甘肃省庆阳第二中学2026-2027学年度第一学期高二数学第一次月考试卷

庆阳二中2026－2027学年度第一学期高二数学第一次月考卷 命题人：张正君 审题人：裴志德 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A. 6 B. 7 C. 12 D. 16 2. 已知数列为等比数列，为的前项和，且，，则（ ） A. 8 B. 5 C. 6 D. 7 3. 若图中直线，，的斜率分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列满足，，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 在等比数列中，，则的值为（ ） A. 9 B. C. D. 18 6. 数列前n项和为，且，则关于及叙述正确的是（ ） A. ， 都有最小值 B. ， 都有最大值 C. ， 都无最小值 D. ， 都无最大值 7. 在等比数列 中，成等差数列，则 （ ） A. B. C. D. 8. 过定点A的直线与过定点B的直线交于点与A、B不重合，则面积的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 二、多选题（每小题6分，共3小题18分） 9. 直线l过点，且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 设等比数列的公比为，前项积为，并且满足条件，.则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的最大项为 11. 对于数列（），定义为，，…，中最大值（）（），把数列称为数列的“M值数列”.如数列2，2，3，7，6的“M值数列”为2，2，3，7，7，则（ ） A. 若数列是递减数列，则为常数列 B. 若数列是递增数列，则有 C. 若数列的各项均为正整数，则满足为2，3，3，5，5的所有数列的个数为8 D. 若，记为的前n项和，则 三、填空题（每小题5分，共3小题15分） 12. 数列中，，，则数列的前项和等于__________. 13. 已知为等差数列，为数列的前n项和，且，，则数列的前n项和______． 14. 直线和与两坐标轴正半轴围成的四边形的面积为______． 四、解答题（第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分，共5小题77分） 15. 已知数列前项和满足 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 16. 已知坐标平面内两点. （1）当直线的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围； （2）若直线的方向向量为，求的值. 17. 已知的顶点，边上的高线所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为． （1）求点的坐标； （2）求直线在轴上的截距． 18. （1）已知数列是等比数列，若，求及； （2）在（1）的条件下，若数列的通项公式为，求它的前n项和． 19. 已知数列满足，，且对，都有． （1）设，证明数列为等差数列； （2）求数列的通项公式． （3）求数列的前n项和． 庆阳二中2026－2027学年度第一学期高二数学第一次月考卷 命题人：张正君 审题人：裴志德 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题6分，共3小题18分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题5分，共3小题15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分，共5小题77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）直线的倾斜角为锐角时，为钝角时或； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】(1) ，. (2) . 【19题答案】 【答案】（1）证明：，， ，即，则数列为等差数列； （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $