精品解析：甘肃定西市岷县2025-2026学年北师大版上学期五年级阶段学情自测数学试卷

甘肃省定西市岷县2025－2026学年上学期五年级期中数学试卷 一、认真填一填。（每空1分，共24分） 1. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。 2. 5＝ 4＝ ＝2 （ ）÷（ ）＝＝＝ 3. 在10～20的自然数中，质数有（ ），是3的倍数的数有（ ），既是2的倍数，也是5的倍数的数有（ ）。 4. 一个直角三角形的面积是45平方厘米，一条直角边长9厘米，另一条直角边长是（ ）厘米。 5. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.4÷1.3（ ）2.4 0.35÷0.99（ ）0.35 6. 13÷11的商用循环小数的简便记法表示是（ ），精确到十分位是（ ）。 7. 男生人数是女生的3倍。 （1）如果男女生一共60人，女生有（ ）人； （2）如果男生比女生多60人，男生有（ ）人。 8. 码头工地上有70吨货物，如果用一辆载质量是6.5吨的货车来运，那么运完这些货物至少需要________次。 9. a是b的倍数，这两个数的最大公因数是（ ），m和n为互质数，这两个数的最小公倍数是（ ）。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 约分时，分数值越来越小。（ ） 11. 的分子变为65，要使分数的大小不变，分母要加上100。（ ） 12. 汉字“日、中、金、木、水、火”都属于轴对称图形。（ ） 13. 一个油桶可以装4.5kg油，60kg油最多能装满13个这样的油桶。（ ） 14. 除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 下面（ ）组数中的两个数只有公因数1。 A. 34和51 B. 78和79 C. 10和15 D. 11和22 16. 田径队女生人数是男生人数的，下面说法正确的是（ ）。 A. 田径队有女生11人，男生13人 B. 田径队女生如果增加2人就和男生一样多 C. 田径队男生人数不到总人数的一半 D. 田径队男生人数是女生人数的 17. 在下边的竖式中，箭头所指的数表示（ ）。 A. 84个1 B. 84个0.1 C. 84个0.01 D. 84个0.001 18. 从学校到图书馆，小军要走0.5小时，小红要走小时。（ ）走得快一些。 A. 小红 B. 小军 C. 一样快 D. 无法比较 19. 四个同学计算下面平行四边形的面积的方法如下，正确的是（ ）。 ①淘气：18×15 ②奇思：15×13.5 ③笑笑：20×15 ④妙想：20×13.5 A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ①③ 四、计算小能手。（共25分） 20. 分数化简。 21. 列竖式计算。 35.2÷16＝ 38.16÷7.2＝ 5.6÷0.35＝ 22. 计算下面各题，能简便的要简便。 5.7＋84.63÷2.1 15.5×4.6＋5.4×15.5 24.9＋5.1÷（5.2－3.5） 五、按要求作题。（共16分） 23. 将下列分数填在□里。 ，，；。 24. 通分并比较大小。 和 和 和 25. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 13和91 5和13 六、热心解决问题。（共20分） 26. 表中是两种方便面（每袋质量相同）的批发价，哪种方便面便宜一些？ 批发 康师傅牛肉面每箱24袋43.2元 统一海鲜面 每箱30袋52.5元 27. 妈妈开通了手机数据流量套餐，每个月128元包含约30G的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为139.6元，你能帮妈妈算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位） 28. 一袋花生平均装在4个盘子里，每个盘子装多少千克？每个盘子装了这袋花生的几分之几？ 29. 五（1）班有四十多人，同学们在数学课上开展小组合作学习，不论4人一组还是6人一组都少3人，请你算一算，五（1）班有多少人？ 30. 张大爷利用一面墙和竹篱笆围成了一个养鸡场（如下图），已知竹篱笆的全长120米，求养鸡场的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省定西市岷县2025－2026学年上学期五年级期中数学试卷 一、认真填一填。（每空1分，共24分） 1. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，即它有11个这样的分数单位。 【详解】根据分析： 的分数单位是，它有11个这样的分数单位。 【点睛】求一个分数含有多少个分数单位时，要注意是不是真分数。 2. 5＝ 4＝ ＝2 （ ）÷（ ）＝＝＝ 【答案】30；33； 2；3；5；25；24 【解析】 【分析】根据假分数与带分数、整数的转化方法、分数的基本性质及分数与除法的关系进行解答。 【详解】5＝＝ 【点睛】本题解题关键是熟练掌握带分数、整数与假分数的互化方法，能够利用分数与除法的关系和分数的基本性质进行分数的改写。 3. 在10～20的自然数中，质数有（ ），是3的倍数的数有（ ），既是2的倍数，也是5的倍数的数有（ ）。 【答案】 ①. 11、13、17、19 ②. 12、15、18 ③. 10、20 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】在10～20的自然数中，质数有（11、13、17、19），是3的倍数的数有（12、15、18），既是2的倍数，也是5的倍数的数有（10、20）。 4. 一个直角三角形的面积是45平方厘米，一条直角边长9厘米，另一条直角边长是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，所以可以直接套用三角形面积公式：，可得三角形的高＝×三角形的面积÷底，题目已知三角形的面积是平方厘米，一条直角边是厘米，把已知的面积和直角边长度代入变形后的公式，即可得到结果。 【详解】45×2÷9＝90÷9＝10（厘米），另一条直角边长是10厘米。 5. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.4÷1.3（ ）2.4 0.35÷0.99（ ）0.35 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。把分数化成同分母分数，再根据分母相同的分数，分子大的分数大进行比较即可；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商变小；除以一个小于1的数，商变大。据此解答即可。 【详解】与通分后＜，所以＜； 与通分后＜，所以＜； 1.3＞1，所以2.4÷1.3＜2.4； 0.99＜1，所以0.35÷0.99＞0.35 【点睛】本题考查分数通分比较大小，以及商与被除数的关系，要重点掌握灵活运用。 6. 13÷11的商用循环小数的简便记法表示是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.2 【解析】 【分析】先计算出13÷11的商，再找出小数部分依次不断重复出现的数字，即循环节，据此用循环小数的简便记法表示出商；再把商精确到十分位，即把百分位上的数进行“四舍五入”即可求出答案。 【详解】13÷11＝≈1.2 13÷11的商用循环小数的简便记法表示是，精确到十分位是1.2。 【点睛】本题主要是考查商是循环小数的表示方法及用“四舍五入”法求近似值的方法。 7. 男生人数是女生的3倍。 （1）如果男女生一共60人，女生有（ ）人； （2）如果男生比女生多60人，男生有（ ）人。 【答案】（1）15 （2）90 【解析】 【分析】（1）把女生的人数看作单位“1”，由题意可知：女生人数的（1＋3）倍是60人，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出女生的人数，据此解答； （2）已知男生比女生多60人，则男生比女生多（3－1）倍，用男生比女生多的人数除以男生比女生多的份数，求出女生的人数，再用女生的人数乘3就是男生的人数。 【小问1详解】 60÷（1＋3） ＝60÷4 ＝15（人） 如果男女生一共60人，女生有15人。 【小问2详解】 60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（人） 30×3＝90（人） 如果男生比女生多60人，男生有90人。 8. 码头工地上有70吨货物，如果用一辆载质量是6.5吨的货车来运，那么运完这些货物至少需要________次。 【答案】11 【解析】 【分析】最后无论剩下多少货物，都得需要运一次，货物质量÷货车载质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】70÷6.5≈11（次） 运完这些货物至少需要11次。 9. a是b的倍数，这两个数的最大公因数是（ ），m和n为互质数，这两个数的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. mn 【解析】 【分析】对于两个数，如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】a是b的倍数，这两个数的最大公因数是b，m和n为互质数，这两个数的最小公倍数是mn。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 约分时，分数值越来越小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。据此可得出答案。 【详解】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。如：约分后得到，但，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了约分的意义，关键是知道约分时，分数值大小不变，进而得出答案。 11. 的分子变为65，要使分数的大小不变，分母要加上100。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】65÷13＝5 25×5－25 ＝125－25 ＝100 的分子变为65，要使分数的大小不变，分母要加上100。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握和灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。 12. 汉字“日、中、金、木、水、火”都属于轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】汉字“日、中、金、木”是轴对称图形；“水、火”不是轴对称图形。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是对轴对称图形的理解和应用，要注意观察。 13. 一个油桶可以装4.5kg油，60kg油最多能装满13个这样的油桶。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知一个油桶可以装4.5kg油，求60kg油最多装满几个这样的油桶，也就是求60里面最多有几个4.5，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。 【详解】60÷4.5≈13（个） 60kg油最多能装满13个这样的油桶。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是质数和奇数的含义，明确质数中除了2之外，所有的质数都为奇数是解题关键。 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 下面（ ）组数中的两个数只有公因数1。 A. 34和51 B. 78和79 C. 10和15 D. 11和22 【答案】B 【解析】 【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。根据互质数的特征，依次判断选项中两个数的公因数即可解答。 【详解】A．34和51有公因数1、17，不符合题意； B．78和79是相邻的两个自然数，是互质数，两个数只有公因数1，符合题意； C．10和15有公因数1、5，不符合题意； D．22是11的倍数，所以11和22有公因数1、11，不符合题意； 故答案为：B 16. 田径队女生人数是男生人数的，下面说法正确的是（ ）。 A. 田径队有女生11人，男生13人 B. 田径队女生如果增加2人就和男生一样多 C. 田径队男生人数不到总人数的一半 D. 田径队男生人数是女生人数的 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，田径队女生人数是男生人数的，说明女生人数占11份，男生人数占13份，不代表人数；总人数有11＋13＝24份，男生人数超过总人数的一半；女生人数占男生人数的，据此选择。 【详解】A．田径队有女生11份，男生13份，原题说法错误； B．田径队女生如果增加2份就和男生一样多，原题说法错误； C．田径队男生人数超过总人数的一半，原题说法错误； D．田径队男生人数是女生人数，说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数的意义的应用。 17. 在下边的竖式中，箭头所指的数表示（ ）。 A. 84个1 B. 84个0.1 C. 84个0.01 D. 84个0.001 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，商百分位上的3表示3个0.01，与28相乘所得的积是84个0.01。据此解答。 【详解】0.03×28＝0.84，即箭头所指的数表示的是84个0.01。 故答案为：C 【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 18. 从学校到图书馆，小军要走0.5小时，小红要走小时。（ ）走得快一些。 A. 小红 B. 小军 C. 一样快 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】路程相同的时候，用的时间越少，走得越快。先把两个时间统一成小数，比一比谁用时更短，即可判断谁快。 【详解】＝0.75（小时） 0.5＜0.75 小军用时更少，所以小军走得快一些。 19. 四个同学计算下面平行四边形的面积的方法如下，正确的是（ ）。 ①淘气：18×15 ②奇思：15×13.5 ③笑笑：20×15 ④妙想：20×13.5 A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】在求平行四边形面积时，用平行四边形的底乘与它对应的高可得面积，据此解答。 【详解】由图可知，18cm的高对应的是15cm的底，13.5cm的高对应的是20cm的底，所以正确的是18×15和20×13.5。 故答案为：A 四、计算小能手。（共25分） 20. 分数化简。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质化简分数。 【详解】 21. 列竖式计算。 35.2÷16＝ 38.16÷7.2＝ 5.6÷0.35＝ 【答案】2.2；5.3；16 【解析】 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】35.2÷16＝2.2 38.16÷7.2＝5.3 5.6÷0.35＝16 22. 计算下面各题，能简便的要简便。 5.7＋84.63÷2.1 15.5×4.6＋5.4×15.5 24.9＋5.1÷（5.2－3.5） 【答案】46；155；27.9 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先算除法，再算加法； （2）按照乘法分配律逆运算简算； （3）按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1）5.7＋84.63÷2.1 ＝5.7＋40.3 ＝46 （2）15.5×4.6＋5.4×15.5 ＝15.5×（4.6＋5.4） ＝15.5×10 ＝155 （3）24.9＋5.1÷（5.2－3.5） ＝24.9＋5.1÷1.7 ＝24.9＋3 ＝27.9 五、按要求作题。（共16分） 23. 将下列分数填在□里。 ，，；。 【答案】 【解析】 【分析】依题意可知：数轴上0到1、1到2、2到3之间的线段都被平均分成7份，得出每一小格代表的分数单位是；题目所给分数的分母都是7即所有分数的分数单位是，所以分数的分子是几，就对应从0开始数的第几个小格的位置，再填入到对应的方框中。 【详解】从0开始数，第3小段处填入，第5小段处填入，第9小段处填入，第18小段处填入；图略。 24. 通分并比较大小。 和 和 和 【答案】＜；＞；＞ 【解析】 【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大。由此解答。 【详解】＝＝；＝＝；＜，因此＜； ＝ ＝ ；＝＝；＞，因此＞； ＝＝；＝＝；＞，因此＞。 25. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 13和91 5和13 【答案】8，48；13，91；1，65 【解析】 【分析】用短除法求解两个数的最大公因数和最小公倍数，共有的质因数的乘积即为最大公因数，所有共有的质因数和不共有的质因数的乘积即为最小公倍数。据此解答即可。 【详解】 24和16的最大公因数为：2×2×2＝8 24和16的最小公倍数为：2×2×2×3×2＝48 13和91的最大公因数为：13 24和16的最小公倍数为：13×7＝91 5 13 5和13的最大公因数为：1 5和13的最小公倍数为：5×13＝65 六、热心解决问题。（共20分） 26. 表中是两种方便面（每袋质量相同）的批发价，哪种方便面便宜一些？ 批发 康师傅牛肉面每箱24袋43.2元 统一海鲜面 每箱30袋52.5元 【答案】统一海鲜面 【解析】 【分析】已知总价和数量，根据总价÷数量＝单价，分别求出每袋康师傅牛肉面、统一海鲜面的单价，进行比较即可。 【详解】43.2÷24＝1.8（元） 52.5÷30＝1.75（元） 康师傅牛肉面每袋1.8元，统一海鲜面每袋1.75元，1.75元＜1.8元，所以统一海鲜面便宜一些。 答：统一海鲜面便宜一些。 27. 妈妈开通了手机数据流量套餐，每个月128元包含约30G的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为139.6元，你能帮妈妈算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位） 【答案】40MB 【解析】 【分析】流量费是139.6元超过了128元，则妈妈用的流量超过了30G，超过的11.6元是以0.29元/MB来算的，则超出的流量＝超过的钱÷0.29元/MB。 【详解】（元） （MB） 答：超出套餐流量40MB。 28. 一袋花生平均装在4个盘子里，每个盘子装多少千克？每个盘子装了这袋花生的几分之几？ 【答案】千克； 【解析】 【分析】花生质量÷盘子数量＝每个盘子装的质量；将花生质量看作单位“1”，1÷盘子数量＝每个盘子装了这袋花生的几分之几。 【详解】3÷4＝（千克） 1÷4＝ 答：每个盘子装千克，每个盘子装了这袋花生的。 29. 五（1）班有四十多人，同学们在数学课上开展小组合作学习，不论4人一组还是6人一组都少3人，请你算一算，五（1）班有多少人？ 【答案】45人 【解析】 【分析】根据题干中不论4人一组还是6人一组都少3人，则五（1）班人数是4和6的公倍数再减去3人，运用质因数分解法得出4、6的最小公倍数是12，即人数是：12的倍数减去3。五（1）班有40多人，据此可得出答案。 【详解】，，即4和6的最小公倍数是：。即五（1）班人数是12的倍数减去3，12 的倍数有：12、24、36、48、60等。因为五（1）班有四十多人，则五（1）班人数应为：（人） 答：五（1）班有45人。 30. 张大爷利用一面墙和竹篱笆围成了一个养鸡场（如下图），已知竹篱笆的全长120米，求养鸡场的面积。 【答案】1768平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，这是一个梯形养鸡场，竹篱笆的长等于上底、下底与高的和，用篱笆的长－53，求出上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出养鸡场面积。 【详解】（120－52）×52÷2 ＝68×52÷2 ＝3536÷2 ＝1768（平方米） 答：养鸡场的面积是1768平方米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形面积公式是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $