江苏盐城市华东师范大学盐城高级中学2026-2027学年高一上学期学情检测一数学试题

数学试题 命题人：王旭东 审核人：孙兰红 日期：2026.10.12-13 一、单选题（共40分，每题5分） 1. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“关于x的一元二次方程有两个不同实根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式的解集为,则不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 5. 命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长（单位：m）的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 函数的最小值是 C. 的最小值是2 D. 若，则 8. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共18分，每题6分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 定义集合与的运算：，且，，且.若，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 10. 已知，，且，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值为9 B. 的最小值为4 C. 的最大值为2 D. 的最小值为7 11. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ） A. B. 关于的不等式的解集为 C. 当且仅当时，取最小值 D. 若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则的取值范围为 三、填空题（共15分，每题5分） 12. 已知集合，集合，则_____. 13. 设，若恒成立，则的最大值为______________. 14. 已知关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是________. 四、解答题（共5题，共77分） 15. 已知集合，全集 （1）求; （2）若集合，且，求实数的取值范围. 16. （1）用分数指数幂表示； （2）； （3）已知，求：①；②；③. 17. 已知命题，命题． （1）当命题为假命题时，求实数的取值范围； （2）若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围． 18. 某工厂生产配件，一次性固定投入12万元；每生产1万件配件，原材料、人工等可变成本增加3万元（可变成本随产量成正比例变化）．经市场调研：单件售价（万元/万件）与产量（万件）满足一次函数关系式（其中），若产量4万件，售价14万元/万件，产量8万件，售价10万元/万件．政府为扶持生产，向工厂发放生产补贴：每生产1万件，补贴工厂万元（产量不足万件的部分按同比例进行补贴）．假定工厂生产的产品可以全部销售完． （总利润＝总销售额＋政府补贴－固定成本－可变成本） （1）求售价关于的函数关系式和自变量的取值范围； （2）求总利润关于的二次函数关系式； （3）若存在产量，使得工厂总利润不少于69万元，求的取值范围． 19. 已知函数和，定义集合 . （1）设 ，求； （2）设，当 时，求的取值范围； （3）设 ，若 ，求的取值范围. 数学试题 命题人：王旭东 审核人：孙兰红 日期：2026.10.12-13 一、单选题（共40分，每题5分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（共18分，每题6分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（共15分，每题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）；或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）① ；② ；③ . 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $