装而成，则R0被短路，可能会造成电路中电流异常偏大，损毁元件。且在电路中，电压表需要并联在被测电路两端，电流表需要串联在电路中。因此为达到测温的目的，显示仪应由电压表改装而成，故A错误； BC．被测者体温升高时，热敏电阻的阻值变小，电源电压不变，根据串联电路的分压规律可知，热敏电阻两端的电压变小，R0两端的电压变大，显示仪的示数变大。且此时电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，故BC错误； D．测量相同体温时，热敏电阻的阻值相同，若把R0换为阻值更小的电阻，由串联电路分压特点可知，R0两端分得的电压会更小，因此显示仪的示数会变小，故D正确。 故选D。 8．如图所示，已知，电压表的电阻，电源电压保持不变，当开关和闭合，开关断开时电压表示数为2V；则当开关和闭合，开关断开时电压表示数和电源电压分别是（ ） A．3V；4V B．2V；6V C．2V；4V D．3V；6V 【答案】D 【详解】AC．当开关S1和S3闭合，开关S2断开时，R1与RV并联后与R2串联，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，并联部分的总电阻 干路中的电流 R2两端的电压 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压 故AC错误； BD．当开关S1和S2闭合，开关S3断开时，RV与R2串联后与R1并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，RV与R2串联支路两端的电压总电压为电源的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，结合欧姆定律可知电压表的示数 故B错误，D正确。 故选D。 9．在“探究电阻上的电流与电阻两端电压的关系”实验中，需要保持________不变，改变导体两端________的大小，根据导体中电流的大小，得出导体中的电流跟这段导体两端的电压的关系。 【答案】 电阻 电压 【详解】探究电流与电压的关系时，根据控制变量的要求，需要保持被测导体的电阻不变；之后通过调节滑动变阻器等方式改变导体两端的电压，测量对应不同电压下的电流，最终得出结论。 10．最早探究电流与电压、电阻关系的科学家是______________。若某导体两端的电压为4.2伏时，电流为0.7安，则该导体的电阻为______________欧；若通过该导体的电流为0安，则该导体的电阻为______________欧。 【答案】 欧姆 6 6 【详解】最早通过实验探究得出电流与电压、电阻定量关系的科学家是欧姆，该规律也被命名为欧姆定律。 该导体的电阻为 因电阻是导体本身的固有特性，与通过的电流、两端电压无关，故通过导体电流为0安时，该导体电阻仍为6Ω。 11．电阻标有“10Ω  0.6A”的字样，电阻标有“15Ω  0.8A”的字样，如果把它们串联起来使用，电路中所加的最大电压是________V，如果把它们并联起来使用，电路中所加的最大电压是________V，干路中允许通过的最大电流是________A。 【答案】 15 6 1 【详解】串联时，通过两个电阻的电流相等，则最大电流为0.6A，总电压大小为 并联时，两个电阻两端电压相等，两端最大电压为 两端最大电压为 所以最大电压为6V，此时通过的电流大小为 干路电流大小为 12．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示。由图像可知，元件A和元件B中有一个元件阻值大小固定不变，该元件是___________（选填“A”或“B”）；当将两个元件并联在2V的电源两端时，干路上的电流为___________A。若将它们串联接入5V电源两端，电路中的电流刚好为___________A。 【答案】 B 0.8 0.4 【详解】因定值电阻的I-U图像为过原点的直线，由图像可知元件B的图像为直线，故阻值固定不变的是B；并联在2V电源两端时，由并联电路电压规律得 由图像可知，时，，，则干路电流 串联在5V电源两端时，由串联电路规律得电流处处相等，总电压等于各部分两端电压之和，即 由图像可知，当时，，，满足 故电路电流为。 13．在中学生科技创新大赛中，某参赛小组设计了一种测定风力大小的装置如图甲所示，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。电源 电压恒为12V，定值电阻R为4Ω。 (1)开关闭合后，无风时，电压表的示数是___________V； (2)当风力增大时，电路中的电流___________（填变化情况） (3)如果电压表的读数范围为0~8 V，则所能测量的最大风力为___________N。 【答案】(1)3 (2)变大 (3)500 【详解】（1）由图乙可知，无风时压敏电阻阻值 由图甲可知，R与串联，电路总电阻 电路电流 电压表测定值电阻R两端电压，故电压表示数 （2）风力增大时，由图乙可知减小，电路总电阻减小，电源电压恒定，由可知，电路中的电流变大。 （3）由上述分析可知，风力最大时，电流最大，电压表示数最大，为8V，此时电路最大电流 此时压敏电阻两端电压 此时压敏电阻阻值 由图乙中可知，当压敏电阻为2Ω时，最大风力为 14．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻、、均为定值电阻，其中，。闭合开关S，将单刀双掷开关接1时，电压表示数为；将切换接2时，电压表示数为2V；则定值电阻的阻值为______。 【答案】10 【详解】由电路图可知，闭合开关S，将单刀双掷开关接1时，和串联，电压表测两端的电压，此时电路中的电流为 则电源电压为 将切换接2时，和串联，电压表测两端的电压，此时电路中的电流为 则电源电压为 电源电压保持不变，故 解得 15．小蜀连接了如图的电路，电源电压恒定，。闭合开关后，滑片在、间滑动，记录了滑片在、两点时的实验数据：点时接入电路的阻值为，电压表示数为，电流为；点时接入电路的阻值为，电压表示数为，电流为，且，，滑动过程中的最大功率为，则______，电源电压为______V。 【答案】 0.2 7 【详解】由得，当滑动变阻器的滑片P位于b点时，此时消耗的功率最大，此时 则由题意得 当滑动变阻器的滑片位于a端时，则 且 联立解得 因此根据欧姆定律得 16．如图所示的电路中，电阻，电源电压保持不变。仅闭合开关后，电流表的示数为，再闭合开关后，电流表示数变化了。请你计算： (1)电源电压。 (2)的阻值。 【详解】（1）仅闭合开关、断开时，电路为的简单电路，电流表测量电路电流，通过的电流，可得电源电压为 （2）再闭合开关后，与并联，根据并联电路的工作特点，通过的电流不变，电流表示数的变化量就是通过的电流，因此，并联电路中各支路电压等于电源电压，因此两端电压等于电源电压，可得的阻值为 17．电路如图所示，已知电源两端电压保持不变，电阻，当开关闭合时，电压表示数为2V。求： (1)电流表的示数； (2)电阻两端的电压； (3)电阻的阻值。 【详解】（1）由图可知，与串联，电压表测量两端的电压为，根据串联电路电流处处相等，因此电路电流（电流表示数） （2）串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和，由图可知两端的电压，因此电阻两端的电压 （3）根据欧姆定律，电阻 18．如图所示，R1=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变，求：（不考虑灯丝电阻变化） (1)S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，则电源电压是多少? (2)S1、S2都闭合时， 电流表示数变为0.9A， 求R2的阻值。 【详解】（1）当、都断开时，与小灯泡串联。 因为小灯泡正常发光，所以电路电流等于小灯泡的额定电流 两端电压为 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压 （2）当、都闭合时，小灯泡被短路，与并联，电流表测干路总电流。 并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过的电流 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过的电流 则的阻值 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 欧姆定律（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 探究电流与电压的关系】 3 【题型2 探究电流与电阻的关系】 7 【题型3 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】 10 【题型4 欧姆定律的图像表示】 11 【题型5 欧姆定律的简单计算】 12 【随堂巩固】 13 考点1 探究电流与电压的关系 1、猜想与假设：电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 2、设计实验：运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干。 4、进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 6、实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，。 特别注意： （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 【题型1 】 【例1】某实验小组的同学在探究电流与电压、电阻的关系时，采用了图甲所示的电路图，实验中他们选用的定值电阻分别是5 Ω、10 Ω、15 Ω，电源电压是3 V，滑动变阻器的阻值范围是0~20 Ω。 (1)他们在探究某一因素变化对电流的影响时，采用控制变量法，实验分两步进行： ①保持电阻不变，探究电流与________的关系。 ②保持电压不变，探究电流与________的关系。 (2)根据甲图的电路图连接图乙的实物图（导线不能交叉）。 (3)连接电路时，开关应________。闭合开关前，调节滑动变阻器，使滑片移到________（选填“”或“”）的位置上。 (4)闭合开关后，移动滑片时发现电流表几乎没有示数，电压表有明显的示数。则发生故障的原因可能是___________________________。 (5)在研究电阻对电流的影响时，根据正确的实验数据作出了电流与电阻的关系图像，如图丙所示，则在实验过程中电压表的示数应为________V。 【变式1-1】如图是小明同学探究“电流与电压关系”的电路图。 (1)开关闭合前滑动变阻器的滑片P应放在最____________（选填“左”或“右”）端。 (2)闭合开关后小明发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表指针几乎不动，电压表指针有示数且不变，原因可能是____________。 【变式1-2】小红在“探究电流与电压关系”的实验过程中，采用如图1所示的电路图： (1)请用笔画线代替导线，帮助小红按图1将图2中实物电路连接完整； (2)小红通过实验得到的数据如表，其中第5次实验时，调节电压表示数如图3所示，请将电压表的读数填在表格空白处； 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 ________ 电流I/A 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 (3)小红继续用图2的电路探究“电流与电阻的关系”时，她先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是：将滑动变阻器的滑片继续向________（选填“A”或“B”）端移动，使________的示数保持不变。 (4)该实验中用到的实验方法为________，根据实验可以得出结论：________。 【变式1-3】用如图甲所示的电路探究电流与电压关系，电源电压，滑动变阻器规格为“”。 (1)请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向右滑动时，电流表的示数变小； (2)改变滑片位置，记录实验数据如下表，空白处的电流表示数如图乙所示，该示数为_____，根据表中数据可得结论：_____。 (3)该实验能不能用小灯泡代替定值电阻？_____（选填“能”或“不能”）请简述理由：_____； 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.10 0.20 0.40 0.50 0.60 (4)为了进一步探究电流与电阻的关系，又找来、、的定值电阻继续实验： ①将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，闭合开关，缓慢移动滑片，直至电压表示数为1V。接下来用的电阻替换原电阻，应将滑片向_____（选填“左”或“右”）滑动，使电压表示数仍为1V，记录电流表示数。若未移动滑片，则电压表示数_____（选填“大于”、“等于”或“小于”） ②再将、的定值电阻分别接入电路，重复以上步骤；将的定值电阻接入电路，读取数据时，滑动变阻器的阻值和该电阻的阻值之比为k1，若接入电阻时，该比值为k2，则k1_____ k2（选填“大于”、“等于”或“小于”） ③当将的电阻接入电路进行实验时，发现无论如何调节滑片都无法满足条件。为使该电阻也能完成实验，小明认为可以改变电压表的预设电压，该预设值范围为_____V。 考点2 探究电流与电阻的关系 1、猜想与假设：因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2、设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干。 4、进行实验 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 6、实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 特别注意： （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我 们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制 电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电 流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述： ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。 ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。 ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 【题型2 】 【例2】在“探究电流与电阻关系”实验中，小青用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、20Ω，电源由两节新的干电池组成。 (1)图甲是实验的实物连线图，其中有一条导线连接错误，请在该导线上打“×”并画出正确连线（导线不交叉）。 (2)连接电路时，开关应该断开，将滑片P滑到_________（选填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻R_________（填“短路”或“开路”）。 (3)排除故障后，先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑片P，使电压表的示数为2V，此时电流表的示数如图乙所示，为_________ (4)接着断开开关，保持滑动变阻器滑片的位置不变，将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，闭合开关，此时应将滑动变阻器的滑片P向_________（选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为_________V。 (5)再更换20Ω的定值电阻继续实验，为完成实验，滑动变阻器的阻值至少应为_________Ω。 【变式2-1】“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材：电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“30Ω  1A”、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）、开关、导线若干。 实验次序 1 2 3 U/V 1.5 2 2.5 I/A 0.15 0.2 0.25 (1)“探究电流与电压的关系”实验 ①按如图甲所示电路图连接实物时，开关应________。试触时发现：电流表指针向零刻度线左侧偏转，如图乙所示，则电路连接出现的错误是________； ②分析上表数据，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成________比； ③小辉分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为________Ω； (2)“探究电流与电阻的关系”实验，步骤如下： ①按如图甲所示电路图连接实物时，将5Ω的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数； ②接下来断开开关，将定值电阻由5Ω换成10Ω时，保持滑片位置不变，闭合开关后将滑动变阻器的滑片向_____（选填“左”或“右”）端移动，此时眼睛应该注意观察_____（选填“电流表”或“电压表”）示数。 【变式2-2】小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，电压为3V的电源以及规格为“10Ω，0.5A”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。 (1)他首先将5Ω的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； (2)电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是____________（问题仅发生在“定值电阻”或“滑动变阻器”上）。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为______V； (3)当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，需向_________（选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，其目的是__________________； (4)当定值电阻由5Ω换为25Ω时，发现无论怎样移动滑动变阻器都无法使定值电阻两端电压与之前一致，原因是___________ (5)小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论：_________ 【变式2-3】小桂利用图甲所设计的电路图，探究“电流与电压、电阻的关系”。实验器材：电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表各一个，一个开关，若干定值电阻（5、10、15、25、30），两个滑动变阻器R1（50 2A）、R2（30 1A），导线若干。 (1)小桂在连接实物电路时，应将滑片移至___________（选填“A”或“B”）端；正确连接电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是____________________（写出一种即可）； (2)小桂在探究“电流与电压的关系”时，用5的定值电阻进行实验，通过实验得到多组实验数据，由这些数据画出如图乙所示的图像，由图像可得结论：_____________________。如果想让实验结论更具有普遍性，你认为可以怎么做?________________________________； (3)该实验能不能用小灯泡代替定值电阻?答：___________，理由是：______________________； (4)在探究“电流与电阻的关系”时，小桂想使电压表示数都能调为2V，则：为确保5个电阻任选一个接入电路都能达到上述要求；滑动变阻器该选择___________（选填“R1”或“R2”）；用5的定值电阻完成实验后，将5的电阻换成10的定值电阻，滑动变阻器滑片将由图示位置向__________（选填“左”或“右”）移动才能完成实验，此时滑动变阻器主要的作用是___________（选填“A”或“B”）。 A．改变定值电阻两端电压 B．控制定值电阻两端电压不变 考点3 欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 特别注意： （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 2、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 【题型3 】 【例3】根据欧姆定律可以得到公式，下列关于这个公式的说法中正确的是（     ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 D．导体的电阻是由自身的性质决定，与电压、电流无关 【变式3-1】根据欧姆定律可知，下列说法正确的是（     ） A．对某一导体，它两端电压跟通过它的电流成正比 B．在相同电压下，通过不同导体的电流跟对应的电阻成正比 C．对于一定大小的电流，导体两端的电压与导体的电阻成反比 D．对于不同的导体，导体两端的电压与通过电流的比值一般不等 【变式3-2】当导体两端的电压为4V时，通过的电流为0.2A．若导体两端的电压增加到6V，通过的电流为__________A；若导体两端的电压减小到0V，通过的电流为_________A，此时导体的电阻为_________。 【变式3-3】如图所示，AB间的弹簧中间有可收缩的导线将滑动变阻器接入电路，R1为定值电阻。当闭合开关S，A板上受到的压力F增大时电流表示数将______，电压表的示数将________（填“变大”或“变小”） 【题型4 】 【例4】两个电路元件和的图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是（     ） A．元件两端的电压与通过它的电流成正比 B．当元件两端的电压为0时，其电阻也为0 C．将它们并联后接到电压为的电源上时，干路中的电流为 D．将它们串联后接到电压为的电源上时，A、B电压之比为 【变式4-1】在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比 C．当导体甲两端的电压为时，通过导体甲的电流为 D．将两导体并联后接在3V的电源上时，干路中的电流为 【变式4-2】小明有两只小灯泡A、B，正常工作时的电压均为“6 V”，小明从使用说明书中发现灯泡A和B中电流随两端电压变化关系图像如图所示。在保证两灯不损坏的前提下，小明将A、B两只小灯泡串联在某电源两端，恰好能够使其中一只正常发光，此时电源电压为___________V。 【变式4-3】电阻R1与R2的I-U图像如图所示。当R2两端的电压为1V时，R2的阻值是______Ω；若将它们串联接到电压为3.5V的电源上，则R1的电流是_____A。 【题型5 】 【例5】如图电路中，电源电压恒定，，。当闭合，、断开时，电流表的示数为0.4A，则电源电压为____________V；当断开，、闭合时，电流表的示数为____________A。 【变式5-1】定值电阻R两端的电压从4.5 V上升到6 V时，通过电阻R的电流增大了0.3 A．则该电阻的阻值为（     ） A．15 Ω B．20 Ω C．5 Ω D．35 Ω 【变式5-2】如图所示电路，，某同学在实验中，记录了三只电表的示数，但没有记录单位，记下的一组数据是3、2.5和1.5.请根据电路图和记录的数据，确定实验中所用的电源电压是____________V，电阻的阻值是____________。 【变式5-3】如图所示，电源电压保持不变。已知，当开关断开时，电流表的示数为，当闭合时，电流表的示数为，求： (1)电源电压。 (2)电阻的阻值为多少？ 随堂巩固 【随堂巩固】 1．将两个相同的用电器接入同一电路中，测得通过它们的电流相等，则它们（     ） A．一定串联 B．一定并联 C．可能串联也可能并联 D．不可能并联 2．如图甲是导体a、b、c的图像，现把它们分别接入图乙中之间，电源电压保持不变，则闭合开关后电流表示数最大的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 3．甲、乙两个电阻，，将它们串联在电路中，通过它们的电流之比、电压之比分别为（    ） A．1∶1，2∶3 B．1∶1，3∶2 C．2∶3，1∶1 D．3∶2，1∶1 4．如图所示的电路连通时，当滑动变阻器的滑片从a点移动到b点的过程中（     ） A．电流表和电压表的示数都变小 B．电流表和电压表的示数都变大 C．电流表示数变大，电压表的示数变小 D．电流表示数变小，电压表的示数变大 5．在初中阶段电流表是理想电流表，即电流表内阻为。但事实上电流表内部由多匝金属线框组成，具有一定的内阻，通常记为，所以不妨把非理想电流表看成一个能够显示其所在支路电流的电阻（如图甲）。现有一量程为的电流表，其内阻为。在电流表上并联一电阻，可将虚线框内整体看成一个新的电流表（如图乙），若新表量程为，则电阻值为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下移动，则下列说法不正确的是（     ） A．电压表和电流表A的示数之比不变 B．电压表和电流表A的示数之比变大 C．当滑片P滑到的最下端时，电压表的示数达到最小值 D．电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量比值的绝对值变大 7．如图甲为某款电子测温仪，图乙为它的内部原理图，其中R为热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，电源电压保持不变。关于此测温仪，下列说法正确的是（　　） A．显示仪是由电流表改装而成 B．被测者体温升高时，电路中电流变小 C．被测者体温升高时，显示仪的示数变小 D．测量相同体温时，若把R0换为阻值更小的电阻，则显示仪的示数变小 8．如图所示，已知，电压表的电阻，电源电压保持不变，当开关和闭合，开关断开时电压表示数为2V；则当开关和闭合，开关断开时电压表示数和电源电压分别是（ ） A．3V；4V B．2V；6V C．2V；4V D．3V；6V 9．在“探究电阻上的电流与电阻两端电压的关系”实验中，需要保持________不变，改变导体两端________的大小，根据导体中电流的大小，得出导体中的电流跟这段导体两端的电压的关系。 10．最早探究电流与电压、电阻关系的科学家是______________。若某导体两端的电压为4.2伏时，电流为0.7安，则该导体的电阻为______________欧；若通过该导体的电流为0安，则该导体的电阻为______________欧。 11．电阻标有“10Ω  0.6A”的字样，电阻标有“15Ω  0.8A”的字样，如果把它们串联起来使用，电路中所加的最大电压是________V，如果把它们并联起来使用，电路中所加的最大电压是________V，干路中允许通过的最大电流是________A。 12．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示。由图像可知，元件A和元件B中有一个元件阻值大小固定不变，该元件是___________（选填“A”或“B”）；当将两个元件并联在2V的电源两端时，干路上的电流为___________A。若将它们串联接入5V电源两端，电路中的电流刚好为___________A。 13．在中学生科技创新大赛中，某参赛小组设计了一种测定风力大小的装置如图甲所示，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。电源 电压恒为12V，定值电阻R为4Ω。 (1)开关闭合后，无风时，电压表的示数是___________V； (2)当风力增大时，电路中的电流___________（填变化情况） (3)如果电压表的读数范围为0~8 V，则所能测量的最大风力为___________N。 14．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻、、均为定值电阻，其中，。闭合开关S，将单刀双掷开关接1时，电压表示数为；将切换接2时，电压表示数为2V；则定值电阻的阻值为______。 15．小蜀连接了如图的电路，电源电压恒定，。闭合开关后，滑片在、间滑动，记录了滑片在、两点时的实验数据：点时接入电路的阻值为，电压表示数为，电流为；点时接入电路的阻值为，电压表示数为，电流为，且，，滑动过程中的最大功率为，则______，电源电压为______V。 16．如图所示的电路中，电阻，电源电压保持不变。仅闭合开关后，电流表的示数为，再闭合开关后，电流表示数变化了。请你计算： (1)电源电压。 (2)的阻值。 17．电路如图所示，已知电源两端电压保持不变，电阻，当开关闭合时，电压表示数为2V。求： (1)电流表的示数； (2)电阻两端的电压； (3)电阻的阻值。 18．如图所示，R1=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变，求：（不考虑灯丝电阻变化） (1)S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，则电源电压是多少? (2)S1、S2都闭合时， 电流表示数变为0.9A， 求R2的阻值。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $