精品解析：陕西省宝鸡市麟游县丈八乡2025-2026学年北师大版六年级上学期第二次巩固练习数学试卷

第一学期第二次巩固练习 六年级数学 建议完成时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个圆中半径有　 　条，直径有　 　条． 【答案】无数，无数 【解析】 【详解】试题分析：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；据此可知：在一个圆里，有无数条直径，有无数条半径． 解：从定义上看：在一个圆里，半径有无数条，直径有无数条； 故答案为无数，无数． 点评：此题考查在一个圆中直径和半径的数量，都有无数条． 2. （ ）（填小数）。 【答案】30；15；0.6 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于 除数，再根据商不变的规律，被除数与除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； 根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 再根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于 除数，得到的商就是小数，据此解答。 【详解】＝3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30 ＝＝＝ ＝3÷5＝0.6 即18÷30＝＝＝0.6 3. 如下图，汽车找加油站。 （1）汽车向（ ）偏（ ）55°方向开（ ）米，就能到达加油站。 （2）汽车在加油站的（ ）偏（ ）55°方向192米处。 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 192 （2） ①. 西 ②. 北 【解析】 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以汽车为观测点即可确定加油站的方向；再找出汽车到加油站的距离。 （2）以加油站为观测点即可确定汽车的方向。 【小问1详解】 汽车向东偏南55°方向开192米，就能到达加油站。 【小问2详解】 汽车在加油站的西偏北55°方向192米处。 4. 把3.6吨∶900千克化成最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】先统一单位。3.6吨＝3600千克。比的前项和后项都除以它们的最大公因数，化成最简单的整数比。3600就是900的倍数，因此左右两边同时除以900即可化简。 【详解】3.6吨＝3600千克 3600∶900 ＝（3600÷900）∶（900÷900） ＝4∶1 5. 王叔叔想用下图所示的长方形塑料片切割圆，他能切割出的圆的半径最大是（ ）cm，最多能切割出（ ）个这样的圆。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】切割出的圆的直径不能超过长方形的短边长度，所以以长方形的宽作为圆的最大直径，再根据半径和直径的关系计算最大半径。 已知圆的直径，用长方形的长除以圆的直径，取整数商得到长方向能放的圆的个数；再用长方形的宽除以圆的直径，取整数商得到宽方向能放的圆的个数；将长方向和宽方向的个数相乘，得到最多能切割的圆的总数。 【详解】长方形宽是8cm，所以最大圆的直径就是8cm，半径就是8÷2＝4（cm）。 圆的直径是8cm，长方形宽是8cm，因此宽的方向最多只能排1行圆。沿着长20cm的边去摆放，20÷8＝2（个）……4（cm），余下的4cm不够再放1个直径8cm的圆，所以最多能切出2×1＝2个这样的圆。 6. 给的前项乘2，要使比值不变，后项应该变成（ ）；给的前项和后项都除以0.25，比值是（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 【解析】 【分析】本题依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以同一个不为0的数，比值不变。第一空，前项乘2，要保证比值不变，后项也要跟着乘2；第二空，前后项同时除以0.25，比值保持和原来的比值一样，先算出原来比的比值即可。 【详解】①5∶1.25，前项乘2，根据比的基本性质，后项也要乘2。 1.25×2＝2.5 ②0.5∶12，前后项同时除以0.25，比值不变，先算原比的比值： 0.5÷12＝ 7. 学校举办“数学趣味竞赛”活动，在计算速度比拼环节，小佳用时分，小宇用时分，小萱用时84秒。他们三人相比，（ ）最快，（ ）最慢。 【答案】 ①. 小萱 ②. 小佳 【解析】 【分析】速度比拼，用时越少跑得越快，先把分数形式的分钟全部换算成秒，统一单位后比较时间数值，时间最小的速度最快，时间最大的速度最慢。 【详解】1分＝60秒 （秒） （秒） 84＜88＜105，小萱最快，小佳最慢。 8. 科技社团举办模型制作活动，需要社员自行购买材料。小阳买材料花了90元，他花的钱数是小晴的，小辰花的钱数比小晴少。小晴买材料花了（ ）元，小辰买材料花了（ ）元。 【答案】 ①. 202.5 ②. 135 【解析】 【分析】确定小晴的花费是单位“1”，因为小阳的花费是小晴的，所以用小阳的花费除以即可求出小晴的花费。 小辰的花费比小晴少​，所以小辰的花费是小晴的​，用小晴的花费乘这个分率就能得到小辰的花费。 【详解】（元） （元） 小晴买材料花了202.5元，小辰买材料花了135元。 9. 在一道减法算式中，被减数＋减数＋差＝528，且减数是差的，那么减数（ ），差（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 144 【解析】 【分析】在减法算式中，减数＋差＝被减数，根据条件“被减数＋减数＋差＝528”，用它们的和除以2即可得到减数加差的和，减数是差的，差是单位“1”，平均分成6份，减数是这样的5份，减数加差的和是这样的份，结合算出的减数加差的和，可算得减数与差各是多少。 【详解】减数加差的和： 减数是差的，差是6份，减数是5份 减数加差的份数和：（份） 1份对应数量： 减数是： 差是： 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 如果，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数本身；乘小于1（大于0）的数，积小于这个数本身。据此判断。 【详解】已知，且不为0，因此可得，和题干给出的不符。 故答案为：× 11. 两个圆的半径一样长，那么直径也都是相等的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，如果两个圆的半径相等，则它们的直径都是半径的2倍，据此解答。 【详解】在同圆或等圆中，两个圆的半径一样长，那么它们的直径都是半径的2倍，也是相等的。 故答案为：√ 12. 除以它的倒数，商是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先求出的倒数，再计算除法的结果，和1比较即可判断对错。 【详解】的倒数是， ，，题目说法错误。 故答案为：× 13. 某小学合唱团一共有45名同学，合唱团男、女生人数的比可能是2∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】人数必须是整数，所以男女生人数比的前后项之和（总份数）需要能整除总人数45，据此判断即可。 【详解】2＋1＝3（份） 45÷3＝15 即3是45的因数，45能被3整除，按2∶1分配后男女生人数均为整数，符合实际情况。 故答案为：√ 14. 工作人员对公园里的植物数量进行统计，结果显示柳树的数量比杨树多，那么杨树的数量比柳树少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多/少几分之几的计算方法是：先算出增加/减少的量，再用增加/减少的量除以单位“1”的量（“比”后面的量）即可。 此题中两个分率对应的单位“1”不同，前者单位“1”是杨树数量，后者单位“1”是柳树数量，通过计算与题干对比即可判断。 【详解】把杨树数量看作单位“1”，柳树数量为： 杨树比柳树少的分率为： ＝ ＝ ＝ 与题干说法一致。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 15. 下列条件中能确定超市位置的是（ ）。 A. 超市在商场的北偏西45°方向处 B. 超市在离写字楼800米处 C. 超市在便利店正南方向600米处 D. 超市在餐厅的正西方向处 【答案】C 【解析】 【分析】要确定一个地点的具体位置，必须同时知道该地点相对于参照点的方向和距离两个信息，缺少任意一个都无法确定唯一位置。据此分析各选项后判断。 【详解】A．该选项仅给出超市相对于商场的方向，未给出距离，无法确定超市位置，选项错误。 B．该选项仅给出超市到写字楼的距离，未给出方向，无法确定超市位置，选项错误。 C．该选项同时给出超市相对于便利店的方向（正南）和距离（600米），两个条件齐全，可以确定超市位置，选项正确。 D．该选项仅给出超市相对于餐厅的方向，未给出距离，无法确定超市位置，选项错误。 因此，能确定超市位置的是超市在便利店正南方向600米处。 16. 一张圆形的纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】直径是圆内最长的线段，它经过圆心，两条直径的交点就是圆心。一个圆形纸片对折1次，折出它的1条直径，对折2次，折出它2条直径。 【详解】一张圆形的纸，至少对折2，才能看到圆心。 故答案为：B 17. 凯乐科技公司研发部门与销售部门员工的人数比是5∶4，如果两个部门一共有63人，那么销售部门有（ ）人。 A. 32 B. 28 C. 24 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】先根据两个部门的人数比算出总份数，用总人数除以总份数得到每份的人数，再乘销售部门对应的份数即可得到销售部门人数。 【详解】总份数：（份） 每份人数：（人） 销售部门人数：（人） 18. 苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重150.8克，那么这个苹果中含有类黄酮（ ）克。 A. 15.83 B. 22.62 C. 25.47 D. 30.16 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先把苹果总质量看作单位“1”，用苹果总质量乘碳水化合物的质量占总质量的分率，求出碳水化合物的质量；再把碳水化合物的质量看作单位“1”，用碳水化合物质量乘类黄酮质量占碳水化合物质量的分率，求出类黄酮的质量。 【详解】（克） （克） 这个苹果中含有类黄酮30.16克。 19. 一项工程，甲队单独干，10天可以完成；乙队单独干，12天可以完成；丙队单独干，15天可以完成。三队合作，（ ）天可以完成。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】将总工作量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出三队的工作效率，再计算三队合作的效率和，最后用总工作量除以效率和，即可得到合作所需时间。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 丙队工作效率： 三队合作效率和： 合作所需时间： ＝1×4 ＝4（天） 因此，三队合作，4天可以完成。 四、计算题。（23分） 20. 直接写出得数。 【答案】；54；；； 2.1；；； 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘即可； （2）根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求出x的解。 （3）先对左侧含的项合并通分计算，得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求出x的解。 【详解】 解： 解： 解： 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；11； 【解析】 【分析】第一个算式：分数的分母是74，可以把整数73变为（74-1），根据乘法分配律进行简便运算； 第二个算式：根据乘法交换律以及乘法结合律进行简便运算； 第三个算式：先把分数除法变为分数乘法，再根据乘法交换律进行简便运算。 【详解】 五、操作题。（13分） 23. 根据下面的描述画图。 （1）公园在百货公司的东偏南方向处。 （2）5G信号塔在百货公司的北偏西方向处。 （3）5G信号塔的信号覆盖范围是一个以信号塔为圆心，半径是的圆，请你画出这个圆。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由图知，图上1cm代表实际100m，以百货公司为观测点，在东偏南方向（右下角）70°，画出1cm（100÷100＝1cm）长的线段，终点标注公园。 （2）以百货公司为观测点，在北偏西方向（左上角）70°，画出3cm（300÷100＝3cm）长的线段，终点标注5G信号塔。 （3）以5G信号塔为圆心，2cm（200÷100＝2cm）为半径，将圆规的两脚分开2cm距离，一脚固定在圆心处，另一脚绕圆心一圈，画圆，即为5G信号塔的信号覆盖范围。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 24. 按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm） （1）画一个长是，长和宽的比是的长方形，并在图中标出长和宽的数据。 （2）画一个正方形，使它和图中的圆组成一个轴对称图形，并画出这个轴对称图形的一条对称轴。 【答案】（1） （2） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据长和宽的比，可知长占3份，对应长度9cm，宽占1份，据此先求出1份的长度，即宽的长度，再根据长和宽的值画出长方形，并标出长和宽的数据即可。 （2）若一个图形沿一条直线对折后，两边能完全重合，这条直线就叫对称轴，这个图形叫轴对称图形。圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，可以在圆的外部画一个以圆的直径为边长的正方形，使其和圆组成一个轴对称图形，并画出对称轴。（画法不唯一） 【小问1详解】 9÷3×1＝3（cm） 画一个长9cm，宽3cm的长方形。图略。 【小问2详解】 略 六、解决问题。（27分） 25. 5台同样的收割机同时工作，小时可以收割吨水稻。照这样计算，一台收割机每小时可以收割多少吨水稻？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先用收割总量除以机器总数，求出1台收割机小时的收割量，再除以工作时间，即可得到1台收割机每小时的收割量。 【详解】 ＝ ＝（吨） ÷ ＝（吨） 答：一台收割机每小时可以收割吨水稻。 26. 班级要打造“中国风”主题墙，夏夏和秋秋负责做中国结，两种中国结各做35个，一共需要多长的彩绳？ 【答案】58米 【解析】 【分析】先分别求出35个第一种中国结需要的彩绳总长度、35个第二种中国结需要的彩绳总长度，再把两部分长度相加，就得到一共需要的彩绳长度。利用“单个用料×个数＝总用料”分别计算，最后求和。 【详解】 （米） 答：一共需要58米的彩绳。 27. 2025年3月9日，国家卫生健康委员会主任雷海潮在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上表示，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式。六（1）班的李华体型偏胖，经过三个月的锻炼，他现在的体重是60千克，比原来轻了。他原来的体重是多少千克？（用方程解） 【答案】75千克 【解析】 【分析】将原来的体重看作单位“1”，现在的体重是原来的。设原来的体重为千克，根据“原来的体重×＝现在的体重”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设他原来的体重是千克。 答：他原来的体重是75千克。 28. 王阿姨周末开车去郊游，中途到加油站加92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。已知汽车油箱容积为60升，王阿姨的加油卡里还有350元，能将油箱加满吗？ 今日油价 92# 8.21元/升 95# 8.87元/升 98# 9.84元/升 【答案】不能 【解析】 【分析】把油箱总容积60升看作单位“1”，还剩整个油箱容积的，需要加油的油量为油箱容积的，用求出加油升数，再结合92号油价，用加油的升数乘油价算出总费用，和350元对比判断能否加满。 【详解】 （元） ，不能加满 答：不能将油箱加满。 29. 阅读可以增长知识、开拓视野，老师鼓励学生多看书。俊俊看一本书，第一天看了全书的，第二天每小时看20页，看了4小时，这时已看的页数与未看的页数的比是3∶7，那么全书一共有多少页？ 【答案】600页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先根据已看与未看的页数比求出已看页数占总页数的分率，减去第一天看的分率，得到第二天看的页数对应的分率；再根据一小时看的页数×小时数＝第二天看的页数，计算出第二天看的实际页数，最后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用第二天的页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 20×4＝80（页） 80÷ ＝80× ＝600（页） 答：全书一共有600页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一学期第二次巩固练习 六年级数学 建议完成时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个圆中半径有　 　条，直径有　 　条． 2. （ ）（填小数）。 3. 如下图，汽车找加油站。 （1）汽车向（ ）偏（ ）55°方向开（ ）米，就能到达加油站。 （2）汽车在加油站的（ ）偏（ ）55°方向192米处。 4. 把3.6吨∶900千克化成最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 5. 王叔叔想用下图所示的长方形塑料片切割圆，他能切割出的圆的半径最大是（ ）cm，最多能切割出（ ）个这样的圆。 6. 给的前项乘2，要使比值不变，后项应该变成（ ）；给的前项和后项都除以0.25，比值是（ ）。 7. 学校举办“数学趣味竞赛”活动，在计算速度比拼环节，小佳用时分，小宇用时分，小萱用时84秒。他们三人相比，（ ）最快，（ ）最慢。 8. 科技社团举办模型制作活动，需要社员自行购买材料。小阳买材料花了90元，他花的钱数是小晴的，小辰花的钱数比小晴少。小晴买材料花了（ ）元，小辰买材料花了（ ）元。 9. 在一道减法算式中，被减数＋减数＋差＝528，且减数是差的，那么减数（ ），差（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 如果，那么。（ ） 11. 两个圆的半径一样长，那么直径也都是相等的。（ ） 12. 除以它的倒数，商是1。（ ） 13. 某小学合唱团一共有45名同学，合唱团男、女生人数的比可能是2∶1。（ ） 14. 工作人员对公园里的植物数量进行统计，结果显示柳树的数量比杨树多，那么杨树的数量比柳树少。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 15. 下列条件中能确定超市位置的是（ ）。 A. 超市在商场的北偏西45°方向处 B. 超市在离写字楼800米处 C. 超市在便利店正南方向600米处 D. 超市在餐厅的正西方向处 16. 一张圆形的纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 凯乐科技公司研发部门与销售部门员工的人数比是5∶4，如果两个部门一共有63人，那么销售部门有（ ）人。 A. 32 B. 28 C. 24 D. 7 18. 苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重150.8克，那么这个苹果中含有类黄酮（ ）克。 A. 15.83 B. 22.62 C. 25.47 D. 30.16 19. 一项工程，甲队单独干，10天可以完成；乙队单独干，12天可以完成；丙队单独干，15天可以完成。三队合作，（ ）天可以完成。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 四、计算题。（23分） 20. 直接写出得数。 21. 解方程。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作题。（13分） 23. 根据下面的描述画图。 （1）公园在百货公司的东偏南方向处。 （2）5G信号塔在百货公司的北偏西方向处。 （3）5G信号塔的信号覆盖范围是一个以信号塔为圆心，半径是的圆，请你画出这个圆。 24. 按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm） （1）画一个长是，长和宽的比是的长方形，并在图中标出长和宽的数据。 （2）画一个正方形，使它和图中的圆组成一个轴对称图形，并画出这个轴对称图形的一条对称轴。 六、解决问题。（27分） 25. 5台同样的收割机同时工作，小时可以收割吨水稻。照这样计算，一台收割机每小时可以收割多少吨水稻？ 26. 班级要打造“中国风”主题墙，夏夏和秋秋负责做中国结，两种中国结各做35个，一共需要多长的彩绳？ 27. 2025年3月9日，国家卫生健康委员会主任雷海潮在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上表示，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式。六（1）班的李华体型偏胖，经过三个月的锻炼，他现在的体重是60千克，比原来轻了。他原来的体重是多少千克？（用方程解） 28. 王阿姨周末开车去郊游，中途到加油站加92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。已知汽车油箱容积为60升，王阿姨的加油卡里还有350元，能将油箱加满吗？ 今日油价 92# 8.21元/升 95# 8.87元/升 98# 9.84元/升 29. 阅读可以增长知识、开拓视野，老师鼓励学生多看书。俊俊看一本书，第一天看了全书的，第二天每小时看20页，看了4小时，这时已看的页数与未看的页数的比是3∶7，那么全书一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $