山西忻州市部分学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027学年第一学期学科练习（阶段一） 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 同学们，我们是初中2026级的学生，数字2026的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区是（ ） A. 鼓浪屿 B. 佳木斯 C. 颐和园 D. 北安 3. 山西省内海拔最高点是被誉为“华北屋脊”的五台山叶斗峰，其海拔约为3061米，最低点是运城市垣曲县黄河口，其海拔约为180米．某兴趣小组将太原市的平均海拔800米记作0米，若五台山叶斗峰海拔记作米，则运城市垣曲县黄河口海拔可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列关于数轴的图示，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 元代《算学启蒙》中记载：“同号相乘为正，异号相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 6. 在数轴上，点表示2026，点表示2026的相反数，则点与点的距离是（ ） A. 2026 B. C. 4052 D. 7. 下列说法正确的有（ ） ①不仅是有理数，而且是分数； ②互为相反数，则； ③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 8. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一把刻度尺放在数轴上，发现数轴上表示数和3的点分别与刻度尺上和的刻度线对应，则数轴上1个单位的长度是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（ ） A. 0 B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. ___________． 12. 在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 13. 小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 14. 在1个标准大气压下，固态酒精的熔点为，固态氧的熔点为，固态酒精的熔点比固态氧的熔点高________． 15. 小溪在计算时，除号变乘号时，忘记把改成它的倒数，结果是54，则的正确结果是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 现有以下四个数：，在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“<”号连接． 18. 现有一组数：． （1）请将各数分别填入相应的集合内． 分数集合：{ …}； 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； （2）将（1）中三类数的集合合并在一起___________全体有理数集合．（填“是”或“不是”） 19. 阅读下面的解题过程，然后回答问题： 计算：． 解：原式（第一步） （第二步） ．（第三步） （1）上述解题过程中有两处错误： ①第一处是第___________步，错误原因为___________； ②第二处是第___________步，错误原因为___________； （2）请你写出正确的解答过程． 20. 为切实做好校园周边的安保工作，一辆巡逻车从西安某菁英学校出发，在东西向的笔直的马路上巡视，中午到达A地，若规定以学校为原点，向东行驶为正，向西行驶为负，则巡逻车的行驶记录如下表：（单位：千米） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 行驶情况 （1）请你帮忙确定A地在学校的什么方向？距离学校多远？ （2）出发时李警官发现汽车油表显示余油27升，当第四次行驶结束时发现油表显示余油7.8升，请通过计算说明，巡逻车平均每千米耗油多少升？ 21. 洪洪在计算的过程中产生了如下两种简便计算思路： 思路一： 解：原式 思路二： 解：原式 （1）在思路一中的“”内应填___________，请继续完成计算； （2）在思路二中的“”内应填___________（选填“+”、“-”、“×”或“÷”），请继续完成计算． 22. 阅读与思考 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当都是正数，即时，； ②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设， 则． 综上所述，的值为3或． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知a，b是不为0的有理数，若，则的值是______； （2）已知a，b，c是有理数，当时，求的值． 23. 如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． （1）点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； （2）点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； （3）点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 2026-2027学年第一学期学科练习（阶段一） 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷非选择题 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】101 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）；； （2）不是 【19题答案】 【答案】（1）①二，运算顺序错误；②三，符号错误（或两数相除，同号为正） （2）解： ． 【20题答案】 【答案】（1） A地在学校的东边，距离学校2千米 （2） 巡逻车平均每千米耗油升 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1）0 （2）1或； 【23题答案】 【答案】（1）2 （2），两点之间的距离是6.5个单位长度 （3）点表示的数为1008 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $