考点9物体平衡 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理必修一重点考点解读 考点9 物体平衡 知识网络 考点解读 考点1、受力分析 　分析物体的受力，有两条思路。一是根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；二是根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体的受力。 1.受力分析的一般步骤 2.整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 考点2、共点力的平衡 1.共点力 作用于物体的　同一点　或作用线相交于一点的几个力。 2.平衡状态 物体保持　静止　或　匀速直线运动　的状态。 3.共点力的平衡条件 （1）F合＝0或者 （2）平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小　相等　，方向　相反　。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小　相等　，方向　相反　；并且这三个力的矢量可以形成一个首尾相接的矢量　三角形　。 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小　相等　，方向　相反　。 能力素养提升 一、动态平衡问题 1.基本思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”。 2.分析动态平衡问题的常用方法 （1）解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。 ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 （2）图解法 ①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化。 ②确定未知量大小、方向的变化。 （3）相似三角形法 ①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式。 ②确定未知量大小的变化情况。 二、平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类： （1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 （2）绳子由松弛到绷紧，拉力F＝0。 （3）恰好离开接触面，支持力N＝0。 2.极值问题 平衡问题的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解决极值问题和临界问题的方法 （1）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 （2）数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。 针对训练 1．（2027天津河东区高一质检）如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力 B．笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力 C．笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力 D．桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力 2．（2027天津河东区高一质检）将重物从高处运送到地面，为安全起见，要求下降过程中重物与墙壁保持一定的距离。图中所示是一种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子，另一人站在地面控制另一根上端系在重物上的绳子，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若物体可视为质点，当绳与竖直方向的夹角为，绳与竖直方向的夹角为，且时，下列说法正确的是（　　） A．绳Q的水平分力大于绳P的水平分力 B．绳Q的竖直分力大于绳P的竖直分力 C．站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向左 D．两绳对重物拉力的合力的方向竖直向上 3 （2025·江苏海安中学模拟）如图所示的容器内盛有水，器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状，有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态，则该物块（　　） A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用 C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用 4 （2025·四川绵阳质检）如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°夹角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°，则两圆环A、B的质量之比为（　　） A.1∶　　B.1∶2　　C.∶1　　D.∶2 5 （2025·江苏江阴模拟）如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则（　　） A.绳OP的拉力大小为mg B.半球体C受到的摩擦力大小为mg C.A受到的摩擦力大小为mg D.地面对半球体C的支持力大小为Mg＋mg 6 （2025·广东深圳三模）如图所示，某大型吊灯半径为R，质量为M，且分布均匀，通过四根相同长度的细线悬挂在天花板上半径为r的固定圆盘上，已知r＜R，重力加速度为g，四根细线均匀对称分布，且长度可调节，则下列说法正确的是（　　） A.每根细线对吊灯的拉力大小均为Mg B.将四根细线同时缩短相同长度，细线的张力大小不变 C.将四根细线同时伸长相同长度，细线的张力减小 D.去掉一根细线，假设吊灯位置保持不变，余下三根细线上的张力大小相等 7 （2025·辽宁沈阳质量监测）如图甲所示为一直角斜槽，斜槽的棱MN与水平面的夹角为θ，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的截面图，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑。若两槽面的材料相同，则物块和槽面之间的动摩擦因数为（　　） A.tan θ B.tan θ C.tan θ D.tan θ 8. （2027湖北重点高中高一质检）如图所示，四分之一圆柱体P固定在水平地面上，圆心O的正上方用轻杆固定一个光滑定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮A，一端与质量为m的小球连接置于圆柱体P上，另一端系在固定竖直杆上的B点。一质量为m0的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，绳的总长不变，则（　　） A. 若将B点缓慢移动到C点，且小球未动，在这个过程中，轻绳对小球的拉力变小 B. 若将B点缓慢移动到C点，且小球未动，在这个过程中，地面对圆柱体P的支持力变小 C. 若减小钩码的质量，装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则轻绳对小球的拉力增大 D. 若增大钩码的质量，装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则圆柱体对小球的支持力增大 9．(2027四川遂宁高一质检）（10分）随着冬季的到来，中国北方冰雪欢乐季又拉开帷幕。各类趣味冰雪项目轮番上演，吸引着全国各地的游客纷至沓来。哈尔滨冰雪嘉年华里“雪圈专机”正式发车，如图甲所示。一辆拖拉机当“机长”，后面拽着密密麻麻的彩色雪圈，每个雪圈里都坐着兴奋的游客。假设某段时间内，拖拉机拉着雪圈做匀速直线运动，所有雪圈和游客总质量为m，拖拉机的绳子的拉力为F，与地面夹角为，重力加速度为g，简化如图乙所示。求： （1）所有雪圈对地面的压力； （2）雪圈与地面的摩擦因数。 甲 乙 10．（12分）（2026年1月湖北名校月考）如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角，小孩与冰车的总质量，冰车与冰面间的动摩擦因数，，，。求： （1）小孩与冰车对地面的压力； （2）小孩与冰车在水平方向所受合外力的大小； （3）若拉力方向不变，大人需要用多大的恒力才能使小孩与冰车做匀速直线运动。 11．（2027广东八校高一联考）如图所示，A、B两个物体的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A、B通过劲度系数为500N/m的轻弹簧连接在一起。现在物体A上施加力F，开始时，力F为零，物体都处于静止状态，缓慢增大力F，直到物体B刚要离开水平地面，重力加速度g取10m/s2。求： (1)开始时弹簧的压缩量； (2)从开始到物体B刚要离开地面，物体A上升的高度； (3)物体B刚要离开地面时力F的大小。 12.（16分）（2026河北沧州运东六校联考）如图，固定在水平地面上的斜面倾角为，现在斜面上放一个质量为的滑块，对滑块施加一个沿斜面向上的的推力时如图甲，滑块刚好可以沿斜面向上做匀速直线运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 求滑块与斜面间的动摩擦因数； 如图乙所示，现改对滑块施加一个水平向右的推力，为保证滑块在斜面上静止，求大小的取值范围。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修一重点考点解读 考点9 物体平衡 知识网络 考点解读 考点1、受力分析 　分析物体的受力，有两条思路。一是根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；二是根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体的受力。 1.受力分析的一般步骤 2.整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 考点2、共点力的平衡 1.共点力 作用于物体的　同一点　或作用线相交于一点的几个力。 2.平衡状态 物体保持　静止　或　匀速直线运动　的状态。 3.共点力的平衡条件 （1）F合＝0或者 （2）平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小　相等　，方向　相反　。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小　相等　，方向　相反　；并且这三个力的矢量可以形成一个首尾相接的矢量　三角形　。 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小　相等　，方向　相反　。 能力素养提升 一、动态平衡问题 1.基本思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”。 2.分析动态平衡问题的常用方法 （1）解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。 ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 （2）图解法 ①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化。 ②确定未知量大小、方向的变化。 （3）相似三角形法 ①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式。 ②确定未知量大小的变化情况。 二、平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类： （1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 （2）绳子由松弛到绷紧，拉力F＝0。 （3）恰好离开接触面，支持力N＝0。 2.极值问题 平衡问题的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解决极值问题和临界问题的方法 （1）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 （2）数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。 针对训练 1．（2027天津河东区高一质检）如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力 B．笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力 C．笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力 D．桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力 答案 AC 解析 笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力，A正确B错误； 笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力，C正确； 桌面对笔的支持力与硬币和笔的重力是一对平衡力，D错误。 2．（2027天津河东区高一质检）将重物从高处运送到地面，为安全起见，要求下降过程中重物与墙壁保持一定的距离。图中所示是一种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子，另一人站在地面控制另一根上端系在重物上的绳子，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若物体可视为质点，当绳与竖直方向的夹角为，绳与竖直方向的夹角为，且时，下列说法正确的是（　　） A．绳Q的水平分力大于绳P的水平分力 B．绳Q的竖直分力大于绳P的竖直分力 C．站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向左 D．两绳对重物拉力的合力的方向竖直向上 答案 D 解析 对重物分析受力，由平衡条件可知，绳Q的水平分力等于绳P的水平分力，A错误； 对重物分析受力，由平衡条件可知，绳Q的竖直分力等于重物重力和绳P的竖直分力之和，B错误； 分析地面上的人所受的力，由平衡条件可知，站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向右，C错误； 对重物分析受力，由平衡条件可知，绳Q的竖直分力等于重物重力和绳P的竖直分力之和，所以两绳对重物拉力的合力的方向竖直向上，D正确。 3 （2025·江苏海安中学模拟）如图所示的容器内盛有水，器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状，有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态，则该物块（　　） A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用 C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用 答案：B 解析：物块一定受到重力，同时因为排开一定质量的液体，故一定受浮力，若浮力大小等于重力，则二力平衡，物块与AB间没有相互作用，故该物块可能受两个力作用；若浮力大于重力，则物块一定会受AB对小物块P的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，物块只有受到沿斜面向下的摩擦力才能受力平衡，故物块可能受四个力作用，B正确，D错误；物块可能只受两个力，不可能受三个力而平衡，A、C错误。 4 （2025·四川绵阳质检）如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°夹角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°，则两圆环A、B的质量之比为（　　） A.1∶　　B.1∶2　　C.∶1　　D.∶2 答案：A 解析：分别对两圆环A、B受力分析，如图所示。以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有弹力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，有FT＝mAg，以B为研究对象，有mBg＝2FT cos 30°＝FT，故mA∶mB＝1∶，A正确。 5 （2025·江苏江阴模拟）如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则（　　） A.绳OP的拉力大小为mg B.半球体C受到的摩擦力大小为mg C.A受到的摩擦力大小为mg D.地面对半球体C的支持力大小为Mg＋mg 答案： BD 解析：　对小球B受力分析，如图所示，PB受到的拉力大小TPB＝mgcos θ，对P点受力分析可知，绳OP受到的拉力大小为TOP＝TPBcos θ＝mg，A错误；对物块A受力分析可知，物块A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力，即fA＝TPBsin θ＝mg，C错误；对A、B、C组成的整体受力分析可知，半球体C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力大小，即fC＝fA＝mg，B正确；对A、B、C整体受力分析，由平衡条件可知，地面对半球体C的支持力大小为（M＋m）g－TOP＝Mg＋mg，D正确。 6 （2025·广东深圳三模）如图所示，某大型吊灯半径为R，质量为M，且分布均匀，通过四根相同长度的细线悬挂在天花板上半径为r的固定圆盘上，已知r＜R，重力加速度为g，四根细线均匀对称分布，且长度可调节，则下列说法正确的是（　　） A.每根细线对吊灯的拉力大小均为Mg B.将四根细线同时缩短相同长度，细线的张力大小不变 C.将四根细线同时伸长相同长度，细线的张力减小 D.去掉一根细线，假设吊灯位置保持不变，余下三根细线上的张力大小相等 答案：C 解析：设细线与竖直的夹角为θ，以吊灯为研究对象，竖直方向，根据共点力的平衡条件可得4Tcos θ＝Mg，可得每根细线对吊灯的拉力大小为T＝＞，故A错误；将四根细线同时缩短相同长度，则θ变大，cos θ变小，根据T＝，可知细线的张力变大，故B错误；将四根细线同时伸长相同长度，则θ变小，cos θ变大，根据T＝，可知细线的张力变小，故C正确；去掉一根细线，根据对称性可知，与其相对细线上的张力为零，另外两根细线的张力大小相等，故D错误。 7 （2025·辽宁沈阳质量监测）如图甲所示为一直角斜槽，斜槽的棱MN与水平面的夹角为θ，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的截面图，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑。若两槽面的材料相同，则物块和槽面之间的动摩擦因数为（　　） A.tan θ B.tan θ C.tan θ D.tan θ 答案：B 解析：对物块受力分析，如图甲、乙所示，在垂直于斜槽的平面内，有2FNcos 45°＝mgcos θ，在物块下滑方向，有2Ff＝mgsin θ，其中Ff＝μFN，联立解得μ＝tan θ，B正确。 8. （2027湖北重点高中高一质检）如图所示，四分之一圆柱体P固定在水平地面上，圆心O的正上方用轻杆固定一个光滑定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮A，一端与质量为m的小球连接置于圆柱体P上，另一端系在固定竖直杆上的B点。一质量为m0的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，绳的总长不变，则（　　） A. 若将B点缓慢移动到C点，且小球未动，在这个过程中，轻绳对小球的拉力变小 B. 若将B点缓慢移动到C点，且小球未动，在这个过程中，地面对圆柱体P的支持力变小 C. 若减小钩码的质量，装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则轻绳对小球的拉力增大 D. 若增大钩码的质量，装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则圆柱体对小球的支持力增大 【答案】C 【解析】 通过A点作一条竖直线，该线与CB之间距离为d，AB之间的绳长为L，轻绳与竖直杆之间的夹角为，对m0和m进行受力分析如图所示 根据几何关系可得 将B点缓慢移动到C点过程，d和L不变，则不变，对m0分析，根据平衡条件可得 解得 所以绳拉力不变，由于绳拉力大小和方向均不变，则m受力情况不变，所以地面对圆柱体P的支持力不变， AB错误； 对m分析，设m在圆柱体P上的P′处，根据三角形相似可得 若减小钩码的质量，小球向下运动，AP′增大，F增大，FN不变；若增大钩码的质量，小球向上运动，AP′减小，F减小，FN不变，C正确，D错误。 9．(2027四川遂宁高一质检）（10分）随着冬季的到来，中国北方冰雪欢乐季又拉开帷幕。各类趣味冰雪项目轮番上演，吸引着全国各地的游客纷至沓来。哈尔滨冰雪嘉年华里“雪圈专机”正式发车，如图甲所示。一辆拖拉机当“机长”，后面拽着密密麻麻的彩色雪圈，每个雪圈里都坐着兴奋的游客。假设某段时间内，拖拉机拉着雪圈做匀速直线运动，所有雪圈和游客总质量为m，拖拉机的绳子的拉力为F，与地面夹角为，重力加速度为g，简化如图乙所示。求： （1）所有雪圈对地面的压力； （2）雪圈与地面的摩擦因数。 甲 乙 解析：对雪圈受力分析如图所示，水平，竖直方向进行正交分解 （1）竖直方向由平衡方程可知： -----------3分 根据牛顿第三定律 所有雪圈对地面的压力为，方向竖直向下 -----------2分 （2）水平方向受力平衡有 -----------2分 又 ----------- 2分 联立可得 10．（12分）（2026年1月湖北名校月考）如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角，小孩与冰车的总质量，冰车与冰面间的动摩擦因数，，，。求： （1）小孩与冰车对地面的压力； （2）小孩与冰车在水平方向所受合外力的大小； （3）若拉力方向不变，大人需要用多大的恒力才能使小孩与冰车做匀速直线运动。 【解析】把冰车和小孩看成一个整体，对该整体受力分析可得： 在竖直方向上： 解得支持力为： 根据牛顿第三定律，可知小孩与冰车对地面的压力大小为：，方向竖直向下 (2) 小孩水平方向根据力的合成法则可知： 摩擦力为： 联立解得 若拉力方向不变，要使小孩与冰车做匀速直线运动，根据平衡条件得： 代入数据联立解得： 若拉力方向不变，大人需要用50N的恒力才能使小孩与冰车做匀速直线运动。 11．（2027广东八校高一联考）如图所示，A、B两个物体的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A、B通过劲度系数为500N/m的轻弹簧连接在一起。现在物体A上施加力F，开始时，力F为零，物体都处于静止状态，缓慢增大力F，直到物体B刚要离开水平地面，重力加速度g取10m/s2。求： (1)开始时弹簧的压缩量； (2)从开始到物体B刚要离开地面，物体A上升的高度； (3)物体B刚要离开地面时力F的大小。 答案．(1)0.02m (2)0.06m (3)30N 【解析】（1）开始时，对A受力分析，根据平衡条件有 解得 （2）B刚好离开地面时，根据平衡条件有 解得 则物体A上升的高度为 （3）根据整体法，可得 解得 12.（16分）（2026河北沧州运东六校联考）如图，固定在水平地面上的斜面倾角为，现在斜面上放一个质量为的滑块，对滑块施加一个沿斜面向上的的推力时如图甲，滑块刚好可以沿斜面向上做匀速直线运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 求滑块与斜面间的动摩擦因数； 如图乙所示，现改对滑块施加一个水平向右的推力，为保证滑块在斜面上静止，求大小的取值范围。 【解析】物体恰好能沿斜面匀速向上滑动时，对其受力分析，如图所示 根据平衡条件得       又  解得  若很小时，物体沿斜面有向下的运动趋势，受力分析如图所示    根据平衡条件有  ，   又  解得  若很大时，物体沿斜面有向上的运动趋势，受力分析如图所示 根据平衡条件有    ，  又  解得  所以要使质量为物体始终能静止于斜面上，则的范围为  1 学科网（北京）股份有限公司 $