专题02 测量速度和加速度（期中专项训练）高一物理上学期人教版

专题02 测量速度和加速度 基础·固本强基 题型1 实验原理与操作 题型2 数据处理和误差分析 提升·进阶突破 题型3 创新实验 基础·固本强基 题型1 实验原理与操作 【方法】实验操作的三点注意 (1)电磁打点计时器需要约为8 V的低压交流电源，电火花计时器需要220 V的交流电源。 (2)使用打点计时器时要注意先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。 (3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰，间隔适量”的部分进行实验。 1.(1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是约为______V的__________(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔________s打一个点。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，再让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值________。 2.打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题． (1)甲图是________(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)． (2)关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是________． A．甲使用直流电源，乙使用交流电源 B．甲、乙的工作电压分别为4～6 V和220 V C．当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点 D．乙工作时，应先让纸带运动，再接通电源 (3)在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10 s，则在打C点时小车的瞬时速度是________m/s，小车在BE段的平均速度是________m/s(保留2位有效数字)． 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中B是________________打点计时器． (2)A打点计时器使用的电源为________________(选填“交流”或“直流”)________________V电源，电源的频率为________________Hz，打点的时间间隔为0.02 s． (3)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 4．如图所示为一打点计时器所打的纸带，由0到1、2、3、…计数点的距离分别用d1、d2、d3、…表示，初始时刻0到1、2、3、…计数点的时间分别用t1、t2、t3、…表示，测量出d1、d2、d3、…的值，如表所示．假如打点计时器所用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点的时间间隔为________，在这五段时间内位移与时间的对应关系是________． 距离 d1 d2 d3 d4 d5 测量值/cm 1.75 2.90 3.80 4.50 5.00 5．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压__________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在__________下面。 C．用刻度尺测量从计时开始的打点到最后一个打点间的距离Δx。 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝__________。 E．接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。 F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是　　　　　　。 题型2 数据处理和误差分析 【方法】 关于数据处理的三点提醒 (1)应用v＝求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。 (2)作v-t图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。 (3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去。 1．如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)。 (1)从点痕的分布情况可以断定：纸带______是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的，纸带______是开始越走越快，后来又越走越慢的。 (2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3,4,5，…，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为____ s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度v1＝_______ m/s，通过“3”计数点的速度v3＝________ m/s。 2.如图所示是打点计时器打出的一条纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 数值(m·s-1) 0.20 0.61 0.70 (2)根据表格中的数据在图坐标系中作出速度－时间图像。 3．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出． 甲　　　　　　　　　乙 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带； B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车； C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连； D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔． 上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)． (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________ s． (3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝________． 4.某同学在做“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。 (1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________(均选填“拉动纸带”或“启动电源”)。 (2)每相邻两个计数点间还有________个计时点没有标出。 (3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(计算结果均保留3位有效数字)。 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.640 0.721 (4)t＝0时质点位于A点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在下图直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，并说明小车速度变化的特点。 5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。 (1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45 (2)根据表中的数据，在下图中作出小车运动的v-t图像： (3)根据作出的v-t图线可得小车运动的加速度为________ m/s2。 6．小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的是________。 A．电磁打点计时器接在直流电源上了 B．小车质量没有远大于槽码质量 C．小车离打点计时器过远 (2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________ cm，在打下C点时小车的速度最接近于________ m/s(结果保留三位有效数字)。 7．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。(电源频率为50 Hz)。 (1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________ m/s，vD＝3.90 m/s。(结果保留三位有效数字) (2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v-t图像(从打A点时开始计时)。利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________ m/s2。(结果保留三位有效数字) (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 8.用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： (1)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s。 (2)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 提升·进阶突破 题型3创新实验 1.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为________ m/s，通过光电门2的速度为________ m/s。(结果均保留两位有效数字) 2.某同学用如图甲装置研究小车在不同接触面上的运动情况。该同学将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况。通过反复实验得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图乙所示的一条纸带(附有刻度尺)进行测量。(测量和计算结果均保留小数点后两位) (1)如表为A、B、C、…、J各点对应的刻度值，按照正确的读数方法填写E点对应的刻度值(单位：cm)。 A B C D E 13.20 11.38 9.60 7.80 F G H I J 4.40 3.00 1.80 0.80 0.00 (2)已知打点的时间间隔为0.02 s，根据以上数据，在纸带上打C点时小车的速度大小vC＝______m/s； (3)对纸带E、J两点间小车的运动作出v-t图像，根据图像可知小车的速度变化情况为________________，并求出它的加速度大小为________m/s2。 3．在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线。 (1)请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在图上)，其________(选填“x”或“y”)轴相当于v轴。 (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________(选填“a、b、c、d、e”中的一个)段纸带的长度。 (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。 4．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出滑块的挡光时间。现有一滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2 s，t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间t＝1.5 s，用分度值为1 mm 的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。 (1)滑块的长度d为________cm。 (2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为__________m/s、________m/s。 (3)滑块的加速度大小为________m/s2。 5.如图甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。 1．实验创新思路：测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。 2．实验步骤 (1)测速仪发出的超声波信号，图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号。 (2)由汽车反射回来的信号，n1、n2分别是P1、P2反射回来的信号。 (3)测出P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，已知超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的。 3．数据分析：根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 测量速度和加速度 基础·固本强基 题型1 实验原理与操作 题型2 数据处理和误差分析 提升·进阶突破 题型3 创新实验 基础·固本强基 题型1 实验原理与操作 【方法】实验操作的三点注意 (1)电磁打点计时器需要约为8 V的低压交流电源，电火花计时器需要220 V的交流电源。 (2)使用打点计时器时要注意先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。 (3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰，间隔适量”的部分进行实验。 1.(1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是约为______V的__________(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔________s打一个点。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，再让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值________。 答案　(1)8　交流电　0.02　(2)A　(3)偏大 解析　(1)电磁打点计时器的工作电压是约为8 V的交流电。打点时间间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s。 (2)使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器稳定工作，再让纸带运动使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确。 (3)当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式v＝计算时，t取0.02 s时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。 2.打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题． (1)甲图是________(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)． (2)关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是________． A．甲使用直流电源，乙使用交流电源 B．甲、乙的工作电压分别为4～6 V和220 V C．当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点 D．乙工作时，应先让纸带运动，再接通电源 (3)在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10 s，则在打C点时小车的瞬时速度是________m/s，小车在BE段的平均速度是________m/s(保留2位有效数字)． 答案　(1)电磁打点计时器　(2)BC　(3)0.19　0.20 解析　(1)题图甲是电磁打点计时器． (2)电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源，故A错误；电磁打点计时器工作电压是4～6 V，电火花计时器的工作电压是220 V，故B正确；当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点，故C正确；打点计时器在使用时应先接通电源，再让纸带运动，故D错误． (3)由题意知，相邻两个计数点间的时间间隔是0.10 s，C为BD段的时间中点，则打C点时小车的瞬时速度vC＝×10-2 m/s＝0.19 m/s，小车在BE段的平均速度×10-2 m/s＝0.20 m/s． 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中B是________________打点计时器． (2)A打点计时器使用的电源为________________(选填“交流”或“直流”)________________V电源，电源的频率为________________Hz，打点的时间间隔为0.02 s． (3)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案　(1)电磁　(2)交流　220　50　偏小 解析　(1)B是电磁打点计时器； (2)A打点计时器是电火花计时器，使用的电源为交流220 V电源，电源的频率为50 Hz． (3)当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点计时器的打点周期减小，纸带上相邻两点间的距离偏小，速度的测量值与实际值相比偏小． 4．如图所示为一打点计时器所打的纸带，由0到1、2、3、…计数点的距离分别用d1、d2、d3、…表示，初始时刻0到1、2、3、…计数点的时间分别用t1、t2、t3、…表示，测量出d1、d2、d3、…的值，如表所示．假如打点计时器所用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点的时间间隔为________，在这五段时间内位移与时间的对应关系是________． 距离 d1 d2 d3 d4 d5 测量值/cm 1.75 2.90 3.80 4.50 5.00 答案　0.06 s　相同时间内运动的位移越来越小 解析　比较相同时间内物体发生的位移，可知每相邻两计数点的时间间隔均为t＝3×0.02 s＝0.06 s，每相邻两计数点的间距如下表所示： 位移计数点 d2－d1 d3－d2 d4－d3 d5－d4 位移大小 1.15 cm 0.90 cm 0.70 cm 0.50 cm 由上表可知随着时间的推移，位移在不断地增大，但相同时间内运动的位移越来越小，说明物体运动越来越慢． 5．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压__________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在__________下面。 C．用刻度尺测量从计时开始的打点到最后一个打点间的距离Δx。 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝__________。 E．接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。 F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是　　　　　　。 答案 交流　限位孔　复写纸　(n－1)×0.02 s　BAEDCF 题型2 数据处理和误差分析 【方法】 关于数据处理的三点提醒 (1)应用v＝求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。 (2)作v-t图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。 (3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去。 1．如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)。 (1)从点痕的分布情况可以断定：纸带______是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的，纸带______是开始越走越快，后来又越走越慢的。 (2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3,4,5，…，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为____ s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度v1＝_______ m/s，通过“3”计数点的速度v3＝________ m/s。 答案(1)A　B　C　(2)0.1　0.135　0.180 解析(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大。纸带减速时，打出的点间距越来越小。 (2)两计数点间的时间间隔T＝0.1 s， 通过“1”计数点的速度可用0、2间的平均速度表示，则有 v1＝＝0.135 m/s。 通过“3”计数点的速度可用2、4间的平均速度表示，则有 v3＝＝0.180 m/s。 2.如图所示是打点计时器打出的一条纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 数值(m·s-1) 0.20 0.61 0.70 (2)根据表格中的数据在图坐标系中作出速度－时间图像。 答案　(1)0.40　0.69　(2)见解析图 解析(1)两计数点间的时间间隔是T＝0.1 s v2＝＝ m/s＝0.40 m/s v4＝＝ m/s＝0.69 m/s。 (2)根据表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线，得到图像如图所示。 3．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出． 甲　　　　　　　　　乙 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带； B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车； C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连； D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔． 上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)． (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________ s． (3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝________． 答案　(1)DCBA　(2)0.1　(3) 解析　(1)实验步骤的正确顺序是DCBA． (2)相邻两计数点之间有4个计时点未画出，故T＝0.02×5 s＝0.1 s． (3)用一小段时间内的平均速度替代瞬时速度，即v5＝． 4.某同学在做“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。 (1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________(均选填“拉动纸带”或“启动电源”)。 (2)每相邻两个计数点间还有________个计时点没有标出。 (3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(计算结果均保留3位有效数字)。 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.640 0.721 (4)t＝0时质点位于A点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在下图直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，并说明小车速度变化的特点。 答案　(1)启动电源　拉动纸带　(2)4 (3)0.400　0.479　0.560　(4)见解析图　见解析 解析　(1)在实验中，使用打点计时器时应先启动电源，再拉动纸带。 (2)每相邻两个计数点间还有 n＝－1＝个＝4个计时点没有标出。 (3)vB＝ m/s＝0.400 m/s； vC＝ m/s＝0.479 m/s； vD＝ m/s＝0.560 m/s。 (4)图线如图所示，由图像知小车的速度随时间均匀增大。 5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。 (1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45 (2)根据表中的数据，在下图中作出小车运动的v-t图像： (3)根据作出的v-t图线可得小车运动的加速度为________ m/s2。 答案　(1)0.35　0.55　(2)见解析图　(3)1.0 解析　(1)vC＝BD＝＝＝0.35 m/s； vE＝DF＝＝＝0.55 m/s。 (2)画出的v-t图像应为一条倾斜的直线，如图所示。 (3)由图像的斜率可求得加速度a＝＝1.0 m/s2。 6．小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的是________。 A．电磁打点计时器接在直流电源上了 B．小车质量没有远大于槽码质量 C．小车离打点计时器过远 (2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________ cm，在打下C点时小车的速度最接近于________ m/s(结果保留三位有效数字)。 答案　(1)AC　(2)3.00　1.40 解析　(1)电磁打点计时器应接在交变电源上；不需要小车质量远大于槽码质量；小车应靠近打点计时器的位置，故选A、C。 (2)A点在刻度尺上位置的读数为3.00 cm；打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，在打下C点时小车的速度 vC＝＝ m/s＝1.40 m/s。 7．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。(电源频率为50 Hz)。 (1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________ m/s，vD＝3.90 m/s。(结果保留三位有效数字) (2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v-t图像(从打A点时开始计时)。利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________ m/s2。(结果保留三位有效数字) (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 答案　(1)2.64　(2)见解析图　12.6　(3)从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s 解析　(1)打C点时对应的速度为 vC＝＝ m/s＝2.64 m/s。 (2)用描点法作出小车的v-t图像如图所示。 由图知小车运动的加速度大小 a＝＝ m/s2＝12.6 m/s2。 (3)此交点表示从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s。 8.用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： (1)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s。 (2)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 答案　(1)547　(2)79 解析　(1)将表格中数据转化如图，则x1＝507 m，x2＝587 m，x3＝665 m，x4＝746 m，x5＝824 m，x6＝904 m，可得x2－x1＝80 m，x3－x2＝78 m，x4－x3＝81 m，x5－x4＝78 m，x6－x5＝80 m，相邻相等时间间隔位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。 x＝507 m时该飞行器的速度即t＝1 s时的瞬时速度，利用匀变速直线运动的特点可知时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故v＝＝＝547 m/s。(2)由逐差法得a＝＝ m/s2≈79 m/s2。 提升·进阶突破 题型3创新实验 1.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为________ m/s，通过光电门2的速度为________ m/s。(结果均保留两位有效数字) 答案 0.10 m/s 0.27 m/s 解析　由于滑块经过光电门时遮光条的挡光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。 经过光电门1的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过光电门2的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。 2.某同学用如图甲装置研究小车在不同接触面上的运动情况。该同学将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况。通过反复实验得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图乙所示的一条纸带(附有刻度尺)进行测量。(测量和计算结果均保留小数点后两位) (1)如表为A、B、C、…、J各点对应的刻度值，按照正确的读数方法填写E点对应的刻度值(单位：cm)。 A B C D E 13.20 11.38 9.60 7.80 F G H I J 4.40 3.00 1.80 0.80 0.00 (2)已知打点的时间间隔为0.02 s，根据以上数据，在纸带上打C点时小车的速度大小vC＝______m/s； (3)对纸带E、J两点间小车的运动作出v-t图像，根据图像可知小车的速度变化情况为________________，并求出它的加速度大小为________m/s2。 答案(1)6.00　(2)0.90　(3)图像见解析　均匀减小　5.00 解析(1)根据读数规则，E点的读数为6.00 cm。 (2)vC＝＝0.90 m/s。 (3)分别求出F、G、H、I对应的速度 vF＝＝0.75 m/s， vG＝＝0.65 m/s， vH＝＝0.55 m/s， vI＝＝0.45 m/s， 若F、G、H、I对应时间分别为0.02 s，0.04 s，0.06 s，0.08 s。建立关于v、t的坐标系，将F、G、H、I对应速度与时间在坐标系中描点，并过这些点作v-t图像，如图所示，从而判断小车的速度在均匀减小，由图线的斜率得到加速度的大小为5.00 m/s2。 3．在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线。 (1)请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在图上)，其________(选填“x”或“y”)轴相当于v轴。 (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________(选填“a、b、c、d、e”中的一个)段纸带的长度。 (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。 答案(1)见解析图　y　(2)b　(3)2.0 解析(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v-t图像，如图所示，y轴相当于v轴。 (2)t＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测b段纸带的长度sb，然后用＝即可得到t＝0.15 s时的瞬时速度。 (3)a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为 va＝，ve＝，根据a＝得a＝2.0 m/s2。 4．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出滑块的挡光时间。现有一滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2 s，t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间t＝1.5 s，用分度值为1 mm 的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。 (1)滑块的长度d为________cm。 (2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为__________m/s、________m/s。 (3)滑块的加速度大小为________m/s2。 答案(1)4.42　(2)0.88　1.47　(3)0.39 解析(1)由题图可知d＝8.42 cm－4.00 cm＝4.42 cm。 (2)通过光电门1的速度v1＝＝0.88 m/s， 通过光电门2的速度v2＝＝1.47 m/s。 (3)滑块的加速度 a＝＝＝0.39 m/s2。 5.如图甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。 1．实验创新思路：测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。 2．实验步骤 (1)测速仪发出的超声波信号，图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号。 (2)由汽车反射回来的信号，n1、n2分别是P1、P2反射回来的信号。 (3)测出P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，已知超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的。 3．数据分析：根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s。 答案　17　17.9 解析　题图乙中每小格代表的时间间隔t0＝＝ s，从发出超声波信号P1到接收到反射信号n1的时间为t1＝12× s＝0.4 s，信号P1到达汽车时汽车离测速仪的距离为x1＝vt1＝×340×0.4 m＝68 m。从发出超声波信号P2到接收到反射信号n2的时间为t2＝9× s＝0.3 s。信号P2到达汽车时汽车离测速仪的距离为x2＝vt2＝×340×0.3 m＝51 m。汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为Δx＝x1－x2＝(68－51)m＝17 m。由题图乙可看出测速仪发出的超声波信号P1接触到汽车到测速仪发出的超声波信号P2接触到汽车的时间间隔t＝28.5× s＝0.95 s。 这段时间即为汽车前进17 m所用的时间，所以汽车的速度为v＝＝17.9 m/s。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $