1.3 动量守恒定律 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

动量守恒定律练习 一、单选题 1．下列有关系统的总动量守恒表述正确的是（     ） A．只要系统内力代数和为零，系统的总动量就守恒 B．只要系统内力之和大于外力之和，系统的总动量就守恒 C．如果系统内有摩擦力，系统的总动量也可以保持不变 D．如果系统内有重力，系统的总动量一定变化 2．我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上为祖国赢得荣誉。某次短道速滑接力赛中，在水平冰面上“交棒”的运动员乙用力猛推前方“接棒”的运动员甲，使运动员甲以速度向前冲出。已知甲、乙运动员的质量均为，交接前，甲的速度大小，乙的速度大小，不计一切阻力。下列说法正确的是（     ） A．乙推甲的过程，乙对甲的冲量大小为 B．乙推甲后瞬间乙的速度大小为 C．乙推甲的过程，甲对乙的冲量大小为 D．乙推甲的过程，甲的动量变化量比乙的大 3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。若一个系统动量守恒，则（　　） A．此系统内每个物体所受的合力一定都为0 B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加 C．此系统的机械能一定守恒 D．此系统的机械能可能增加 4．如图甲所示，在一台已调平的气垫导轨上放置了质量分别为和的两个滑块、。气垫导轨两端安装了速度传感器并连接电脑进行数据处理。某次操作过程中记录下速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．两滑块的质量之比 B．两滑块的质量之比 C．两滑块碰撞过程中动量不守恒 D．碰撞过程中两滑块所受冲量相同 5．我国自主研发的某种型号的机器狗预计于今年11月进入量产，如图所示的机器狗，在水平地面上站定不动。2s内水平发射了6颗子弹，每颗子弹的质量，子弹出膛时对地速度，机器狗及其装备的总质量，重力加速度取，机器狗发射子弹的过程，下列说法正确的是（     ） A．机器狗、枪和子弹组成系统动量不守恒 B．地面对机器狗、枪和子弹组成系统做了正功 C．机器狗对地面摩擦力的冲量大小为 D．地面对机器狗的冲量大小为 6．在冬奥会冰上短道速滑接力比赛中，乙运动员奋力向前推出前方甲运动员，忽略一切阻力，此过程中（     ） A．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等 B．甲、乙两运动员组成的系统动量增加 C．甲、乙两运动员组成的系统机械能守恒 D．甲、乙两运动员的速度变化量大小一定相等 7．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，碰撞前甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是3m/s。则甲、乙两物体的初动能之比是（     ） A．3∶1 B．15∶1 C．5∶1 D．5∶36 8．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（     ） A． B． C． D． 9．如图，一辆玩具车装载了小型电磁炮，炮筒朝向车的正后方。启动玩具车使之沿水平地板向前做匀速直线运动，某时刻启动电磁炮向后发射一枚“炮弹”，观察到炮弹脱离炮筒后做自由落体运动。发射“炮弹”前后玩具车受到的牵引力、阻力均不变，设发射“炮弹”前玩具车（含炮弹）的动量为，发射后玩具车的动量为，则（　　） A． B． C． D．、的关系无法判断 二、多选题 10．光滑的水平桌面上，放置着隔开一段距离的甲、乙两条形磁铁。现同时由静止释放甲和乙，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．甲的速度大小比乙的大 B．甲、乙的动量变化相等 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和为零 三、知识点填空题 11．某同学设计了一个用打点计时器寻求碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一体。 测得碰撞前小车A的速度是1.05m/s，A和B碰后的共同速度是0.68m/s，小车A的质量，小车B的质量。 (1)由以上测量结果可得：碰撞前质量与速度的乘积之和__________kg·m/s，动能之和为__________J；碰撞后质量与速度的乘积之和__________kg·m/s，动能之和为__________J。（计算结果保留两位有效数字） (2)由以上实验结果，可知在误差允许的范围内，小车A、B碰撞过程中__________可能不变。 四、实验题 12．某实验小组用图示装置验证机械能守恒定律和动量守恒定律。质量为的物块A（含左端固定的遮光条）和质量为的物块B用不可伸长的轻绳连接，跨在轻质滑轮上，遮光条宽度为，重力加速度为。 (1)用手托住B时，A静止在平台上且绳刚好绷直。放手后B下降，A上升。A上升后，遮光条通过光电门，记录遮光时间为，此时A的速度_________。该过程中系统增加的动能_________，减小的重力势能_________，在误差允许的范围内，则说明系统机械能守恒。 (2)更换物块B，使其质量和A的质量（含遮光条）相等。系统在图示位置静止，将物块B竖直向上移动后由静止释放，轻绳绷紧前瞬间物块B的速度大小_________（用、表示）。轻绳绷紧后经过一段时间，遮光条通过光电门，测得遮光时间为，则该实验小组需验证轻绳绷紧前后动量守恒的表达式为_________（用、、、表示）。 13．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以补偿摩擦力。 (1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为运动的起点，则应选______段来计算小车A碰前的速度（选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）。 (2)已测得小车A的质量，小车B的质量为，则碰前两小车的总动量为______，碰后两小车的总动量为______。 (3)在误差允许的范围内，两小车碰撞前、后系统的动量______ 五、解答题 14．在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是和，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是和，。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是和。碰撞过程中A所受B对它的作用力是，B所受A对它的作用力是。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用表示。试证明碰撞前后系统动量之和保持不变。 15．如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上，B的质量为m。现给滑块A向右的初速度，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A以大小为的速度反弹向左运动，B以的速度向右运动。求： (1)滑块A的质量； (2)碰撞过程中B对A的冲量。 16．如图所示，一质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0 kg的小滑块A（可视为质点）。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为v0=2.0 m/s，最终A没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10 m/s2。求： (1)A和B相对静止时，二者的速度大小v； (2)在A、B相对滑动，直到二者相对静止过程中，B对A做的功W； (3)A和B相对滑动过程中，A相对B滑行的距离x。 17．嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺利进入环月轨道飞行。此后，探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知分离前A、B组合体的共同在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为vB，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。分离过程中A、B间相互作用力远大于月球引力等外力，忽略外力影响。求： (1)分离后A的速度vA大小； (2)分离时A对B的推力大小。 18．如图所示，质量的小车上面站着一个质量的人，人和车一起以大小的速度在光滑水平地面上向右运动。 (1)若人相对地面以大小的速度水平向左跳离小车，求人跳离小车后小车的速度大小； (2)若人仍水平向左跳离小车，且人跳离小车后瞬间相对小车的速度大小，求人跳离小车后小车的速度大小。 19．如图所示，粗糙的圆弧轨道AB和可视为光滑的水平轨道BC固定在水平地面上，圆弧轨道的右端与水平轨道平滑连接。一位质量为的玩家怀抱一个的小球从A点由静止开始运动，从A点到B点克服摩擦力做的功为，平滑经过B点之后在BC轨道的某位置瞬间将小球以相对地面的速度水平抛出，玩家抛出小球的位置距离水平轨道的高度，最终小球恰好落入距离B点处位于C点的桶内，此时玩家到C点的距离为，已知重力加速度，不计空气阻力和小球抛出的时间，玩家（运动过程中）、小球和桶均可视为质点，求： (1)小球抛出点到B点的水平距离； (2)圆弧轨道的半径R； (3)玩家（包括球）在圆弧轨道B点所受的支持力的大小。 20．如图所示，固定点O上系一长为的细绳，细绳的下端系一质量的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的边缘B点接触但对平台无压力，平台高。一质量的物块沿粗糙平台水平向右运动到平台边缘B处与小球发生正碰；碰后小球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球重力的2倍，而物块落在水平地面上的C点，其水平位移。不计空气阻力，。求： (1)碰撞后物块的速度大小； (2)碰撞过程中小球受到的冲量大小； (3)物块与小球碰撞前的速度大小。 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《动量守恒定律练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D A A A C C B CD 1．C 【详解】动量守恒的条件为系统所受合外力的矢量和为0，即，内力的矢量和恒为0，不影响系统总动量。 A．系统内力的矢量和本身恒为0，总动量是否守恒仅由合外力是否为0决定，和内力无关，故A错误； B．只有合外力严格为0时总动量才守恒，若内力远大于外力仅属于近似守恒，不是严格的动量守恒，故B错误； C．摩擦力属于系统内力时，只要系统满足，总动量就可以保持不变，比如光滑水平面上相互摩擦的两个木块组成的系统总动量守恒，故C正确； D．若重力与其他外力平衡使系统合外力为0，总动量可保持不变，比如水平面上碰撞的物体组成的系统，重力和支持力平衡，总动量守恒，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】A． 对甲，根据动量定理可得乙对甲的冲量大小为，故A正确； B．交接前，甲的速度大小，乙的速度大小，根据动量守恒有 可得 可得乙推甲后瞬间乙的速度大小为，故B错误； C．对乙，根据动量定理可得甲对乙的冲量大小为，故C错误； D．乙推甲的过程，二者动量变化量大小相等，方向相反，故D错误。 故选A。 3．D 【详解】A．系统动量守恒约束的是系统的总动量。系统内各物体之间仍可存在相互作用，单个物体所受合力不一定为0，故A错误； BCD．以一个初始静止、爆炸后分成两部分的系统为例，该系统受到的外力冲量可忽略，系统总动量保持为0。爆炸后两部分沿相反方向运动，二者的动量大小都由0增大；同时，系统的化学能转化为碎片的动能，使系统机械能增加。因此，系统动量守恒不排斥各物体的动量大小同时增大，也不要求系统机械能守恒，而系统机械能确实可能增加，故BC错误，D正确。 故选D。 4．A 【详解】ABC．根据题意可知，两滑块碰撞过程中所受合外力为0，系统动量守恒，则有 由图可知，，， 解得，故A正确，BC错误； D．碰撞过程中两滑块所受冲量大小相等，方向相反，冲量不同，D错误。 故选A。 5．A 【详解】A．由于系统受地面的摩擦力，合外力不为零，故系统总动量不守恒，故A正确； B．机器狗发射子弹的过程，机器狗、枪和子弹组成系统对地没有发生位移，故地面对系统不做功，故B错误； C．机器狗对子弹的总冲量为 则子弹对机器狗的总冲量 机器狗在发射子弹前后整体保持静止，其自身动量不变，所以对机器狗而言 所以地面摩擦力对机器狗的总冲量大小为，则机器狗对地面摩擦力的冲量大小也为，故C错误； D．地面对机器狗的作用力有支持力和摩擦力，地面摩擦力提供的总冲量大小为 支持力冲量大小为 地面对机器狗的冲量大小为，故D错误。 故选A。 6．A 【详解】AD．乙推甲时，甲、乙间相互作用力始终等大反向，作用时间相同，因此两运动员所受冲量大小相等，即 由动量定理和动量定义，甲、乙的速度变化量满足和 因此 题目未给出两人的质量相等条件，速度变化量不一定相等，故A正确，D错误； B．取甲、乙为系统，重力与支持力相互抵消，水平方向没有外力（忽略一切阻力），系统所受外力合力为零。由动量守恒定律，系统总动量保持不变，不会因内部推力而增加，故B错误； C．乙推甲时，系统内的推力可能做功并改变两人的动能分配，忽略阻力不能保证内力功为零，所以系统机械能不一定守恒，故C错误。 故选A。 7．C 【详解】设甲、乙的质量分别为和，碰前速度分别为和，碰后速度分别为和。取甲碰前的运动方向为正方向，碰撞时间极短，系统所受外力冲量可忽略。由甲、乙组成的系统动量守恒，得 将各速度的数值代入并约去共同单位，得 解得 由动能定义式，甲、乙的初动能之比为 故选C。 8．C 【详解】首先计算碰撞前系统的总动量和总动能： 总动量： 总动能： 碰撞需满足三个判定条件：①同向运动时碰撞后A的速度不大于B的速度，避免二次碰撞；②系统总动量守恒；③碰撞后总动能不大于碰撞前总动能。 A．，会发生二次碰撞，A错误； B．，会发生二次碰撞，且总动量，动量不守恒，B错误； C．，满足速度关系；总动量，动量守恒；总动能，满足动能不增加的要求，C正确； D．，总动量，动量守恒，但总动能，动能增加，不符合碰撞的能量规律，D错误。 故选C。 9．B 【详解】玩具车发射炮弹前做匀速直线运动，说明水平方向牵引力与阻力大小相等、方向相反，合力为零。发射炮弹时，炮筒向后发射炮弹，车受到向前的反作用力，但整个系统在水平方向所受合外力仍为零，因此系统水平方向动量守恒。 发射前，车（含炮弹）的总动量为 发射后，观察到炮弹脱离炮筒后做自由落体运动，说明炮弹对地水平速度为零，即炮弹的动量为零。此时玩具车的动量为 由水平方向动量守恒 解得 故选B。 10．CD 【详解】甲、乙组成的系统动量守恒，初状态系统总动量为0，在它们相互接近过程中的任一时刻，甲和乙的动量之和为0，所以甲的动量大小与乙的相等。甲的质量大于乙的质量，甲的速度大小比乙的小。甲、乙的动量变化大小相等，方向相反。 故选CD。 11．(1) 0.21 0.11 0.20 0.069 (2)质量m与速度v的乘积之和 【详解】（1）[1][2]小车A的质量，小车B的质量，碰撞前小车A的速度是，小车B静止。碰撞前质量与速度的乘积之和，动能之和为。 [3][4]A和B碰后的共同速度是0.68m/s，质量与速度的乘积之和，动能之和为。 （2）在误差允许范围内，小车A、B碰撞过程中，质量m与速度v的乘积之和保持不变。 12．(1) (2) 【详解】（1）[1]由于遮光条宽度很小，遮光时间极短，用平均速度近似代替A通过光电门的瞬时速度，因此 [2]轻绳不可伸长，因此A、B的速度大小始终相等，系统的总动能为两者动能之和 [3]该过程中A上升高度，重力势能增加；B下降高度，重力势能减少，因此系统重力势能的总减小量为 （2）[1]将B向上移动后静止释放，到轻绳绷紧前，B做自由落体运动，由运动学公式 得 [2]轻绳绷紧前，A速度为0，AB总动量为；轻绳绷紧后，A、B通过绳的相互作用获得共同速度，总动量为 根据动量守恒关系得 代入已知，整理得到 13．(1)BC (2) 0.42 0.417 (3)守恒 【详解】（1）依题意碰前小车A做匀速直线运动，从图乙中可看出小车A在BC段做匀速直线运动； （2）[1][2]依题意，电源频率为50Hz，则每两个点之间的时间间隔为0.02s 由得碰前小车A在BC段做匀速直线运动的速度 由得碰前两小车的总动量为 依题意小车A与小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，对应图乙中的DE段，DE段的速度 则碰后两小车的总动量为 （3）由前面分析可知，在误差允许范围内，系统碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量，系统的总动量守恒。 14．证明：根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 物体B动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 根据牛顿第三定律，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力与大小相等、方向相反，即 将上面两式相加，有 整理得 这说明，两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。 【详解】见答案。 15．(1) (2)，方向水平向左 【详解】（1）水平面光滑，A、B组成的系统在碰撞过程中合外力为零，满足动量守恒定律。取向右为正方向，根据动量守恒 解得 （2）根据动量定理：合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量 负号表示冲量方向与规定的正方向（向右）相反，即冲量方向水平向左。 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）取向右为正方向。滑动过程中，和组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒。二者相对静止时速度均为，由动量守恒定律得 解得 结果为正，说明二者共同向右运动。 （2）对滑块应用动能定理。的重力和支持力不做功，水平方向只有木板对的滑动摩擦力做功，故 （3）相对滑动时，和之间的滑动摩擦力大小为 沿用第（1）问的正方向，设相对滑动过程中和的对地位移分别为和，则相对向左滑行的距离为 所受摩擦力向右，所受摩擦力向左，因此这一对摩擦力做功的代数和为 对和组成的系统应用动能定理，重力和支持力不做功，故 解得 所得相对滑动距离小于板长，与题设中滑块没有滑离木板相符。 17．(1) (2) 【详解】（1）组合体A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得 （2）设分离时组合体A对B的推力为F，A、B分离的过程，以组合体B的速度方向为正方向，对组合体B由动量定理有 解得 推力大小取该表达式的绝对值，即分离时组合体A对B的推力大小为 18．(1) (2) 【详解】（1）对人和车组成的系统，根据动量守恒定律有 解得 （2）此种情况下，人跳离小车时相对地面的速度大小 根据动量守恒定律有 解得 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）设小球水平抛出经过时间t落入桶中，其竖直方向做自由落体运动，则 解得 水平方向做匀速直线运动有 可知小球抛出点到B点的水平距离为 （2）玩家抛出小球后做匀速直线运动，如图所示 可知抛出小球后，玩家的速度大小 设圆弧轨道的半径为R，玩家经过B点的速度大小为v，玩家抛出小球过程满足动量守恒定律，规定水平向右为正方向，则 解得 玩家从A点运动至B点的过程，根据动能定理有 其中 解得 （3）玩家在B点时，根据牛顿第二定律有 解得 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）设碰撞后物块的速度大小为，物块从平台的边缘B点飞出后，竖直方向做自由落体运动，满足 解得 水平方向，物块做匀速直线运动，满足 解得 （2）物块与小球在B点处碰撞，设碰撞后小球的速度为，碰后小球从B点处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为，有 经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球重力的2倍，由牛顿第二定律可知 联立解得， 由动量定理可知，碰撞过程中小球所受的冲量大小为 （3）设碰撞前物块的速度为，物块与小球碰撞过程中系统动量守恒，满足 解得 答案第4页（共7页） 答案第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $