河南许昌市建安区第三高级中学2026-2027学年上学期七年级10月 数学检测卷

七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国古代第一部数学专著《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若把一个物体向正西方移动2米记作 2米，那么这个物体又移动了+5米表示（    ） A．又向正西方移动5米 B．又向正东方移动5米 C．又向正北方移动5米 D．又向正南方移动5米 2. 下列各数：，，，，π，（每两个之间多一个6），，，其中有理数的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．2026年1月份四座城市最低气温如表所示，则这四座城市最低气温最低的是（　　） 城市 哈尔滨 北京 许昌 海口 最低气温（单位） 30 10 14 A．哈尔滨 B．北京 C．许昌 D．海口 4．下列数轴画法正确的是（      ） A． B． C． D． 5. 下列说法中正确的个数有（     ） ①非负整数指正整数和0；②如果，那么a=±b；③正数、负数和0统称为有理数；④倒数等于本身的数只有1；⑤一定是非负数． A． ①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④⑤ 6. 下列各式中，计算结果正确的是（ ） A. 6÷2×3=1 B. 322=0 C. 2(3)=1 D. (1)2026+(2)2÷(2)=1 7. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．则 化简的结果为（ ） A．a+b B．a+b C．ab D．ab 8．如图，四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则2经过顺序的运算结果为（     ） A．4 B．9 C．13 D．53 9. 网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟！假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，除A之外，共有（      ）人会收到该信息． A．7 B．14 C．63 D．127 10. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是24、18，现以点C为折点，将数轴向右对折后点A与点重合，若A'B=4，则C点表示的数是（    ） A' A．0 B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：(−25)×13+25×(−7)= ． 12. 小华在计算(−3)+b时，不小心把"+"看成了"−"，算得的结果是4，(−3)+b的正确结果是 ． 13. 在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 14. 对于任意有理数x，通常用表示不超过x的最大整数，如， [2] = 2．在数学史上，这个数学符号的首次出现，是在数学家高斯的著作《算术研究》中，依据上述对的定义，计算的结果是_______． 15. 观察下面两行数，并按规律填空： ①，， ，， ，，······ ②，，，，，，······ ③6，6， 18，30， 66，126，······ 请你取每行数的第个数，计算这三个数的和是______． 3、 解答题（共8题，共75分） 16. （8分）计算(1) (2) ； 17. （8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，负数m的绝对值为5，n是最大的负整数． (1)直接写出：_____，_____，_____，n= ； (2)求的值． 18. （7分）数a、b是，1，，4，这5个数中的一个，其中a是相反数最大的数，b是绝对值最小的数． (1)填空： ， ； (2)若，求2xyx2的值． 19.（10分）(1)在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来： ，，，，， (2) 在这六个有理数中，选择三个互不相同的数(记为a , b , c)，使得算式abc的计算结果最大，并求出最大值. 20. （8分）如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数 ；点B向右移动3个单位到达点C，则点C表示的数是 . (3)在（2）的条件下，在数轴上找一点，使点D到点A的距离等于点D到点C的距离的2倍，求点D表示的数. 21. （10分）为了杜绝酒后驾驶，许昌一名交警骑着警车在建安大道上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始依次所走的路程为（单位：千米）：，，，，，，，． (1) 请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位和到A的距离. (2)该交警在以上8次巡逻过程中，第_____次离出发点A最远，最远离点A_____千米． (3)若警车每100千米耗油6.5升，每升汽油元，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）消耗的汽油大约需要多少钱？（结果取整数） 22. （12分）综合与实践：【问题情境】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．数学活动课上，王老师出示了一个问题：点、在数轴上分别表示有理数、，则在数轴上、两点之间的距离为．如：表示为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和7两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离表示为______； 【解决问题】： （2）试说明表示的几何意义，并求出m的值. 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （3） 利用数轴求出的最小值，并写出此时可取的整数值． 【拓展延伸】 （4）点P在数轴上表示数为x，若，直接写出满足条件x的值. 23. （12分）【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”． 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：_________、_________、_________； (2)关于除方，下列说法正确的是_________．（填写序号） ① 与互为倒数； ② 若=1，则a=1（n＞2且n为正整数）； ③ ； ④ 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【拓展应用】 (3)计算： (4)若(2)ⓝ ，直接写出整数n的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $