浙江嘉兴市秀州中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

秀州中学2026学年第一学期10月考试高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定为（ ） A． ， B．， C．， D．， 3．下面命题正确的有（ ） A．若，则 B．若 ，则 C．若，，则 D． 若，，则 4．已知，， “且”是“”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 5．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知函数，则下列关于函数的结论错误的是（ ） A． B． 若，则x的值是 C．的解集为 D．的值域为 7． 函数，（a为常数），在定义域上单调递减，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8． 已知函数定义域为，，，且，，，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 9．下列命题中是真命题的有（ ） A． ， B．， C． “”是“”的充分不必要条件 D． “四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件 10．已知函数在区间上单调递减，则实数a的可能取值为（ ） A．0 B． C． D．1 11．已知正实数x，y满足，下列说法正确的是（ ） A．的最大值是2 B．的最大值是1 C．的最小值是2 D．的最小值是2 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分． 12．集合的非空子集的个数是 ． 13．函数的定义域是 ． 14．“高斯函数”为：对于实数x，符号表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是 ． ① 函数的最大值为1； ② 函数的最小值为0； ③ 函数的图象与直线有无数个交点； ④． 四、解答题：本题共3小题，共30分． 15．（6分）已知关于x的不等式． （1）当时，求该不等式的解集； （2）若该不等式的解集为，求实数a的值． 16．（10分）某公司生产某产品，原生产量为每年30万件，为适应市场需求，计划改进技术并扩大生产．据测算，生产该产品的年固定成本为900万元，每生产（，）万件，需另投入可变成本万元，且．由市场调研知，该产品每件的售价为800元，且全年产品当年可全部售完． （1）求年利润（万元）与年产量x（万件）的函数解析式（利润＝销售收入－固定成本－可变成本）； （2）当该产品的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 17． （14分）定义，． （1）写出函数的表达式； （2）已知函数，，求的最小值； （3）已知函数，当时，的最小值为，求实数b的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $