专题04 自由落体 图像问题 追及相遇问题（期中专项训练）高一物理上学期人教版

专题04 自由落体 图像问题 追及相遇问题 基础·固本强基 题型1 自由落体运动 题型2 竖直上抛运动 题型3 测量重力加速度 提升·进阶突破 题型4 图像问题 题型5 减速问题 题型6 追及相遇问题 基础·固本强基 题型1 自由落体运动（共5小题） 【方法】匀变速直线运动的一切推论公式，如：①平均速度公式、②中间位置的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 1.在离地面7.2 m处，手提2.2 m 长的绳子的上端，如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10 m/s2)。求： (1)两小球落地的时间差； (2)B球落地时A球的速度大小。 2.两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，下列选项中能正确表示它们的运动的是(　　) 3. (多选)某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5 s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.矿井深度为61.25 m B.当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值 C.当第1个石子恰好到达井底时，第3个石子与第5个石子之间的距离为15 m D.当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15 m/s 4.成熟的柿子从树上落下，不计空气阻力，下列描述柿子落地前运动的图像，其中正确的是(　　) 5．(2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A．v1＝5 m/s　　　　　 B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 6.雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到一定大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下1颗水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。不计空气阻力的影响。下列结论正确的是(　　) A．水滴下落到窗台下边沿时的速度大小为6 m/s B．每隔0.15 s滴下1颗水滴 C．水滴经过窗户的时间为0.8 s D．水滴经过窗户的平均速度为7 m/s 题型2 竖直上抛运动（共5小题） 1.铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) 2.某同学的身高为1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度为1.7 m的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 3.将一物体(距地面足够高)以20 m/s的初速度竖直向上抛出，经过t时间物体运动到抛出点下方25 m处，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则t为(　　) A.2 s B.4 s C.5 s D.(2＋) s 4.如图所示，在离地面一定高度处把4种质量不同的水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(　　) 5.竖直上抛的全过程可以看成先是以某一初速度向上的匀减速直线运动，到最高点后立即做自由落体运动，上升和下降的加速度大小都为g＝10 m/s2，且方向均向下。现以20 m/s的初速度竖直上抛一小球，下列说法正确的是(　　) A.上升的最大高度为20 m B.上升到最高点所用的时间为1 s C.上升到最高点前的最后一秒内发生的位移大小为10 m D.再次下落到抛出点时的速度小于20 m/s 题型3 测量重力加速度（共5小题） 1．(2024·贵州高考)智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 (2)开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据，补全图(b)中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的ht图线。 (5)由绘制的ht图线可知，下落高度随时间的变化是________(填“线性”或“非线性”)关系。 (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h＝4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为________m/s2。(结果保留3位有效数字) 2.某同学利用图甲所示的装置做“测定当地的重力加速度”实验。 (1)实验中选择图乙所示的打点计时器，下列说法正确的是__________。 A．实验应该选用220 V的交流电源 B．实验应该选用8 V的交流电源 C．纸带与限位孔均应在同一竖直平面内，释放前重物要靠近打点计时器 D．应在释放纸带的同时接通电源 (2)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，该同学规范操作后得到一条纸带，在打出的纸带上取连续的点迹清晰的5个点，测得B、C、D、E各点与A点间的距离为s1＝6.50 cm、s2＝13.38 cm、s3＝20.66 cm、s4＝28.32 cm，如图丙所示。可得C点的速度为________ m/s，当地重力加速度的数值为g＝________ m/s2。(结果均保留两位小数) (3)该同学尝试用其他方法计算加速度，最合理的是__________。 A．先计算两计数点的速度，再用定义式a＝算出加速度 B．先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值来减小误差 C．先求出各点的速度，再画出v­t图像，量出其倾角α，计算该角的正切值 D．先画出v­t图像，再用图线上相距较远的两点求出斜率，即为加速度 3.利用图中所示的装置，可以研究自由落体运动的性质。实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。 (1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为________V________(填“直流电”或“交流电”)。 (2)实验中打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，打点计时器电源的频率为50 Hz，测出A、C、E到O点的距离分别为d1＝9.51 cm、d2＝15.71 cm、d3＝23.47 cm。则重物的加速度大小是________ m/s2，打下C点时重物的速度大小是________ m/s(结果保留3位有效数字)。 4.某同学用图甲所示的装置测量重力加速度： (1)打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的________端应和重物相连接(选填“A”或“B”)。 (2)纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为________ m/s2。 (3)当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______________________________________________________。 5.用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 甲 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________(填写各步骤前的序号)。 ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为______ m/s2。 乙 提升·进阶突破 题型4 图像问题（共5小题） 【方法】 1.(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 (　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 2.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 (　　) A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 　3．(2024·福建高考)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s和3.5～6.0 s内图线为直线，3.0～3.5 s内图线为曲线，则该车(　　) A．在0～3.0 s内的平均速度大小为10 m/s B．在3.0～6.0 s内做匀减速直线运动 C．在0～3.0 s内的位移大小比在3.0～6.0 s内的大 D．在0～3.0 s内的加速度大小比3.5～6.0 s内的小 4.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝28 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段平直桥面上的车速的平方(v2)与位移(s)的关系，则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为(　　) A.2 m/s2，4 s B.2 m/s2，3 s C.1.5 m/s2，3 s D.1.5 m/s2，4 s 5.一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　) 题型5 减速问题（共5小题） 【方法】在分析汽车刹车这类运动时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0，再与题中所给的时间t进行比较。 (1)如果t0<t，则不能用题目所给的时间t计算位移，应按汽车停下来所经历的时间t0进行计算。 (2)如果t0>t，说明t时刻运动还没有停止，则可以应用题目所给的时间t直接求解位移。 (3)可以将汽车减速到零的运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，从而使有关问题的解答更简便。 1．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80 km/h的速度行驶时，应在s1＝56 m的距离内被刹住；以v2＝48 km/h的速度行驶时，应在s2＝24 m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为(　　) A．0.5 s B．0.7 s C．0.9 s D．1.2 s 2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以6 m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A．3.6 m　　　　　　　　　 B．5.4 m C．6.0 m D．9.6 m 3.我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以正常行驶速度v1＝16 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝8 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝25 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1＝2 m/s2、a2＝1 m/s2。求： (1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小。 (2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt。 4．高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是(　　) A.10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s 5.在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则(　 ) A．汽车能保证车让人 B．汽车通过的距离是6.4 m C．汽车运动的总时间是1.6 s D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m 题型6 追及相遇问题（共5小题） 【方法】分析追及、相遇问题的思路和方法 运动 情景法 审明题意、挖掘题中的隐含条件，建立两物体运动的情景并画出示意图，找出两物体的位移、速度及时间关系，选择公式列方程求解 数学 函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇 　 图像法 ①若用x-t图像求解，分别作出两物体的x-t图像，如果两物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇；②若用v-t图像求解，则注意比较图线与时间轴所围成图形的面积 相对 运动法 取其中一个运动物体为参考系，分析另一个物体相对它的运动，当两者的相对位移为零时相遇，计算时需要将速度、位移、加速度都转换为相对速度、相对位移、相对加速度代入公式 1．(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v­t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A．乙车启动时，甲车在其前方50 m 处 B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m C．乙车启动10 s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 2.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停下，问：B车刹车时A车仍按原速度行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ 3．一辆警车在某路口停车执勤，忽然发现前方50 m处有一违章汽车正以5 m/s的速度向前行驶，警车立即启动进行追赶。假设违章汽车做匀速直线运动，警车从静止开始做匀加速直线运动。求： (1)若警车的加速度为2 m/s2，经过多长时间可以追上违章汽车。 (2)若违章汽车再往前行驶20 s便驶入岔道，则警车要保证拦截成功，其加速度大小不能小于多少。 4．高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆小轿车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而小轿车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，小轿车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，小轿车和大货车之间至少应间隔多大的距离？ 5．[多选]汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮起的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮起时开始(　　) A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B两车相遇时速度相同 C．相遇时A车做匀速运动 D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 自由落体 图像问题 追及相遇问题 基础·固本强基 题型1 自由落体运动 题型2 竖直上抛运动 题型3 测量重力加速度 提升·进阶突破 题型4 图像问题 题型5 减速问题 题型6 追及相遇问题 基础·固本强基 题型1 自由落体运动（共5小题） 【方法】匀变速直线运动的一切推论公式，如：①平均速度公式、②中间位置的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 1.在离地面7.2 m处，手提2.2 m 长的绳子的上端，如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10 m/s2)。求： (1)两小球落地的时间差； (2)B球落地时A球的速度大小。 答案　(1)0.2 s　(2)10 m/s 解析　(1)设B球落地所需时间为t1，A球落地所需时间为t2 由s1＝gt得t1＝＝ s＝1 s 由s2＝gt得t2＝＝ s＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s。 (2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s。 2.两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，下列选项中能正确表示它们的运动的是(　　) 答案　D 解析　两个小球从两个不同高度处自由下落，同时到达地面，说明两球初速度均为0，且不是同时开始下落；在下落过程中，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，则图线斜率相同，故两直线应平行，且两直线右端横坐标应相同，故D正确。 3. (多选)某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5 s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.矿井深度为61.25 m B.当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值 C.当第1个石子恰好到达井底时，第3个石子与第5个石子之间的距离为15 m D.当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15 m/s 答案　BCD 解析　由题意可知第一个石子下落到井底用时为t＝(7－1)×0.5 s＝3 s，石子做自由落体运动，根据自由落体运动位移公式可得矿井深度h＝gt2＝×10×32 m＝45 m，故A错误；根据自由落体运动规律可得，下落石子之间的距离之比为s67∶s56∶s45∶s34∶s23∶s12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1个石子恰好到达井底时与第2个石子之间的距离达到最大值，故B正确；当第1个石子恰好到达井底时，第三个石子下落的时间为t3＝2 s，第五个石子下落的时间为t5＝1 s，则两者的距离h35＝h3－h5＝g(t－t)＝×10×(22－12)m＝15 m，故C正确；当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子下落的时间为1.5 s，则第4个石子的瞬时速度v4＝gt4＝10×1.5 m/s＝15 m/s，故D正确。 4.成熟的柿子从树上落下，不计空气阻力，下列描述柿子落地前运动的图像，其中正确的是(　　) 答案C 解析　柿子从树上落下时，做自由落体运动，由v＝gt可知，v-t图像是过原点的倾斜的直线，C正确，D错误；由s＝gt2可知，st图像应是抛物线，A、B错误。 5．(2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A．v1＝5 m/s　　　　　 B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 答案C 解析　重物自由下落做自由落体运动，加速度与质量无关，则下落1 s后速度大小为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s。