3.5 共点力平衡-讲义梳理及课后强化练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高中物理人教版必修一 3.5 共点力的平衡-第一性原理讲义梳理及课后强化练习（教师版） · 第一部分 本节核心知识点 一、第一性原理： 1. 物体处于平衡状态的本质是合外力等于0； 2. 静止、匀速直线运动为平衡状态； 3. 解题两大核心手段：隔离法、整体法； 4. 处理力优先正交分解法，动态变化优先矢量图解法； 5. 弹力、摩擦力要先判断有无，再判断方向；绳子拉力、杆的弹力模型高频； 6. 区分平衡力、相互作用力。 二、核心公式： 1. 平衡条件：， 2. 滑动摩擦力： 3. 绳子结点模型：（对称两绳悬挂重物，为绳与竖直方向夹角） 三、通用解题方法总览（基于第一性原理） 1. 受力分析三步：重力一定画；弹力用假设法判断有无；摩擦力有弹力才有可能有摩擦力，沿接触面。不存在“惯性力、冲力”这类虚构力。 2. 平衡两大工具： · 整体法：求外部接触面的力，不用看内部相互作用力； · 隔离法：求内部绳子、杆弹力必须隔离单个物体。 技巧：该整体时整体，该隔离时隔离（做一些题就会理解这句话） 3. 静态计算题优先正交分解：建立x‑y垂直坐标轴，列方程求解。 4. 动态平衡（缓慢转动，时刻平衡）：两个力方向固定，第三个力大小方向变化，用矢量图解法（封闭矢量三角形）。 5. 绳子对称悬挂模型口诀：夹角越大，拉力越大；绳子越长，夹角越小，拉力越小。 6. 杆：可以受拉力，也可以受压力；绳只能够承受拉力。 7. 区分概念： · 平衡力：同一物体，等大反向共线； · 相互作用力：两个不同物体，等大反向共线。 8. 实验：缓慢移动两手增大细线夹角，拉力的合力不变（等于重物重力），分力变大。 · 第二部分 巩固练习 一、单选题 1．如图所示，甲、乙两个光滑小球静置在水平地面上，甲球与乙球以及竖直墙面均接触。甲、乙两球所受力的个数分别为（　　） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．3，3 【答案】A 【知识点】分析物体受力个数 【详解】把甲、乙两个光滑小球看作一个整体，整体静止，则甲不受竖直墙面的水平弹力，若受弹力，竖直方向的重力、支持力，三力不能平衡，即整体受竖直方向的重力、支持力二力平衡；同理对乙球也是受竖直方向的重力、支持力二力平衡 故选A。 2．炮弹射出炮口在空中飞行，若空气阻力可以忽略，那么炮弹的受力情况是（     ） A．炮弹在炮膛里受力，一旦飞出就不再受力 B．炮弹在空中飞行时，受到一个沿飞行方向的推力 C．炮弹离开炮口后，只受到重力的作用 D．炮弹将同时受到重力和推力的作用 【答案】C 【知识点】分析物体受力个数 【详解】A．炮弹飞出后仍受到重力作用，A错误； BD．炮弹在空中飞行时无推力，能继续前进是因为炮弹具有惯性，BD错误； C．炮弹离开炮口后，只受到重力的作用，C正确； 故选C。 3．春节前夕，小明需移开沙发，清扫污垢。质量m=10kg的沙发放置在水平地面上，小明用大小为100N，方向与水平方向成θ=30°斜向下的力F推沙发，沙发恰好做匀速直线运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则沙发与地面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题 【详解】对沙发受力分析，根据平衡条件可知，竖直方向上，则有 水平方向上则有 结合 联立解得 故选A。 4．某景区修建有沿坡铺设的木质人行步道，步道板面平整干燥。一名游客静止站立在倾斜的木质步道上，未发生滑动。关于游客受力情况，下列说法正确的是（    ） A．若步道的倾角略微增大，游客仍保持静止，则游客所受静摩擦力增大 B．游客受到的静摩擦力方向垂直步道向上 C．步道淋雨后变得湿滑，游客沿步道行走时容易打滑，是因为游客与步道间的动摩擦因数变大 D．步道对游客的支持力是游客身体发生弹性形变产生的 【答案】A 【知识点】弹力的大小和方向、判断是否存在静摩擦力及其方向、滑动摩擦力的产生条件与影响因素、利用平衡推论求力大小或方向 【详解】A．沿步道方向受力平衡，静摩擦力大小等于重力沿步道向下的分力，即（为步道倾角）。倾角略微增大时，增大，静摩擦力增大，故A正确； B．静摩擦力方向沿接触面（步道）向上，阻碍游客沿步道向下的相对运动趋势，并非垂直步道向上，故B错误； C．步道湿滑后接触面更光滑，游客与步道间的动摩擦因数变小，最大静摩擦力减小，因此更容易打滑，故C错误； D．弹力是施力物体发生弹性形变产生的，步道对游客的支持力的施力物体是步道，因此是步道发生弹性形变产生的，并非游客身体形变产生，故D错误。 故选A。 5．如图，用两根等长轻绳悬挂等高简易秋千，某次维修时更换了两条新绳，新绳比旧绳稍长，但两条新绳仍保持等长且悬挂点不变（虚线所示）木板静止时，表示木板所受绳子合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　） A．不变，变小 B．不变，变大 C．变小，变小 D．变大，变大 【答案】A 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题 【详解】木板静止时两轻绳的拉力的合力大小等于木板的重力，受力平衡有 故大小不变；设绳子与竖直方向的夹角为，根据共点力的平衡条件可知 更换新绳后，轻绳与竖直方向夹角变小，故变大，则变小；A正确。 故选A。 6．冰箱贴是一种采用磁性材料制成的生活用品，主要用于装饰冰箱表面。现有一小巧美观的冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上，如图所示，当冰箱贴静止不动时，下列说法正确的是（     ） A．冰箱贴共受到三个力的作用 B．冰箱贴对冰箱的摩擦力方向向上 C．冰箱对冰箱贴的作用力大小等于冰箱贴所受重力的大小 D．冰箱对冰箱贴的支持力与冰箱贴对冰箱的压力是一对平衡力 【答案】C 【知识点】分析物体受力个数、利用平衡推论求力大小或方向、牛顿第三定律 【详解】A．冰箱贴受重力、静摩擦力、磁力、支持力四个力作用，故A错误； B．冰箱贴相对冰箱有向下滑动的趋势，所受静摩擦力方向向上，则冰箱贴对冰箱的摩擦力方向向下，故B错误； C．冰箱对冰箱贴的作用力为磁力、支持力、摩擦力的合力，冰箱贴静止，该合力与重力平衡，大小等于重力，故C正确； D．冰箱对冰箱贴的支持力与冰箱贴对冰箱的压力是一对相互作用力（作用在不同物体上），不是平衡力，故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成，炊具与食物的总质量为m，各杆与竖直方向的夹角均为θ。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．拉动吊绳的过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向 B．拉动吊绳的过程中，铁钩上半部分吊绳的作用力变大 C．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆受到地面的摩擦力大小均为mg D．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆对地面的作用力大小均为mg 【答案】C 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题、用解析法解决平衡问题 【详解】拉动吊绳的过程中，绳子的节点受到竖直向下的绳子拉力、斜向上的绳子拉力以及铁钩对吊绳的作用力。在拉动吊绳的过程中，斜向上的绳子拉力的方向改变，根据共点力平衡可知，铁钩对吊绳的作用力与竖直绳子与倾斜绳子拉力的对角线在同一直线上，故A错误；拉动吊绳的过程中，绳子的拉力不变，两绳子间的夹角变小，则合力变大，所以铁钩受到吊绳的作用力越来越大，故B错误；CD.设细杆的作用力为F，在竖直方向，根据共点力平衡有3Fcos 30°＝mg，解得，则烹煮食物时，三根细杆对地面的作用力大小均为，细杆受到地面的摩擦力大小均为故C正确，D错误。故选C。 8．如图所示，班长将一幅“天道酬勤”的书法作品制作的挂画，用一根不可伸长的轻绳系在挂画两个孔A、B上，并悬挂在可视为光滑的钉子上面。开始时如图1所示，AB处于水平状态；使用一段时间后出现了图2的倾斜状态，于是班长把绳子中间打了一个结，再挂到钉子上，重新让AB水平，如图3所示。图1、图2、图3中与A、B连接的绳子的张力分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】直接合成法解决三力平衡问题 【详解】因钉子光滑可知，图1和图2两边绳子的拉力相等，两边细绳与竖直方向夹角相等，但是图1中两边细绳间夹角较大，设两边细绳与竖直方向夹角为，则由平衡可知 因 可知 对图1和图3比较，图3中细绳与竖直方向的夹角比图1大，可知 即。 故选A。 9．宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．此时弦的张力为 B．此时弦的张力为 C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大 【答案】D 【知识点】直接合成法解决三力平衡问题、整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】AB．整体法对弓和物体受力分析，如图所示 竖直方向上由受力平衡可得 解得 故AB错误； CD．不计弓的形变，增加重物质量，弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，弦的张力一定增大，故C错误，D正确。 故选D。 10．我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为 B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为 C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直减小 D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力先增大再减小 【答案】C 【知识点】用图解法解决平衡问题 【详解】AB．设底板对货物的支持力为，支架对货物的支持力为，当底板与水平面间的夹角为30°时，货物的受力如图所示 由平衡条件得 解得 故AB错误； CD．压下把手的过程中，货物的受力情况如图所示 则底板对货物的支持力一直减小，支架对货物的支持力一直增大，故D错误，C正确。 故选C。 二、多选题 11．如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为的斜面B上，斜面B静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A．物块A受到的重力大小为 B．物块A受到B的支持力大小为 C．A对B的作用力等于F D．斜面B受到地面的摩擦力大小等于F 【答案】BD 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、正交分解法解共点力平衡问题 【详解】AB．物块A静止处于平衡状态，受力如图所示 物体A受到的重力 物块A受到的支持力大小 故A错误，B正确； C．物块A受到重力、推力F、B对A的作用力作用，物块A静止，由平衡条件可知，B对A的作用力大小等于重力与F的合力大小，不等于F，由牛顿第三定律可知，A对B的作用力大小不等于F，故C错误； D．物块A与斜面B整体静止处于平衡状态，在水平方向，由平衡条件可知，斜面B受到地面的摩擦力大小，故D正确。 故选BD。 12．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平，下列说法正确的是（　　） A．细线a对小钢球1的拉力大小为 B．细线b对小钢球1的拉力大小为2G C．细线b对小钢球2的拉力大小为 D．细线c对小钢球2的拉力大小为G 【答案】AC 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、正交分解法解共点力平衡问题 【详解】AD．将小球1和2看成一个整体，对整体受力分析，如图所示 由题知，细线与竖直方向的夹角为，根据正交分解，可得， 解得，，故A正确，D错误； BC．再隔离出2，对2受力分析如图所示 根据平衡条件，可得细线上的拉力大小为 可知细线对小钢球1的拉力大小和细线对小钢球2的拉力大小均为，故B错误，C正确。 故选AC。 13．“一带一路”年度汉字发布活动已经多年，“和”“融”“互”“惠”“永”等都曾当选。某力学兴趣小组制作了“互”字形木制模型。模型分上下两部分，质量均为m。用细线连接两部分，当细线都竖直绷紧时，整个模型可以如图所示静止在水平地面上。其中连接a、b两点的细线为p，连接c、d两点的细线为q，重力加速度为g，则（　　） A．细线q对c点的作用力方向竖直向下 B．细线q的弹力大小小于细线p的弹力大小 C．两细线弹力的差值等于mg D．整个模型对地面的压力大小小于2mg 【答案】AC 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】A．细线上产生的都是拉力，则细线q对c点的作用力方向竖直向下，A正确； BC．对上部分模型受力分析可知 即，，B错误，C正确； D．对整个模型受力分析可知，地面对模型的支持力等于整个模型的重力，即FN=2mg；根据牛顿第三定律，则整个模型对地面的压力大小等于2mg，D错误。 故选AC。 14．某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为的四个相同小球a、b、c、d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已知小球O的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．轻杆1对小球d的作用力大小为 B．桌面对小球a的弹力大小为 C．小球O受到四根轻杆的合力大小等于 D．轻杆2对小球b的作用力大小为 【答案】BD 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向、整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】总系统：小球O质量，质量均为，桌面光滑静止。整体总重力 桌面支持力仅作用在三个小球上，悬空不接触桌面。 A．隔离小球：受重力、轻杆1的作用力，二力平衡，则杆1作用力大小等于，A错误； B．整体竖直方向平衡， 模型为正四面体，三球受力对称，桌面弹力相等，B正确； C．隔离小球：自身重力竖直向下，四根轻杆的合力与重力平衡，合力大小等于，C错误； D．隔离小球：受重力、桌面向上弹力、轻杆2的作用力。根据三力平衡，可得杆2对小球b的作用力大小等于重力与桌面向上弹力的合力大小，故D正确。 故选BD。 15．如图所示，一根竖直的轻弹簧下端连接一个小球，小球处于斜面AB和竖直挡板MN之间静止不动，小球和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是（　　） A．弹簧对小球一定有弹力作用 B．小球对斜面AB不一定有摩擦力作用 C．竖直挡板MN对小球一定有支持力作用 D．若弹簧处于压缩状态，则斜面AB对小球一定有弹力作用，但不一定有摩擦力作用 【答案】BD 【知识点】判断是否存在弹力、分析物体受力个数 【详解】A．根据实际情景，没有弹簧小球也可在斜面和竖直挡板间静止不动，弹簧对小球不一定有弹力作用，A项错误； BC．若弹簧的弹力是拉力，刚好和小球的重力相等，则撤掉斜面和竖直挡板，小球仍可静止不动，则斜面和竖直挡板对小球没有弹力作用，斜面对小球也没有摩擦力作用，B项正确，C项错误； D．若弹簧处于压缩状态，弹力方向向下，若斜面没有力的作用，小球受竖直挡板的摩擦力保持静止，则竖直挡板对小球必有水平向右的弹力，但无力与此弹力平衡，故必须有斜面的弹力，若没有摩擦力，也可在斜面的支持力和挡板的支持力下静止不动，则斜面对小球一定有弹力作用，不一定有摩擦力作用，故D项正确。 故选BD。 三、实验题 16．为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程（细线没有断裂），读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。 小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作： ①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G； ②按图乙所示安装玩具小熊、细线（玩具小熊悬挂在细线的中点）； ③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d； ④利用平衡条件算出结果。 在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答： (1)小明算出的细线能承受的最大拉力是____（用L、G、d表示）；两位同学中____（填“小聪”或“小明”）的测量结果较准确。 (2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，下列说法正确的是　　　　（填选项序号字母）。 A．细线上的拉力大小不变 B．细线上的拉力大小减小 C．细线上拉力的合力大小不变 D．细线上拉力的合力大小增大 【答案】(1) 小明 (2)C 【知识点】验证力的平行四边形定则、直接合成法解决三力平衡问题 【详解】（1）当细线断裂时，根据共点力平衡求出细线的最大拉力。细线与竖直方向夹角的正弦值 则 根据平衡条件有 2Fcos θ＝G 解得最大拉力 小聪方案中，测力计示数达到量程时细线未断裂，细线能承受的最大拉力明显大于测力计的量程，造成测量的误差大，所以小明的测量结果较准确。 （2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，根据共点力平衡条件得出细线上拉力的合力大小不变，大小等于玩具小熊重力，由于两细线间的夹角在增大，故细线上的拉力大小增大。 故选C。 四、综合题 共点力平衡的条件 17．如图所示，一本字典放在水平桌面上处于静止状态，请对字典进行受力分析，它受到的力有什么关系？ 18．结合生活情境，总结什么是平衡状态。 19．在共点力作用下物体平衡的条件是____________________。 20．正交分解：以____________为坐标原点，沿两个__________的方向建立平面直角坐标系，把力沿__________方向分解为和。 【答案】17．字典受到重力和桌面的支持力作用；两力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力。 18．物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，就处于平衡状态。 19．合力为0 20． 共点力的作用点 相互垂直 两坐标轴 【知识点】分析物体受力个数 【详解】17．研究对象为字典。字典受到竖直向下的重力和桌面竖直向上的支持力。由于字典处于静止状态，所受合力为零，因此两力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，构成一对平衡力。 18．物体受到几个力作用时，若保持静止状态或匀速直线运动状态，运动状态不变，所受合力为零，这种状态称为平衡状态。 19．共点力作用下物体平衡时，各力的合力为零。 20．[1]正交分解时，应以共点力的作用点为坐标原点。 [2]沿两个相互垂直的方向建立平面直角坐标系。 [3]将力沿两坐标轴方向分解，所得分量分别记为和 21．基础理解 (1)下列情景中，物体M所受摩擦力的示意图正确的是（     ） A．物体静止在粗糙的水平面上 B．汽车停在斜坡上 C．物体贴着竖直墙面自由下落 D．瓶子被握在手中处于静止状态 (2)如图甲、乙、丙所示，质量为2kg的木块在不同水平拉力作用下，均向右做匀速直线运动。 ①以上三图中的木块除了受到水平拉力外，水平方向还要受到一个什么力？你能根据二力平衡确定这个力的大小吗？ ②以上三图中木块受的摩擦力方向向哪？滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律？ ③比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力大小与什么因素有关？比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力大小与什么因素有关？ 【答案】(1)B (2) 滑动摩擦力，其大小和外力大小相等，即3.6N、6.6N、5.6N。 方向均向左，其方向总与相对运动方向相反。 甲、乙表明，滑动摩擦力的大小与压力大小有关；甲、丙表明，滑动摩擦力的大小与接触面间的材料有关 【知识点】判断是否存在静摩擦力及其方向、滑动摩擦力的大小与方向、利用平衡推论求力大小或方向 【详解】（1）A．物体静止在粗糙水平面上，但没有相对运动或相对运动趋势，则没有摩擦力，故A错误； B．汽车停在斜坡上，由于有下滑趋势，因此受到沿着斜坡向上的静摩擦力，故B正确； C．物体虽贴着竖直墙面，但由于自由下落，因此与竖直墙面没有压力，则没有摩擦力，故C错误； D．瓶子被握在手中处于静止状态，依据平衡条件，则瓶子受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故D错误。 故选 B。 （2）[1][2]木块在不同水平拉力作用下，均向右做匀速直线运动，因此为滑动摩擦力，根据二力平衡其大小和外力大小相等，即3.6N、6.6N、5.6N，方向均向左，其方向总与相对运动方向相反。 [3]甲、乙对照表明，滑动摩擦力的大小与压力大小有关；甲、丙对照表明，滑动摩擦力的大小与接触面间的材料有关。 工程力学 起重机的设计需考虑稳定性、最大起吊重量与距离等力学因素，而钢丝绳则承受拉力，其结构、股数与安全系数均经过精心计算，以确保起重作业的安全与效率；千斤顶是一种利用螺旋或液压原理来举升重物的工具或设备。 22．如图所示，用起重机缓慢起吊正方形混凝土板，四根钢索OA、OB、OC、OD长度相同，则四根钢索越长（　　） A．吊索OP所受拉力越大 B．吊索OP所受拉力越小 C．这四根钢索所受拉力越大 D．这四根钢索所受拉力越小 23．以下情境中的人或物体可以看作质点的是（　　） A．教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程 B．发射中心监控嫦娥五号上升器与返回器组合体交会对接 C．小明在航空展上观摩战斗机的翻滚、爬升表演 D．乘客记录C3651动车从连云港站到扬州东站所需的时间 24．牵引专家常需要知道绳（或金属线）中的拉力，可又不便到绳（或线）的自由端上测量。现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）。测量时，只要如图所示那样用一硬杆竖直向上作用在绳子上的某点A，使绳产生一个向上微小偏移量，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力。现测得该微小偏移量为，间的距离为。绳对横杆的压力为。粗略估算绳中的拉力。（） 25．如图为“千斤顶”的示意图，已知它所顶重物的重为，杆与杆所夹角为时，求： （1）杆受到的是压力还是拉力，该力多大？ （2）杆受到的是压力还是拉力，该力多大？ 【答案】22．D 23．D 24． 25．（1）压力，；（2）拉力， 【知识点】质点、直接合成法解决三力平衡问题、用解析法解决平衡问题 【详解】22．AB．以O点为对象，根据受力平衡可知，吊索OP所受拉力大小等于正方形混凝土板的重力，与钢索的长度无关，故AB错误； CD．设钢索与竖直方向的夹角为，根据受力平衡可得 解得钢索所受拉力大小为 四根钢索越长，则越小，越大，这四根钢索所受拉力越小，故C错误，D正确。 故选D。 23．A．教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程时，不能忽略运动员的形状和姿态，不能将运动员看成质点，故A错误； B．发射中心监控嫦娥五号上升器与返回器组合体交会对接时，不能忽略它们的大小和形状，即不能将其看成质点，故B错误； C．小明在航空展上观摩战斗机的翻滚、爬升表演时，不能忽略战斗机的形状和姿态，不能将其看成质点，故C错误； D．乘客记录C3651动车从连云港站到扬州东站所需的时间时，动车的大小及形状相对于连云港站到扬州东站的距离可以忽略不计，可以将其看成质点，故D正确。 故选D。 24．A点的力的示意图如图所示 根据力的合成法则可得 根据几何关系可知 联立解得 25．（1）重物重力的效果分解如图所示 故杆OB受到的是压力, 由几何关系可得压力大小为 （2）由图可知杆OA受到的是拉力，其大小为 · 第三部分 对应题目考点与解题方法总结 一、受力分析（判断弹力、摩擦力有无，选择高频） 题号 考点 解题核心方法 单选1 弹力有无判断（假设法） 假设接触面去掉，看物体是否还能保持静止；不能静止说明存在弹力，能静止说明无弹力；可以配合整体+隔离分析 单选2 判断实际受力，排除虚构的“冲力、推力” 物体离开施力物体后，推力就消失；炮弹飞行忽略阻力只受重力，前进依靠惯性 单选4 静摩擦力方向、弹力产生原因 静摩擦力沿接触面，阻碍相对运动趋势；弹力由施力物体形变产生；接触面变光滑，减小，最大静摩擦力减小 单选6 多力物体受力分析、平衡力与相互作用力区分 冰箱贴模型：重力、磁力、支持力、静摩擦力；平衡力作用同一物体；相互作用力作用两个不同物体 多选15 弹簧、斜面、挡板组合，弹力有无假设法 用假设法：撤去接触面，判断物体是否仍然平衡，以此判断弹力、摩擦力是否存在 综合21 摩擦力方向判断 静摩擦力沿接触面阻碍相对运动趋势；没有压力一定没有摩擦力 二、正交分解法解静态共点力平衡（计算高频） 题号 考点 解题核心方法 单选3 斜向下推力推物体匀速运动 竖直方向：；水平：；联立求动摩擦因数 单选5 秋千两根等长绳子悬挂模型 合力始终等于重力保持不变；绳变长，绳与竖直方向夹角减小，单根绳子拉力减小 单选7 三脚架杆的受力，正交分解 杆对称分布，竖直方向合力为零，分解到竖直、水平分别列方程；杆受到的摩擦力为水平分力 单选9 弓弦整体法平衡 把弓+重物当作整体；竖直方向两分弦拉力的竖直分力之和平衡总重力；不计弓形变，重物越重，弦张力越大 多选11 斜面+水平推力，整体隔离综合 隔离A正交分解；整体法直接得到地面摩擦力等于水平推力F 多选12 两根小球悬挂，整体+隔离 先整体求外侧绳子拉力；再隔离下方小球求中间绳子拉力；正交分解x、y方向列等式 多选13 “互”字形模型隔离分析 隔离上半部分，对上下两段绳子受力列竖直方向平衡方程；整体法求地面支持力 多选14 正四面体球棍模型，整体隔离 整体竖直方向，桌面支持力之和等于总重力；对称物体桌面弹力均分；隔离单个小球分析杆的弹力 三、图解法处理动态平衡（角度缓慢变化） 题号 考点 解题核心方法 单选8 挂画光滑钉子，绳子夹角变化 钉子光滑两边绳拉力相等；绳子夹角越大，绳子拉力越大；打结后绳夹角变大拉力变大 单选10 手推车底板转动，缓慢动态平衡 两个支持力方向固定，重力大小方向不变；画矢量圆图解；底板支持力持续减小，支架支持力持续增大 四、实验：细线最大拉力测量 题号 考点 解题核心方法 实验16 夹角增大，绳拉力变化；测量细线最大拉力 对称悬挂，夹角越大绳拉力越大；小聪方法受弹簧测力计量程限制测不准；利用几何关系求，再由求最大拉力；合力始终等于物体重力不变 五、综合问答与工程应用模型 题号 考点 解题核心方法 综合17‑20 平衡状态概念、正交分解概念识记 平衡状态：静止、匀速直线；共点力平衡条件合力等于0；正交分解原点取共点力作用点，坐标轴相互垂直 22 起重机多根钢索吊重物 总吊绳拉力等于物体重力不变；钢索越长，与竖直方向夹角越小，单根钢索拉力越小 24 硬杆偏移绳子求绳拉力模型 微小偏移，力的合成，利用几何三角函数近似求解绳中拉力 25 千斤顶效果分解模型 把重物重力按两个杆的方向做效果分解，区分杆受压力还是拉力 试卷第20页（共20页） 试卷第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理人教版必修一 3.5 共点力的平衡-第一性原理讲义梳理及课后强化练习（学生版） · 第一部分 本节核心知识点 一、第一性原理： 1. 物体处于平衡状态的本质是合外力等于0； 2. 静止、匀速直线运动为平衡状态； 3. 解题两大核心手段：隔离法、整体法； 4. 处理力优先正交分解法，动态变化优先矢量图解法； 5. 弹力、摩擦力要先判断有无，再判断方向；绳子拉力、杆的弹力模型高频； 6. 区分平衡力、相互作用力。 二、核心公式： 1. 平衡条件：， 2. 滑动摩擦力： 3. 绳子结点模型：（对称两绳悬挂重物，为绳与竖直方向夹角） 三、通用解题方法总览（基于第一性原理） 1. 受力分析三步：重力一定画；弹力用假设法判断有无；摩擦力有弹力才有可能有摩擦力，沿接触面。不存在“惯性力、冲力”这类虚构力。 2. 平衡两大工具： · 整体法：求外部接触面的力，不用看内部相互作用力； · 隔离法：求内部绳子、杆弹力必须隔离单个物体。 技巧：该整体时整体，该隔离时隔离（做一些题就会理解这句话） 3. 静态计算题优先正交分解：建立x‑y垂直坐标轴，列方程求解。 4. 动态平衡（缓慢转动，时刻平衡）：两个力方向固定，第三个力大小方向变化，用矢量图解法（封闭矢量三角形）。 5. 绳子对称悬挂模型口诀：夹角越大，拉力越大；绳子越长，夹角越小，拉力越小。 6. 杆：可以受拉力，也可以受压力；绳只能够承受拉力。 7. 区分概念： · 平衡力：同一物体，等大反向共线； · 相互作用力：两个不同物体，等大反向共线。 8. 实验：缓慢移动两手增大细线夹角，拉力的合力不变（等于重物重力），分力变大。 · 第二部分 巩固练习 一、单选题 1．如图所示，甲、乙两个光滑小球静置在水平地面上，甲球与乙球以及竖直墙面均接触。甲、乙两球所受力的个数分别为（　　） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．3，3 2．炮弹射出炮口在空中飞行，若空气阻力可以忽略，那么炮弹的受力情况是（     ） A．炮弹在炮膛里受力，一旦飞出就不再受力 B．炮弹在空中飞行时，受到一个沿飞行方向的推力 C．炮弹离开炮口后，只受到重力的作用 D．炮弹将同时受到重力和推力的作用 3．春节前夕，小明需移开沙发，清扫污垢。质量m=10kg的沙发放置在水平地面上，小明用大小为100N，方向与水平方向成θ=30°斜向下的力F推沙发，沙发恰好做匀速直线运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则沙发与地面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 4．某景区修建有沿坡铺设的木质人行步道，步道板面平整干燥。一名游客静止站立在倾斜的木质步道上，未发生滑动。关于游客受力情况，下列说法正确的是（    ） A．若步道的倾角略微增大，游客仍保持静止，则游客所受静摩擦力增大 B．游客受到的静摩擦力方向垂直步道向上 C．步道淋雨后变得湿滑，游客沿步道行走时容易打滑，是因为游客与步道间的动摩擦因数变大 D．步道对游客的支持力是游客身体发生弹性形变产生的 5．如图，用两根等长轻绳悬挂等高简易秋千，某次维修时更换了两条新绳，新绳比旧绳稍长，但两条新绳仍保持等长且悬挂点不变（虚线所示）木板静止时，表示木板所受绳子合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　） A．不变，变小 B．不变，变大 C．变小，变小 D．变大，变大 6．冰箱贴是一种采用磁性材料制成的生活用品，主要用于装饰冰箱表面。现有一小巧美观的冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上，如图所示，当冰箱贴静止不动时，下列说法正确的是（     ） A．冰箱贴共受到三个力的作用 B．冰箱贴对冰箱的摩擦力方向向上 C．冰箱对冰箱贴的作用力大小等于冰箱贴所受重力的大小 D．冰箱对冰箱贴的支持力与冰箱贴对冰箱的压力是一对平衡力 7．如图甲所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成，炊具与食物的总质量为m，各杆与竖直方向的夹角均为θ。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．拉动吊绳的过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向 B．拉动吊绳的过程中，铁钩上半部分吊绳的作用力变大 C．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆受到地面的摩擦力大小均为mg D．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆对地面的作用力大小均为mg 8．如图所示，班长将一幅“天道酬勤”的书法作品制作的挂画，用一根不可伸长的轻绳系在挂画两个孔A、B上，并悬挂在可视为光滑的钉子上面。开始时如图1所示，AB处于水平状态；使用一段时间后出现了图2的倾斜状态，于是班长把绳子中间打了一个结，再挂到钉子上，重新让AB水平，如图3所示。图1、图2、图3中与A、B连接的绳子的张力分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 9．宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．此时弦的张力为 B．此时弦的张力为 C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大 10．我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为 B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为 C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直减小 D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力先增大再减小 二、多选题 11．如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为的斜面B上，斜面B静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A．物块A受到的重力大小为 B．物块A受到B的支持力大小为 C．A对B的作用力等于F D．斜面B受到地面的摩擦力大小等于F 12．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平，下列说法正确的是（　　） A．细线a对小钢球1的拉力大小为 B．细线b对小钢球1的拉力大小为2G C．细线b对小钢球2的拉力大小为 D．细线c对小钢球2的拉力大小为G 13．“一带一路”年度汉字发布活动已经多年，“和”“融”“互”“惠”“永”等都曾当选。某力学兴趣小组制作了“互”字形木制模型。模型分上下两部分，质量均为m。用细线连接两部分，当细线都竖直绷紧时，整个模型可以如图所示静止在水平地面上。其中连接a、b两点的细线为p，连接c、d两点的细线为q，重力加速度为g，则（　　） A．细线q对c点的作用力方向竖直向下 B．细线q的弹力大小小于细线p的弹力大小 C．两细线弹力的差值等于mg D．整个模型对地面的压力大小小于2mg 14．某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为的四个相同小球a、b、c、d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已知小球O的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．轻杆1对小球d的作用力大小为 B．桌面对小球a的弹力大小为 C．小球O受到四根轻杆的合力大小等于 D．轻杆2对小球b的作用力大小为 15．如图所示，一根竖直的轻弹簧下端连接一个小球，小球处于斜面AB和竖直挡板MN之间静止不动，小球和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是（　　） A．弹簧对小球一定有弹力作用 B．小球对斜面AB不一定有摩擦力作用 C．竖直挡板MN对小球一定有支持力作用 D．若弹簧处于压缩状态，则斜面AB对小球一定有弹力作用，但不一定有摩擦力作用 三、实验题 16．为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程（细线没有断裂），读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。 小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作： ①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G； ②按图乙所示安装玩具小熊、细线（玩具小熊悬挂在细线的中点）； ③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d； ④利用平衡条件算出结果。 在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答： (1)小明算出的细线能承受的最大拉力是____（用L、G、d表示）；两位同学中____（填“小聪”或“小明”）的测量结果较准确。 (2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，下列说法正确的是　　　　（填选项序号字母）。 A．细线上的拉力大小不变 B．细线上的拉力大小减小 C．细线上拉力的合力大小不变 D．细线上拉力的合力大小增大 四、综合题 共点力平衡的条件 17．如图所示，一本字典放在水平桌面上处于静止状态，请对字典进行受力分析，它受到的力有什么关系？ 18．结合生活情境，总结什么是平衡状态。 19．在共点力作用下物体平衡的条件是____________________。 20．正交分解：以____________为坐标原点，沿两个__________的方向建立平面直角坐标系，把力沿__________方向分解为和。 21．基础理解 (1)下列情景中，物体M所受摩擦力的示意图正确的是（     ） A．物体静止在粗糙的水平面上 B．汽车停在斜坡上 C．物体贴着竖直墙面自由下落 D．瓶子被握在手中处于静止状态 (2)如图甲、乙、丙所示，质量为2kg的木块在不同水平拉力作用下，均向右做匀速直线运动。 ①以上三图中的木块除了受到水平拉力外，水平方向还要受到一个什么力？你能根据二力平衡确定这个力的大小吗？ ②以上三图中木块受的摩擦力方向向哪？滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律？ ③比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力大小与什么因素有关？比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力大小与什么因素有关？ 工程力学：起重机的设计需考虑稳定性、最大起吊重量与距离等力学因素，而钢丝绳则承受拉力，其结构、股数与安全系数均经过精心计算，以确保起重作业的安全与效率；千斤顶是一种利用螺旋或液压原理来举升重物的工具或设备。 22．如图所示，用起重机缓慢起吊正方形混凝土板，四根钢索OA、OB、OC、OD长度相同，则四根钢索越长（　　） A．吊索OP所受拉力越大 B．吊索OP所受拉力越小 C．这四根钢索所受拉力越大 D．这四根钢索所受拉力越小 23．以下情境中的人或物体可以看作质点的是（　　） A．教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程 B．发射中心监控嫦娥五号上升器与返回器组合体交会对接 C．小明在航空展上观摩战斗机的翻滚、爬升表演 D．乘客记录C3651动车从连云港站到扬州东站所需的时间 24．牵引专家常需要知道绳（或金属线）中的拉力，可又不便到绳（或线）的自由端上测量。现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）。测量时，只要如图所示那样用一硬杆竖直向上作用在绳子上的某点A，使绳产生一个向上微小偏移量，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力。现测得该微小偏移量为，间的距离为。绳对横杆的压力为。粗略估算绳中的拉力。（） 25．如图为“千斤顶”的示意图，已知它所顶重物的重为，杆与杆所夹角为时，求： （1）杆受到的是压力还是拉力，该力多大？ （2）杆受到的是压力还是拉力，该力多大？ · 第三部分 对应题目考点与解题方法总结 一、受力分析（判断弹力、摩擦力有无，选择高频） 题号 考点 解题核心方法 单选1 弹力有无判断（假设法） 假设接触面去掉，看物体是否还能保持静止；不能静止说明存在弹力，能静止说明无弹力；可以配合整体+隔离分析 单选2 判断实际受力，排除虚构的“冲力、推力” 物体离开施力物体后，推力就消失；炮弹飞行忽略阻力只受重力，前进依靠惯性 单选4 静摩擦力方向、弹力产生原因 静摩擦力沿接触面，阻碍相对运动趋势；弹力由施力物体形变产生；接触面变光滑，减小，最大静摩擦力减小 单选6 多力物体受力分析、平衡力与相互作用力区分 冰箱贴模型：重力、磁力、支持力、静摩擦力；平衡力作用同一物体；相互作用力作用两个不同物体 多选15 弹簧、斜面、挡板组合，弹力有无假设法 用假设法：撤去接触面，判断物体是否仍然平衡，以此判断弹力、摩擦力是否存在 综合21 摩擦力方向判断 静摩擦力沿接触面阻碍相对运动趋势；没有压力一定没有摩擦力 二、正交分解法解静态共点力平衡（计算高频） 题号 考点 解题核心方法 单选3 斜向下推力推物体匀速运动 竖直方向：；水平：；联立求动摩擦因数 单选5 秋千两根等长绳子悬挂模型 合力始终等于重力保持不变；绳变长，绳与竖直方向夹角减小，单根绳子拉力减小 单选7 三脚架杆的受力，正交分解 杆对称分布，竖直方向合力为零，分解到竖直、水平分别列方程；杆受到的摩擦力为水平分力 单选9 弓弦整体法平衡 把弓+重物当作整体；竖直方向两分弦拉力的竖直分力之和平衡总重力；不计弓形变，重物越重，弦张力越大 多选11 斜面+水平推力，整体隔离综合 隔离A正交分解；整体法直接得到地面摩擦力等于水平推力F 多选12 两根小球悬挂，整体+隔离 先整体求外侧绳子拉力；再隔离下方小球求中间绳子拉力；正交分解x、y方向列等式 多选13 “互”字形模型隔离分析 隔离上半部分，对上下两段绳子受力列竖直方向平衡方程；整体法求地面支持力 多选14 正四面体球棍模型，整体隔离 整体竖直方向，桌面支持力之和等于总重力；对称物体桌面弹力均分；隔离单个小球分析杆的弹力 三、图解法处理动态平衡（角度缓慢变化） 题号 考点 解题核心方法 单选8 挂画光滑钉子，绳子夹角变化 钉子光滑两边绳拉力相等；绳子夹角越大，绳子拉力越大；打结后绳夹角变大拉力变大 单选10 手推车底板转动，缓慢动态平衡 两个支持力方向固定，重力大小方向不变；画矢量圆图解；底板支持力持续减小，支架支持力持续增大 四、实验：细线最大拉力测量 题号 考点 解题核心方法 实验16 夹角增大，绳拉力变化；测量细线最大拉力 对称悬挂，夹角越大绳拉力越大；小聪方法受弹簧测力计量程限制测不准；利用几何关系求，再由求最大拉力；合力始终等于物体重力不变 五、综合问答与工程应用模型 题号 考点 解题核心方法 综合17‑20 平衡状态概念、正交分解概念识记 平衡状态：静止、匀速直线；共点力平衡条件合力等于0；正交分解原点取共点力作用点，坐标轴相互垂直 22 起重机多根钢索吊重物 总吊绳拉力等于物体重力不变；钢索越长，与竖直方向夹角越小，单根钢索拉力越小 24 硬杆偏移绳子求绳拉力模型 微小偏移，力的合成，利用几何三角函数近似求解绳中拉力 25 千斤顶效果分解模型 把重物重力按两个杆的方向做效果分解，区分杆受压力还是拉力 试卷第10页（共11页） 试卷第9页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $