五 百分数（知识清单）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

百分数·核心考点与百分率应用 （知识清单） 2026—2027学年 六年级上册 数学（人教版） 第6单元 一、单元知识地图 本单元围绕 “百分数” 展开，共三个知识板块：百分数的意义与读写、百分数与分数小数的互化、用百分数解决问题。核心是理解百分数的意义，掌握互化方法，并能在真实情境中解决问题。学习时特别要记住一句话：百分数只表示两个数的倍比关系，不能像分数那样带单位名称。 三者关系可以这样理解：百分数与小数的联系在于 “分母是一百”，与分数的联系在于 “倍比关系”，与比的联系在于 “两个数的比较”。把这三条联系打通，本单元的知识就成了一张网，而不是零散的公式。 二、核心考点梳理 考点1　百分数的意义与读写 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，也叫百分率或百分比。 写法：在原来的分子后面加上百分号，如百分之二十五写作 25%。 读法：先读 “百分之”，再读百分号前面的数，如 75% 读作百分之七十五。 要点：百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；百分数可以大于 100%，如 120%；分子可以是小数，如 12.5%。 图1　百分数的意义 考点2　百分数与分数、小数的互化 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时添上百分号。如 0.75 等于 75%。 百分数化成小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。如 75% 等于 0.75。 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时一般保留三位小数），再化成百分数。如四分之三等于 0.75 等于 75%。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是一百的分数，再约分。如 75% 等于四分之三。 图2　小数、百分数、分数的互化 考点3　用百分数解决问题 求一个数是另一个数的百分之几：用一个数除以另一个数，结果化成百分数。 常见百分率：出勤率等于出勤人数除以总人数；合格率等于合格数除以总数；发芽率等于发芽数除以总数。 求一个数的百分之几是多少：用单位一的量乘百分数。 求比一个数多（少）百分之几的数：用单位一的量乘 “一加或一减百分数” 的和或差。 求一个数比另一个数多（少）百分之几：先求多（少）的量，再除以单位一的量。 图3　求比一个数多百分之几的数 三、公式速记 百分率＝部分量÷总量×100% 求一个数的百分之几：单位一的量×百分数 求比一个数多百分之几的数：单位一的量×（1＋百分数） 求一个数比另一个数多百分之几：（多出的量）÷单位一的量 求一个数比另一个数少百分之几：（少的量）÷单位一的量 四、易错提醒 1. 百分数不带单位：不能说百分之五十米、百分之三十千克，百分数只表示两个数的关系。 2. 小数点移动方向别搞反：小数化百分数向右移，百分数化小数向左移。 3. 找准单位一：解决多（少）百分之几时，看 “比谁多（少）”，这个 “谁” 就是单位一。 4. 分数化百分数时除不尽，一般保留三位小数，再化成百分数，百分号前保留一位小数。 5. 打折问题：打八折就是按原价的 80% 出售，打九折就是按原价的 90% 出售。 6. 求百分率时结果要化成百分数，不要漏写百分号。 7. 百分数、分数、小数比较大小时，通常先统一化成同一种形式，一般化成小数再比较。 8. 求 “比一个数多百分之几的数” 时，不要漏掉单位一本身，要乘 “一加百分数”。 五、典型例题（含解析） 例1　把 0.6、0.35 和四分之一化成百分数。 解析：0.6 等于 60%；0.35 等于 35%；四分之一等于 0.25，等于 25%。要点：小数化百分数，小数点向右移两位再添百分号。 例2　把 80%、12.5% 化成小数，把 75% 化成分数。 解析：80% 等于 0.8；12.5% 等于 0.125；75% 等于一百分之七十五，约分得四分之三。 例3　某班共 50 人，今天出勤 48 人，求今天的出勤率。 解析：48÷50 等于 0.96，等于 96%。答：今天的出勤率是 96%。 例4　去年产量 200 吨，今年比去年增产 20%，今年产量是多少吨？ 解析：把去年产量看作单位一，今年是去年的 120%。200×（1＋20%）等于 200×1.2 等于 240 吨。答：今年产量是 240 吨。 例5　5 比 4 多百分之几？4 比 5 少百分之几？ 解析：（5－4）÷4 等于 25%；（5－4）÷5 等于 20%。要点：单位一不同，结果也不同。 例6　一件商品原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？ 解析：八折就是原价的 80%，200×80% 等于 160 元。答：现价是 160 元。 例7　一项工程原计划投资 80 万元，实际投资 72 万元，实际投资比原计划节约了百分之几？ 解析：（80－72）÷80 等于 10%。答：节约了 10%。 例8　某校去年有学生 500 人，今年比去年增加了 8%，今年有学生多少人？ 解析：500×（1＋8%）等于 540 人。答：今年有学生 540 人。 例9　六（1）班有学生 40 人，其中女生 16 人，女生人数占全班的百分之几？男生呢？ 解析：16÷40 等于 40%；男生 40－16 等于 24 人，24÷40 等于 60%。答：女生占 40%，男生占 60%。 例10　一件商品先涨价 10%，再降价 10%，现价与原价相比是涨还是降？ 解析：以原价 100 元为例，涨价后 110 元，再降价后 99 元，现价是原价的 99%，比原价低 1%。要点：两次百分数的单位一不同。 六、达标自测（独立完成，再做对照） 1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫（　），也叫（　）或（　）。 2. 0.35 化成百分数是（　）；80% 化成小数是（　）。 3. 五分之四化成百分数是（　）；四分之三化成百分数是（　）。 4. 百分之七十五写作（　），读作（　）。 5. 一件商品打八折，就是按原价的（　）出售。 6. 选择：下面可以写成百分数的是（　）。A.一根绳子长 0.6 米　B.男生人数是女生的 120%　C.苹果重 1.2 千克 7. 选择：把 25% 化成小数是（　）。A.0.25　B.2.5　C.25　D.0.025 8. 选择：甲数是 20，乙数是 25，甲是乙的（　）。A.80%　B.125%　C.25% 9. 选择：40 的 25% 是（　）。A.10　B.100　C.1.6 10. 选择：把 0.8 化成百分数是（　）。A.8%　B.80%　C.0.8% 11. 判断：百分数可以带单位名称。（　） 12. 判断：百分数可以大于 100%。（　） 13. 判断：求比一个数多百分之几的数，用乘法。（　） 14. 判断：五分之三写成百分数是 3%。（　） 15. 判断：八折就是 80%。（　） 16. 解决问题：某商品原价 150 元，现打六折出售，现价是多少元？ 17. 解决问题：六（1）班有学生 40 人，其中女生 16 人，女生占全班的百分之几？ 18. 解决问题：去年产量 200 吨，今年比去年增产 20%，今年产量是多少吨？ 19. 解决问题：5 比 4 多百分之几？ 20. 解决问题：一件商品先涨价 10%，再降价 10%，现价与原价相比是涨还是降？说明理由。 七、参考答案与解析 1. 百分数；百分率；百分比。 2. 35%；0.8。 3. 80%；75%。 4. 75%；百分之七十五。 5. 80%。 6. 选 B。百分数只表示两个数的倍比关系，绳子长与苹果重都是具体的量，不能用百分数表示。 7. 选 A。去掉百分号，小数点向左移两位。 8. 选 A。20÷25 等于 0.8，等于 80%。 9. 选 A。40×25% 等于 10。 10. 选 B。小数点向右移两位并添百分号。 11. 错。百分数只表示两个数的关系，不带单位。 12. 对。如 120%。 13. 对。用单位一的量乘一加百分数。 14. 错。五分之三等于 0.6，等于 60%。 15. 对。打八折即按原价的 80% 出售。 16. 150×60% 等于 90 元。答：现价是 90 元。 17. 16÷40 等于 0.4，等于 40%。答：女生占全班的 40%。 18. 200×（1＋20%）等于 240 吨。答：今年产量是 240 吨。 19. （5－4）÷4 等于 25%。答：5 比 4 多 25%。 20. 以原价 100 元为例，涨价后 110 元，再降价后 99 元，现价比原价低 1%。答：是降。理由：两次百分数的单位一不同。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $