第一单元 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第一单元 分数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一辆汽车行驶千米，耗油L，平均每千米耗油( )升，每升油能行驶( )千米。 2．（本题3分）一桶油，连桶重45kg，倒出桶中油的，连桶重27kg，桶重( )千克，油重( )千克。 3．（本题3分）12吨的是( )吨；15克是25克的( )；( )千克的是24千克。 4．（本题3分）一台耕地机小时耕地公顷，1小时耕地( )公顷，要耕地1公顷需要( )小时。 5．（本题3分）一袋糖果吃了它的，还剩24颗，这袋糖果共有( )颗。 6．（本题3分）根据，写出一道除法算式：( )。 7．（本题3分）( )。 8．（本题3分）“书香满福田，回读伴成长”，福田区某小学开展春日读书分享活动。一本课外读物，乐乐已经看完，正好是45页，这本书一共有( )页。 9．（本题3分）曲米过生日，妈妈切出整块蛋糕的，平分给曲米、曲阳、曲乐三人品尝，平均每人分到整块蛋糕的。分一分，涂一涂。 10．（本题3分）一根绳子长米，平均分为8段，两段是全长的，每段是（    ）米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）小华看一本故事书，已经看了总页数的，正好看了42页。这本故事书一共有（    ）页。 A．60 B．88 C．98 D．126 12．（本题2分）在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（    ）。 A．105 B．98 C．95 D．92 13．（本题2分）“分水鱼嘴”是都江堰三大主体工程之一，它把岷江分为内、外两江。在枯水期将岷江水流总量的流入内江，流入外江，完美地解决了灌溉的问题。如果枯水期岷江的内江水流量为3600立方米/秒，则表示的是（    ）。 A．岷江水流总量 B．内江水流量 C．外江水流量 D．外江比内江少的水流量 14．（本题2分）某AI科创馆摆放着圆形智能交互触控屏，一块中型圆形触控屏的面积是一块大型圆形触控屏面积的，已知中型圆形触控屏面积为125.6平方分米，那么大型圆形触控屏的面积是（    ）平方分米。 A．50.24 B．188.4 C．314 D．376.8 15．（本题2分）一种矿泉水，进货4瓶5元，卖出3瓶5元，想获利50元，要售出（    ）瓶。 A．100 B．110 C．120 D．150 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。( ) 17．（本题2分）数学课上，小明说：“一个非0自然数除以，这个数就扩大到原来的4倍。”小明的说法对吗？( ) 18．（本题2分）小芳说：“一个数除以分数的商一定比原来的数大。”小芳的说法对吗？( ) 19．（本题2分）计算，就是求的是多少，所以。( ) 20．（本题2分）（）。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）直接写出得数。                           22．（本题5分）计算。（写出计算过程） （1）                （2）                （3） （4）                 （5） 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）果果和欢欢都喜欢集邮，果果把自己邮票的送给欢欢后，两人的邮票数就同样多。已知果果原来比欢欢多60张邮票，请问果果和欢欢原来各有邮票多少张？ 24． （本题10分）我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“浮屠增级”是经典题型。现有一座古寺里的佛塔（浮屠），底层有若干级台阶，僧人从底层往上走，走了台阶总数的，也就是走了56级台阶。这座佛塔的台阶总数是多少级？（画图并解答） 25． （本题10分）一台收割机小时收割小麦公顷，照这样计算，1小时可以收割多少公顷小麦？收割1公顷小麦需要多少小时？ 26．（本题10分）某果汁厂生产了600升果汁，每升装一瓶，可以装多少瓶？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． /0.75 【分析】求行驶1千米耗油量，用总油耗除以路程；求每升油行驶的距离，用路程除以总油耗。 【详解】（升） （千米）（或0.75千米） 2． 3 42 【分析】先用45－27＝18（kg），求出倒出油的重量，再把油的重量看作单位“1”，倒出桶中油的，对应的是倒出油的重量，求单位“1”，用倒出油的重量÷，求出油的重量，再用桶和油的重量－油的重量，求出桶的重量，据此解答。 【详解】45－27＝18（kg） 18÷ ＝18× ＝42（kg） 45－42＝3（kg） 3． 【分析】第一小空：把12吨看作单位“1”，求它的是多少吨，单位“1”已知，用乘法，用12×解答。 第二小空：求15克是25克的几分之几，用15÷25解答。 第三小空：把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是24千克，求单位“1”，用除法，用24÷解答。 【详解】12×＝8（吨） 15÷25＝ 24÷ ＝24× ＝36（千克） 4． //1.2 【分析】用耕地面积除以耕地时间可得1小时耕地的公顷数，用耕地时间除以耕地面积可得1公顷需要的小时数。 【详解】（公顷/小时） （小时/公顷） 5．32 【分析】把一袋糖果的数量看作单位1，吃了它的，还剩，还剩24颗；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出这袋糖果的数量。 【详解】根据分析列式为： （颗） 这袋糖果共有颗。 6．/ 【分析】一个因数等于积除以另一个因数，据此列式计算。 【详解】（或） 7． 【分析】根据分数除法的计算法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，据此解答即可。 【详解】 8．105 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用已经看了的页数除以对应分率即可得到这本书的总页数。 【详解】45÷＝45×＝105（页） 9．； 【分析】妈妈切出整块蛋糕的，平分给曲米、曲阳、曲乐三人品尝，求平均每人分到蛋糕的几分之几，就表示把整块蛋糕的平均分成3份，求其中的1份是多少，用计算。 画图时，把图中的长方形看作整块蛋糕，平均分成5份，涂出其中的3份。把切出的3份平均分给3个人，平均每人占其中的份，这一份也是整块蛋糕中的1份，也就是5份里面的1份，即平均每人分到整块蛋糕的。 【详解】 所以，平均每人分到整块蛋糕的。 图略。 10．； 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算； 用总长度除以段数即可得到每段的长度。 【详解】2÷8＝＝，两段是全长的； ＝＝（米），每段是米。 11．C 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用已经看了的页数除以对应分率即可求出这本故事书的总页数。 【详解】42÷＝42×＝98（页） 这本故事书一共有98页。 12．A 【分析】已知“每平方米通常种植生菜约60株，生菜的数量约在草莓植株数量的之间”，即60株约在草莓植株数量的之间，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率”，用和求出每平方米草莓植株数量的最大值和最小值，确定每平方米草莓植株数量的取值范围，最后根据取值范围，确定不合理的选项。 【详解】（株） （株） 所以，每平方米草莓植株数量在90株至100株之间。 A．105 ，因为，即105株不在90株至100株之间，所以此选项不合理。     B．98 ，因为，即98株在90株至100株之间，所以此选项合理。         C．95 ，因为，即95株在90株至100株之间，所以此选项合理。         D．92，因为，即92株在90株至100株之间，所以此选项合理。 13．A 【分析】根据题意，把岷江水流总量看作单位“1”，已知内江流量是总量的，内江流量是3600立方米/秒，则有，岷江水流总量×＝内江流量。据此作答即可。 【详解】根据分析，，表示的是岷江水流总量。 14．C 【分析】根据题意，把大型触控屏的面积看作单位“1”，而中型触控屏的面积是一块大型圆形触控屏面积的，已知中型触控屏的面积为125.6平方分米，求单位“1”，要用中型触控屏的面积除以。 【详解】125.6÷ ＝125.6× ＝125.6×2.5 ＝314（平方分米） 15．C 【分析】总价÷数量＝单价，用卖出的单价减去进货的单价，求出每瓶矿泉水的获利；再用50除以每瓶矿泉水的获利，求出要售出的瓶数。 【详解】5÷4＝（元） 5÷3＝（元） －＝（元） 50÷＝120（瓶） 所以要售出120瓶。 16．√ 【分析】小数、分数、整数的四则混合运算顺序相同，只含有同一级运算的按照从左到右的顺序计算，含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法，含有括号的要先算括号里面的，由此即可进行判断。 【详解】分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，先算乘除，再算加减法，有括号先算括号里，若均为加减法或乘除法，从左往右计算即可。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，转化算式后判断数的变化情况。 【详解】假设这个非0自然数为a， 原数a经过运算后变为，即扩大到原来的4倍。题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个数除以分数的商与原数的大小关系不固定，和除数的大小、被除数是否为0有关。 【详解】举反例验证： 当被除数为0时：，商和原数相等。 当除数为大于1的分数时：，，商比原数小。 当除数为小于1的非零分数时：，，商比原数大。 因此商可能大于、等于或小于原数。题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分数除以不为0的整数，等价于求这个分数的几分之一是多少，也等于乘这个整数的倒数，据此解答。 【详解】3的倒数是，根据分数除法计算规则：，求的是多少，列式为，和除法转化后的算式一致。 故答案为：√ 20． 【分析】（）分数除法的计算法则：除以一个不为的数等于乘这个数的倒数，所以可以分别把等式左右两边的除法运算转化为乘法运算。 （）根据分数除法的计算法则，分别化简等式左右两边的算式，再对比两个化简后的结果是否相等。 【详解】左边： 右边： 与不一定相等，等式不成立。 故答案为： 21．；20；；； ；；； 【解析】略 22．（1）72；（2）64；（3）； （4）；（5） 【分析】整数与分数相乘，分母不变，整数与分子相乘作积的分子，先约分再计算； 分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）＝＝＝72 （2）＝＝＝64 （3）＝＝＝ （4）＝＝＝ （5）＝＝＝ 23．果果原来有120张邮票，欢欢原来有60张邮票。 【分析】把果果原来的邮票数看作单位“1”，果果给欢欢自身邮票的后两人数量相等，说明果果比欢欢多的60张对应果果原来邮票数的2个，用对应量除以对应分率，求出果果的邮票数，再计算欢欢的邮票数。 【详解】 ＝ ＝60×2 ＝120（张） （张） 答：果果原来有120张邮票，欢欢原来有60张邮票。 24． 168级 【分析】画一条线段代表总台阶数（单位“1”），将线段平均分为3份，每份对应总数的，在1份线段处标注“56级”，整条线段上方标注“？级”表示所求量；（画法不唯一） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，已知总台阶数的是56级，求总台阶数，用对应量除以对应分率即可计算。 【详解】画图略 （级） 答：这座佛塔的台阶总数是级。 25．公顷 小时 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用公顷除以小时即可求出这台收割机平均每小时收割的公顷数；每公顷需要的时间＝工作总时间÷收割的公顷数，用小时除以公顷即可求出收割1公顷小麦需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 答：1小时可以收割公顷小麦，收割1公顷小麦需要小时。 26．1000瓶 【分析】求可以装的瓶数，就是求600升里有多少个升，用除法计算。 【详解】600÷ ＝600× ＝1000（瓶） 答：可以装1000瓶。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $