精品解析：广西南宁市宾阳中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

宾阳中学高二年级2026年秋季学期10月考试 物理 （全卷满分100分，考试用时75分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 生活中有很多情景都涉及波动和振动的现象，下列关于四幅教材中的插图情景说法正确的是（　　） A. 甲图旋转长竹竿，人感觉竹竿上的蜂鸣器音调变化的现象是声波的多普勒效应引起的 B. 乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率越大，衍射现象越明显 C. 丙图为消声器的结构示意图，同一声波从A处通过上下两通道后在B处相遇的路程差应为该声波波长的整数倍 D. 丁图中手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，是因为摩擦力较大引起的 2. 我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（ ） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 3. 三个完全相同的可视为点电荷的金属小球A、B、C，其中A带正电，B带负电，C不带电，A、B带电荷量之比为1∶2，相距为r。让C球先后与A、B两球接触后，移走C球，此时A、B两球间库仑力变为原来的（ ） A. B. C. D. 4. 轻绳悬吊着质量为m带电量为q的小球（可视为点电荷），小球左侧有电量为Q的均匀带电薄板，在带电薄板的作用下，绳子偏离竖直方向30°并且处于平衡状态，此时小球到带电薄板的垂线通过板的几何中心且到薄板的距离为L（薄板对小球作用力方向水平向右），如图所示，已知静电力常数为，重力加速度为g，则均匀带电薄板在小球平衡位置产生的电场强度为（ ） A. B. C. D. 5. 一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.1s时刻的波形图如图1所示。图2表示该波传播的介质中平衡位置在x=2m处的质点a的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 波传播的速度为10m/s B. 波沿x轴正方向传播 C. t=0.25s时刻，质点a的加速度沿y轴正方向 D. t=0.25s时刻，平衡位置在x=3.5m处的质点b的速度沿y轴负方向 6. 如图，在位置放置电荷量为q的正点电荷，在位置放置电荷量为q的正点电荷，在坐标原点放置点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的电性及电荷量分别为（ ） A. 带负电 B. 带正电 C. 带负电 D. 带正电 7. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d 四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V 、10V，一电荷量为q=−2×C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（ ） A. 坐标原点O的电势为2V B. 电场强度的大小为V/m C. 该点电荷在c点的电势能为2×J D. 该点电荷从a点移到d 点的过程中，电场力做功为J 8. 如图所示的电场中，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图下列判断正确的是（ ） A. 带电粒子一定带负电 B. 带电粒子在b点的加速度大于在a点的加速度 C. 带电粒子在a点的速度大于在b点的速度 D. 带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 9. 如图所示，平面内直线AB和MN垂直相交于О点，A、B关于О点对称。M、N关于О点对称，C是AO的中点，D是OB的中点，且，则下列说法正确的是（ ） A. 若将电荷量为+Q的点电荷放置在О点，则C、M、D、N四点的电场强度相同 B. 若将电荷量为+Q和Q的点电荷分别放置在A点和B点，则C、D两点电场强度相同 C. 若在C点和D点分别放置等量正点电荷，一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动 D. 若在A点和B点分别放置等量负点电荷，一电子从О点沿直线运动到D点的过程中电场力做正功 10. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源分别位于和处，波速均为，振幅均为。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A. 时，M点的振动方向向下 B. 内质点M运动的路程为 C. x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为2个 D. 右侧波引起Q点的振动方程为 二、非选择题：（本大题共5小题，共54分。第11题8分，第12题8分，第13题8分，第14题12分，第15题18分。其中第13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。） 11. 某实验小组在做“观察静电现象”的实验： 如图所示，取A、B两个均不带电的验电器，并用一根长的导体杆把它们连接在一起，用与毛皮摩擦后的橡胶棒靠近验电器B的上端时发现A、B两个验电器的金属箔片均张开。则验电器A会带___________电；这种使A、B验电器带电的方式属于___________（填“摩擦起电”“接触起电”或“感应起电”）；P、Q分别为验电器A、B金属箔片尖端上的两个点，则P、Q两点电势：___________（填“大于”“小于”或“等于”）。若导体杆中间端接地，则发现___________（填“A”、“B”或者“AB两个”）验电器的金属箔片会闭合。 12. 在教材中了解到惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我校高二年级某个实验小组也尝试利用单摆实验测量我校所在地区的重力加速度。 （1）①关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大一些 D．用刻度尺测量摆线的长度l，作为单摆的摆长 ②小球某次摆到最低点时开始计时，并计数为1，第二次摆到最低点时计数为2，当小球第n次摆到最低点时停止计时，测得的总时间为t，则该小组所测单摆周期T=___________； （2）为了提高实验精度，实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l−T2图像，如图所示，则该小组所测的重力加速度g=___________（用T1、T2、l1、l2表示），该小组做完实验时发现，几次测摆长时均忘记加小球半径，得到l−T2图像为不过原点的直线，则其计算得到的重力加速度值___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13. 如图表示某电场等势面的分布情况，已知A点、B点在e等势面上、M点在c等势面上。 （1）在研究微观粒子时常用电子伏（）作为能量的单位，等于多少焦耳？ （2）如果把一个电子从A点沿等势面移动到B点，又从B点沿直线移动到M点，则整个过程中静电力做功是多少？电势能怎么变化？ 14. 如图所示，t=0时刻，坐标原点O处的质点从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动，振动的频率f=0.5Hz，振幅为A=10cm，振动沿x轴正方向传播，P、Q为x轴上相距的两个质点。当波刚传播到平衡位置在x=12m处的质点P时，波源处质点也恰好在平衡位置，且此时波源O与质点P之间有两个波峰和一个波谷。 （1）求这列波的传播速度。 （2）当波刚传到质点Q时，求波源处的质点运动的路程为多少？ （3）若以波刚传到质点Q时刻开始计时，求质点P的振动方程。 15. A、B是两个电荷量都是的场源电荷，相距，AB连线中点为O，现将另一个电荷量为的正试探电荷放置在AB连线的中垂线上，且电荷与A处场源电荷的连线与AB连线夹角为，如图所示。已知静电力常量为，不计电荷的重力。 （1）当时，求电荷所受的静电力大小。 （2）已知点电荷的电势计算公式为：，其中为到场源电荷的距离，多个场源电荷在某点的电势等于各个场源电荷在该点电势的代数和。求电荷在中垂线上从O点移动到过程中静电力所做的功。 （3）若将电荷放置在AB连线上某点，该点到O点的距离为，且远小于，然后由静止开始释放。试证明电荷在AB连线上做简谐运动。[数学提示：当时，有：] 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宾阳中学高二年级2026年秋季学期10月考试 物理 （全卷满分100分，考试用时75分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 生活中有很多情景都涉及波动和振动的现象，下列关于四幅教材中的插图情景说法正确的是（　　） A. 甲图旋转长竹竿，人感觉竹竿上的蜂鸣器音调变化的现象是声波的多普勒效应引起的 B. 乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率越大，衍射现象越明显 C. 丙图为消声器的结构示意图，同一声波从A处通过上下两通道后在B处相遇的路程差应为该声波波长的整数倍 D. 丁图中手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，是因为摩擦力较大引起的 【答案】A 【解析】 【详解】A．旋转竹竿时，蜂鸣器作为声源相对观察者不断做靠近、远离的运动，使观察者接收到的声音频率发生变化，音调变化是多普勒效应引起的，故A正确； B．根据发生明显衍射条件可知，如果孔的大小不变，波长越长，衍射现象越明显。波源频率增大时，波速不变，由公式可知波长减小，因此衍射现象会变得不明显；故B错误； C．根据波的干涉原理可知，对于同一波源发出的两列波，当两列波的路程差为半波长的奇数倍时，叠加后振动减弱，起到消声的目的。因此，要达到消声的目的，同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍；故C错误； D．手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为当摩擦的频率等于盆和水的固有频率时，会发生共振现象，振幅最大，导致水花飞溅，这与摩擦力的大小无关。故D错误。 故选A。 2. 我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（ ） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】C 【解析】 【详解】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。 故选C。 3. 三个完全相同的可视为点电荷的金属小球A、B、C，其中A带正电，B带负电，C不带电，A、B带电荷量之比为1∶2，相距为r。让C球先后与A、B两球接触后，移走C球，此时A、B两球间库仑力变为原来的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设A、B带电荷量分别为和，由库仑定律，原来A、B间库仑力大小。不带电的C球与A球接触后，两球各带；C球再与B球接触，异种电荷先中和再平分，两球各带 移走C球后，A、B电荷量乘积由变为，为原来的，两球距离不变，故库仑力变为原来的。 故选D。 4. 轻绳悬吊着质量为m带电量为q的小球（可视为点电荷），小球左侧有电量为Q的均匀带电薄板，在带电薄板的作用下，绳子偏离竖直方向30°并且处于平衡状态，此时小球到带电薄板的垂线通过板的几何中心且到薄板的距离为L（薄板对小球作用力方向水平向右），如图所示，已知静电力常数为，重力加速度为g，则均匀带电薄板在小球平衡位置产生的电场强度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】Q为均匀带电薄板的电荷量，不能直接用库仑定律（库仑定律条件为点电荷），故只能用平衡条件求解。 对带电小球由平衡得：qE=mgtan30°，得E= ，D正确。 故选D。 5. 一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.1s时刻的波形图如图1所示。图2表示该波传播的介质中平衡位置在x=2m处的质点a的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 波传播的速度为10m/s B. 波沿x轴正方向传播 C. t=0.25s时刻，质点a的加速度沿y轴正方向 D. t=0.25s时刻，平衡位置在x=3.5m处的质点b的速度沿y轴负方向 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图1读出该列波的波长，由图2读出质点a的振动周期，故波传播的速度，故A错误； B．由图2可知，时刻质点a正通过平衡位置向上振动。在图1上用波形平移法判断：只有波沿x轴负方向传播时，波形向左微移才会使处的质点向上运动，与图2一致，故波沿x轴负方向传播，B错误； C．由图2知质点a的振动周期，从到经历。质点a在时位于平衡位置且向上振动，经过后到达波谷（负的最大位移处），加速度指向平衡位置，即沿y轴正方向，故C正确； D．由B项分析知波沿x轴负方向传播，时质点b位于平衡位置与波峰之间且向下振动。从该时刻起再经过，质点b先向下经过平衡位置到达波谷，再向上返回，时刻位于平衡位置与波峰之间并向上振动，即速度沿y轴正方向，故D错误。 故选C。 6. 如图，在位置放置电荷量为q的正点电荷，在位置放置电荷量为q的正点电荷，在坐标原点放置点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的电性及电荷量分别为（ ） A. 带负电 B. 带正电 C. 带负电 D. 带正电 【答案】A 【解析】 【详解】根据点电荷场强公式 得两等量同种点电荷在P点的场强大小为 方向如图所示，则两等量同种点电荷在P点的合场强为 又P点的电场强度为0，则 即 联立可得：Q为负电荷，且 故选A。 7. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d 四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V 、10V，一电荷量为q=−2×C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（ ） A. 坐标原点O的电势为2V B. 电场强度的大小为V/m C. 该点电荷在c点的电势能为2×J D. 该点电荷从a点移到d 点的过程中，电场力做功为J 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于是匀强电场，与平行且长度相等，两点间电势差相等，故，代入数据解得， A错误； B．中点的电势为，则、连线为等势线，由几何关系可知垂直于，即为电场线，方向由指向，电场强度大小为，B正确； C．该点电荷在点的电势能为，C错误； D．连接、，由几何关系知，即为等势线，，该点电荷从点移到点的过程中，电场力做功为， D错误； 故选B。 8. 如图所示的电场中，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图下列判断正确的是（ ） A. 带电粒子一定带负电 B. 带电粒子在b点的加速度大于在a点的加速度 C. 带电粒子在a点的速度大于在b点的速度 D. 带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 【答案】AC 【解析】 【详解】A．曲线运动合力指向粒子运动轨迹的凹侧，取轨迹与电场线任一交点M，粒子在M点所受电场力F指向凹侧，与电场强度方向相反，故带电粒子带负电，A正确； B．电场线越密集的地方电场强度越大，粒子受到的静电力越大，加速度越大，a处电场线比b处密集，粒子在a点的加速度更大，B错误； CD．沿电场线方向电势降低，a点电势高于b点电势，负电荷在电势低处电势能大，故粒子在a点的电势能小于在b点的电势能；粒子只受静电力，动能与电势能之和保持不变，故粒子在a点的动能大于在b点的动能，粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，粒子在a点的速度大于在b点的速度，C正确，D错误； 故选AC。 9. 如图所示，平面内直线AB和MN垂直相交于О点，A、B关于О点对称。M、N关于О点对称，C是AO的中点，D是OB的中点，且，则下列说法正确的是（ ） A. 若将电荷量为+Q的点电荷放置在О点，则C、M、D、N四点的电场强度相同 B. 若将电荷量为+Q和Q的点电荷分别放置在A点和B点，则C、D两点电场强度相同 C. 若在C点和D点分别放置等量正点电荷，一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动 D. 若在A点和B点分别放置等量负点电荷，一电子从О点沿直线运动到D点的过程中电场力做正功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若将电荷量为的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点的电场强度大小相等但方向不同，故A错误。 B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在A点和B点，由等量异种点电荷电场中电场线分布的对称性可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向均由A指向B，故B正确。 C．若在C点和D点分别放置等量正点电荷，则CD连线的中垂线上，关于O点对称的两点电场强度等大反向，所以电子在MO间与ON间受力具有对称性，都指向O点，将一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动，故C正确。 D．若在A点和B点分别放置等量负电荷，则O点的电场强度是零，OD间电场强度方向从O→D，则电子从O点沿直线运动到D点的过程中，所受静电力方向与电场强度方向相反，即D→O，静电力做负功，故D错误。 故选BC。 10. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源分别位于和处，波速均为，振幅均为。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A. 时，M点的振动方向向下 B. 内质点M运动的路程为 C. x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为2个 D. 右侧波引起Q点的振动方程为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据题意，由图可知，左侧波波源的起振方向向下，右侧波波源的起振方向向上，两列波的波长均为，则两列波的周期均为 两列波相遇后可以发生稳定的干涉现象，右侧波传播到M点的时间为 左侧波传播到M点的时间为 则内，质点未振动，路程为0，内，只有右侧波在点引起振动，路程为 时，右侧波在点引起振动向下，恰好左侧波传播到M点，振动方向向下，则M点为振动加强点，时，M点的振动方向向上，内，质点的路程为 则内质点M运动的路程为 故A错误，B正确； C．由于两个波源的振动方向始终相反，可知波程差为偶数倍时为振动减弱点，设减弱点的坐标为，则有 可得，当时， 时，， 则x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为3个，故C错误； D．结合上述分析可知，Q点的起振方向向上，又有， 则右侧波引起Q点的振动方程为 故D正确。 故选BD。 二、非选择题：（本大题共5小题，共54分。第11题8分，第12题8分，第13题8分，第14题12分，第15题18分。其中第13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。） 11. 某实验小组在做“观察静电现象”的实验： 如图所示，取A、B两个均不带电的验电器，并用一根长的导体杆把它们连接在一起，用与毛皮摩擦后的橡胶棒靠近验电器B的上端时发现A、B两个验电器的金属箔片均张开。则验电器A会带___________电；这种使A、B验电器带电的方式属于___________（填“摩擦起电”“接触起电”或“感应起电”）；P、Q分别为验电器A、B金属箔片尖端上的两个点，则P、Q两点电势：___________（填“大于”“小于”或“等于”）。若导体杆中间端接地，则发现___________（填“A”、“B”或者“AB两个”）验电器的金属箔片会闭合。 【答案】 ①. 负 ②. 感应起电 ③. 等于 ④. A 【解析】 【详解】[1]与毛皮摩擦后的橡胶棒带负电，靠近验电器B，使验电器B感应正电，验电器A感应负电； [2]这种使A、B验电器带电的方式属于感应起电； [3]A、B验电器通过导体杆相连，静电平衡时是一个等势体，故验电器A、B上的P、Q两点电势相等； [4]导体杆接地时，A、B验电器和导体杆组成的整体中B验电器作为近端未变，远端不再是A验电器，故接地后A验电器不带电，A验电器金属箔片会闭合，B验电器金属箔片仍张开。 12. 在教材中了解到惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我校高二年级某个实验小组也尝试利用单摆实验测量我校所在地区的重力加速度。 （1）①关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大一些 D．用刻度尺测量摆线的长度l，作为单摆的摆长 ②小球某次摆到最低点时开始计时，并计数为1，第二次摆到最低点时计数为2，当小球第n次摆到最低点时停止计时，测得的总时间为t，则该小组所测单摆周期T=___________； （2）为了提高实验精度，实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l−T2图像，如图所示，则该小组所测的重力加速度g=___________（用T1、T2、l1、l2表示），该小组做完实验时发现，几次测摆长时均忘记加小球半径，得到l−T2图像为不过原点的直线，则其计算得到的重力加速度值___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. AB##BA ②. （2） ①. ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 [1]A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，摆线质量小，摆动过程中摆线长度变化小，A正确； B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，摆线质量可忽略，空气阻力也较小，B正确； C．摆角较大时，单摆的运动不能看作简谐运动，实验中应使摆角小于10°，C错误； D．单摆的摆长应为悬点到摆球球心的距离，等于摆线长度加上小球半径，并非只是摆线的长度l，D错误； 故选AB。 [2]小球相邻两次摆到最低点的时间间隔为半个周期，从计数为1到计数为n共经历（n−1）个半周期，由 得 【小问2详解】 [1]由单摆的周期公式 得 故l−T²图像的斜率 由图像可知 联立得 [2]若测摆长时忘记加小球半径，则所测摆长均比真实摆长偏小，l−T²图像为不过原点的直线，但图线的斜率不变，由 可知，计算得到的重力加速度值不变。 13. 如图表示某电场等势面的分布情况，已知A点、B点在e等势面上、M点在c等势面上。 （1）在研究微观粒子时常用电子伏（）作为能量的单位，等于多少焦耳？ （2）如果把一个电子从A点沿等势面移动到B点，又从B点沿直线移动到M点，则整个过程中静电力做功是多少？电势能怎么变化？ 【答案】（1） （2）整个过程电场力对电子做功，电势能增加 【解析】 【小问1详解】 电子伏是能量单位，表示一个电子经过电势差加速后获得的能量。 【小问2详解】 电子带负电，电荷量 沿等势面移动，由题图，、都在等势面上，电势差 静电力做功 从到，电势差 静电力做功 所以整个过程中静电力做的总功 静电力做功与电势能变化的关系为 14. 如图所示，t=0时刻，坐标原点O处的质点从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动，振动的频率f=0.5Hz，振幅为A=10cm，振动沿x轴正方向传播，P、Q为x轴上相距的两个质点。当波刚传播到平衡位置在x=12m处的质点P时，波源处质点也恰好在平衡位置，且此时波源O与质点P之间有两个波峰和一个波谷。 （1）求这列波的传播速度。 （2）当波刚传到质点Q时，求波源处的质点运动的路程为多少？ （3）若以波刚传到质点Q时刻开始计时，求质点P的振动方程。 【答案】（1）4m/s （2）90cm （3） 【解析】 【小问1详解】 当波刚传播到平衡位置在x=12m处的质点P时，波源处质点也恰好在平衡位置，且此时波源O与质点P之间有两个波峰和一个波谷。则 解得 这列波的传播速度 【小问2详解】 波源的振动信息传到Q点用时 又，则 故波源处质点在此过程通过的路程 【小问3详解】 以Q点刚开始振动为计时起点：Q点振动方程为 P点振动相位比Q点提前 故P点振动方程 15. A、B是两个电荷量都是的场源电荷，相距，AB连线中点为O，现将另一个电荷量为的正试探电荷放置在AB连线的中垂线上，且电荷与A处场源电荷的连线与AB连线夹角为，如图所示。已知静电力常量为，不计电荷的重力。 （1）当时，求电荷所受的静电力大小。 （2）已知点电荷的电势计算公式为：，其中为到场源电荷的距离，多个场源电荷在某点的电势等于各个场源电荷在该点电势的代数和。求电荷在中垂线上从O点移动到过程中静电力所做的功。 （3）若将电荷放置在AB连线上某点，该点到O点的距离为，且远小于，然后由静止开始释放。试证明电荷在AB连线上做简谐运动。[数学提示：当时，有：] 【答案】（1） （2） （3）设在AB连线上离O点的距离为，A对的力向右，B对的力向左 合力 利用近似，当时，，令，则有 代入有 因此， 合力与位移成正比且方向相反，符合简谐运动的回复力特征。因此电荷在AB连线上做简谐运动。 【解析】 【小问1详解】 由题时，到A点的距离 A场源电荷对电荷的库仑力 同理得B场源电荷对电荷的库仑力 且由几何知：此时、之间夹角 故此时所受的静电力 解得 【小问2详解】 由题意，在O点试探电荷所处位置电势 时试探电荷所处位置电势 故在中垂线上从O点移动到过程中静电力所做的功 解得 【小问3详解】 见答案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $