学情自测1～4单元（提升卷）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

学情自测1~4单元（提升卷）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．与相比，（    ）。 A．结果不同 B．结果和意义都相同 C．结果相同，意义不同 2．下面的图形中，是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如下图，乐乐从点A经过点O到点B上学，园园从点C经过点O到点B上学。她俩上学的路程相比，（    ）。 A．园园远 B．乐乐远 C．一样远 D．无法比较 4．一艘轮船正向南偏西30°的方向航行，因接到紧急指令，需按顺时针方向转动90°去执行任务，此时轮船的航行方向是（    ）。 A．北偏东30° B．北偏西30° C．北偏东60° D．北偏西60° 5．五子棋的游戏规则：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子能成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），即该方获胜。下图是两人的对弈情况，如果棋子A的位置记作（3，4），那么下一步黑棋应放在（    ）位置，执黑棋方就获胜了。 A．（3，5） B．（5，3） C．（6，1） 二、填空题 6．在同一个圆中，所有半径都( )，所有直径都( )，用字母表示它们的关系是( )或( )。 7．与( )互为倒数；( )没有倒数；两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是( )和( )。 8．把100架无人机排成10×10的方阵。已知无人机A和无人机B在同一行、并且位置相邻，如果无人机A的位置是（3，6），那么无人机B的位置可能是______。 9．一个半圆形鸡舍的半径的一半是6m，它的直径是( )m。 10．一个非零数和它的倒数的乘积是( )；( )的倒数是5；0.5的倒数是( )。 11．小时＝( )分       千米＝( )千米( )米 12．乐乐在教室的位置用数对表示是（7，4），那么乐乐坐在教室的第( )行，第( )列。坐在她后面的同学的位置用数对表示是( )。 13．根据下图，东东列出了算式，他想用这个算式解决的问题是( )，如果他想解决天文社团有多少人？列式为( )。 14．一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动( )圈。 15．下图是小美家附近部分街道平面图，请用简洁的语言描述小美放学回家的路线。 小美从学校出发，向________方向走________到________，再向________方向走________到________，最后向________方向走________回到家。 16．圆的半径由5cm增加到9cm，圆的面积增加了______cm2。（结果保留π） 三、判断题 17．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 18．0可以表示没有，可以表示起点，可以用来占位，还可以表示分界．( ) 19．如果小明向北走5米，记作﹢5米，那么小冬向南走6米，记作﹣6米。( ) 20．如果用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离一定是2厘米。( ) 21．40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( ) 22．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 85×40%＝         48×50%＝        63÷0.7＝        0.72÷8＝ 18×60%＝                             24．计算，能简算的要简算。          五、解答题 25．按要求填空或画图。 （1）小明家在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向，（    ）米处。 （2）书店在公园的北偏西60°方向，距离1.5千米。请在图上标出它的位置。 （3）小明从书店经公园去超市。他先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米就到了。 26．先画一个边长为2厘米的正方形，再在正方形里画一个最大的圆，然后求出正方形剩余部分的面积。 27．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。 28．一个长方体的水池，长是8.5米，宽是4米，深是宽的。如果每小时可以放进8立方米水，要放满这一池水需要多少小时？ 29．学校开展庆“六一”游园活动需制作一些宣传标志，用一块长3米、宽0.8米的长方形纸板，做一种直径为4分米的圆形标志。 (1)最多能从长方形纸板中裁剪出多少个圆形标志？ (2)剩下的纸板还有多少平方分米？ 30．一个圆形花坛的周长是25.12米，花坛周围有一条宽1米的环形水泥路，如图，这条环形水泥路的面积是多少平方米？ 31．“掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。五（1）班“掐丝珐琅彩画”体验组准备了12.4米长的金属丝，他们勾勒小鸟用去了2.52米，如果勾勒1条鲸鱼需要的金属丝比勾勒小鸟用去的金属丝短，剩下的金属丝最多能勾勒几条鲸鱼？ 32．生态文明建设是关系中华民族持续发展的根本大计。为打造洁绿亮美的居住环境，我校组织开展“爱国卫生，从我做起”大扫除活动，五年级同学共清理废旧塑料6千克，是四年级同学清理废旧塑料的。四年级同学清理了多少千克废旧塑料？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测1~4单元（提升卷）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C D C 1．C 【分析】除以不为0的数等于乘这个数的倒数，因此两个算式结果相同；分数除法和分数乘法表示的意义不相同。 【详解】计算结果：12÷ ＝12× ＝16 12×＝16 二者计算结果相同。 意义上：12÷表示已知一个数的是12，求这个数：12×表示求12的是多少，二者意义不同。 2．C 【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，据此解答。 【详解】A．角的顶点没有在圆心，不是圆心角； B．角的顶点没有在圆心，不是圆心角； C．角的顶点在圆心，是圆心角； D．角的顶点没有在圆心，不是圆心角。 故答案为：C 【点睛】根据圆心角的定义即可解答。 3．C 【分析】在同一个圆中，所有半径长度都相等。据此可解答。 【详解】乐乐的路线是从点A经过点O到点B上学，从图上可知OA、OB均为圆O的半径，设半径为r，所以，乐乐的路程是2r；园园从点C经过点O到点B上学，从图上可知OC也为圆O的半径，所以，园园的路程也是2r；所以两人上学的路程一样远。 故答案为：C 4．D 【分析】确定南偏西30°对应的基准方向和角度关系，因为转动要求为顺时针转90°，所以以初始航向为基准，按顺时针方向叠加90°的转角，结合方向计算最终航向，将计算得到的最终航向转换为标准的方位角表述即可。 【详解】原航向是南偏西30°，说明方向在正南和正西之间，和正南方向夹角为30°；顺时针转动就是和钟表指针转动方向一致。 顺时针转动90°时，先转60°就到达正西方向，还需要继续转90°60°30°，最终方向落在正北和正西之间，和正北方向夹角为60°，也就是北偏西60°。 5．C 【分析】先明确数对的列在前、行在后，再观察黑棋的分布，找到差1颗就能连成五子的直线，确定这个直线上的空缺位置。 【详解】观察棋盘，第1行已经有4颗黑棋在同一条水平线上，分别是（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1），只需要在这条线的末端（6，1）再放1颗黑棋，就能连成五子获胜。 6． 相等 相等 d＝2r r＝d÷2 【详解】在同一个圆中，圆心到圆上的距离是半径，经过圆心的线段，且两端都在圆上的线段叫圆的直径，据此即可知道在同一个圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，用字母表示它们的关系是：d＝2r或r＝d÷2。 7． 0 3 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，交换分子、分母的位置即可；根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积，7是这两个自然数的和，据此解答。 【详解】与互为倒数；0没有倒数； 这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4。 两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是3和4。 8．（2，6）/（4，6） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，无人机A的位置是（3，6），即A在第3列第6行，已知无人机A和无人机B在同一行、并且位置相邻，则无人机B也在第6行，列数在第4列或第2列；据此解答。 【详解】无人机A的位置是（3，6），在第3列第6行； 3－1＝2（列） 3＋1＝4（列） 则无人机B的位置可能在第2列第6行，也可能在第4列第6行。用数对表示是（2，6）或（4，6）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 9．24 【分析】半径的一半是6m，半径是12m，根据直径＝半径×2，代入数据解答。 【详解】6×2×2＝24（m） 它的直径是24m。 【点睛】牢记同圆或等圆中直径与半径的关系是解决本题的关键。 10． 1 2 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。求整数的倒数，先把整数看作分母是1的分数，再交换分子分母的位置；求小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子分母的位置。 【详解】0.5＝ 一个非零数和它的倒数的乘积是1；的倒数是5；0.5的倒数是2。 11． 50 1 875 【分析】把带分数化成一个整数＋真分数，再根据1小时＝60分；1千米＝1000千米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】小时＝×60＝50分 千米＝千米＝1千米＋千米 千米＝×1000＝875米 千米＝1千米875米 12． 4 7 （7，5） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。乐乐位置是（7，4），所以乐乐在第4行，第7列；她后面的同学与她同列，行数加1，即为第5行，位置用数对表示为（7，5）。 【详解】数对（7，4），表示乐乐坐在教室的第（4）行，第（7）列。坐在她后面的同学的位置用数对表示是（7，5）。　 13． 编程社团有多少人？ 48×× 【分析】据图可知：把航模社团的人数看作单位“1”，编程社团的人数是航模社团人数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法可知：48×所求的是编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，天文社团的人数是编程社团的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可求出天文社团的人数。 【详解】48×＝32（人） 48×× ＝32× ＝24（人） 根据下图，东东列出了算式48×，他想用这个算式解决的问题是：编程社团有多少人？如果他想解决天文社团有多少人？列式为：48××。 14．8 【分析】由题意知，后轮的直径是前轮的2倍，圆的周长公式：，则后轮的周长是前轮的2倍，前轮滚动圈数＝后轮滚动距离÷前轮周长，据此解答即可。 【详解】令前轮周长，则后轮周长。 后轮滚4圈的距离： （圈） 所以一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动8圈。 15． 北偏西 km 商场 西偏南 km 公园 正西 km 【分析】根据图示可知，描述小美从学校出发到家的路线有两种，都是分为3段，每一段的观测点都在变化。 一定要遵循描述路线的步骤：一定观测点；二辨方向（带角度）；三说距离和终点。 【详解】方案1：小美从学校出发，向北偏西 68°方向走km到商场，再向西偏南 62°方向走km到公园，最后向正西方向走km回到家。 方案2：小美从学校出发，向西偏南60°方向走km到超市，再向北偏西82°方向走km到公园，最后向正西方向走km回到家。 16．56π 【分析】根据圆的面积公式分别求出半径为5cm和9cm的圆的面积，将二者作差即可求出圆的面积增加多少。 【详解】（cm2） （cm2） （cm2） 即圆的面积增加了cm2。 17． √ 【详解】根据分数除法的计算法则可得：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，表述正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】不同的范围内0表示的意义也有所不同，根据实际情况确定0的意义即可做出判断. 【详解】自然数0表示没有，多位数数字中的0用来占位，表示温度时0℃表示分界.原题说法正确. 故答案为正确 19．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，由此直接得出结论即可。 【详解】如果小明向北走5米，记作﹢5米，那么小冬向南走6米，记作﹣6米，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．√ 【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据计算半径判断对错。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 计算得圆规两脚之间的距离是2厘米，题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把40千克的牛奶看作单位“1”，，40千克增加，说明此时的质量是40千克的1＋，单位“1”已知，就用40×（1＋），求出增加后的质量，再减少，此时的质量是增加后质量的1－，单位“1”已知，用增加后的质量乘（1－），据此判断即可。 【详解】40×（1＋）×（1－） ＝40×× ＝48× ＝38.4（千克） 38.4千克≠40千克 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。 【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。 原说法错误。 故答案为：× 23．34；24；90；0.09 10.8；；； 【详解】略 24．；21； 【分析】（1）分数除法法则：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，再根据乘法分配律逆用，提取相同因数简便运算。 （2）小数先转化成分数：1.8＝，分数除法法则：除以分数等于乘它的倒数；最后利用乘法交换律，简化计算。 （3）四则混合运算顺序，有括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面；异分母分数相加，先通分，分母相同再分子相加；括号外面是除法，除以一个分数＝乘倒数。 【详解】 25．（1）北；东；30；1000 （2）见详解 （3）南；东；60；1500；西；南；40；500 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米；计算出公园到小明家的实际距离；根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定小明家的方向； （2）1.5千米＝1500米，先计算出书店到公园的图上距离，再以公园为观测点，画出书店的位置； （3）根据图上1厘米表示实际500米，求出公园到超市的实际距离。根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以书店为观测点即可确定公园的方向；再以公园为观测点即可确定超市的方向，据此解答。 【详解】（1）500×2＝1000（米） 90°－30°＝60° 小明家在公园北偏东30°（或东偏北60°）方向，1000米处； （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） 如图： （3）500×1＝500（米） 90°－60°＝30° 90°－40°＝50° 小明从书店经公园去超市。他先沿南偏东60°（或东偏南30°）方向走1500米到公园，再沿西偏南40°（南偏西50°）方向走500米就到了。 26．图见详解；0.86平方厘米 【分析】先画一个边长2厘米的正方形，再以两条对角线的交点为圆心，（2÷2＝1）厘米为半径画出圆即可；剩余部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²，据此代入公式计算即可解答。 【详解】画图如下： 正方形的面积为：2×2＝4（平方厘米） 圆的面积为：3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 剩余部分的面积为：4－3.14＝0.86（平方厘米） 答：剩余部分的面积是0.86平方厘米。 27．；90朵 【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。 【详解】线段图略。 二班的朵数： 135×＝120（朵） 三班朵数： 120×＝90（朵） 答：三班做了90朵。 【点睛】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。 28．8.5小时 【分析】把宽的长度看作单位“1”，深是宽的，单位“1”已知，用乘法，用宽×，求出长方体水池的深，也就是长方体水池的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水池的体积，再除以8，即可解答。 【详解】8.5×4×（4×）÷8 ＝34×2÷8 ＝68÷8 ＝8.5（小时） 答：要放满这一池水需要8.5小时。 29．(1)14个 (2)64.16平方分米 【分析】首先需统一长度单位，将米换算成分米，以便与圆形直径单位一致； （1）计算圆形标志的数量时，不能直接用长方形面积除以圆的面积，因为圆形之间会有空隙，需要分别计算长方形的长和宽各能容纳多少个圆的直径，取整数部分相乘； （2）计算剩余面积时，用长方形纸板的总面积减去所有圆形标志的面积之和即可求解。 【详解】（1）3米＝30分米 0.8米＝8分米 30÷4＝7（个）……2（分米） 8÷4＝2（个） 7×2＝14（个） 答：最多能从长方形纸板中裁剪出14个圆形标志。 （2）30×8＝240（平方分米） 4÷2＝2（分米） ＝ ＝ ＝（平方分米） （平方分米） 答：剩下的纸板还有64.16平方分米。 30．28.26平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形花坛的半径；求环形水泥路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 1＋4＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条环形水泥路的面积是28.26平方米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。 31．11条 【分析】用金属丝总长度减去勾勒小鸟用去的长度，得到剩余金属丝长度；以勾勒小鸟用去的金属丝长度为单位“1”，计算出1条鲸鱼需要的金属丝长度；最后用剩余长度除以每条鲸鱼需要的长度，结果用去尾法保留整数。 【详解】12.4－2.52＝9.88（米） ＝（米） ＝0.84（米） 9.88÷0.84≈11（条） 答：剩下的金属丝最多能勾勒11条鲸鱼。 32．5千克 【分析】把四年级同学清理废旧塑料的质量看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是6千克，求单位“1”的质量，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：四年级同学清理了5千克废旧塑料。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $