2026-2027学年六年级数学上册（第1～3单元）学情自测卷人教版

保密★启用前 2026-2027学年（新人教版）六年级上册期中综合素养评价数学学科试卷（第1-3单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）小兰从A地沿北偏东方向行到达B地。要原路返回，要沿（    ）。 A．北偏东方向行回到A地 B．东偏北方向行回到A地 C．西偏南方向行回到A地 D．南偏西方向行回到A地 2．（本题2分）如果用☆表示同一个非0自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）小影在计算时，错算成了，所得结果比正确结果（    ）。 A．多10 B．少10 C．多36 D．少36 4．（本题2分）进行一场足球赛需要90分钟，如图，涂色扇形表示已经进行比赛的时间，下面说法正确的有（    ）个。 （1）已经比赛的时间与剩余时间的比是1∶3。 （2）这场比赛大约进行了。 （3）这场比赛大约还需要60分钟才能结束。 （4）这场比赛已经进行了50%小时。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题2分）某文旅项目铺设景观步道地砖，甲队单独施工需6天完成，乙队单独施工需8天完成。如果两队合作，那么完成这项工程的需要（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题2分）一个面积为公顷的果园，其中的种了桃树，种桃树的面积是( )公顷，还剩( )公顷种其他水果。 7．（本题3分）把下面的表格填写完整。 速度（米/分） 时间/分 路程/米 8．（本题1分）一艘巡逻艇正在向西偏北45方向航行，因接到紧急任务，按顺时针135方向掉头去执行任务，掉头后巡逻艇的航行方向是( )。 9．（本题2分）数a和数2a在直线上的位置如图所示，则的大致位置是( )，的大致位置是( )。（填序号） 10．（本题2分）一个木桶，从里面量，桶口直径是50cm，桶壁厚5cm（如图）。要制作一个桶盖，使它正好盖住桶口的外沿，这个桶盖的面积是( )cm2。如果在桶盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），需要( )cm长的金属条。 11．（本题2分）写成( )，当n＝50时算式结果是( )。 12．（本题2分）淘气、笑笑、奇思三人储蓄的钱的关系如下图，求淘气储蓄了多少钱？列式为( )（不计算）。 13．（本题3分）米里面有（    ）个米；吨是（    ）吨的；（    ）时是5时的；5吨的是吨。 14．（本题2分）下面的里可以填的最大整数分别是多少？     15．（本题2分）如下图，有一种酒瓶的直径是5cm，大小相同的酒瓶捆扎在一起（接头处不计），第n组至少需要( )cm长的绳子。（结果保留） 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有3个。( ) 17．（本题2分）算式“”可以表示成算式“”。( ) 18．（本题2分）一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。( ) 19．（本题2分）圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。( ) 20．（本题2分）如果甲数的等于乙数的，则甲数比乙数大。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题10分）直接写出得数。                                                                                        ＝ 22．（本题9分）脱式计算（能简算的要简算）。                  23．（本题5分）求阴影部分的周长。 评卷人 得分 五、作图题（共5分） 24．（本题5分）成语是中华文化中一颗璀璨的明珠。穆老师要给学生温习成语，他做了一张卡片（如下图）。 (1)“所”在的位置，“目”在( )的位置，“为”在( )的位置。 (2)“非”在的位置，“下”在的位置，请补全卡片。 (3)从制作好的卡片中选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，可以组成成语( )。 评卷人 得分 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒步方队有3000人，是装备方队人数的，空中梯队是装备方队人数的，空中梯队有多少人？ 26．（本题5分）一个圆形水池的半径为16米，现在要在它的周围种上5米宽的环形草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 27．（本题5分）学校有一个圆形草坪，半径未知。体育老师想在草坪外围铺一圈宽2米的塑胶跑道。 学生甲说：“不知道半径没法算。” 学生乙说：“我可以假设半径是10米来算算看。” 学生丙说：“我可以设半径为r米来推导。” 请你分别用学生乙和学生丙的方法算出跑道外沿周长比草坪周长增加了多少米？ 28．（本题5分）一张课桌比一把椅子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的，一张课桌和一把椅子各多少元？（用方程的知识解决） 29．（本题5分）《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”某小学组织学生参加植树活动，四五六年级一共有264人参加。六年级参加的人数是总人数的，其中是男生，六年级参加植树活动的男生有多少人？ 30．（本题5分）从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了36千米，两天共行全程的一半。从甲地到乙地有多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年（新人教版）六年级上册期中综合素养评价数学学科试卷（第1-3单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D D A B C 1．D 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】原路返回时，行走方向与去时方向相反，角度大小不变，距离不变。 【详解】去时方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持不变，路程仍为，因此返回时需沿南偏西方向行回到A地。 2．D 【知识点】整数乘分数、分数与整数的除法 【分析】假设☆为一个非0自然数，分别计算各选项的结果，再比较大小即可。 【详解】假设☆＝30 A．＝＝＝25； B．＝ ＝25； C．＝＝； D．＝＝＝36 36＞＞25 所以得数最大的是。 3．A 【知识点】含有字母式子的化简与求值、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】利用乘法分配律展开正确的算式，再和错误算式比较计算差值即可。 【详解】根据乘法分配律展开正确算式： 错误算式为，两式中部分相同， 差值为：36－26＝10 所得结果比正确结果多10。 4．B 【知识点】比的应用、整数乘分数、圆的面积的应用、百分数、小数和分数的互化 【分析】 把圆的总面积看成单位“1”，如图，阴影部分的面积大约占，空白部分的面积大约占；就是进行的时间大约是总时间的，剩下的时间大约是总时间的；用90分乘就是比赛进行的时间；剩余的时间就是90分乘。用比就是已经比赛的时间与剩余时间的比。把转化成百分数，就是这场比赛已经进行百分之几。据此逐项分析解答即可。 【详解】（1）∶＝（×3）∶（×3）＝1∶2，所以已经比赛的时间与剩余时间的比是1∶2。原句错误。 （2）如图，这场比赛大约进行了。是正确的。 （3）90×＝60（分），所以，这场比赛大约还需要60分钟才能结束。是正确的。 （4）≈0.333＝33.3%，这场比赛大约进行了33.3%。原句百分数计算错误，且百分数后面不应该加单位。所以是错误的。 正确的说法是（2）、（3），一共2个。 故答案为：B 5．C 【知识点】分数的四则混合运算、两人合作的工程问题、分数与分数的除法 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先求出甲、乙两队各自的工作效率，再得到两队合作的效率和，用需要完成的工作量除以效率和就能算出所需时间。 【详解】 ÷（） ＝÷ ＝× ＝3（天） 6． 【知识点】异分母分数加、减法、求一个数的几分之几的问题 【分析】单位“1”是果园的总面积，先用果园总面积乘桃树占比，可得到种桃树的面积；再用果园总面积减去第一步算出的桃树面积，即可得到种其他水果的面积。 【详解】（公顷） （公顷） 种桃树的面积是公顷，还剩公顷种其他水果。 7． 速度（米/分） 时间/分 路程/米 【知识点】分数乘分数、基础行程问题、分数与分数的除法 【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分；除以一个数等于乘这个数的倒数。据此列式计算，填表即可。 【详解】×＝（米） ÷＝×＝（分） ÷＝×＝（米/分） 填表略 8．正东 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】先画出观测点，找出观测点西偏北45方向，再按顺时针方向旋转135，即可求得掉头之后巡逻艇的航行方向。 【详解】 一艘巡逻艇正在向西偏北45方向航行，因接到紧急任务，按顺时针135方向掉头去执行任务，掉头后巡逻艇的航行方向是（   正东   ）。 【点睛】分析题意找到西偏北45方向是解答题目的关键。 9． ① ③ 【知识点】分数乘分数、因数和积的大小关系（分数乘法）、分数与分数的除法 【分析】根据分数乘除法的意义，结合数轴上数的位置关系来分析。 分数乘法的意义： 分数乘整数：与整数乘法意义相同，是求几个相同加数和的简便运算。 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。 分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数；同时根据积和乘数的关系：一个数乘小于1的数，积小于它本身；一个数乘大于1的数，积大于它本身。 【详解】①根据除法的意义，，这表示将 a 平均分成5份，取其中的2份。 因为，所以。 观察数轴，0到a之间的刻度①、②中，的结果更接近 “将a分成5份取 2 份” 的长度，因此的大致位置是①。 ②根据乘法的意义，，这表示在a的基础上，再增加a的。 因为，所以；同时，而，，说明在a和2a之间，且更靠近a。 观察数轴，a到2a之间的刻度③a符合这个位置，因此的大致位置是③。 则得大致位置是①，得大致位置是③。 10． 2826 188.4 【知识点】圆的周长、圆的面积 【分析】根据桶口直径先求出桶口半径，再用桶口半径加上桶壁厚度即可求出桶盖的半径，根据圆的面积＝πr2（r为半径）代入桶盖半径即可求桶盖面积；沿桶盖边沿贴一圈金属条，求金属条长度，就是求桶盖周长，根据圆的周长＝2πr（r为半径）代入桶盖半径即可求金属条长度。 【详解】50÷2＋5 ＝25＋5 ＝30（cm） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（cm2） 2×3.14×30 ＝6.28×30 ＝188.4（cm） 所以这个桶盖的面积是2826cm2。如果在桶盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），需要188.4cm长的金属条。 【点睛】本题考查圆环的外圆面积和周长，明确外圆半径与内圆直径的关系，并熟练掌握圆的面积和周长计算。 11． 12.5 【知识点】用字母表示数、数量关系、分数与整数的乘法、含有字母式子的化简与求值 【分析】求几个相同加数的和的运算，用乘法即可；把n＝50，代入含有字母的式子中进行计算即可。 【详解】由分析可知： 写成； 当n＝50时，代入式子中可得： ＝＝12.5 则写成，当n＝50时算式结果是12.5。 【点睛】本题考查含有字母式子的化简，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 12． 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用奇思的储蓄金额1800元乘分率即可求出笑笑的储蓄金额；再乘分率即可求出淘气的储蓄金额。 【详解】 ＝600（元） 即求淘气储蓄的钱数列式为。 13．3；；； 【知识点】分数与整数的乘法、分数与整数的除法、分数与分数的除法 【分析】米里面有多少个米，用除以；吨是多少吨的，用除以；5时的是多少时，用5乘；5吨的几分之几是吨，用除以5，据此解答。 【详解】； （吨）； （时）； 。 所以米里面有3个米；吨是吨的；时是5时的；5吨的是吨。 【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。 14．7；2 【知识点】同分母分数的大小比较、分数乘小数、同分子分数的大小比较、异分母异分子分数的大小比较 【分析】分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。小数乘分数：先把小数化为分数，然后按照分数乘分数的按方法进行计算；分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大。 【详解】 ＝ ＝ 和分子相同，分母较小的分数比较大，要使，则方框里面最大能填7； ＝ ＝ ＝ 和分母相同，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小，要使，则方框里面最大能填2。 15．（5π＋20n）/（20n＋5π） 【知识点】图形的变化规律、圆的周长的应用 【分析】第①组需要的绳子长度＝1个圆的周长＋1个圆的直径×（1×4）；第②组需要的绳子长度＝1个圆的周长＋1个圆的直径×（2×4）；第③组需要的绳子长度＝1个圆的周长＋1个圆的直径×（3×4）……由此可知，绳子长度＝1个圆的周长＋1个圆的直径×（第几组就用几×4）。圆的周长＝圆周率×直径。 【详解】π×5＋5×（n×4）＝（5π＋20n）cm 16．√ 【知识点】正负数的概念及辨认 【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。数前面带有“﹣”号（0除外）的是负数。 【详解】在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有﹣5、、，共3个。原题干中说法正确。 故答案为：√ 17． × 【知识点】分数乘分数、分数乘整数 【分析】直接计算两个算式的结果，判断二者是否相等即可。 【详解】 故答案为：× 18．√ 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】此题可将少年宫和教学楼的位置在平面图中画出来，利用方向和距离即可确定它们之间的位置关系。 【详解】在平面图中画出少年宫和教学楼的位置，如图所示： 由图可知，教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了物体位置的相对性，分别以少年宫、教学楼为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。 19．√ 【知识点】圆的周长、用同样的图形拼接、圆的面积 【分析】在圆的面积公式推导中，将圆分割成若干等份后拼成近似长方形，面积保持不变，因为拼组过程未改变总面积。对于周长，近似长方形的周长由两条长边（等于圆周长的一半）和两条宽边（等于圆的半径）组成，计算可得长方形的周长比圆的周长大，因此周长变大了。 【详解】圆的半径为，则圆的周长为。近似长方形的长为圆周长的一半，即，宽为圆的半径。长方形的周长为。与圆的周长比较，长方形的周长大了，因此周长变大了。故圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。该说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【知识点】分数乘分数、比例的基本性质 【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，于是可以求出甲数与乙数的比值，若比值大于1，则甲数大于乙数，若比值小于1，则甲数小于乙数，据此即可进行判断。 【详解】因为甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶＝5∶4＝＞1 所以甲数比乙数大，原题表述正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，关键是求出甲数与乙数的比值，进而即可判断甲数与乙数的大小。 21．；；；0.9； ；1；；；1 【知识点】分数的乘、除法的混合运算、分数乘分数、分数乘整数、分数与分数的除法 【详解】略 22．；6； 【知识点】分数的乘、除法的混合运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】转化为，利用乘法分配律进行简便计算。 利用乘法分配律进行简便计算。 从左往右依次计算。 【详解】 23．20.56厘米 【知识点】阴影部分的周长和面积、扇形的周长和面积 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为4厘米的圆周长的一半加上两条4厘米的边的长度。 【详解】 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 24．(1) （2，2） （4，3） (2) (3) （3，4） （3，2） （1，2） （3，1） 不耻下问 【知识点】根据数对找位置、用数对表示位置 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出“目”、“为”。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出“非”、“下”的位置。 （3）再在卡片中选出4个字，用数对表示出来，并且组成成语（答案不唯一）。 【详解】（1）“目”在（2，2）的位置，“为”在（4，3）的位置。 （2）图略 （3）（3，4）、（3，2）、（1，2）、（3，1） 组成的成语不耻下问（答案不唯一）。 25．人 【知识点】分数的乘、除法的混合运算、求一个数的几分之几的问题、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【分析】先把装备方队人数看作单位“1”，已知徒步方队人数是装备方队人数的，用除法求出装备方队人数；再把装备方队人数看作单位“1”，空中梯队人数是它的，用乘法求出空中梯队人数。 【详解】 （人） 答：空中梯队有2560人。 26． 平方米 【知识点】圆环的面积、圆的面积、圆的面积的应用 【分析】（）所求为圆环面积，因为草坪是环形，所以面积等于外圆面积减去内圆面积。 （）先计算外圆半径，因为内圆半径是米，草坪宽米，所以外圆半径为内圆半径加米。 （）代入圆的面积公式：，分别计算外圆和内圆的面积，再作差得到草坪面积。 【详解】（米） （平方米） 答：草坪的面积是平方米。 27．12.56米 【知识点】圆的周长 【分析】用学生乙的方法时，先明确草坪半径为10米，跑道外沿的半径是草坪半径加跑道宽度2米，再分别代入圆的周长公式C＝2πR计算两者周长，作差得到增加的长度。 用学生丙的方法时，先设草坪半径为r米，那么跑道外沿的半径为（r＋2）米，分别写出草坪和跑道外沿的周长表达式，再作差化简得到结果。 【详解】学生乙的方法：假设半径为10米。 新半径：10＋2＝12（米） 原周长：2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（米） 新周长：2×3.14×12 ＝6.28×12 ＝75.36（米） 增加量：75.36－62.8＝12.56（米） 学生丙的方法：设半径为r米。 2×π（r＋2）－2×πr ＝2πr＋2π×2－2πr ＝2πr＋4π－2πr ＝4π ＝4×3.14 ＝12.56（米） 答：跑道外沿周长比草坪周长增加了12.56米。 28．一张课桌160元；一把椅子100元 【知识点】分数的四则混合运算、列方程解含两个未知数的问题、求一个数的几分之几的问题 【分析】设一张课桌元，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则用课桌元乘分率即可求出椅子的价格，用课桌的价格元减去椅子的价格为60元，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设一张课桌元。 （元） 答：一张课桌160元，一把椅子100元。 29． 198人 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。 第一步：先算出六年级的总人数，已知四五六年级总共有264人，六年级人数是总人数的，所以六年级人数为人。 第二步：再算六年级的男生人数，六年级里男生占本年级人数的，所以六年级男生人数为人。 【详解】（人） （人） 答：六年级参加植树活动的男生有198人。 30． 120千米 【知识点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【分析】甲、乙两地之间的路程看作单位“1”。第一天和第二天共行了全程的一半，即全程的50%，其中第一天行了全程的20%，则第二天行了全程的50%－20%＝30%，已知第二天行了36千米，根据具体数量÷对应百分率＝单位“1”来解答。 【详解】 36÷（50%－20%） ＝36÷30% ＝120（千米） 答：从甲地到乙地有120千米。 【点睛】本题重点考查百分数问题中量率对应的问题，已知单位“1”和对应百分率，求具体量用乘法；已知具体量和对应百分率，求单位“1”用除法。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $