1.4 一元二次函数与一元二次不等式基础同步练—2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修第一册

1.4一元二次函数与一元二次不等式 1.不等式5-x2>4x的解集为() A树-5<r<g B.{x-1<x<5} C.{x>1,或r<-5 D.{树x>5,或x<- 2.不等式x+2)(3-x)>0的解集是( ) A.{d-2<x<3} B.{x<-2或x>3} C.{x2<x<3y D.{x<2或x>3 3.二次函数y=4x-mx+5的图象的对称轴为直线x=-2,则当x=1时，y的值为() A.-7 B.1 C.17 D.25 4.不等式2x2-9x-5<0的解集为() A6rc-5或> x<- B. 2或>5} e5号 5.不等式9x2+6x+1≤0的解集是(). 副 6若关于x的不等式x2+x+m<0的解集为，则实数m的取值范围是( 7.(多选)下列是一元二次不等式的是() nx2+3+1<0 A.x+v2x<-1 B.x++1<0 C.* D.x+1<0 8.已知x=1是不等式k2x2-6c+8≥0的解，则实数k的取值范围是 9.在平面直角坐标系中将二次函数y=-2(x-)-2的图象向左平移3个单位长度，再向上平 移1个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为 10.若集合4={dar-ax+1<0}=⑦，则实数a的取值范围是 答案以及解析 1.答案：A 解析：不等式可化为x2+4x-5<0,即(x+5x-)≥0，所以原不等式的解集为{-5<x<1 故选A. 2.答案：A 解析：不等式(x+23-)>0等价于(x+2x-3)<0,解得-2<x<3,则原不等式的解集是 {-2<x<3}故选A 3.答案：D =-2 蟹折：三次函数救少=4m+时的图象的对称为直线之8，即上b y=4x2+16x+5,当x=1时，y=25,故选D. 4.答案：D 1 <x<5 解析：由2x2-9x-5<0,即(2x+lx-5)<0,解得2，所以不等式2x2-9x-5<0 <x<5 的解集为 故选D. 5.答案：D 解析：：9+6x+1=(3x+1≤0，x=了，故不等式的解集为 -引 6.答案：B 解析：因为关于x的不等式x+x+m<0的解集为2，所以△=1-4m≤0，解得4 7.答案：AD 解析：由于++1<0含有根式，+1<0怎 3 是分式不等式，因此只有x2+V2x<-1, x2+1<0是一元二次不等式，故选AD. 8.答案：（-o0,2][4,+o) 解析：x=1是不等式k2x2-6x+8≥0的解，把x=1代入不等式得k2-6k+8≥0，解得k≥4 或k≤2 9.答案：(-2，-1) 解析：由题知平移后所得图象对应的函数为y=-2(x+3-1)2-2+1=-2(x+2)2-1, 所以所得抛物线的顶点坐标为(-2，-) 10.答案：[0,4] 解析：①若a=0,则1<0不成立，此时解集为空集： △=a2-4a≤0， ②若a≠0，则(a>0, 解得0<a≤4」 综上知0≤a≤4