精品解析：广东省潮州市潮安区凤塘镇2025-2026学年人教版六年级上学期期中随堂训练数学试题

2025～2026学年度第一学期 小学六年级数学科（人教版）随堂训练（期中） （内容：P2～P54） 一、填空题。 1. 1.3小时＝（ ）时（ ）分 150mL＝（ ）L 【答案】 ①. 1 ②. 18 ③. 0.15 【解析】 【分析】1小时＝60分，1L＝1000mL，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率。 【详解】1.3小时＝1小时＋0.3小时 0.3小时＝0.3×60＝18（分） 所以1.3小时＝1时18分 150 mL＝150÷1000＝0.15L 2. 1÷（ ）＝0.8＝8∶（ ） 1－（ ）（ ） 【答案】1.25；10；50；0.2；0.4 【解析】 【分析】第一个空：根据除法各部分之间的关系，除数＝被除数÷商，用1除以0.8即可求解。 第二个空：根据比各部分之间的关系，后项＝前项÷比值，用8除以0.8即可求解。 第三个空：根据分数与除法的关系，分母＝分子÷分数值，用40除以0.8即可求解。 第四个空：根据减法各部分之间的关系，减数＝被减数－差，用1减去0.8即可求解。 第五个空：根据加法各部分之间的关系，一个加数＝和－另一个加数，用0.8减去即可求解。 【详解】1÷0.8＝1.25 8÷0.8＝10 40÷0.8＝50 1－0.8＝0.2 0.8－＝0.8－0.4＝0.4 所以，1÷（1.25）＝0.8＝8∶（10）1－（0.2）（0.4） 3. 20元比（ ）元少；吨的（ ）是吨。 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】第一个空：确定单位“1”是待求的金额，因为20元比单位“1”少，所以20元对应的分率是，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 第二个空：确定单位“1”是吨，因为求一个数是另一个数的几分之几用除法，所以用吨除以吨即可得到结果。 【详解】第一空：20元对应的就是这个数的，求这个整体“1”的量，用除法计算：（元）。 第二空：。 4. 你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗。狗的牙齿数比猫的多，大象的牙齿数比马的少，则狗有（ ）颗牙齿，大象有（ ）颗牙齿。 【答案】 ①. 42 ②. 6 【解析】 【分析】狗的牙齿数比猫的多，表示把猫的牙齿数平均分成5份，狗比猫多的牙齿数占其中的2份，同理把马的牙齿数平均分成6份，大象比马少的牙齿数占其中的5份。据此先分别计算狗比猫多的牙齿数、大象比马少的牙齿数，再用猫的牙齿数加多出的部分得狗的牙齿数，用马的牙齿数减少的部分得大象的牙齿数。 【详解】（1）30÷5×2 ＝6×2 ＝12（颗） 狗的牙齿数：30＋12＝42（颗） （2）36÷6×5 ＝6×5 ＝30（颗） 大象的牙齿数：36－30＝6（颗） 5. 6个鸡蛋重kg，平均每个鸡蛋重（ ）kg。妈妈买了4kg鸡蛋，大约有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 80 【解析】 【分析】用总重量除以鸡蛋数量，即可得到单个鸡蛋重量； 已知单个鸡蛋的重量，用总重量4kg除以单个鸡蛋的重量，就能得到鸡蛋的总数量。 【详解】÷6 ＝ ＝（kg） 4÷ ＝4×20 ＝80（个） 6. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，称之为“经分”，如按照上述方法计算：。 【答案】；； 【解析】 【分析】找到两个分母6和5的最小公倍数30，把和通分，分母都变成30；通分后，分母相同，直接用两个新分子相除，结果就是答案。 【详解】 7. 童童家十月份电费是240元，比九月份的电费少，把（ ）看作单位“1”，九月份的电费是（ ）元。 【答案】 ①. 九月份的电费 ②. 300 【解析】 【分析】根据题意，把九月份的电费看成单位“1”，九月份对应的分率是（1－），求单位“1”用除法计算。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝300（元） 童童家十月份电费是240元，比九月份的电费少，把九月份的电费看作单位“1”，九月份的电费是300元。 8. 一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，则它的面积是（ ）平方分米。 【答案】##0.48 【解析】 【分析】第一步先根据“底是高的​”，用已知的高乘，求出底的数值。再利用平行四边形面积公式：，将求得的底和已知的高代入公式，即可计算出面积。 【详解】（分米） （平方分米） 9. 一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2，这个三角形按角分是一个（ ）三角形，按边分是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 【解析】 【分析】由三角形的三个内角度数比为1∶1∶2，所以总份数为1＋1＋2＝4份，三角形内角和是180°，则每份是180°÷4＝45°。所以这个三角形的三个角的度数分别为45°×1＝45°，45°×1＝45°，45°×2＝90°。因为有1个角是90°，即直角，所以按角分是一个直角三角形。有两个角的度数相同，都为45°，所以按边分是一个等腰三角形。 【详解】1＋1＋2＝4（份） 三角形内角和是180°。 180°÷4＝45° 45°×1＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 这个三角形按角分是一个直角三角形；按边分是一个等腰三角形。 10. 萌萌暑假自制果汁摆摊体验生活，上午自制一批果汁，下午摆摊卖出总数的，晚上比下午多卖40瓶，全部卖完，萌萌这一天一共制作（ ）杯果汁。 【答案】200 【解析】 【分析】把全天制作的果汁总数量看作单位“1”：下午卖出总数的​，结合“全部卖完”，用求出晚上卖出的量对应总数的占比；因为晚上比下午多卖40瓶，所以可以先计算40瓶对应的占总数量的分率，即晚上的分率减去下午的分率。再用具体量除以它对应的单位“1”的占比，即可求出果汁总数量。 【详解】 ​ （杯） 11. 如图，把一根钢管看成线段AB，从P处把钢管锯断，若，且锯断后两段中较长的一段为30cm，则这根钢管原来长（ ）cm。 【答案】50 【解析】 【分析】即的长是总长的，把总长度看作单位“1”，那么较长的一段占总长的；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用30除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝50（cm） 这根钢管原来长50cm。 12. 一项工程，如果甲队单独做，10天完成；如果乙队单独做，15天完成。甲、乙两队合作3天后，还剩这项工程的（ ）。甲乙合做完成全部工程共需（ ）天。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，先求出甲队、乙队的工作效率，甲效率是，乙效率是。第一空：先算两队合作3天完成的工作量，再用单位1减去已完成的得到剩余工作量；第二空：用工作总量÷甲乙效率之和，求出合作完成全部工程的总天数。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷15＝ 甲乙合作效率：＋＝＋＝＝ 合作3天完成工作量：×3＝ 剩余工程：1－＝ 合作完成总天数：1÷＝1×6＝6（天） 二、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里） 13. 下面的大长方形都表示“1”，其中能表示的图是（   ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】：表示先把大长方形看成单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示，然后再把看成单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，表示的，据此解答。 【详解】A．：表示的，即，正确； B．：表示的，不正确； C．：表示的，不正确； D．：表示的，不正确； 所以下面的大长方形都表示“1”，其中能表示的图是，选项A正确。 14. 一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的面积是（　　）平方米。 A. 192 B. 48 C. 28 【答案】B 【解析】 【分析】长方形的周长已知，可以先求出其长与宽的和，因为“它的长和宽的比是4∶3”，可以得到宽＝长，据此就可以求出长方形长和宽的具体数值；将长方形的长和宽代入其面积公式，即可求得长方形的面积。 【详解】长＋宽＝28÷2＝14（米） 又因长∶宽＝4∶3 则宽＝×长 长＋长＝14 长＝14 长＝8（米） 宽＝×8＝6（米） 长方形的面积：8×6＝48（平方米） 故答案为：B 15. 窗花是我国传统民间艺术之一。“苹苹剪了12朵窗花，________，奶奶剪了多少朵花？解决这个问题，列式为，题目中缺少的信息是（   ）。 A. 苹苹比奶奶多剪了  B. 奶奶比苹苹少剪了  C. 苹苹比奶奶少剪了 【答案】C 【解析】 【分析】算式为除法，说明单位“1”是奶奶剪的窗花数量（未知），是苹苹剪的数量占奶奶数量的分率，对应苹苹比奶奶少剪。 【详解】A．苹苹比奶奶多剪了，列式为，不符合题意； B． 奶奶比苹苹少剪了，列式为，不符合题意； C．苹苹比奶奶少剪了，列式为，符合题意。 16. 一辆小轿车行6km耗油，平均行1km要耗油（   ）L。 A. 15  B. 2.4  C. 【答案】C 【解析】 【分析】求行驶1km的耗油量，用总耗油量除以行驶的总路程即可。 【详解】 （L） 一辆小轿车行6km耗油，平均行1km要耗油L。 17. 去除，商是多少？正确列式是（   ）。 A.   B.   C. 【答案】A 【解析】 【分析】明确“去除”的含义：A去除B，就是B作为被除数，A作为除数，据此列除法算式。 【详解】去除，被除数是，除数是，因此列式为。 18. 小马在计算时，若算成则得数比正确答案多（   ）。 A. 1  B. 0.8  C. 0.2 【答案】A 【解析】 【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，用错误算式减去正确算式求差值。 【详解】 ＝ －（） ＝ ＝ ＝ ＝1 三、计算题。 19. 直接写出得数。         【答案】4；；12；0.25； 0；；；58 20. 求未知数。     【答案】；； 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商。 等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立。 【详解】（1） 解：x＝3× x＝ x＝ （2） 解：x＝ x＝ x＝ （3） 解： x＝5.5× x＝× x＝ 21. 灵活计算。     【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先将小数转化成分数，再利用乘法分配律进行计算。 （2）先将改写成，再利用乘法分配律进行计算。 （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法即可解得。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求比值。 15∶12 ∶0.75 1.5m2∶60dm2 【答案】5∶4，；1∶2，0.5；5∶2，2.5 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变；先根据比的基本性质把各个比化成最简整数比，再用比的前项除以后项求出比值（单位不统一的，先把单位统一后再计算）。 【详解】（1）15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 5÷4＝ （2）∶0.75 ＝（×8）∶（0.75×8） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 1÷2＝0.5 （3）1.5m2∶60dm2 ＝150dm2∶60dm2 ＝150∶60 ＝（150÷30）∶（60÷30） ＝5∶2 5÷2＝2.5 23. 如图，按要求画图与填空。 （1）餐厅在车站的（ ）°方向上，距车站（ ）m。 （2）酒店在车站东偏南35°方向1500m处。在图中标出酒店的位置。 （3）小兰从车站到商场，她应向（ ）°方向走（ ）m到达商场。 【答案】（1） ①. 西偏南30 ②. 900 （2） （3） ①. 北偏东25 ②. 1200 【解析】 【分析】根据原图的线段比例尺可知，图上1小段表示实际300米。 （1）观察可知餐厅在车站的西偏南30°方向上，图上占3段，距离为3乘300，据此解答即可。 （2）酒店距离车站1500米，图上应画的段数就是1500除以300，位于东偏南35°，据此作图即可。 （3）小兰从车站到商场，她应向北偏东25°方向走4段300米，就是4乘300，即可到达商场。 【小问1详解】 300×3＝900（m） 餐厅在车站的西偏南30°方向上，距车站900m。 【小问2详解】 1500÷300＝5（段），因此应画的线段数量就是5，图略； 【小问3详解】 300×4＝1200（m） 小兰从车站到商场，她应向北偏东25°方向走1200m到达商场。 五、解决问题。 24. 暑假，明明每天坚持慢跑5000米，比爷爷多跑的路程，爷爷每天慢跑多少米？ 【答案】3000米 【解析】 【分析】明明比爷爷多跑的路程，单位“1”是爷爷跑的路程，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。 【详解】 ＝3000（米） 答：爷爷每天慢跑3000米。 25. A、B两地相距90千米，王叔叔从A地出发去B地送货，行驶了一段路后，发现再行全程的才能到B地，王叔叔行了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】将、两地的全程看作单位“”，已行路程占全程的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用总路程乘以已行驶路程对应的分率，即可得到已行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：王叔叔行了千米。 26. 生产一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙在相同的时间里只能做这批零件的，如果甲、乙共同做，多少小时可以完成？ 【答案】小时 【解析】 【分析】将这批零件的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再用总工作量除以两人的工作效率和，即可求出合作完成的时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：如果甲、乙共同做，小时可以完成。 27. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。把生姜、红糖和水一般按照2∶5∶75的质量比配好后熬成姜汤。奶奶给小丽熬的姜汤里放入了6克生姜，小丽喝的姜汤有多少克？ 【答案】246克 【解析】 【分析】根据题意，生姜、红糖、水的质量比是2∶5∶75，生姜占2份，放入了6克生姜，可以利用除法先求出1份是多少克；姜汤总份数＝生姜份数＋红糖份数＋水的份数，用1份的质量×总份数＝姜汤总质量。 【详解】1份的质量：6÷2＝3（克） 姜汤总份数：2＋5＋75 ＝7＋75 ＝82（份） 姜汤总质量：3×82＝246（克） 答：小丽喝的姜汤有246克。 28. 奇奇的零花钱比甜甜多30元，甜甜的零花钱是奇奇的。他们两人各有多少零花钱？（列方程解答） 【答案】奇奇75元；甜甜45元 【解析】 【分析】甜甜的零花钱是奇奇的，单位“1”是奇奇的零花钱，未知。设奇奇有x元，则甜甜有x元。奇奇比甜甜多30元，等量关系：奇奇的钱数－甜甜的钱数＝30元。 【详解】解：设奇奇有元零花钱，则甜甜有元零花钱。 （元） 答：奇奇有75元零花钱，甜甜有45元零花钱。 29. 李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的，第二周卖的量与第一周卖出量的比是，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？ 【答案】200吨 【解析】 【分析】第二周卖的量与第一周卖出量的比是4∶3，也就是第二周卖的量是第一周卖出量的。用×求出第二周卖出了总量的几分之几；把原来苹果的总质量看作单位“1”，剩下的苹果占总量的（1－－×）。即60吨所对应的分率是（1－－×），用60÷（1－－×）即可求出原来苹果的吨数。 【详解】60÷（1－－×） ＝60÷（1－－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝200（吨） 答：原来有200吨。 【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期 小学六年级数学科（人教版）随堂训练（期中） （内容：P2～P54） 一、填空题。 1. 1.3小时＝（ ）时（ ）分 150mL＝（ ）L 2. 1÷（ ）＝0.8＝8∶（ ） 1－（ ）（ ） 3. 20元比（ ）元少；吨的（ ）是吨。 4. 你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗。狗的牙齿数比猫的多，大象的牙齿数比马的少，则狗有（ ）颗牙齿，大象有（ ）颗牙齿。 5. 6个鸡蛋重kg，平均每个鸡蛋重（ ）kg。妈妈买了4kg鸡蛋，大约有（ ）个。 6. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，称之为“经分”，如按照上述方法计算：。 7. 童童家十月份电费是240元，比九月份的电费少，把（ ）看作单位“1”，九月份的电费是（ ）元。 8. 一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，则它的面积是（ ）平方分米。 9. 一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2，这个三角形按角分是一个（ ）三角形，按边分是一个（ ）三角形。 10. 萌萌暑假自制果汁摆摊体验生活，上午自制一批果汁，下午摆摊卖出总数的，晚上比下午多卖40瓶，全部卖完，萌萌这一天一共制作（ ）杯果汁。 11. 如图，把一根钢管看成线段AB，从P处把钢管锯断，若，且锯断后两段中较长的一段为30cm，则这根钢管原来长（ ）cm。 12. 一项工程，如果甲队单独做，10天完成；如果乙队单独做，15天完成。甲、乙两队合作3天后，还剩这项工程的（ ）。甲乙合做完成全部工程共需（ ）天。 二、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里） 13. 下面的大长方形都表示“1”，其中能表示的图是（   ）。 A. B. C. D. 14. 一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的面积是（　　）平方米。 A. 192 B. 48 C. 28 15. 窗花是我国传统民间艺术之一。“苹苹剪了12朵窗花，________，奶奶剪了多少朵花？解决这个问题，列式为，题目中缺少的信息是（   ）。 A. 苹苹比奶奶多剪了  B. 奶奶比苹苹少剪了  C. 苹苹比奶奶少剪了 16. 一辆小轿车行6km耗油，平均行1km要耗油（   ）L。 A. 15  B. 2.4  C. 17. 去除，商是多少？正确列式是（   ）。 A.   B.   C. 18. 小马在计算时，若算成则得数比正确答案多（   ）。 A. 1  B. 0.8  C. 0.2 三、计算题。 19. 直接写出得数。         20. 求未知数。     21. 灵活计算。     22. 先化简，再求比值。 15∶12 ∶0.75 1.5m2∶60dm2 23. 如图，按要求画图与填空。 （1）餐厅在车站的（ ）°方向上，距车站（ ）m。 （2）酒店在车站东偏南35°方向1500m处。在图中标出酒店的位置。 （3）小兰从车站到商场，她应向（ ）°方向走（ ）m到达商场。 五、解决问题。 24. 暑假，明明每天坚持慢跑5000米，比爷爷多跑的路程，爷爷每天慢跑多少米？ 25. A、B两地相距90千米，王叔叔从A地出发去B地送货，行驶了一段路后，发现再行全程的才能到B地，王叔叔行了多少千米？ 26. 生产一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙在相同的时间里只能做这批零件的，如果甲、乙共同做，多少小时可以完成？ 27. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。把生姜、红糖和水一般按照2∶5∶75的质量比配好后熬成姜汤。奶奶给小丽熬的姜汤里放入了6克生姜，小丽喝的姜汤有多少克？ 28. 奇奇的零花钱比甜甜多30元，甜甜的零花钱是奇奇的。他们两人各有多少零花钱？（列方程解答） 29. 李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的，第二周卖的量与第一周卖出量的比是，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $