专题08 圆的周长 核心考点举一反三-2026-2027学年六年级上册数学重难考点举一反三（人教版+新教材）

考点目录 专题08 圆的周长 核心考点举一反三 1 考点一 圆周率与周长公式 1 考点二 已知直径或半径求周长 2 考点三 已知周长求直径或半径 2 考点四 圆的周长在实际中的应用 3 考点五 半圆与组合图形的周长 3 考点六 圆沿直线滚动 4 考点七 半径变化与周长变化规律 4 综合提升训练 5 专题08 圆的周长 核心考点举一反三 考点一 圆周率与周长公式 【典例分析】任意一个圆的周长除以它的直径，所得的商是一个固定的数，这个数叫作（ ），用字母（ ）表示；圆的周长公式用字母表示是C=（ ）或C=（ ）。 【答案】圆周率；π；πd；2πr 【思路引导】圆周率是周长÷直径的固定商；C=πd=2πr。 【详解】周长÷直径=圆周率。 C =πd =2πr。 【变式1】圆周率π是一个（ ）小数，计算时一般取它的近似值（ ）。 【变式2】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人是我国的（ ），他计算出圆周率在（ ）和（ ）之间。 【变式3】一个圆的周长大约是它的直径的（ ）倍，约等于（ ）。 A. 2；6.28 B. π；3.14 C. 3；9.42 D. 1；3.14 考点二 已知直径或半径求周长 【典例分析】求下面各圆的周长：半径r=3厘米的圆，周长是（ ）厘米；半径r=5厘米的圆，周长是（ ）厘米；直径d=8厘米的圆，周长是（ ）厘米。 【答案】 18.84；31.4；25.12 【思路引导】用C=2πr或C=πd分别计算：2×3.14×3=18.84；2×3.14×5=31.4；3.14×8=25.12。 【详解】 2×3.14×3=18.84（厘米）。 2×3.14×5=31.4（厘米）。 3.14×8=25.12（厘米）。 【变式1】一个圆的直径是4.5分米，它的周长是（ ）分米。 【变式2】一个圆的半径是0.7米，它的周长是（ ）米。 【变式3】一个车轮的直径是60厘米，轮子转1圈前进（ ）厘米；转2圈前进（ ）厘米。 A. 188.4，376.8 B. 188.4，94.2 C. 376.8，753.6 D. 94.2，188.4 考点三 已知周长求直径或半径 【典例分析】一个圆形喷水池的周长是94.2米，它的半径是（ ）米。 A. 15 B. 30 C. 47.1 D. 60 【答案】A 【思路引导】r=C÷π÷2=94.2÷3.14÷2=30÷2=15米。 【详解】 94.2÷3.14=30（米）。 30÷2=15（米），选A。 【变式1】一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14米，这个圆柱横截面的直径是（ ）米。 【变式2】一个圆形亭子的周长是31.4米，小丽沿着直径从一端走到另一端要走（ ）米。 【变式3】一个圆的周长是50.24厘米，它的半径是（ ）厘米。 考点四 圆的周长在实际中的应用 【典例分析】一辆汽车的轮子直径是75厘米。轮子转1圈，这辆汽车可以走（ ）米（结果保留一位小数）；这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710千米，轮子一共转了（ ）圈。 【答案】 2.4；2000000 【思路引导】1圈=3.14×75=235.5（厘米），即2.355米≈2.4米；4710千米化成4710000米，4710000÷2.355=2000000圈。 【详解】 3.14×75=235.5（厘米），即2.355米≈2.4米。 4710千米化成4710000米。 4710000÷2.355=2000000（圈）。 【变式1】杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过50.24米长的钢丝，车轮大约要转动（ ）圈。 【变式2】一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）厘米。 【变式3】一根铁丝可以围成一个直径是8厘米的圆，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 考点五 半圆与组合图形的周长 【典例分析】一个半圆的半径是4厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 20.56 D. 16.56 【答案】C 【思路引导】半圆周长=πr+2r=3.14×4+2×4=12.56+8=20.56厘米。 【详解】半圆周长=πr+2r。 3.14×4+2×4=20.56（厘米），选C。 【变式1】把一个直径为4厘米的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ）厘米。 A. 10.28 B. 6.28 C. 8.28 D. 12.56 【变式2】下图中，半圆的直径是10厘米，这个图形的周长是（ ）厘米。 【变式3】一个正方形里剪一个最大的圆（如右图），已知正方形的周长是16厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 考点六 圆沿直线滚动 【典例分析】如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B（π取3.14）。点B最接近的数是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】C 【思路引导】圆的半径是1.5，直径是3，滚动一周的路程=πd=3.14×3=9.42，点B最接近9。 【详解】直径=3，周长=3.14×3=9.42。 点B最接近9，选C。 【变式1】一个圆的直径是4厘米，把它从直尺的0刻度开始向右滚动一周，到达的刻度大约是（ ）厘米。 【变式2】一个车轮滚动3圈前进了18.84米，这个车轮的直径是（ ）米。 【变式3】一个圆沿着直线滚动，圆心移动的距离是25.12厘米，这个圆的半径是（ ）厘米。 考点七 半径变化与周长变化规律 【典例分析】一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 2；2 【思路引导】d=2r，C=2πr，都与半径成正比，半径×2，直径和周长都×2。 【详解】d=2r，半径×2，直径×2。 C=2πr，周长×2。 【变式1】甲圆的周长是12.56分米，乙圆的周长是31.4分米，甲圆的半径是乙圆的（ ）。 A. B. C. D. 【变式2】一个圆的半径是2厘米，把它的半径扩大到原来的3倍后，新圆的周长是（ ）厘米。 【变式3】两个圆的直径之比是3:4，它们的周长之比是（ ）。 A. 3:4 B. 9:16 C. 4:3 D. 6:8 综合提升训练 一、选择题 【典例分析】 1. 一个圆形花坛的直径是10米，绕着花坛走一圈要走（ ）米。 A. 31.4 B. 62.8 C. 15.7 D. 78.5 【变式1】 2. 把一个直径是6厘米的圆剪成两个半圆，两个半圆的周长之和比原来圆的周长多（ ）厘米。 A. 6 B. 12 C. 18.84 D. 24 【变式2】 3. 甲圆的直径是6厘米，乙圆的半径是3厘米，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲圆的周长长 B. 乙圆的周长长 C. 甲、乙两圆的周长相等 D. 无法确定 【变式3】 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 圆周率就是3.14 B. 圆的周长总是它直径的3倍多一些 C. 半径2厘米的圆的周长是6.28厘米 D. 半圆的周长等于圆周长的一半 【典例分析】 5. 用一根长25.12厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 【变式1】 6. 一个圆的周长是18.84厘米，它的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 【变式2】 7. 甲、乙两个圆的周长相差6.28厘米，它们的半径相差（ ）厘米。 【变式3】 8. 田径场跑道的内圈半径是15米，外圈半径是17米，外圈跑一圈比内圈跑一圈多（ ）米。（π取3.14） 【典例分析】 9. 一个圆形牛栏的半径是15米，至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2米打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 【变式1】 10. 如图，窗户上要装上装饰彩灯（矩形窗加顶部半圆），大约需要多少米彩灯？（单位：厘米，π取3.14） 【变式2】 11. 一个圆形水池的周长是50.24米，沿着水池边每隔1.57米放一盆花，一共可以放多少盆花？ 【变式3】 12. 公园里有一个直径是20米的圆形花坛，在花坛周围修一条宽2米的环形小路，这条小路的外沿一圈长多少米？（π取3.14） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 圆的周长 核心考点举一反三 考点目录 考点一 圆周率与周长公式 1 考点二 已知直径或半径求周长 2 考点三 已知周长求直径或半径 3 考点四 圆的周长在实际中的应用 4 考点五 半圆与组合图形的周长 5 考点六 圆沿直线滚动 7 考点七 半径变化与周长变化规律 8 综合提升训练 9 考点一 圆周率与周长公式 【典例分析】任意一个圆的周长除以它的直径，所得的商是一个固定的数，这个数叫作（ ），用字母（ ）表示；圆的周长公式用字母表示是C=（ ）或C=（ ）。 【答案】圆周率；π；πd；2πr 【思路引导】圆周率是周长÷直径的固定商；C=πd=2πr。 【详解】周长÷直径=圆周率。 C =πd =2πr。 【变式1】圆周率π是一个（ ）小数，计算时一般取它的近似值（ ）。 【答案】无限不循环；3.14 【思路引导】π是无限不循环小数，计算常取3.14。 【详解】π无限不循环。 常取近似值3.14。 【变式2】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人是我国的（ ），他计算出圆周率在（ ）和（ ）之间。 【答案】祖冲之；3.1415926；3.1415927 【思路引导】祖冲之约1500年前把π精确到3.1415926~3.1415927。 【详解】祖冲之。 3.1415926~3.1415927。 【变式3】一个圆的周长大约是它的直径的（ ）倍，约等于（ ）。 A. 2；6.28 B. π；3.14 C. 3；9.42 D. 1；3.14 【答案】B 【思路引导】任意圆的周长÷直径=π，π≈3.14，所以周长约是直径的3.14倍。 【详解】C÷d=π。 π≈3.14，选B。 考点二 已知直径或半径求周长 【典例分析】求下面各圆的周长：半径r=3厘米的圆，周长是（ ）厘米；半径r=5厘米的圆，周长是（ ）厘米；直径d=8厘米的圆，周长是（ ）厘米。 【答案】 18.84；31.4；25.12 【思路引导】用C=2πr或C=πd分别计算：2×3.14×3=18.84；2×3.14×5=31.4；3.14×8=25.12。 【详解】 2×3.14×3=18.84（厘米）。 2×3.14×5=31.4（厘米）。 3.14×8=25.12（厘米）。 【变式1】一个圆的直径是4.5分米，它的周长是（ ）分米。 【答案】 14.13 【思路引导】C=πd=3.14×4.5=14.13分米。 【详解】 3.14×4.5=14.13（分米）。 【变式2】一个圆的半径是0.7米，它的周长是（ ）米。 【答案】 4.396 【思路引导】C=2πr=2×3.14×0.7=4.396米。 【详解】 2×3.14×0.7=4.396（米）。 【变式3】一个车轮的直径是60厘米，轮子转1圈前进（ ）厘米；转2圈前进（ ）厘米。 A. 188.4，376.8 B. 188.4，94.2 C. 376.8，753.6 D. 94.2，188.4 【答案】A 【思路引导】转1圈=周长=3.14×60=188.4厘米；2圈=188.4×2=376.8厘米。 【详解】 1圈=πd=3.14×60=188.4（厘米）。 2圈=188.4×2=376.8（厘米），选A。 考点三 已知周长求直径或半径 【典例分析】一个圆形喷水池的周长是94.2米，它的半径是（ ）米。 A. 15 B. 30 C. 47.1 D. 60 【答案】A 【思路引导】r=C÷π÷2=94.2÷3.14÷2=30÷2=15米。 【详解】 94.2÷3.14=30（米）。 30÷2=15（米），选A。 【变式1】一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14米，这个圆柱横截面的直径是（ ）米。 【答案】 1 【思路引导】d=C÷π=3.14÷3.14=1米。 【详解】 3.14÷3.14=1（米）。 【变式2】一个圆形亭子的周长是31.4米，小丽沿着直径从一端走到另一端要走（ ）米。 【答案】 10 【思路引导】直径=31.4÷3.14=10米。 【详解】 31.4÷3.14=10（米）。 【变式3】一个圆的周长是50.24厘米，它的半径是（ ）厘米。 【答案】 8 【思路引导】r=C÷π÷2=50.24÷3.14÷2=16÷2=8厘米。 【详解】 50.24÷3.14=16（厘米）。 16÷2=8（厘米）。 考点四 圆的周长在实际中的应用 【典例分析】一辆汽车的轮子直径是75厘米。轮子转1圈，这辆汽车可以走（ ）米（结果保留一位小数）；这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710千米，轮子一共转了（ ）圈。 【答案】 2.4；2000000 【思路引导】1圈=3.14×75=235.5（厘米），即2.355米≈2.4米；4710千米化成4710000米，4710000÷2.355=2000000圈。 【详解】 3.14×75=235.5（厘米），即2.355米≈2.4米。 4710千米化成4710000米。 4710000÷2.355=2000000（圈）。 【变式1】杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过50.24米长的钢丝，车轮大约要转动（ ）圈。 【答案】 40 【思路引导】1圈=3.14×40=125.6（厘米），即1.256米；50.24÷1.256=40圈。 【详解】 1圈=3.14×40=125.6（厘米），即1.256米。 50.24÷1.256=40（圈）。 【变式2】一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）厘米。 【答案】 62.8 【思路引导】30分钟分针走半圈：2×3.14×20÷2=62.8厘米。 【详解】分针走30分钟=半圈。 2×3.14×20÷2=62.8（厘米）。 【变式3】一根铁丝可以围成一个直径是8厘米的圆，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 【答案】 6.28 【思路引导】铁丝长=3.14×8=25.12厘米；正方形边长=25.12÷4=6.28厘米。 【详解】铁丝长=3.14×8=25.12（厘米）。 25.12÷4=6.28（厘米）。 考点五 半圆与组合图形的周长 【典例分析】一个半圆的半径是4厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 20.56 D. 16.56 【答案】C【思路引导】半圆周长=πr+2r=3.14×4+2×4=12.56+8=20.56厘米。 【详解】半圆周长=πr+2r。 3.14×4+2×4=20.56（厘米），选C。 【变式1】把一个直径为4厘米的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ）厘米。 A. 10.28 B. 6.28 C. 8.28 D. 12.56 【答案】A 【思路引导】半圆周长=πr+d=3.14×2+4=6.28+4=10.28厘米。 【详解】半径=4÷2=2（厘米）。 半圆周长=3.14×2+4=10.28（厘米），选A。 【变式2】下图中，半圆的直径是10厘米，这个图形的周长是（ ）厘米。 【答案】 25.7 【思路引导】周长=半圆弧+直径=3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7厘米。 【详解】半圆弧=3.14×10÷2=15.7（厘米）。 15.7+10=25.7（厘米）。 【变式3】一个正方形里剪一个最大的圆（如右图），已知正方形的周长是16厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 12.56 【思路引导】正方形边长=16÷4=4厘米=圆的直径；圆周长=3.14×4=12.56厘米。 【详解】边长=16÷4=4（厘米）。 圆周长=3.14×4=12.56（厘米）。 考点六 圆沿直线滚动 【典例分析】如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B（π取3.14）。点B最接近的数是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】C【思路引导】圆的半径是1.5，直径是3，滚动一周的路程=πd=3.14×3=9.42，点B最接近9。 【详解】直径=3，周长=3.14×3=9.42。 点B最接近9，选C。 【变式1】一个圆的直径是4厘米，把它从直尺的0刻度开始向右滚动一周，到达的刻度大约是（ ）厘米。 【答案】 12.56 【思路引导】滚动一周路程=πd=3.14×4=12.56厘米。 【详解】 3.14×4=12.56（厘米）。 【变式2】一个车轮滚动3圈前进了18.84米，这个车轮的直径是（ ）米。 【答案】 2 【思路引导】1圈=18.84÷3=6.28米；d=6.28÷3.14=2米。 【详解】 1圈=18.84÷3=6.28（米）。 6.28÷3.14=2（米）。 【变式3】一个圆沿着直线滚动，圆心移动的距离是25.12厘米，这个圆的半径是（ ）厘米。 【答案】 4 【思路引导】滚动一周圆心移动=周长=25.12厘米；r=25.12÷3.14÷2=8÷2=4厘米。 【详解】周长=25.12厘米。 25.12÷3.14÷2=4（厘米）。 考点七 半径变化与周长变化规律 【典例分析】一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 2；2 【思路引导】d=2r，C=2πr，都与半径成正比，半径×2，直径和周长都×2。 【详解】d=2r，半径×2，直径×2。 C=2πr，周长×2。 【变式1】甲圆的周长是12.56分米，乙圆的周长是31.4分米，甲圆的半径是乙圆的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【思路引导】周长比=半径比=12.56:31.4=2:5，甲半径是乙的。 【详解】周长比=半径比=12.56:31.4=2:5。 甲是乙的，选A。 【变式2】一个圆的半径是2厘米，把它的半径扩大到原来的3倍后，新圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 37.68 【思路引导】新半径=2×3=6厘米；C=2×3.14×6=37.68厘米。 【详解】新半径=6（厘米）。 2×3.14×6=37.68（厘米）。 【变式3】两个圆的直径之比是3:4，它们的周长之比是（ ）。 A. 3:4 B. 9:16 C. 4:3 D. 6:8 【答案】A 【思路引导】C=πd，π相同，周长之比=直径之比=3:4。 【详解】C=πd。 周长比=直径比=3:4，选A。 综合提升训练 一、选择题 【典例分析】 1. 一个圆形花坛的直径是10米，绕着花坛走一圈要走（ ）米。 A. 31.4 B. 62.8 C. 15.7 D. 78.5 【答案】A 【思路引导】C=πd=3.14×10=31.4米。 【详解】 3.14×10=31.4（米），选A。 【变式1】 2. 把一个直径是6厘米的圆剪成两个半圆，两个半圆的周长之和比原来圆的周长多（ ）厘米。 A. 6 B. 12 C. 18.84 D. 24 【答案】B 【思路引导】两个半圆周长之和=圆周长+两条直径，比圆周长多2×6=12厘米。 【详解】每个半圆多出一条直径。 两个半圆共多2×6=12（厘米），选B。 【变式2】 3. 甲圆的直径是6厘米，乙圆的半径是3厘米，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲圆的周长长 B. 乙圆的周长长 C. 甲、乙两圆的周长相等 D. 无法确定 【答案】C【思路引导】乙圆半径3厘米，直径也是6厘米，与甲圆直径相同，周长相等。 【详解】乙圆直径=3×2=6（厘米）。 两圆直径相同，周长相等，选C。 【变式3】 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 圆周率就是3.14 B. 圆的周长总是它直径的3倍多一些 C. 半径2厘米的圆的周长是6.28厘米 D. 半圆的周长等于圆周长的一半 【答案】B 【思路引导】π是无限不循环小数，3.14只是近似值，A错；周长÷直径=π>3，B对；半径2厘米的圆周长是2×3.14×2=12.56，不是选项C所说的6.28，C错；半圆周长=圆周长一半+直径，D错。 【详解】A错（3.14是近似值）。 B对：周长÷直径=π≈3.14，是3倍多一些。 C错：2×3.14×2=12.56，不是6.28。 D错：半圆周长=圆周长一半+直径。 只有B正确。 二、填空题 【典例分析】 5. 用一根长25.12厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 【答案】 4 【思路引导】r=C÷π÷2=25.12÷3.14÷2=8÷2=4厘米。 【详解】 25.12÷3.14=8（厘米）。 8÷2=4（厘米）。 【变式1】 6. 一个圆的周长是18.84厘米，它的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 【答案】 6；3 【思路引导】d=18.84÷3.14=6厘米；r=6÷2=3厘米。 【详解】 18.84÷3.14=6（厘米）。 6÷2=3（厘米）。 【变式2】 7. 甲、乙两个圆的周长相差6.28厘米，它们的半径相差（ ）厘米。 【答案】 1 【思路引导】周长差=2π×半径差，半径差=6.28÷(2×3.14)=1厘米。 【详解】C差=2π×Δr。 Δr =6.28÷(2×3.14) =1（厘米）。 【变式3】 8. 田径场跑道的内圈半径是15米，外圈半径是17米，外圈跑一圈比内圈跑一圈多（ ）米。（π取3.14） 【答案】 12.56 【思路引导】两圈周长差=2π×(17-15)=2×3.14×2=12.56米。 【详解】外圈比内圈半径多17-15=2（米）。 周长差=2×3.14×2=12.56（米）。 三、解答题 【典例分析】 9. 一个圆形牛栏的半径是15米，至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2米打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 【答案】282.6米；47根 【思路引导】1圈=2×3.14×15=94.2米，3圈=94.2×3=282.6米；木桩数=94.2÷2=47.1，约47根。 【详解】 1圈=2×3.14×15=94.2（米）。 3圈=94.2×3=282.6（米）。 木桩=94.2÷2≈47（根）。 答：至少282.6米铁丝，约打47根木桩。 【变式1】 10. 如图，窗户上要装上装饰彩灯（矩形窗加顶部半圆），大约需要多少米彩灯？（单位：厘米，π取3.14） 【答案】1.785米 【思路引导】彩灯长=半圆弧+矩形三边（左、右、下）：半圆弧=3.14×50÷2=78.5厘米；矩形高25厘米，三边=25×2+50=100厘米；共178.5厘米，即1.785米。 【详解】半圆弧=3.14×50÷2=78.5（厘米）。 矩形三边=50+25+25=100（厘米）。 共78.5+100=178.5（厘米），即1.785米。 答：大约需要1.785米彩灯。 【变式2】 11. 一个圆形水池的周长是50.24米，沿着水池边每隔1.57米放一盆花，一共可以放多少盆花？ 【答案】32盆 【思路引导】盆数=周长÷间距=50.24÷1.57=32盆。 【详解】 50.24÷1.57=32（盆）。 答：可以放32盆。 【变式3】 12. 公园里有一个直径是20米的圆形花坛，在花坛周围修一条宽2米的环形小路，这条小路的外沿一圈长多少米？（π取3.14） 【答案】75.36米 【思路引导】小路外沿是直径20+2×2=24米的圆，外沿周长=3.14×24=75.36米。 【详解】外沿直径=20+2×2=24（米）。 外沿周长=3.14×24=75.36（米）。 答：小路外沿一圈长75.36米。 学科网（北京）股份有限公司 $