故选B。 6.雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到一定大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下1颗水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。不计空气阻力的影响。下列结论正确的是(　　) A．水滴下落到窗台下边沿时的速度大小为6 m/s B．每隔0.15 s滴下1颗水滴 C．水滴经过窗户的时间为0.8 s D．水滴经过窗户的平均速度为7 m/s 答案D 解析　水滴下落至窗台下边沿通过的距离为 H＝3.2 m，由 v2＝2gH得：v＝＝8 m/s，故A错误；水滴下落至窗台下边沿的时间为t2＝ ＝ s＝0.8 s，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔：Δt＝＝0.2 s，故B错误；水滴下落至窗户上边沿的时间为t1＝ ＝ s ＝0.6 s，水滴经过窗户的时间为：Δt′＝t2－t1＝0.8 s－0.6 s＝0.2 s，故C错误；水滴经过窗户的平均速度＝＝ m/s＝7 m/s，故D正确。 题型2 竖直上抛运动（共5小题） 1.铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) 答案　D 解析　铯原子团做竖直上抛运动，加速度为g、方向竖直向下，大小恒定，在v－t图像中，斜率表示加速度，则斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，所以加速度始终为负值，故C错误，D正确。 2.某同学的身高为1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度为1.7 m的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 答案　B 解析　人体重心升高的高度约为h＝1.7 m－×1.8 m＝0.8 m，由竖直上抛的运动规律可得v＝＝ m/s＝4 m/s，故B正确。 3.将一物体(距地面足够高)以20 m/s的初速度竖直向上抛出，经过t时间物体运动到抛出点下方25 m处，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则t为(　　) A.2 s B.4 s C.5 s D.(2＋) s 答案　C 解析　取竖直向上为正方向，根据s＝v0t－gt2，代入数据解得t1＝5 s，t2＝－1 s(舍去)，故C正确。 4.如图所示，在离地面一定高度处把4种质量不同的水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(　　) 答案　A 解析　根据vt＝v0－gt，v0A＝3 m/s，代入解得vA＝－7 m/s，同理解得vB＝－5 m/s，vC＝－2 m/s，vD＝0，负号表示方向，则vA>vB＞vC>vD，故A正确，B、C、D错误。 5.竖直上抛的全过程可以看成先是以某一初速度向上的匀减速直线运动，到最高点后立即做自由落体运动，上升和下降的加速度大小都为g＝10 m/s2，且方向均向下。现以20 m/s的初速度竖直上抛一小球，下列说法正确的是(　　) A.上升的最大高度为20 m B.上升到最高点所用的时间为1 s C.上升到最高点前的最后一秒内发生的位移大小为10 m D.再次下落到抛出点时的速度小于20 m/s 答案　A 解析　根据公式v－v＝－2gs，解得上升的最大高度s＝＝20 m，A正确；根据公式v0＝gt，解得t＝2 s，B错误； 上升到最高点前的最后一秒内发生的位移大小等于自由落体前一秒的位移大小，所以根据公式s1＝gt，解得s1＝5 m，C错误；因为上升和下降的加速度大小都为g＝10 m/s2，所以根据公式v＝2gs，再次下落到抛出点时的速度大小等于20 m/s，D错误。 题型3 测量重力加速度（共5小题） 1．(2024·贵州高考)智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 (2)开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据，补全图(b)中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的ht图线。 (5)由绘制的ht图线可知，下落高度随时间的变化是________(填“线性”或“非线性”)关系。 (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h＝4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为________m/s2。(结果保留3位有效数字) 答案(4)见解析图　(5)非线性　(6)9.83 解析(4)由表中数据在题图(b)中描点画图，如图所示。 (5)由绘制的ht图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动，则满足h＝gt2，由h＝4.916t2(SI)，可得g＝4.916 m/s2，解得g＝9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 2.某同学利用图甲所示的装置做“测定当地的重力加速度”实验。 (1)实验中选择图乙所示的打点计时器，下列说法正确的是__________。 A．实验应该选用220 V的交流电源 B．实验应该选用8 V的交流电源 C．纸带与限位孔均应在同一竖直平面内，释放前重物要靠近打点计时器 D．应在释放纸带的同时接通电源 (2)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，该同学规范操作后得到一条纸带，在打出的纸带上取连续的点迹清晰的5个点，测得B、C、D、E各点与A点间的距离为s1＝6.50 cm、s2＝13.38 cm、s3＝20.66 cm、s4＝28.32 cm，如图丙所示。可得C点的速度为________ m/s，当地重力加速度的数值为g＝________ m/s2。(结果均保留两位小数) (3)该同学尝试用其他方法计算加速度，最合理的是__________。 A．先计算两计数点的速度，再用定义式a＝算出加速度 B．先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值来减小误差 C．先求出各点的速度，再画出v­t图像，量出其倾角α，计算该角的正切值 D．先画出v­t图像，再用图线上相距较远的两点求出斜率，即为加速度 答案　(1)BC　(2)3.54　9.75　(3)D 解析(1)题图乙为电磁打点计时器，使用8 V的交流电源，故A错误，B正确；为了减小打点过程中限位孔与纸带之间的摩擦，纸带应与限位孔在同一竖直平面内，而为了更好利用纸带，获得更多的实验数据点，释放前重物要靠近打点计时器，故C正确；实验时应先接通电源，待打点稳定后释放纸带，故D错误。 (2)根据题意可得，打点周期T＝＝0.02 s，而重物带动纸带下落做匀变速直线运动，而匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，可得vC＝＝ m/s＝3.54 m/s，根据逐差公式可得g＝＝×10－2 m/s2＝9.75 m/s2。 (3)先计算两计数点的速度，再用定义式a＝算出加速度，这种方法用到的数据点太少，存在较大的偶然误差，因此可以根据实验数据作出v­t图像，考虑到误差，连线时，应尽量使那些不能落在直线上的点迹均匀地分布在直线的两侧，这样作出的图像会舍弃误差较大的点，由图线上相距较远的两点求出斜率，即为加速度，此种方法误差最小，最合理，故A错误，D正确；先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值，这种方法的本质还是取两点计算，根据a＝求加速度，虽然最终取平均值，但每一个加速度的值存在较大的偶然误差，取平均值并不能消除这种偶然误差，故B错误；根据实验数据作出v­t 图像，当横、纵坐标取不同标度时，图像的倾角就会不同，因此量出其倾角α，然后计算该角的正切值，得到的结果并不是加速度，故C错误。 3.利用图中所示的装置，可以研究自由落体运动的性质。实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。 (1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为________V________(填“直流电”或“交流电”)。 (2)实验中打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，打点计时器电源的频率为50 Hz，测出A、C、E到O点的距离分别为d1＝9.51 cm、d2＝15.71 cm、d3＝23.47 cm。则重物的加速度大小是________ m/s2，打下C点时重物的速度大小是________ m/s(结果保留3位有效数字)。 答案　(1)220　交流电　(2)9.75　1.75 解析　(1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为220 V交流电。 (2)根据Δs＝aT2可得 a＝＝ ＝ m/s2 ＝9.75 m/s2 打下C点时重物的速度大小是 vC＝＝ m/s＝1.75 m/s。 4.某同学用图甲所示的装置测量重力加速度： (1)打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的________端应和重物相连接(选填“A”或“B”)。 (2)纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为________ m/s2。 (3)当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______________________________________________________。 答案　(1)B　(2)9.4　(3)重物与纸带在运动过程中受到摩擦阻力和空气阻力 解析　(1)重物带着纸带加速下降，下落越来越快，相同时间内的距离越来越大，故B端应和重物相连接。 (2)实验时的加速度为g＝＝9.4 m/s2。 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦阻力和纸带与重物受空气阻力等，都会导致实验测得的加速度偏小。 5.用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 甲 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________(填写各步骤前的序号)。 ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为______ m/s2。 乙 答案　(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5～9.7均可) 解析　(1)自由落体实验中要求小球所受空气阻力远小于其重力，故应选用小钢球。 (2)①③为实验前的准备工作，应以刻度尺位置为参照调整镜头位置，故①在③前。先开始摄像，再释放小球，可顺利获得小球下落过程的录像，故④在②前。综上可知操作顺序为①③④②。 (3)由题图可得h1＝26.50 cm－2.50 cm＝24.00 cm h2＝77.20 cm－26.50 cm＝50.70 cm，由g＝，解得g≈9.6 m/s2。 提升·进阶突破 题型4 图像问题（共5小题） 【方法】 1.(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 (　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 答案　BD　 解析　t1～t2时间内，v甲＞v乙，t2时刻相遇，则t1时刻甲车在乙车的后面，故A错误，B正确；由图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误，D正确。 2.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 (　　) A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 答案　CD　 解析　x-t图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻两图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，C正确；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故D正确。 　3．(2024·福建高考)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s和3.5～6.0 s内图线为直线，3.0～3.5 s内图线为曲线，则该车(　　) A．在0～3.0 s内的平均速度大小为10 m/s B．在3.0～6.0 s内做匀减速直线运动 C．在0～3.0 s内的位移大小比在3.0～6.0 s内的大 D．在0～3.0 s内的加速度大小比3.5～6.0 s内的小 答案D 解析　根据v­t图像可知，汽车在0～3.0 s内做匀加速直线运动，平均速度为＝ m/s＝15 m/s，故A错误；在3.0～3.5 s内速度—时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在3.5～6.0 s内图像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误；根据v­t图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示，可得汽车在0～3.0 s内的位移大小为x1＝×30×3 m＝45 m，在3.0～6.0 s内的位移大小x2>×30×(6.0－3.0)m＝45 m，可知0～3.0 s内的位移比3.0～6.0 s内的小，故C错误； 根据v­t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知汽车在0～3.0 s内的加速度大小为a1＝ m/s2＝10 m/s2，在3.5～6.0 s内的加速度大小约为a2≈ m/s2＝11.6 m/s2，可知在0～3.0 s内的加速度大小比3.5～6.0 s内的小，故D正确。 4.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝28 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段平直桥面上的车速的平方(v2)与位移(s)的关系，则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为(　　) A.2 m/s2，4 s B.2 m/s2，3 s C.1.5 m/s2，3 s D.1.5 m/s2，4 s 答案　D 解析　由匀变速直线运动的位移—速度公式v－v＝2as，结合图像可知v＝16 m2/s2，v＝100 m2/s2，解得v0＝4 m/s，vt＝10 m/s，s＝28 m，加速度a＝＝1.5 m/s2，由vt＝v0＋at，可得所用时间为t＝4 s，故D正确。 5.一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　) 答案　D 解析　x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误。 题型5 减速问题（共5小题） 【方法】在分析汽车刹车这类运动时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0，再与题中所给的时间t进行比较。 (1)如果t0<t，则不能用题目所给的时间t计算位移，应按汽车停下来所经历的时间t0进行计算。 (2)如果t0>t，说明t时刻运动还没有停止，则可以应用题目所给的时间t直接求解位移。 (3)可以将汽车减速到零的运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，从而使有关问题的解答更简便。 1．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80 km/h的速度行驶时，应在s1＝56 m的距离内被刹住；以v2＝48 km/h的速度行驶时，应在s2＝24 m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为(　　) A．0.5 s B．0.7 s C．0.9 s D．1.2 s 答案 B 解析　在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。设刹车后汽车的加速度大小为a，由题设条件知：v1Δt＋＝s1，v2Δt＋＝s2。联立两式，得反应时间Δt＝＋＝s≈0.7 s。故B正确。 2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以6 m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A．3.6 m　　　　　　　　　 B．5.4 m C．6.0 m D．9.6 m 答案 D 解析　由题意可知，汽车在运动的过程中先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动；根据运动学的规律，列式可得s＝v0t＋＝6×(0.7＋0.3)m＋ m＝9.6 m，故D正确。 3.我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以正常行驶速度v1＝16 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝8 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝25 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1＝2 m/s2、a2＝1 m/s2。求： (1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小。 (2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt。 答案(1)188 m　(2)29 s 解析(1)汽车通过ETC通道时： 匀减速过程：s1＝＝60 m 匀加速过程：s2＝＝120 m 汽车的总位移：s＝s1＋d＋s2＝188 m。 (2)汽车通过ETC通道时： 匀减速过程：t1＝＝6 s 匀速过程：t2＝＝2 s 匀加速过程：t3＝＝12 s 汽车通过ETC通道的总时间：t＝t1＋t2＋t3＝20 s 汽车通过人工收费通道时，匀减速过程：t1′＝＝8 s 匀加速过程：t2′＝＝16 s 汽车通过人工收费通道的总时间：t′＝t1′＋t0＋t2′＝49 s 汽车节约的时间：Δt＝t′－t＝29 s。 4．高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是(　　) A.10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s 答案B 解析　在反应时间内汽车的位移：s1＝vt，减速的位移：s2＝，由题意知：vt＋＝30 m，解得：v＝15 m/s，B正确。 5.在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则(　 ) A．汽车能保证车让人 B．汽车通过的距离是6.4 m C．汽车运动的总时间是1.6 s D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m 答案 A 解析　驾驶员反应时间为t1＝0.2 s，反应时间内汽车的位移为s1＝8 m/s×0.2 s＝1.6 m，汽车刹车后的位移为s2＝＝6.4 m，刹车的时间t2＝＝1.6 s，则汽车通过的距离为s＝s1＋s2＝1.6 m＋6.4 m＝8 m，汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝1.8 s，故该汽车能保证车让人，B、C、D错误，A正确。 题型6 追及相遇问题（共5小题） 【方法】分析追及、相遇问题的思路和方法 运动 情景法 审明题意、挖掘题中的隐含条件，建立两物体运动的情景并画出示意图，找出两物体的位移、速度及时间关系，选择公式列方程求解 数学 函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇 　 图像法 ①若用x-t图像求解，分别作出两物体的x-t图像，如果两物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇；②若用v-t图像求解，则注意比较图线与时间轴所围成图形的面积 相对 运动法 取其中一个运动物体为参考系，分析另一个物体相对它的运动，当两者的相对位移为零时相遇，计算时需要将速度、位移、加速度都转换为相对速度、相对位移、相对加速度代入公式 1．(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v­t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A．乙车启动时，甲车在其前方50 m 处 B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m C．乙车启动10 s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 答案ABD 解析　根据v­t图像与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t＝10 s时启动，此时甲车的位移为x＝×10×10 m＝50 m，即甲车在乙车前方50 m处，故A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：xmax＝×(5＋15)×10 m－×10×5 m＝75 m，故B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以两车不可能再相遇，故D正确。 2.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停下，问：B车刹车时A车仍按原速度行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ 答案　不会相撞　最近距离为5 m 解析　设B车刹车过程的加速度大小为aB， 由v2－v02＝2ax， 可得02－302＝2(－aB)·180， 解得aB＝2.5 m/s2。 设经过时间t两车相撞，则有：vBt－aBt2＝x0＋vAt， 即30t－×2.5t2＝85＋10t， 整理得t2－16t＋68＝0。 由Δ＝162－4×68＜0，可知t无实数解，即两车不会相撞，速度相等时两车相距最近，此时 vA＝vB－aBt1，代入数据得t1＝8 s。 此过程中xB＝vBt1－aBt12＝160 m， xA＝vAt1＝80 m， 两车的最近距离Δx＝x0＋xA－xB＝5 m。 3．一辆警车在某路口停车执勤，忽然发现前方50 m处有一违章汽车正以5 m/s的速度向前行驶，警车立即启动进行追赶。假设违章汽车做匀速直线运动，警车从静止开始做匀加速直线运动。求： (1)若警车的加速度为2 m/s2，经过多长时间可以追上违章汽车。 (2)若违章汽车再往前行驶20 s便驶入岔道，则警车要保证拦截成功，其加速度大小不能小于多少。 答案(1)10 s　(2)0.75 m/s2 解析(1)当警车追上违章车时，对警车有s1＝a1t2，对违章车有s2＝v2t，又s1＝s2＋s0，解得t＝10 s。 (2)当t＝20 s时，对警车有s1＝a1t2＝200a1，对违章车有s2＝v2t＝100 m 警车要保证拦截违章车成功，需满足s1≥s2＋s0，解得a1≥0.75 m/s2。 4．高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆小轿车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而小轿车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，小轿车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，小轿车和大货车之间至少应间隔多大的距离？ 答案31 m 解析 反应时间里小轿车的行驶距离：x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有： v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t， 代入数据，得从大货车开始刹车到发生追尾所用时间： t＝4 s， 此段时间内，小轿车行驶距离： s1＝x1＋v1(t－0.5 s)＋a1(t－0.5 s)2， 大货车行驶距离s2＝v2t＋a2t2， 则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2； 两车刹车时的加速度分别是： a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得：Δs＝31 m。 5．[多选]汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮起的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮起时开始(　　) A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B两车相遇时速度相同 C．相遇时A车做匀速运动 D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇 答案CD 解析　汽车A在30 s内做匀加速直线运动的位移s1＝at2＝×0.4×900 m＝180 m，此时汽车B的位移s2＝vt＝8×30 m＝240 m，因为s1<s2，知A车在加速过程中未追上B车，故A车在匀速过程中与B车相遇，故A错误，C正确；汽车A做匀加速直线运动的末速度vA＝at＝0.4×30 m/s＝12 m/s，因为A车在匀速运动时与B车相遇，可知A、B相遇时速度不等，故B错误；汽车A做匀加速直线运动的末速度大于B车的速度，可知A车追上B车后，两车不可能再次相遇，故D正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $