第四单元《分数的应用》复习分层作业设计-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

2026—2027学年北师大版小学六年级数学上册 第四单元《分数的应用》复习分层作业设计 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 北师大版六上第四单元《分数的应用》单元复习分层作业 学段学科 【小学】【数学】 适用年级 【六年级】 教材版本 【北师大版】 对应内容 【第四单元《分数的应用》单元复习】 作业类型 【单元复习作业】 完成时长 总时长40分钟 设计者 【宋致富】 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 课标要求：本作业对应的学科核心素养是运算能力、模型意识、几何直观、推理意识、应用意识，需达成第三学段学业质量标准：能进行分数混合运算；找准单位“1”，借助线段图分析数量关系，解决分数实际问题，区分已知、未知单位“1”，可以选择算术或方程方法解题。 教材地位：本单元是分数乘除法综合应用，是小学分数应用题的重点单元，承接分数四则计算，为后续百分数应用打基础。核心概念：分数混合运算、找准单位“1”、量率对应，连续求一个数几分之几、比多比少分数问题、已知部分求整体，会用线段图辅助分析，算术法与方程法双向解题。 教学重难点：重点：分数混合运算计算，找准单位“1”，掌握分数应用基本解题思路；难点：区分已知、未知单位“1”，量率对应，多层单位“1”辨析，区分分率与具体数量，灵活选用算术、方程解题。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生掌握分数乘除计算，会简单一步分数应用题，能初步识别单位“1”，会画简单线段图，具备方程解题基础。 现有困惑 单位“1”判断出错，已知未知混淆乱用乘除法；分不清不带单位分率和带单位具体量；多层条件下单位“1”混淆；比多比少题型分率找错；部分学生不习惯用方程解题，不会画线段图梳理关系。 差异分析 学困生：分数计算薄弱，只会一步简单题型；中等生基础题可以完成，复杂变式、多层条件容易出错；学优生能够熟练解题，需要复杂综合、变式拓展训练。 3. 设计意图（一段话讲清即可） 本单元复习作业实施分层设计，分为基础巩固、能力提升、拓展挑战，落实不同层次学生学习需求，巩固分数混合运算、找准单位“1”、量率对应核心知识，突破高频易错点，鼓励线段图、方程多种解题方式，落实数学核心素养，实现减负提质。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 辨别单位“1”，区分分率与具体数量，正确进行分数混合运算 运算能力 计算正确率、单位“1”标注情况 能力运用 B 借助线段图，运用量率对应，选择算术法或方程，解决分数实际应用题 模型意识、几何直观 列式、画图、完整解题过程 思维发展 C 辨析多层单位“1”、比多比少变式，对比不同解法，分析题目陷阱 推理意识 变式题作答、说理过程 情感态度 D 感受分数在生活中的用处，养成审题、画图、检验的做题习惯，敢于挑战难题 应用意识 解题反思，拓展题参与尝试情况 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 计算+辨析填空 分数混合运算；找单位“1”填空；辨析分率和具体量 A 夯实计算基本功，训练识别单位“1”，厘清易混淆概念 计算准确，可以正确圈画单位“1” 2 基础解决问题 简单单位“1”已知、未知基础应用题 B 落实单元基础题型，掌握量率对应基本思路 列式正确，可以选择算术或者方程解答 3 综合应用题 比多比少、连续求几分之几综合题 B、C 突破单元重难点，训练多层条件审题，鼓励画线段图 能画图辅助，找准对应分率，解题步骤完整 4 变式辨析应用题 单位“1”变化对比题型 B、C 针对高频易错陷阱，理解单位“1”改变分率随之改变 能对比两道题差异，说明单位1不同之处 5 选做拓展题 生活情境综合分数应用题（可方程） C、D 面向学优生，综合性强，选做，不强制扣分 思路合理，方法可以多样 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 混合运算全部正确，单位“1”判断无误，分清分率与具体量 少量计算失误，单位1基本判断正确 计算错误较多，频繁搞错单位“1” 20% 能力运用 会画线段图，解题方法选择恰当，步骤完整结果准确 基本会列式，线段图可以部分画出，少量失误 列式错误，不会借助画图分析 30% 思维发展 变式题理解到位，可以辨析单位“1”变化，说理清晰 可以完成变式，说理不够完整 看不懂变式，找不到数量关系 30% 情感态度 认真审题，主动画图检验，愿意尝试拓展题 态度端正，完成全部必做题 被动应付，大量空题，不愿画图审题 20% 六、试题详情（1‑4必做，第5题为选做题） 1、计算与填空 （1）脱式计算，能简算要简算 ； （2）圈出下面各题单位“1” ① 一本书，已经读了； ② 今年产量比去年增加。 （3）一根绳子长8米，用去，用去（ ）米；如用去米，还剩（ ）米。 2、基础解决问题 （1）果园一共有果树120棵，苹果树占总数的，苹果树有多少棵？ （2）果园苹果树有80棵，占果树总棵树的，果园一共有果树多少棵？（可以用方程解答） 3、综合应用题 学校图书馆有故事书240本，科技书的本数比故事书多，科技书有多少本？（建议画线段图分析） 4、变式辨析题 （1）水结成冰，水体积45立方厘米，结成冰体积增加，冰体积是多少立方厘米？ （2）冰体积50立方厘米，化成水，体积减少几分之几？ 5、【选做·拓展题】 某商店运来一批大米，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的，还剩60千克。这批大米一共有多少千克？ 七、答案与解析 1、【答案】 （1）； （2）①单位“1”：一本书总页数；②单位“1”：去年产量 （3）2； 【解析】考查分数混合运算简算；找准单位“1”；区分不带单位分率与带单位的具体数量，为本单元高频易错点。 2、【答案】 （1）（棵） 答：苹果树80棵。 （2）解：设果树一共棵。， 答：果园一共有果树120棵。 【解析】对比训练单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或者除法，夯实基础模型。 3、【答案】 （本） 答：科技书280本。 【解析】比一个数多几分之几题型，借助线段图理清分率关系，落实几何直观素养。 4、【答案】 （1）（立方厘米） （2） 答：体积减少。 【解析】同一组数量，单位“1”发生改变，得到分率不一样，破解“多几分之几不等于少几分之几”典型陷阱。 5、【答案】（选做） （千克）；（千克） 答：这批大米一共240千克。 【解析】多层单位“1”，第二天分率单位“1”是第一天余下的大米，逆向倒推解题，训练推理意识。 分层使用说明：学困生完成第1、2题；中等学生完成1‑4全部必做题；学优生完成全部，挑战第5拓展题；选做题不做硬性扣分。 2 学科网（北京）股份有限公司 $