精品解析:甘肃张掖市肃南裕固族自治县2025-2026学年北师大版第一学期五年级数学阶段学情自测卷
2026-10-16
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内容正文:
肃南县2025-2026学年度第一学期期中学情调研试卷
五年级数学
时间:90分钟 满分:100分
一、填空题。(24分)
1. 0.38×0.16的积是________位小数,3.57÷0.28的商的最高位是________位。
【答案】 ①. 4 ②. 十
【解析】
【分析】根据题意,结合两个因数的小数位数之和等于积的小数位数可知,0.38×0.16的积是4位小数;当除数是小数时,要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律,先把除数的小数点去掉,使它变成整数,再看原来的除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够,要添0补足,然后,按照除数是整数的小数除法法则进行计算。据此可以算出商的最高位。
【详解】3.57÷0.28=12.75
所以0.38×0.16的积是4位小数,3.57÷0.28的商的最高位是十位。
2. 的商是0.4545…,用简便方法记作( ),把它保留三位小数约是( )。
【答案】 ①. ②. 0.455
【解析】
【分析】据循环小数的定义,5÷11的商0.4545…中“45”是循环节,在4和5的上方点上小圆点,写出简便记法即可;
保留三位小数时,看小数点后面第四位(万分位),当它大于等于5时,向前一位进1再舍去,小于5时直接舍去,求出近似数。
【详解】0.4545…用简便方法记作;
0.4545…,万分位上是5,保留三位小数需向前一位进1,再舍去,即0.4545…≈0.455。
所以,的商是0.4545…,用简便方法记作,把它保留三位小数约是0.455。
3. 根据7.56×5.4=40.824,直接写出下面各题的得数。
75.6×0.54=( ) 4.0824÷5.4=( ) 40.824÷54=( )
【答案】 ①.
40.824 ②.
0.756 ③.
0.756
【解析】
【分析】根据已知算式7.56×5.4=40.824,利用积的变化规律和商的变化规律直接写出得数。对于75.6×0.54,一个因数是原来的10倍,另一个因数是原来的十分之一,积不变;对于4.0824÷5.4,被除数是原来的十分之一,除数不变,商是原来的十分之一;对于40.824÷54,被除数不变,除数是原来的10倍,商是原来的十分之一。
【详解】75.6×0.54:75.6是7.56的10倍,0.54是5.4的,根据积的变化规律,积不变,所以得数为40.824。
4.0824÷5.4:4.0824是40.824的,除数5.4不变,根据商的变化规律,商是7.56的,所以得数为0.756。
40.824÷54:除数54是5.4的10倍,被除数40.824不变,根据商的变化规律,商是7.56的,所以得数为0.756。
75.6×0.54=40.824 4.0824÷5.4=0.756 40.824÷54=0.756
4. 从前面、左面、上面三个方向观察,从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是。
【答案】4. 左 5. 前
6. 上
【解析】
【分析】该物体从左面看有两列,第一列为两个小正方形叠放一起,第二列只有一个小正方形;从正面看也是两列,第一列只有一个小正方形,第二列为两个小正方形叠放一起;从上面看还是两列,第一列为两个小正方形叠放一起,第二列只有一个小正方形,并且和第一列上面的正方形在一排。据此解答。
【详解】从左面看到的图形是,从前面看到的图形是,从上面看到的图形是。
(名校期末真题)
5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
5.62×0.9( )5.62 1.35÷0.38( )1.35×0.86 ( )
0.98÷1.01( )0.98 1÷5.1( )5.1÷1 ( )5.666
【答案】 ①. < ②. > ③. > ④. < ⑤. < ⑥. >
【解析】
【分析】该题考查的是:小数混合运算及小数比较大小,注意无限小数大小的比较。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
(学科融合)
6. 二十四节气是我国古代劳动人民的智慧结晶,现代天文探索发现,地球绕太阳公转形成了四季。如图,从春分到冬至,地球绕着太阳按( )时针方向旋转了( )°。(将地球公转轨道近似看成圆形)
【答案】 ①. 逆 ②. 270
【解析】
【分析】从四季更替的顺序看地球公转顺序:春分→立夏→夏至→立秋→秋分→立冬→冬至,这个转动方向和钟表指针转动的方向相反,所以是逆时针旋转。一个圆周的角度是360°,图中春分在最上方、冬至在最右方,从春分转到冬至刚好走了四分之三个圆周。
【详解】360°÷4=90°
90°×3=270°
7. “飞来山上千寻塔,闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位,一寻相当于八尺,一尺为今日的31.68cm,一寻是( )cm。
【答案】253.44
【解析】
【分析】一尺为今日的31.68cm,也就是1尺=31.68cm;一寻相当于八尺,也就是一寻=八尺,用31.68乘8,所得结果即为一寻是多少cm。
【详解】31.68×8=253.44(cm)
因此一寻是253.44cm。
8. ,,,先找规律,再按规律填数。
1÷9999=( ) 1÷99999=( ) 1÷999999=( )
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】观察题干中给出的算式,发现除数是由数字9组成的,商是循环小数。除数中9的个数与商的循环节位数相同,且循环节是由若干个0和一个1组成,其中0的个数比9的个数少1,1在循环节的最后一位。根据此规律即可填出后续算式的商。
【详解】观察已知算式:
,除数有1个9,商的循环节是1,位数为1;
,除数有2个9,商的循环节是01,位数为2;
,除数有3个9,商的循环节是001,位数为3。
总结规律:除数中有n个9,商就是循环小数,循环节有n位,由(n−1)个0和1个1组成,且1在最后一位。
则
9. 一个篮球51元,1000元可以买( )个这样的篮球,把这些篮球放到箱子里,每箱放6个,需要( )个箱。
【答案】 ①. 19 ②. 4
【解析】
【分析】最后无论剩下多少钱,只要不够一个篮球的钱数就无法购买一个篮球,用总价除以篮球单价,结果用去尾法保留近似数,求出能买篮球的个数;最后无论剩下多少个篮球,都得需要一个箱子来装,用篮球总个数÷每箱放的个数,结果用进一法保留近似数,即可求出需要箱子的数量。
【详解】1000÷51≈19(个)
19÷6≈4(个)
即1000元可以买19个这样的篮球,把这些篮球放到箱子里,每箱放6个,需要4个箱。
二、选择题。(12分)
10. 如图,小鱼从位置②向左平移( )格,就到了位置①。
A. 2 B. 5 C. 8 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】数出小鱼对应点从位置②移动到位置①向左平移的格数即可。
【详解】
由图可知:
小鱼从位置②向左平移5格,就到了位置①。
11. 一个数的小数点先向左移动两位,再乘1000,这个数就( )。
A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍
C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的100000倍
【答案】A
【解析】
【分析】小数点先向左移动两位,乘1000相当于小数点向右移动三位,整体相当于小数点向右移动1位,扩大到原来的10倍。
【详解】乘1000对应小数点向右移动3位,总移动位数:(位)。
小数点向右移动1位,这个数扩大到原来的10倍。
12. 下列简算过程错误的是( )。
A. 3.7×9.9=3.7×10-3.7×0.1 B. 0.32÷0.25=(0.32×4)÷(0.25×4)
C. 2.5×4.4=2.5×4×2.5×0.4 D. 1.25×7×0.8+13=7×(1.25×0.8)+13
【答案】C
【解析】
【分析】A.计算3.7×9.9时,先把9.9拆分成10-0.1,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
B.计算0.32÷0.25时,根据商不变的规律,被除数和除数同时乘4,商不变;
C.计算2.5×4.4时,把4.4拆分成4+0.4,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
D.计算1.25×7×0.8+13时,根据乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算。
【详解】A.3.7×9.9
=3.7×(10-0.1)
=3.7×10-3.7×0.1
=37-0.37
=36.63
所以,3.7×9.9=3.7×10-3.7×0.1,简算过程正确;
B.0.32÷0.25
=(0.32×4)÷(0.25×4)
=1.28÷1
=1.28
所以,0.32÷0.25=(0.32×4)÷(0.25×4),简算过程正确;
C.2.5×4.4
=2.5×(4+0.4)
=2.5×4+2.5×0.4
=10+1
=11
所以,2.5×4.4≠2.5×4×2.5×0.4,简算过程错误;
D.1.25×7×0.8+13
=7×(1.25×0.8)+13
=7×1+13
=7+13
=20
所以,1.25×7×0.8+13=7×(1.25×0.8)+13,简算过程正确。
故答案为:C
13. 李叔叔打包一个纸箱需要1.5米的胶带,一卷长25米的胶带,最多能打包多少个纸箱?如图用竖式计算能打包的箱子个数,其中竖式中的10表示( )。
A. 10米 B. 10分米 C. 10厘米 D. 10毫米
【答案】B
【解析】
【分析】根据除数是小数的计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。所以1.5的小数点向右移动一位,即1.5扩大10倍变成15,则1.5米变成15分米,相对应的被除数小数点也要向右移动一位,即25米变成250分米。据此解答即可。
【详解】(个)……10(分米)
所以,竖式中的10表示10分米。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了小数除法的笔算,根据计算法则进行解答即可。
14. 小军家和小光家分别在学校的两侧(如下图),小军每分钟走64米,小光每分钟走76米。他们同时从家出发向对方家走去,大约在( )处相遇。
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
【答案】B
【解析】
【分析】小军到小光家的距离是(1.44+0.66)千米,运用加法求出小军和小光速度之和,再根据“路程÷速度和=相遇时间”,即可求出小军和小光多久会相遇,再用相遇时间×小军的速度=小军走的路程,即可判断大约在图上哪个点的位置相遇。
【详解】1.44千米=1440米
0.66千米=660米
(1440+660)÷(64+76)
=2100÷140
=15(分钟)
64×15=960(米)
960米=0.96千米
1.44÷3=0.48(千米)
小军家到A点的距离是:0.48千米;
小军家到B点的距离是:0.48×2=0.96(千米);
小军家到B点的距离正好等于小军所走的路程。
所以小军和小光是在B点的位置相遇的。
故答案为:B
15. 小妍正在做小实验,她用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进5杯水,连瓶子共重1.1千克;如果倒进7杯水,连瓶子共重1.35千克。这个空瓶重( )千克。
A. 0.125 B. 0.375 C. 0.475 D. 0.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意先求出多倒的2杯水的总重量,然后算出每杯水的重量;再用5杯水连瓶的重量减去5杯水的重量,即可得到空瓶重量。
【详解】
(千克)
(千克)
三、计算题。(23分)
16. 直接写出得数。
0. 2×0.5= 0.8×0.7= 3.6÷0.12= 0.51÷0.17=
0.8×0.25= 4.3×1.1= 1.6×5= 5.6÷0.14=
【答案】
;;;;
;;;
17. 用竖式计算。
5.43÷0.12= 3.82÷2.2=(得数用循环小数表示) 5.38÷0.19≈(得数保留两位小数)
【答案】45.25;;28.32
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时,如果是循环小数,商用循环小数表示,一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如果要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】
18. 计算下面各题,能简算的要简算。
1.83+3.17×1.2 101×5.78-5.78 2.74×8.5+0.274×15
1.25×3.2×2.5 20.5÷12.5÷0.8 0.8×(6-8.5÷1.7)
【答案】5.634;578;27.4;
10;2.05;0.8
【解析】
【分析】(1)先算乘法,再算加法;
(2)把减号后的5.78看成5.78×1,利用乘法分配律简算;
(3)把0.274×15写成2.74×1.5,然后利用乘法分配律简算;
(4)把3.2拆分成8×0.4,然后利用乘法结合律简算;
(5)利用除法性质简算;
(6)先算括号里的除法,再算括号里的减法,最后算括号外的乘法。
【详解】1.83+3.17×1.2
=1.83+3.804
=5.634
101×5.78-5.78
=101×5.78-5.78×1
=(101-1)×5.78
=100×5.78
=578
2.74×8.5+0.274×15
=2.74×8.5+2.74×1.5
=2.74×(8.5+1.5)
=2.74×10
=27.4
1.25×3.2×2.5
=1.25×8×0.4×2.5
=(1.25×8)×(0.4×2.5)
=10×1
=10
20.5÷12.5÷0.8
=20.5÷(12.5×0.8)
=20.5÷10
=2.05
0.8×(6-8.5÷1.7)
=0.8×(6-5)
=0.8×1
=0.8
四、操作题。(12分)
19. 下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形各是什么?请在方格图中画出来。
【答案】
【解析】
【分析】观察图形,从上面看有3列,左列有1个小正方形,靠下,中列有2个小正方形,右列有1个小正方形,靠上;
从前面看有3列,左列有1个小正方形,靠下,中列有3个小正方形,右列有1个小正方形,靠下;
从左面看有2列,左列有3个小正方形,右列有2个小正方形,据此画图即可。
【详解】画图略。
20. 按要求画一画。
(1)画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
(2)以图中虚线为对称轴,画出轴对称图形②的另一半。
(3)画出图形③先向下平移2格,再向右平移6格后的图形。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
【分析】图形旋转:中心不动,边逆时针转90度,长度不变;
轴对称:找出各个拐点,数每个拐点到对称轴的距离,在对称轴的另一侧找到对称点,把对称点依次连接;
平移:每个顶点先向下移动2格,再把向下移完后的各个顶点向右移动6格,把新顶点依次连接。
【小问1详解】
略
【小问2详解】
略
【小问3详解】
略
五、解决问题。(29分)
21. 闽侯白沙52号脐橙素有“八闽农产品之最———脐橙王”之称。周末,同同一家三口去种植园采摘橙子。
(1)他们一共采摘了16.8千克橙子,每千克橙子2.5元。需要付多少元?
(2)同同要将这些橙子装箱,如果每个箱子最多可以装3.5千克,每个箱子0.9元,那么同同至少还需要付多少元?
【答案】(1)元
(2)元
【解析】
【分析】(1)已知橙子单价和总质量,用单价乘总质量即可求出总费用。
(2)先计算所需箱子的理论数量,结合实际剩余橙子也需1个箱子,用进一法取整后,再乘箱子单价得到总费用。
【小问1详解】
(元)
答:需要付元。
【小问2详解】
(个)
(元)
答:同同至少还需要付元。
22. 妈妈去超市买水果和零食。妈妈的微信钱包里有145元,她买了1.9千克苹果、2千克樱桃和3袋薯片,估一估,剩下的钱还够买4瓶橙汁吗?
【答案】剩下的钱够买4瓶橙汁
【解析】
【分析】根据“单价×数量=总价”,分别求出苹果、樱桃、薯片、橙汁需要的花费,再相加,即是总花费。计算过程中,可以采用估算的方法,把数据都往大估,且估成靠近的整数,简化计算。都估大了,如果总花费没有超过145元,就够买4瓶橙汁。
【详解】9.6×1.9+43.8×2+5.7×3+3.6×4
≈10×2+44×2+6×3+4×4
=20+88+18+16
=142(元)
142<145
答:剩下的钱够买4瓶橙汁。
23. 如图,公园内有一块长22米、宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路,其余地方铺草坪。你能算出草坪的面积吗?
【答案】240平方米
【解析】
【分析】可先将左上的草坪先向下,再向右分别平移2米,从而将两部分的草坪组成一个长方形,通过平移可知,草坪的面积等于长为(22-2)米,宽为(14-2)米的长方形的面积,再根据长方形的面积=长×宽,据此解答即可。
【详解】(22-2)×(14-2)
=20×12
=240(平方米)
答:草坪的面积是240平方米。
24. 飞机起飞或降落时,气压变化导致耳内外压力不平衡,进而刺激耳膜产生耳鸣或耳部不适。当飞机飞至距离地平面382.5米的高空时,大气压大约降低了多少帕(帕为气压单位)?
【答案】4250帕
【解析】
【分析】用飞机至地平面的距离382.5米除以9,再乘每升高9米大气压降低的100帕即可求出大气压大约降低了多少帕。
【详解】382.5÷9×100
=42.5×100
=4250(帕)
答:大气压大约降低了4250帕。
25. 杨老师用手机打车软件打车去离家12千米的F1赛车场观赛,现在有普通型车和优享型车两种,收费标准如下表。
(1)若杨老师选择乘坐普通型车,则从他家到F1赛车场应付多少元?
车型
起步价
里程费
普通型
8元(2千米及以内)
超过2千米部分每千米1.5元。
优享型
10元(2千米及以内)
超过2千米部分每千米?元。
(2)若杨老师选择乘坐优享型车,从他家到F1赛车场应付车费比乘坐普通型车多付5元,则优享型车超过2千米的部分,每千米收费多少元?
【答案】(1)23元 (2)1.8元
【解析】
【分析】(1)普通型车采用分段计费,2千米及以内收起步价8元,超过2千米的部分按每千米1.5元收费,总车费为两部分费用之和。
(2)先根据普通型车费算出优享型总车费,减去起步价得到超过2千米部分的总费用,再用这部分费用除以超出的路程,得到超出部分每千米的收费。
【小问1详解】
(元)
答:从他家到F1赛车场应付23元。
【小问2详解】
(元)
答:每千米收费1.8元。
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肃南县2025-2026学年度第一学期期中学情调研试卷
五年级数学
时间:90分钟 满分:100分
一、填空题。(24分)
1. 0.38×0.16的积是________位小数,3.57÷0.28的商的最高位是________位。
2. 的商是0.4545…,用简便方法记作( ),把它保留三位小数约是( )。
3. 根据7.56×5.4=40.824,直接写出下面各题的得数。
75.6×0.54=( ) 4.0824÷5.4=( ) 40.824÷54=( )
4. 从前面、左面、上面三个方向观察,从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是。
(名校期末真题)
5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
5.62×0.9( )5.62 1.35÷0.38( )1.35×0.86 ( )
0.98÷1.01( )0.98 1÷5.1( )5.1÷1 ( )5.666
(学科融合)
6. 二十四节气是我国古代劳动人民的智慧结晶,现代天文探索发现,地球绕太阳公转形成了四季。如图,从春分到冬至,地球绕着太阳按( )时针方向旋转了( )°。(将地球公转轨道近似看成圆形)
7. “飞来山上千寻塔,闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位,一寻相当于八尺,一尺为今日的31.68cm,一寻是( )cm。
8. ,,,先找规律,再按规律填数。
1÷9999=( ) 1÷99999=( ) 1÷999999=( )
9. 一个篮球51元,1000元可以买( )个这样的篮球,把这些篮球放到箱子里,每箱放6个,需要( )个箱。
二、选择题。(12分)
10. 如图,小鱼从位置②向左平移( )格,就到了位置①。
A. 2 B. 5 C. 8 D. 7
11. 一个数的小数点先向左移动两位,再乘1000,这个数就( )。
A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍
C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的100000倍
12. 下列简算过程错误的是( )。
A. 3.7×9.9=3.7×10-3.7×0.1 B. 0.32÷0.25=(0.32×4)÷(0.25×4)
C. 2.5×4.4=2.5×4×2.5×0.4 D. 1.25×7×0.8+13=7×(1.25×0.8)+13
13. 李叔叔打包一个纸箱需要1.5米的胶带,一卷长25米的胶带,最多能打包多少个纸箱?如图用竖式计算能打包的箱子个数,其中竖式中的10表示( )。
A. 10米 B. 10分米 C. 10厘米 D. 10毫米
14. 小军家和小光家分别在学校的两侧(如下图),小军每分钟走64米,小光每分钟走76米。他们同时从家出发向对方家走去,大约在( )处相遇。
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
15. 小妍正在做小实验,她用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进5杯水,连瓶子共重1.1千克;如果倒进7杯水,连瓶子共重1.35千克。这个空瓶重( )千克。
A. 0.125 B. 0.375 C. 0.475 D. 0.5
三、计算题。(23分)
16. 直接写出得数。
0. 2×0.5= 0.8×0.7= 3.6÷0.12= 0.51÷0.17=
0.8×0.25= 4.3×1.1= 1.6×5= 5.6÷0.14=
17. 用竖式计算。
5.43÷0.12= 3.82÷2.2=(得数用循环小数表示) 5.38÷0.19≈(得数保留两位小数)
18. 计算下面各题,能简算的要简算。
1.83+3.17×1.2 101×5.78-5.78 2.74×8.5+0.274×15
1.25×3.2×2.5 20.5÷12.5÷0.8 0.8×(6-8.5÷1.7)
四、操作题。(12分)
19. 下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形各是什么?请在方格图中画出来。
20. 按要求画一画。
(1)画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
(2)以图中虚线为对称轴,画出轴对称图形②的另一半。
(3)画出图形③先向下平移2格,再向右平移6格后的图形。
五、解决问题。(29分)
21. 闽侯白沙52号脐橙素有“八闽农产品之最———脐橙王”之称。周末,同同一家三口去种植园采摘橙子。
(1)他们一共采摘了16.8千克橙子,每千克橙子2.5元。需要付多少元?
(2)同同要将这些橙子装箱,如果每个箱子最多可以装3.5千克,每个箱子0.9元,那么同同至少还需要付多少元?
22. 妈妈去超市买水果和零食。妈妈的微信钱包里有145元,她买了1.9千克苹果、2千克樱桃和3袋薯片,估一估,剩下的钱还够买4瓶橙汁吗?
23. 如图,公园内有一块长22米、宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路,其余地方铺草坪。你能算出草坪的面积吗?
24. 飞机起飞或降落时,气压变化导致耳内外压力不平衡,进而刺激耳膜产生耳鸣或耳部不适。当飞机飞至距离地平面382.5米的高空时,大气压大约降低了多少帕(帕为气压单位)?
25. 杨老师用手机打车软件打车去离家12千米的F1赛车场观赛,现在有普通型车和优享型车两种,收费标准如下表。
(1)若杨老师选择乘坐普通型车,则从他家到F1赛车场应付多少元?
车型
起步价
里程费
普通型
8元(2千米及以内)
超过2千米部分每千米1.5元。
优享型
10元(2千米及以内)
超过2千米部分每千米?元。
(2)若杨老师选择乘坐优享型车,从他家到F1赛车场应付车费比乘坐普通型车多付5元,则优享型车超过2千米的部分,每千米收费多少元?
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