期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把10g盐放入100g水中，水和盐水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 2．甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋大米就一样重。原来甲、乙两袋大米的质量比是（    ）。 A．5∶4 B．5∶3 C．6∶5 3．甲、乙两人去商店购物，乙对甲说：“如果把你身上钱的给我，我们俩的钱数就一样多。”甲与乙原来的钱数比为（    ）。 A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 4．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时到达，返回时4小时到达，原来的速度与返回的速度的比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．∶ 5．“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣，活动价比原价降低了，活动结束后，它的价格又上涨了。活动结束后，这件大衣的价格是（    ）元。 A．792 B．640 C．800 6．圆的对称轴是（    ）。 A．直径 B．直径所在的直线 C．半径 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．要修一条长30千米的公路，已经修了全长的，还剩下全长的( )%，还剩( )千米没修。 8．一袋糖果吃了它的，还剩24颗，这袋糖果共有( )颗。 9．某圆形太阳能板外圈周长是18.84米，这块太阳能板的半径是( )m，面积是( )m2。 10．某校体育器材室有30个篮球，排球比篮球多，足球比篮球少。该校体育器材室有( )个排球，( )个足球。 11．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是120，甲数是( )。 12．一堆黄沙重吨，每次运吨，( )次可以运完；如果每次运，( )次可以运完。 13．一项工程，甲队单独修要9天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修( )天完成这项工程。 14．某人上山游玩，上山用了120分钟，他沿原路下山，下山速度比上山速度提高了，他下山要用( )分钟。 15．一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机平均每小时收割( )公顷小麦，收割1公顷小麦需要( )小时。 16．市政施工人员设计地下排水井盖时，普遍选用圆形样式。圆有( )条对称轴，且同一个圆内所有( )都相等，因此井盖无论怎么摆放都不会掉进井口，尽显几何设计之美。 三、判断题（12分） 17．只运用了乘法结合律。( ) 18．把一根长米的彩带剪成一样长的6段，每段的长度是米。( ) 19．确定观测点后，“北偏西45°”和“西偏北45°”表示的方向是一样的。( ) 20．一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。( ) 21．同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。( ) 22．，由此可知，化简后的最简整数比是4。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。                 五、解答题（30分） 26．为了预防冬季大面积大气污染，山东省着力建设大规模的“气代煤、电代煤”环保工程。供暖前某镇工程队要铺36千米的天然气管道，5天铺了全长的，平均每天铺多少千米？ 27．一本课外读物共180页，小丽第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下多少页没看？ 28．第一车间有45人，如果从第一车间调9人到第二车间，那么现在第二车间的人数比第一车间多，原来第二车间有多少人？ 29．梅城市第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多，第二小学有学生多少人？ 30．学校图书室有故事书480本，科技书的数量比故事书多，科技书有多少本？ 31．一台收割机小时收割小麦公顷，照这样计算，1小时可以收割多少公顷小麦？收割1公顷小麦需要多少小时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B A B 1．C 【分析】先用盐的质量＋水的质量，求出盐水的质量，再根据比的意义，用水的质量∶盐水的质量，化简，即可解答。 【详解】100∶（10＋100） ＝100∶110 ＝（100÷10）∶（110÷10） ＝10∶11 水和盐水的质量比是10∶11。 2．B 【分析】把甲袋大米的质量看作单位“1”，设甲袋大米的质量为1。甲袋中倒出给乙袋，两袋大米就一样重，甲袋还剩1－＝，乙袋现在有，乙袋原来有－＝，再根据比的意义，用甲袋大米的质量∶乙袋大米的质量，化简，即可解答。 【详解】设甲袋大米的质量为1。 甲袋中倒出给乙袋后剩：1－＝ 乙袋大米原来的质量是：－＝ 1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶3 原来甲、乙两袋大米的质量比是5∶3。 3．B 【分析】把甲原来的钱数看作单位“1”，把甲身上的钱的给乙，甲还剩1－＝，甲、乙两人的钱数一样多，则乙现在身上的钱数是，由于甲身上的钱数的给乙，则乙原来有－＝，再根据比的意义，用甲原来身上的钱数∶乙原来身上的钱数，化简，即可解答。 【详解】设甲原来的钱数为1。 甲给乙后剩余的钱数： 乙原来的钱数： 甲与乙原来的钱数比：1∶ ＝（1×3）∶（×3） ＝3∶1 甲与乙原来的钱数比为3∶1。 4．B 【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别计算去程和返程的速度，再求速度比并化简。 【详解】去程速度： 返程速度： 速度比： 所以，原来的速度与返回的速度的比是4∶3。 5．A 【分析】原价800元，活动价比原价降低了，也就是活动价是原价的，所以用原价乘计算活动价。第二次价格变动的单位“1”是活动价，因为活动结束后价格在活动价基础上涨了，所以用活动价乘计算最终价格。 【详解】活动价为 （元） 活动结束后的价格： （元） 所以活动结束后，这件大衣的价格是792元。 6．B 【分析】沿某条直线对折后图形两边能完全重合，这条直线就是对称轴，所以对称轴必须是直线。 【详解】对称轴是直线，而圆的直径、半径都属于线段，不是直线，所以不能是圆的对称轴；只有直径所在的直线，能让圆沿着这条线对折后两边完全重合，是圆的对称轴。 所以圆的对称轴是直径所在的直线。 7． 30 9 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已修了全长的，先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，将小数化成百分数即70%；则还剩下全长的（1－70%）没有修，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出还剩的长度。 【详解】＝7÷10＝0.7＝70% 1－70%＝30% 30×30% ＝30×0.3 ＝9（千米） 8．32 【分析】把一袋糖果的数量看作单位1，吃了它的，还剩，还剩24颗；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出这袋糖果的数量。 【详解】根据分析列式为： （颗） 这袋糖果共有颗。 9． 3 28.26 【分析】圆的周长C＝2πr，圆的面积：S＝πr2。某圆形太阳能板外圈周长是18.84米，用18.84除以π，再除以2求出太阳能板半径；根据圆的面积公式，代入数值求出太阳能板的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（m） 32×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（m2） 所以这块太阳能板的半径是3m，面积是28.26m2。 10． 38 18 【分析】把篮球的数量30个看作单位“1”，排球比篮球多，则排球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是排球的个数； 足球比篮球少，则足球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是足球的个数。 【详解】 （个） （个） 11．20 【分析】先把丙数看作单位“1”，用丙数乘求出乙数；再把乙数看作单位“1”，用乙数乘求出甲数。 【详解】120×× ＝30× ＝20 12． 9 4 【分析】“每次运吨”，这里的分数是指具体的量，总吨数÷每次运的吨数＝运的次数； “每次运”，这里的分数是指分率，对应的单位“1”是黄沙总重，1÷即为运的次数。 【详解】＝＝9（次） ＝1×4＝4（次） 13． 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和解决。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 14． 【分析】把上山的总路程看作单位“1”，先用路程除以上山时间，求出上山的速度；再根据下山速度比上山速度提高，用上山速度乘（1＋）得到下山速度；最后用总路程“1”除以下山速度，即可求出下山需要的时间。 【详解】上山速度：1÷120＝ 下山速度：×（1＋） ＝× ＝ 下山时间：1÷ ＝1× ＝（分钟） 15． 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用公顷除以小时即可求出这台收割机平均每小时收割的公顷数；每公顷需要的时间＝工作总时间÷收割的公顷数，用小时除以公顷即可求出收割1公顷小麦需要的时间。 【详解】①÷ ＝× ＝（公顷） ②÷ ＝×3 ＝（小时） 16． 无数 直径 【分析】把圆沿着任意一条经过圆心的直线对折，直线两边的部分都能完全重合，经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。 在同一个圆里，所有直径的长度都一样长，圆形井盖的直径和井口的直径几乎相等，不管怎么旋转摆放，井盖都不会从比它尺寸小的井口掉下去，完美符合生活里井盖的使用需求。 【详解】圆有无数条对称轴，且同一个圆内所有直径都相等，因此井盖无论怎么摆放都不会掉进井口，尽显几何设计之美。 17．× 【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示：a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 由题意可知，首先利用乘法交换律交换30和的位置，再利用乘法结合律简算；据此解答即可。 【详解】算式原本是30先和相乘，变形后先把换到了第一个乘数的位置，这一步用到了乘法交换律；之后把30和括起来先算，才用到了乘法结合律，不是只运用了乘法结合律，所以说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把总长米的彩带平均分成6段，求每段长度，要用总长度除以段数，计算出每段长度，再和题目给出的每段长度比较，即可判断。 【详解】（米） 与题干中每段的长度是米一致，所以题干的说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】北和西相邻两个方向之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如北偏西也可以看作西偏北，注意角度即可。 【详解】90°－45°＝45° 故“北偏西45°”和“西偏北45°”表示的方向是一样的，题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】分针的长度相当于圆的半径，从12：00到12：45，分针的针尖旋转了个圆，根据，求出分针的针尖旋转一圈的距离，乘即可。 【详解】2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（cm） 43.96×＝32.97（cm） 一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】正方体，从正面、侧面、上面观察，看到的都是完全一样的正方形；球，不管从哪个角度看，看到的都是圆形。所以同一个物体从不同角度观察，是有可能看到相同图形的，这句话是对的。 【详解】由分析可知，同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】最简整数比是同时含有前项和后项的比，4是该比的比值，不是最简整数比。 【详解】＝＝4∶1 所以的最简整数比是4∶1，而4是该比的比值，不是最简整数比，原题说法错误。 故答案为：× 23．；2；；； 7.5；60；； 【解析】略 24．5； 【分析】（1）先利用乘法交换律把原式转化为，再利用乘法结合律把原式转化为约分计算； （2）先利用乘法交换律把原式转化为，再利用乘法结合律把原式转化为约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，方程变成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 千米 【分析】把天然气管道的全长看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法计算，先用全长×求出5天所铺的长度，再除以天数计算出平均每天铺的具体长度。 【详解】 （千米） 答：平均每天铺千米。 27．114页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先算出剩下页数占总页数的几分之几，再用总页数乘这个分率，即可求出剩余页数。 【详解】 （页） 答：还剩下114页没看。 28．39人 【分析】先算出调动后第一车间的人数，再根据现在第二车间人数比第一车间多的关系，求出现在第二车间的人数，最后减去调入的9人，得到第二车间原来的人数。 【详解】 （人） 答：原来第二车间有39人。 29．2800人 【分析】把第一小学学生人数看作单位“1”， 第二小学学生人数的对应分率是，用第一小学学生人数乘第二小学学生人数的对应分率，可算得第二小学学生人数。 【详解】 （人） 答：第二小学有学生2800人。 30．600本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，那么科技书的数量就是故事书的（1＋），已知故事书有480本，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。即可求出科技书的本数。 【详解】480×（1＋） ＝480× ＝600（本） 答：科技书有600本。 31．公顷 小时 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用公顷除以小时即可求出这台收割机平均每小时收割的公顷数；每公顷需要的时间＝工作总时间÷收割的公顷数，用小时除以公顷即可求出收割1公顷小麦需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 答：1小时可以收割公顷小麦，收割1公顷小麦需要小时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $