2.1 生活中的变量关系+2.2 函数同步练-2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修第一册

2.1生活中的变量关系+2.2函数 1若函数f2x+1)=x-2x,则，f5⑤)=() A.-1 B.0 C.1 D.3 2.已知f)的定义域为，3)，则(x)的定义域为() 到 3.函数f),(x)由下列表格给出，则f(g(3》=() x 1 2 3 4 f(x) 2 4 3 1 g(x) 3 1 2 4 A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列各量之间不存在依赖关系的是() A.某种介质下，质量与体积的关系 B.房屋的地理位置与房屋的价格的关系 C.一个人的体重与智力的关系 D树木的高度与土壤的关系 5.已知f(2x+)=3x-2,且f(@=4,则a=() A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列函数中，值域为(0，+0)的是() ,1 1 y=x+ B.y=x2+x+1 y=- A D. 7.(多选)下列函数中，满足f(2x)=2f(x)的有() A.f(x)=x-x1 B.f(x)=x+1 C.f(x)=-x D.f(x)=x2 1 8.函数 f0= x2+2x+4的值域是 -x2+2,x≤1， f(x)= +1- 9.已知函数 则 ;若当x∈[a,b]时，1≤fw)≤3， 则b-a的最大值是 10.函数y=x+V2x+1的值域是 答案以及解析 1.答案：B 解析：f(2x+)=x-2x,令x=2,得f(5)=22-4=0.故选B 2.答案：A 6 故选A. 3.答案：A 解析：由表格可知83)=2，f(g(3)》=f(2)=4 4.答案：C 解析：对于A,给定的介质下，质量=密度×体积，密度为定值，即质量与体积存在依赖关系， 故A错误： 对于B,房屋的地理位置越好，房屋价格越高，两者存在依赖关系，故B错误： 对于C,一个人的体重与智力没有关系，故C正确： 对于D,土壤越好树木越容易长高，即两者存在依赖关系，故D错误.故选C. 5.答案：D t-1 解析：令t=2x+1,则2， 所以f0=3x-2=3-7 t 2 22, 所以函数()的解析式为 =37 2 所y@=3.7 20- =4 2,解得a=5, 故选D. 6.答案：D 新：对>0时.=+2-2 当且仅当x=1时等号成立； 则其值域为(-0，-2]U[2,+∞)，故A错误 对B, 故B错误 1 对C,因为+1≥1，所以’=+1∈(0， ,故C错误 1 1 对D,的定义域为0，+，则e0+o）,则'=左e0m) ,y= ,故D正确故选D. 7.答案：AC 解析：对于A.f(2)=2x-|2x2(x-|xD=2f(),满足f(2x)=2f),故A正确： 对于B,f2,=2x+1,2f()=2(x+)=2x+2不满足f2)=2f),故B错误： 对于C,f(2x)=-2x=2(-)=2f(),满足f(2)=2f(),故C正确： 对于D,f2)=(2x)=4xr,2f,=2x,不满足f(2)=2f),故D错误 故选AC. 8.答案： 3 解析：易知函数y=x+2x+4=(x+)+3的值域为[3，+∞)，再根据反比例函数性质可得 1 37 9.答案：28,3+V3 解折付- 》=)+器 x≤1， 由1≤-r+2≤3，解得-1≤x≤1， x>1, 1sx+1-1s3, 由( 解得1<x≤2+V5 .不等式l≤f()≤3的解集为{-1≤x≤2+V3}, ∴.b-a的最大值为2+V5-(-)=3+V3 10.答案： [树 t2-1 t2-1, y= 解析：t-V2x+1,则t≥0，且x=2,故2 +t 2+0P2-1 1e0,+w).画出1∈0+o)时函数”=2+- y= 的图象，如图所示 1 [1 -1 -1