精品解析：河南省驻马店市上蔡县2025-2026学年人教版六年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度上期六年级数学期中调研试题 一、填空。（第1－10小题每空1分，第11小题2分，共23分） 1. （ ）（ ）（ ）（填折扣）。 【答案】20；6；75；七五折 【解析】 【分析】先将已知数0.75转化为最简分数。然后根据分数的基本性质求解分子；根据除法与分数的关系或除法各部分间的关系求解除数；根据小数化百分数的方法求解百分数；最后根据百分数与折扣的关系确定折扣。 【详解】0.75＝ 根据分数的基本性质：，分母4×2＝8，分子也要乘2，所以3×2＝6，即分数为； 根据除法与分数的关系，，（ ）＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数3×5＝15，除数也要乘5，所以4×5＝20，即算式为15÷20； 将小数0.75化成百分数：0.75＝75%；  根据折扣的意义，75%就是七五折。 所以15÷20＝＝0.75＝75%＝七五折 2. 比60m多是（ ）m；240kg比（ ）kg少；48m2减少是（ ）m2；（ ）t增加是30t。 【答案】 ①. 80 ②. 288 ③. 36 ④. 25 【解析】 【分析】比60m多是多少m，用60乘（1＋）；240kg比多少kg少，用240除以（1－）；48m2减少是多少m2，用48乘（1－）；多少t增加是30t，用30除以（1＋），据此解答。 【详解】 （m） （kg） （m2） （t） 所以比60m多是80m；240kg比288kg少；48m2减少是36m2；25t增加是30t。 【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。 3. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm。 【答案】 ①. 无数 ②. 4 【解析】 【分析】根据圆的特征可知，圆是轴对称图形，任何经过圆心的直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴； 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径，已知直径求半径，根据半径＝直径÷2进行计算即可。 【详解】圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，因为经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。 8÷2＝4（cm） 所以圆规两脚间的距离应是4cm。 4. 一个圆的半径从增加到，它的周长增加了（ ），面积增加了（ ） 。 【答案】 ①. 4π ②. 16π 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝2πr，算出圆的周长，用半径增加后圆的周长减去圆原来的周长即可； 根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积，用半径增加后圆的面积减去圆原来的面积即可。 【详解】2×π×5－2×π×3 ＝10π－6π ＝4π（cm） π×52－π×32 ＝25π－9π ＝16π（） 所以，它的周长增加了4π，面积增加了16π。 5. 一根钢管长3米，先用去米，再用去余下的75%，还剩下（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】先求出余下多少米，用减法计算，然后将余下的量看成单位“1”，剩下的量占（1－75%），用单位“1”乘对应的百分率，即可求出剩下的米数。 【详解】（3－）×（1－75%） ＝×25% ＝ ＝（米） 即一根钢管长3米，先用去米，再用去余下的75%，还剩下米。 6. 六（2）班有50名学生，在一次数学测验中有2人不及格，该班的及格率是（ ）%。 【答案】 96 【解析】 【分析】先用总人数减去不及格的人数，求出及格人数，再根据“及格率＝及格人数÷总人数×100%”，即可解答。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 7. 如下图，是由一个圆和一个正方形组成的，正方形的面积是16平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】观察图形，正方形的一个顶点在圆心O，从O出发的两条边正好是圆的两条半径，所以正方形的边长等于圆的半径。正方形面积＝边长×边长，圆面积＝，已知正方形的面积是16平方厘米，即＝16平方厘米。阴影部分是由一个完整的圆减去一个圆得到的，所以阴影部分的面积是圆面积的。 【详解】 ＝ ＝ ＝37.68（平方厘米） 即，阴影部分面积是37.68平方厘米。 8. 观察一个用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是；那么搭成这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】从上面看，能确定底层一共有4个小正方体；从正面看，中间这一列有2层，左右两列都只有1层。 最少：底层4个，中间位置只多加1个上层； 最多：底层4个，中间位置对应的两个位置都可以放上层。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 9. 经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数。小慧家的恩格尔系数是（小康水平），冬冬家的恩格尔系数是（富裕水平），6月份他们两家食品支出都是3600元，如果两家一直保持在这个水平，那么小慧家这个月的消费总额至少（ ）元，冬冬家这个月的消费总额最多（ ）元。 【答案】 ①. 7200 ②. 18000 【解析】 【分析】恩格尔系数＝食物支出总额÷家庭消费总额×100%，要求这两家6月份的家庭消费总额，用6月份的食品支出金额分别除以对应的恩格尔系数即可；求小慧家这个月的消费总额至少多少元，用3600除以50%计算；求冬冬家这个月的消费总额最多是多少，用3600除以20%计算，据此解答。 【详解】小慧家：3600÷50%＝7200（元） 冬冬家：3600÷20%＝18000（元） 因此小慧家这个月的消费总额至少7200元，冬冬家这个月的消费总额最多18000元。 10. 如下图，已知三角形甲的面积是44cm2，甲的面积比乙的面积大，则三角形乙的面积是（ ）cm2，长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 32 ②. 152 【解析】 【分析】将乙的面积看作单位“1”，甲的面积比乙的面积大，也就是说甲的面积是乙面积的（1＋），用甲的面积除以对应分率可算出单位“1”，也就是乙的面积。将长方形的长看作甲乙两个三角形的底，甲的面积＝长×甲的高，乙的面积＝长×乙的高，甲的面积＋乙的面积＝长×甲的高＋长×乙的高＝长（甲的高＋乙的高），由图中可看出两个三角形的高之和就是长方形的宽，所以可得：甲的面积＋乙的面积＝长×宽，说明两个三角形的面积之和是长方形面积的一半，据此可算出长方形的面积。 【详解】乙的面积： 44÷（1＋） ＝44÷ ＝44× ＝32（cm2） 长方形的面积： （32＋44）×2 ＝76×2 ＝152（cm2） 11. 奇思在一张正方形纸上剪下4个同样大小的圆（如图），这张纸的利用率是（ ）%。 【答案】78.5 【解析】 【分析】我们可以假设小圆的半径为r，则大正方形的边长为4r，再根据圆的面积＝和正方形的面积＝边长×边长，分别求出4个小圆的面积和、正方形的面积，最后用4个小圆的面积和÷正方形的面积再乘100%即可求得这张纸的利用率是百分之多少。据此解答即可。 【详解】设内圆半径为r，则大正方形的边长为4r，则： 4个小圆的面积和：3.14××4＝12.56 正方形的面积：4r×4r＝16 12.56÷16×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 所以，这张纸的利用率是78.5%。 【点睛】这题没有具体的数值，我们可以设小圆半径为r，从而得到正方形的边长为4r，要求纸的利用率就是用4个小圆的面积除以正方形的面积再乘100%。 二、判断对（√）错（×），在右面涂卡区涂黑对应的选项。（5分） 12. 一根1m长的绳子，用去它的50%后，还剩50%m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出用去的部分，然后用绳子的总长度减去用去的，百分数表示两者之间的关系，一般不带单位。 【详解】1×（1×50%） ＝1×50% ＝0.5（米） 故原题干说法错误。 【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。 13. 从远处观察物体，观察到的范围小；从近处观察，观察到的范围大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】观察到的物体的大小跟观察的范围有关：距离物体越近，观察到的物体越大，观察范围越小；距离物体越远，观察到的物体越小，观察范围越大。据此解答。 【详解】根据观察物体的规律： 从远处观察物体，观察到的范围大；从近处观察物体，观察到的范围小。原说法错误。 故答案为：× 14. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数分别除以同一个不为0的数，求和时可以先把被除数相加，合并后一起除以同一个除数，据此计算并判断即可。 【详解】 ，题干的结果为1，和正确结果不符，故答案为×。 15. 圆的直径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积S＝πr2，用举例的方法验证，算出原来圆的面积和扩大后的面积，再求出两个面积的倍数即可判断。 【详解】设圆原来的直径是4，那么扩大后的直径是12。 原来的半径：4÷2＝2 原来的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56 扩大后的半径：12÷2＝6 扩大后的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04 113.04÷12.56＝9 面积扩大到原来的9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 红星小学六年级有学生120人，今天全部到校上课。今天的出勤率是120%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”求出红星小学六年级的出勤率。 【详解】120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 所以，今天的出勤率是100%，而不是120%，题目说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 17. 图中，三个圆的圆心在一条线上，大圆的周长与两个小圆的周长之和比较，结果是（  ）。 A. 大圆的周长长     B. 两者相等 C. 两个小圆的周长之和长   D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，两个小圆的直径之和等于大圆的直径，据此设两个小圆的直径分别是d1和d2，则大圆的直径是（d1＋d2）；根据圆的周长公式C＝πd，分别计算出两个小圆的周长之和与大圆的周长，再比较，得出结论。 【详解】设两个小圆的直径分别是d1和d2； 两个小圆的周长之和是：πd1＋πd2 大圆的周长是：π（d1＋d2）＝πd1＋πd2 所以，大圆的周长与两个小圆的周长之和比较，结果是两者相等。 18. 一杯含糖率为20%的糖水，加入4克糖和20克水后，含糖率（  ）。 A. 变高了   B. 变低了   C. 不变   D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%。通过计算新加入糖水的含糖率，和原来糖水的含糖率对比，即可判断最终含糖率的变化情况。 【详解】 因为，所以加入的糖水含糖率低于原来的含糖率，因此混合后整体含糖率变低了。 19. 已知，则a、b、c中最大的是（  ）。 A. a   B. b   C. c   D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先把百分数化成分数，然后根据分数除法法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”，把除法转化成乘法；当乘积一定并大于0时，一个因数越大，另一个因数则越小，据此解答即可。 【详解】25%＝ b÷＝b×4 原式转化为： 因为，所以，最大的是C。 20. 能够说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。”的诗句是（ ）。 A. 山重水复疑无路，柳暗花明又一村 B. 会当凌绝顶，一览众山小 C. 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川 D. 远看山有色，近听水无声 【答案】B 【解析】 【分析】根据观测的范围知识：观测点越高，观测的范围越大，观测点越低，观察的范围越小；据此解答。 【详解】根据分析可知，“会当凌绝顶，一览众山小”，说明站的越高，看得的越远，观察的范围越大。 故答案选：B 【点睛】本题考查观察范围知识，结合实际生活进行解答。 21. 根据下图宿鸭湖水库两期水位关系，下列方程错误的是（  ）。 A. －＝135 B. －＝135 C. －135＝ D. （1－）＝135 【答案】A 【解析】 【分析】已知第1期的水位是135m，第2期的水位是m，第1期的水位比第2期低，把第2期的水位看作单位“1”，则第1期比第2期低的水位是m，第1期的水位是第2期的（1－），据此得出等量关系，对照各选项中的方程，找出错误的方程即可。 【详解】A．－＝135，其中表示第2期的水位高度，表示第1期的水位比第2期低的分率，两者不是同类量，不能相减，不符合题意，方程错误； B．－＝135，对应等量关系：第2期的水位－第1期比第2期低的水位＝第1期的水位，符合题意，方程正确； C．－135＝，对应等量关系：第2期的水位－第1期的水位＝第1期比第2期低的水位，符合题意，方程正确； D．（1－）＝135，对应等量关系：第2期的水位×（1－）＝第1期的水位，符合题意，方程正确。 四、算一算。（共27分） 22. 直接写出得数。                           【答案】 ；；；； ；；； 23. 认真计算，能简算的要简算。 320×125%×0.25 ×12.8＋0.75×6.2＋75% 【答案】；100；15 【解析】 【分析】（1）把除以转化为乘后，利用乘法分配律把算式转化成进行简算； （2）把125%转化为1.25后，再把320转化成（80×4），再利用乘法交换律和乘法结合律把算式转化成80×1.25×（4×0.25）进行简算； （3）先把和75%都转化成0.75，再利用乘法分配律把算式转化成0.75×（12.8＋6.2＋1）进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 320×125%×0.25 ＝320×1.25×0.25 ＝（80×4）×1.25×0.25 ＝80×1.25×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 ×12.8＋0.75×6.2＋75% ＝0.75×12.8＋0.75×6.2＋0.75 ＝0.75×（12.8＋6.2＋1） ＝0.75×（19＋1） ＝0.75×20 ＝15 24. 求未知数。     【答案】； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）把化成，方程两边同时加上，把方程变成，然后方程两边先减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25. 求图中阴影部分的周长和面积。 【答案】周长75.36米，面积226.08平方米 【解析】 【分析】阴影部分的周长为一个半径为12米的圆的周长的一半加上一个直径为12米的圆的周长，再根据圆的周长＝即可求解； 阴影部分的面积为一个半径为12米的圆的面积的一半，再根据圆的面积＝即可求解。 【详解】阴影部分的周长＝3.14×2×12÷2＋3.14×12 ＝37.68＋37.68 ＝75.36（米） 阴影部分的面积＝3.14×122÷2 ＝3.14×144÷2 ＝452.16÷2 ＝226.08（平方米） 即阴影部分的周长为75.36米，面积为226.08平方米。 五、观察与操作。（9分） 26. 分别画出下面立体图形从正面、左面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知：从正面看到的图形有两层，下面一层是3个正方形，上面一层是1个正方形，居中；从左面看到的图形有两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，左齐；从上面看到的图形有两层，上面一层是2个正方形，下面一层是2个正方形，下层右起第一个正方形与上层左起第一个正方形对齐；由此即可画出不同方向看到的图形。 【详解】图略 27. 画图与计算，1格表示2cm。 （1）以点o为圆心，画出一个直径是8cm的圆。 （2）第（1）题中所画圆的周长是（  ）cm。 （3）在图1中画出一个面积最大的圆，并涂色表示出该圆面积的50%。 【答案】（1） （2）25.12 （3） 【解析】 【分析】（1）直径÷2＝半径，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。 （3）正方形中画一个面积最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据画圆的方法画出这个圆。将圆的面积看作单位“1”，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，涂一个半圆就是该圆的50%。 【详解】（1）8÷2＝4（cm） 4÷2＝2（格）） 以O为圆心，半径是2格。作图略。 （2）3.14×8＝25.12（cm） （3）50%就是一半，作图略 六、解决问题（共26分） 28. 学校图书馆新购进一批科普读物，六年级借走了120本，______________。五年级借走了多少本?（请根据下面所列方程，补充一个合适的条件，并解答） 【答案】 六年级借走的本数比五年级少；144本 【解析】 【分析】根据方程可知，把五年级借走的本数看作单位“1”，并设为本，六年级借走的本数是五年级的（），即表示六年级借走的本数比五年级少，据此补充条件；方程根据的数量关系是：五年级借走的本数×（1－）＝六年级借走的本数，利用等式的性质2，即可解答。 【详解】补充的条件是：六年级借走的本数比五年级少。 解：设五年级借走了本。 答：五年级借走了144本。 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的离中点还有16千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】224千米 【解析】 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已行了全程的离中点还有16千米，全程的中点就是全程的，16千米对应的分率是（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此即可列式求出甲乙两地的距离。 【详解】16÷（－） ＝16÷（－） ＝16÷ ＝16×14 ＝224（千米） 答：甲、乙两地相距224千米。 30. 公园里有一种“围树座椅”，形状如图： （1）座椅的内圈和外圈各需要围一圈铝条加固，一共需要多少米铝条？ （2）座椅的椅面需要刷一层油漆，刷油漆部分的面积是多少平方米？ 【答案】（1）18.84米 （2）9.42平方米 【解析】 【分析】（1）求铝条总长度，就是求内、外两个圆的周长之和；圆的周长公式C＝πd。 （2）求刷油漆的面积，就是求圆环的面积，用外圆面积减去内圆面积计算；圆环的面积公式为：S＝π（R2－r2），r＝d÷2。 【小问1详解】 3.14×2＋3.14×4 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（米） 答：一共需要18.84米铝条。 【小问2详解】 外圆半径：4÷2＝2（米） 内圆半径：2÷2＝1（米） 刷油漆部分的面积： 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：刷油漆部分的面积是9.42平方米。 31. 首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示。如果一件首饰质量为80克，其中金的质量为68克，这件首饰的含金量用多少K表示比较合理？ 12K：含金量不低于50% 18K：含金量不低于75% 20K：含金量不低于83.3% 24K：含金量不低于99% 【答案】20K 【解析】 【分析】先根据“含金量＝金的质量÷首饰的质量×100%”求出这件首饰的含金量，再找出符合条件的K数。 【详解】68÷80×100% ＝0.85×100% ＝85% 因为83.3%＜85%＜99%，所以这件首饰的含金量用20K表示比较合理。 答：这件首饰的含金量用20K表示比较合理。 32. 两名老师准备带领六（1）班48名学生去参观动物园，他们怎样购票最划算? 购票须知 1.游客凭门票进门； 2.成人票每张20元，学生票每张10元； 3.教师免票； 4.团购10张，可享受团体优惠； 5.团购50张，可享受团体优惠。 【答案】 团购50张学生票最划算 【解析】 【分析】根据购票须知可知教师免票，只需为48名学生购买学生票；再分别计算按实际人数购48张票（享优惠）和多买2张凑50张票（享优惠）的总费用，比较后选择费用最低的方案；票价×数量＝总金额，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】方案一：，满足团购10张的优惠条件，优惠： （元） 方案二：购买50张学生票（多购买2张票），满足团购50张的优惠条件，优惠： （元） 比较费用：，因此团购50张学生票最划算。 答：团购50张学生票最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上期六年级数学期中调研试题 一、填空。（第1－10小题每空1分，第11小题2分，共23分） 1. （ ）（ ）（ ）（填折扣）。 2. 比60m多是（ ）m；240kg比（ ）kg少；48m2减少是（ ）m2；（ ）t增加是30t。 3. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm。 4. 一个圆的半径从增加到，它的周长增加了（ ），面积增加了（ ） 。 5. 一根钢管长3米，先用去米，再用去余下的75%，还剩下（ ）米。 6. 六（2）班有50名学生，在一次数学测验中有2人不及格，该班的及格率是（ ）%。 7. 如下图，是由一个圆和一个正方形组成的，正方形的面积是16平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 8. 观察一个用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是；那么搭成这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 9. 经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数。小慧家的恩格尔系数是（小康水平），冬冬家的恩格尔系数是（富裕水平），6月份他们两家食品支出都是3600元，如果两家一直保持在这个水平，那么小慧家这个月的消费总额至少（ ）元，冬冬家这个月的消费总额最多（ ）元。 10. 如下图，已知三角形甲的面积是44cm2，甲的面积比乙的面积大，则三角形乙的面积是（ ）cm2，长方形的面积是（ ）cm2。 11. 奇思在一张正方形纸上剪下4个同样大小的圆（如图），这张纸的利用率是（ ）%。 二、判断对（√）错（×），在右面涂卡区涂黑对应的选项。（5分） 12. 一根1m长的绳子，用去它的50%后，还剩50%m。（ ） 13. 从远处观察物体，观察到的范围小；从近处观察，观察到的范围大。（ ） 14. 。（ ） 15. 圆的直径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（ ） 16. 红星小学六年级有学生120人，今天全部到校上课。今天的出勤率是120%。（ ） 三、选择题。（10分） 17. 图中，三个圆的圆心在一条线上，大圆的周长与两个小圆的周长之和比较，结果是（  ）。 A. 大圆的周长长     B. 两者相等 C. 两个小圆的周长之和长   D. 不确定 18. 一杯含糖率为20%的糖水，加入4克糖和20克水后，含糖率（  ）。 A. 变高了   B. 变低了   C. 不变   D. 不能确定 19. 已知，则a、b、c中最大的是（  ）。 A. a   B. b   C. c   D. 无法确定 20. 能够说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。”的诗句是（ ）。 A. 山重水复疑无路，柳暗花明又一村 B. 会当凌绝顶，一览众山小 C. 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川 D. 远看山有色，近听水无声 21. 根据下图宿鸭湖水库两期水位关系，下列方程错误的是（  ）。 A. －＝135 B. －＝135 C. －135＝ D. （1－）＝135 四、算一算。（共27分） 22. 直接写出得数。                           23. 认真计算，能简算的要简算。 320×125%×0.25 ×12.8＋0.75×6.2＋75% 24. 求未知数。     25. 求图中阴影部分的周长和面积。 五、观察与操作。（9分） 26. 分别画出下面立体图形从正面、左面和上面看到的图形。 27. 画图与计算，1格表示2cm。 （1）以点o为圆心，画出一个直径是8cm的圆。 （2）第（1）题中所画圆的周长是（  ）cm。 （3）在图1中画出一个面积最大的圆，并涂色表示出该圆面积的50%。 六、解决问题（共26分） 28. 学校图书馆新购进一批科普读物，六年级借走了120本，______________。五年级借走了多少本?（请根据下面所列方程，补充一个合适的条件，并解答） 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的离中点还有16千米，甲、乙两地相距多少千米？ 30. 公园里有一种“围树座椅”，形状如图： （1）座椅的内圈和外圈各需要围一圈铝条加固，一共需要多少米铝条？ （2）座椅的椅面需要刷一层油漆，刷油漆部分的面积是多少平方米？ 31. 首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示。如果一件首饰质量为80克，其中金的质量为68克，这件首饰的含金量用多少K表示比较合理？ 12K：含金量不低于50% 18K：含金量不低于75% 20K：含金量不低于83.3% 24K：含金量不低于99% 32. 两名老师准备带领六（1）班48名学生去参观动物园，他们怎样购票最划算? 购票须知 1.游客凭门票进门； 2.成人票每张20元，学生票每张10元； 3.教师免票； 4.团购10张，可享受团体优惠； 5.团购50张，可享受团体优惠。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $