第23讲 专题强化六 圆周运动的临界问题-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习学案

第22讲圆周运动 考点一圆周运动的运动学问题 1a停2a(s片算n 2.(1)相等(2)不变圆心(3)不变速度 易错辨析 1.V2.V3./4.× 考向1 0 例1：D由题意知同学在沿弯道跑步时角速度约为o= t 12as,线速度v=wr=3Tm/s,转速n=2元=24/s,向心加速 度a=wr= 4ms,D项正确。 考向2 例2：D由题图可知，A点与B点为同轴传动，所以角速度相等， 即04=wg,根据v=or,又因为rA:TB=4:3,所以A:"B=4:3, 故A错误：由题图可知，A点与C点为摩擦传动，具有相同的线 速度大小，即vA=c,根据v=wr,又因为r4:Tc=4:2=2:1,所 以04：wc=1:2,故B错误；因为a:U=4:3,=c,所以 g:Ue=3:4,故C错误；因为04=0g,ωA:0c=1:2,所以 0g:0c=1:2,故D正确。故选D。 考向3 例3：ACD子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h的时间相 同，即t=人 则6=兰=d√景，故A正确，B错误：在此段时 /2h 8 间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即ot=(2n+1)π(n=0, 1.2,所以a2a=(2+1)m√景(a=0,12.).放 C、D正确 考点二匀速圆周运动的动力学问题 2 4m2 1L.(1)方向大小(2)m,mwm户(3)圆心 4.(1)逐渐远离圆心(2)切线远离离心向圆心靠近近 心(3)小于 易错辨析 1.×2.V3.×4.V5.V6.V 跟踪训练 1.B匀速转动时，游客和座椅在水平面内做匀速圆周运动，所受 到的合力指向圆心，必沿水平方向，故A正确，不符合题意；当0 gtan 0 稳定时，有mgan0=ma(r+sin0),得u二√，Lsm0,放B错 误，符合题意：因游客和座椅所受重力和拉力的合力提供向心 力，所以所受合力必指向圆心，转速缓慢增大，角0总小于90°， 故C正确，不符合题意：转速缓慢增大，钢绳上张力的竖直分量 始终等于重力，保持不变，故D正确，不符合题意。故选B。 2.AC对小球受力分析可知F向=mgtan45°=mwR,解得w= 5rad/s,故A正确；线速度大小为v=oR=2m/s,故B错误；向 心加速度大小为a.=wR=10m/s2,故C正确；所受支持力大小 为Nm5=万N,故D错误。放选AC。 51 3.BD列车以规定速度转弯时受到重力、支持力作用，重力和支 持力的合力提供向心力，A错误：当重力和支持力的合力提供向 h ,列车轮缘不 心力时，则mgan=mg行=mR,解得二√ 会挤压内轨和外轨，B正确；列车过转弯处的速度<√时，一 列车转弯所需的向心力F<mngtan,故此时列车内轨受挤压，C 错误；若要提高列车速度，则列车所需的向心力增大，故需要增 大a,D正确。 4.C用离心机处理血液，血浆和红细胞做离心运动是因为受到 的实际力不足以提供所需的向心力，不存在离心力，故B错误； 离心机的转速越大，则角速度越大，做圆周运动需要的向心力 越大，试管底部对血液的弹力越大，根据牛顿第三定律可知，试 管底部受到的压力越大，则越容易实现血浆和细胞的分层，故A 错误，C正确：若在天宫空间站上利用此装置进行实验，由于离 心现象与重力无关，仍能实现血液成分的分层，故D错误。故 选C。 考点三变速圆周运动和一般的曲线运动 1.(1)变化(2)F方向F大小 考向1 例5：A在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为1，摆到最高 点时摆绳与竖直方向的夹角为0，秋千对小明的作用力为F,则 对人，沿摆绳方向受力分析有P-mg©s0=m,由于小明的速 度为0，则有F=mg cos0<mg,沿垂直摆绳方向有mgsin0=ma, 解得小明在最高点的加速度为a=gsin 0,所以A正确，B、C、D 错误。故选A。 考向2 例6：C小球在每一段小圆弧上做圆周运动，需要弹力提供向心 力，因为桌面是水平的，而向心力指向圆心，所以B壁和D壁对 小球有弹力作用，即与小球有挤压作用的是B壁和D壁，对小 球没有挤压作用的是A壁和C壁，故选C。 第23讲专题强化六圆周运动的临界问题 考点一水平面内圆周运动的临界问题 考向1 例1：A方法一：设物块到圆心的距离为r,当物块刚要滑动时，最 大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律有umg=mw,可得 ,故当A刚要滑动时，转动的角速度为=、爬，当B TA 刚要滑动时，转动的角速度为，=，；若用细线将A,B连 N TB 接，当它们一起刚要滑动时，最大静摩擦力和拉力的合力提供 向心力，对B物块由牛顿第二定律有umg+T=mω32rg,对A物 24,因为<2 块有mg-T=ma,r,联立解得√，+ 「a+rB TB,所以可得o1>o3>02,故A正确。 方法二：当A、B用细线连在一起时，可以把A、B看成一个整体， 整体的质量是2m,整体重心在原来A、B的中点处。由牛顿第 二定律有wmg=mwr,可得oF√一 ，此临界角速度与物体的质 量无关，只与离转轴的远近有关。离转轴越远临界角速度越 小，因为TA<TAB心<Tg,所以0>ω3>2，故A正确。 9 考向2 例2：BC当b绳的弹力刚好为零时，小球受重力和a绳的弹力， 合力提供向心力，有mg=mlo2,解得w= tan 0 ,名，可知当角速 Itan 0 度心>√0时，b绳出现弹力，放B正确：根据竖直方向上受 力平套得P血，解得上。可知0不变时a绳的弹 力不变，故A错误，C正确：由于b绳可能没有弹力，故b绳突然 被剪断时，a绳的弹力可能不变，故D错误。 考向3 例3：AD设绳子与水平方向夹角为0，球离开圆盘后，对B竖直 方向有Tcos0=mg,对A竖直方向有F弹=2mg+Tcos0=3mg,即 弹簧弹力不变，故A正确；设小球B恰飞离圆盘时绳子与竖直 方向夹角为0。，此时弹簧长度为l1,对A,k(l-l1)=3mg,解得 =7则cas-元对B,ngtn=ma,Ln6a,√h5a g -√空，则小球B飞离圆盘时的角速度为定值，与绳长无关，放 B错误：当角速度为，气<仙时小球还没有离开圆盘，此时弹 簧长度大于分，故C错误：当角速度为，√肾>，时小球已经离 4g、 开圆盘，此时弹簧弹力等于3mg,故D正确。故选AD。 考点二竖直面内圆周运动的临界问题 考向1 例4：ABC 设小球通过最高点时的最小速度为“。，则根据牛顿第 二定律有mg=mR,解得%=2m/s,故A正确：当小球在最高 点的速度为v1=4m/s时，设轻绳拉力大小为Fx,根据牛顿第二 定待有，+mg=m石解得长=15N,放B正确：小球在轨达捉 低点处速度最大，此时轻绳的拉力最大，根据牛顿第二定律有 R。mg=m只，解得=4万m6,故C正确，D错误 跟踪训练 1.D小球在BD下方运动时，向心加速度指向圆心，有竖直向上 的分量，故处于超重状态，故A错误；由于玩具小车在轨道上做 匀速圆周运动，切向分量上合力为零，故在B点受到竖直向上 的摩擦力，故B错误；设玩具小车在C点时受到向下的压力 c,则sc tmg=mR又w=270.6mm/s,得c'=E2 1N,故C错误：设玩具小车在A点时受到向上的压力F4,则 Fumg=mR,由牛顿第三定律知Fa'=Fa,得Fu'-Fc'= 2mg=10N,故D正确。故选D。 考向2 例5：BC小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B 正确：小球在水平线b以下的管道中运动时，由外侧管壁对小 球的作用力F、与小球重力在背离圆心方向的分力Fm的合力 提供向心力，即F、-Fg=mR+r因此，外侧管壁一定对小球有 作用力，而内侧管壁无作用力，C正确：小球在水平线ab以上的 管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，小 球做圆周运动所需的向心力可能由内侧壁对小球的作用力和 重力沿圆心方向分力的合力提供，D错误。 5 跟踪训练 2B由题图乙知=3mg时，F=0,有g=究则L= g 号m=0,3m,放A正确；当子=0时，有F=g,即mg=75N 则m=0.75kg,故B正确；当2=1m2/s2<3m2/s2时，小球受到 的弹力方向向上，有mg-F=m心 ,则F=mg-L=075×10N- 075x1N=5N,故C错误；当2=8m/s>3m/g时，小球受 0.3 到弹h左向向下，有mg+F=,则上=一mg=03一V、 0.3 0.75×10N=12.5N,故D错误。 考向3 例6：(1)√g(2)2mg方向竖直向下(3)能；当A、B球的速 度大小为3gl时，0轴不受力 [解析](1)A在最高点时，对A根据牛顿第二定律得mg= UA m1 解得a=√g, 因为A、B两球的角速度相等，半径相等， 则vB=vA=Jgl (2)B在最高点时，对B根据牛顿第二定律得2mg+FroB'= 2m1 代入(1)中的g,可得Frs'=0 对A有Foa'-mg=m1 可得FoA'=2mg 根据牛顿第三定律，0轴所受的力大小为2mg,方向竖直向下。 (3)要使O轴不受力，根据B的质量大于A的质量，设A、B的 速度为v,可判断B球应在最高点 对B有Foe"+2mg=2mT 2 对A有FoA”-mg=mi O轴不受力时有FmA”=FoB” 联立可得v=√/3gl 所以当A、B球的速度大小为√3gl时，O轴不受力。 考点三斜面上圆周运动的临界问题 2 例7：B小物块在A处时，有3 umngeos0-mgsin0=mwR,在B点 时，设摩擦力方向指向0点，则f+mgsin0=mwR,解得f= 2 3 ungeos&2 ngsin0,因为u>3tan0,所以0，则小物块受到 的摩擦力方向沿B0方向。小物块受到的摩擦力大小为 mgs-2mgsm0,小物块受到的向心力大小为子ungs0 2 -mgsin 0,选项B正确，A、C、D错误 跟踪训练 3.C小球通过最高点B时，当绳的拉力为零时速度最小，即 mgsin0=m最小速度m三√glsin0,故A错误；小球在A 点受重力、斜面的支持力以及绳的拉力，沿斜面方向有F-mgsin0 =乙=ma,可得a,=乙，故B错误；若小球以glsin0的速率 通过B点时突然脱落而离开轻绳，则小球在斜面上做类平抛运 动，在平行于斜面底边方向做匀速直线运动，在垂直于斜面底 边方向做初速度为零的匀加速直线运动，故s平=g= /glsin0·t,2L=2ad,其中a=gm0,联立解得s*释=2L,即 小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L,故C正确：斜 面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分力，与 小球的速度大小无关，故D错误。 第24讲实验五探究平抛运动的特点 考点一教材原型实验 三、1.竖直2.水平静止在轨道上的任意位置 4.斜槽末端处小球球心在白纸上的投影 四2.(1)x√2y g 例1：(1)相同(2)见解析图(3)0.71 [解析](1)为了描绘平抛运动的轨迹，应保证钢球每次离开 斜槽末端的速度相同，则每次释放钢球时，钢球在斜槽上的高 度相同。 (2)用平滑的曲线依次将坐标纸上的点连接，如图所示。 0246810121416x/cm 6 12 6 20 ylem (3)因为坐标原点对应平抛起点，g为9.8m/s2,为方便计算，在 图线上找到纵坐标为19.6cm的点为研究点，该点的坐标为 (141cm,19.6cm),将研究点的数据代入y=2g。=,解 得vo≈0.71m/sc 例2：(1)①BD②C(2)①B②0.751.25 [解析](1)①实验时需要重垂线确定竖直方向，需要坐标纸 作图，不需要弹簧测力计和打点计时器。故选BD。 ②平抛运动的坐标原点应该选择小球在斜槽末端时球心的投 影点，故选C。 (2)①因ABC三点的水平距离相等，则时间相等，因竖直位移之 比为3：5，不是1：3，可知A点不是平抛运动的起点，故选B。 ②竖直方向根据△y=5l-3l=gT 2×1.25×102 解得T=√√ s=0.05s 10 3_3×1.25×102 小球运动的初速度0=T=0.05 m/s=0.75m/s 8l8×1.25×102 小球过B点的竖直速度v,=2T=2×0.05 m/s=1 m/s B点的速度g=√o+=1.25m/s。 52 考点二创新实验提升 例3：(1)每次将小球放在同一位置由静止释放(2)215.0 (3)m8(4 cos 0 ,(5)AB [解析](1)每次将小球放在同一位置由静止释放即可。 (2)刻度尺的分度值为1mm,故Lo4=235.0mm-20.0mm 215.0mm。 (3)根括平地运动规律可得1s0=a,m0=了s 整理可得L= 2vo tan 0 g cos 0 因此为了使图像成一直线，图丙的横坐标应为am。 cos 0 20 (4)根据上述分析可知，图线的斜率k kg 解得0√29 (5)同样条件下，小球的密度越大，平抛时受到空气的阻力越 小，小球的运动就越接近平抛运动，故A正确；斜槽的末端必须 水平，才能确保小球抛出时速度沿水平方向，故B正确；本实验 主要探究小球抛出后的运动，斜轨道的粗糙程度对小球抛出后 的运动没有影响，故C错误。故选AB。 第25讲实验六探究向心力大小与 半径、角速度、质量的关系 考点一教材原型实验 一、控制变量法1.角速度2.半径3.角速度 二标尺 四、F-o 例1：(1)A(2)B(3)C(4)向心力大小F与角速度o的平方 成成比 [解析]（1)探究向心力大小与运动半径之间的关系，应使小 球角速度相同，则应将皮带套在1和4塔轮上。故选A。 (2)若将传动皮带套在1和6塔轮上，则R1=2R,由于线速度 相等，根据=Rw,可知角速度之比为1：2，故选B。 (3)选择质量相等的两球分别置于A和C横臂挡板处，则小球 运动的半径相同，是为了探究向心力与角速度之间的关系。故 选C。 (4)根据图像是抛物线可知，向心力大小F与角速度o的平方 成正比。 考点二创新实验提升 考向1 蚀：总2÷光 d [解析](1)小球通过最低点时的线速度v= △t d 由v=oL,可得角速度o= L△t (2)在最低点对小球受力分析可得F-mg=m0L,把w=代 d .md21 L 人可得P三mg可得k,mg=6,解得m -d6 g=kL考点三 变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动 喜向1变速圆周运动 (1)速度特点 线速度的大小、方向都 例旧质量为加的小明坐在 (2)合力特点 秋千上摆动到最高点 时的照片如图所示，对该时 刻，下列说法正确的是() A.秋千对小明的作用力 小于mg 合力产生两个效果： B.秋千对小明的作用力大于mg ①沿半径方向的分力 即向心力，它改变 C.小明的速度为零，所受合力为零 速度的 D.小明的加速度为零，所受合力为零 ②沿切线方向的分力 它改变速度 喜问2 一般的曲线运动 的 (3)向心力来源 例回如图所示，两段内 壁光滑的四分之 如图所示，当小球在竖直面内摆动时，沿半径方向 一弧形圆管道，拼成一个 的合力提供向心力，Fn=F,-mgcos0=m R “S”形轨道MW,固定在水 LLLLAKELKKKKLE11L11E 平桌面上，A、B、C、D分别 是两段弧形轨道的内壁。 一直径略小于轨道内径 mgcos 00 ngsin 0 的小球以一定初速度由 078 mg 轨道口M进入到从N穿出的过程中，对小球没有挤压 注意：变速圆周运动合力不一定是向心力，但是， 作用的内壁是 ( 沿半径方向的合力一定是向心力。 A.A壁和D壁 B.B壁和C壁 2.一般的曲线运动的研究方法 C.A壁和C壁 D.B壁和D壁 对于一般的曲线运动，可以把轨迹分成很多小段， 每一段可以看成圆弧，应用向心力公式解决问题。 温馨提示：复习至此，请完成练案[22] 第23讲 专题强化六 圆周运动的临界问题 学习目标 命题热点 (1)会分析水平面内、竖直面内及倾斜面内物体做圆周运动 水平面上的临界问题和竖直面上的临界问题 的向心力来源及动力学问题。 考查频率较高，竖直面上的临界问题常与能 (2)掌握分析判断临界问题的方法。 量问题综合考查。 考点一 水平面内圆周运动的临界问题 1.题型概述 2.与摩擦力有关的临界极值问题 物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间 化，会引起某些力（如拉力、支持力、摩擦力）发生变 恰好达到最大静摩擦力。 (1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦 化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临 界状态。 ,,静摩擦力的方向一定指向圆心。 (2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连 3.与弹力有关的临界极值问题 接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向 (1)两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹 内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，力恰好为零。 分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背 (2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力 离圆心和沿半径指向圆心。 或绳上拉力恰好为最大承受力。 夸向】摩擦力作用下的临界问题 例9亮限所不修会的东上到 B A刚要滑动时，转动的角速度为w1,当B刚要滑动时，转动的角速度为ω2；若A、 B在圆盘上的位置不变，用细线将A、B连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让圆 甲 盘匀速转动，当A、B一起刚要滑动时，转动的角速度为ω3，两物块与盘面间的动 摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，I则下列关系正确的是 A.ω1>03>w2 B.w1<w3<02C.01<w2 D.w1<03 A、B所受摩擦力均达到最大，方向均指向圆心，对A有4mg-T=mωrA, B所受静摩擦力达到最大 对B有T+Lmg=mw3rB 即Lmg=mw2re [规律方法]解决临界问题的注意事项 C.当b绳中产生弹力后，角速度再增大时a绳的 (1)先确定研究对象受力情况，看那些力提供向 弹力不变 心力，哪些力可能突变引起临界问题。 D.当b绳突然被剪断时，a绳的弹力一定发生 079 (2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随转 变化 盘转速的变化而发生的变化。 善向3 接触面上弹力作用下的临界问题 (3)关注临界状态，即静摩擦力达到最大值时。 万列图（多选）如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑 物体随转盘转动，静摩擦力提供向心力，随转速的增 竖直细杆，质量分别为2m和m的小球A、B用 大，静摩擦力增大，当达到最大静摩擦力时开始滑动， 轻绳相连，小球A穿过竖直杆置于原长为！的轻质弹 出现临界情况，此时对应的角速度为临界角速度。 夸问2绳子拉力作用下的临界问题 簧上，弹簧劲度系数为k=6,B紧靠一个固定在圆盘 例回（多选(205：黑龙江哈尔滨市第三中学期 上且与OAB共面的挡板上，在缓慢增加圆盘转速过程 中)质量为m的小球（视为质点）由轻绳a和b 中，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速 分别系于一轻质细杆的4点和B点，如图所示，当轻杆 度为g,则 () 绕轴以角速度w匀速转动时，a绳与水平方向成0角， b绳在水平方向上且长为1。重力加速度为g,下列说 法正确的是 A.球离开圆盘后，弹簧弹力不变 B.绳子越长小球飞离圆盘时的角速度就越大 bB A.a绳的弹力随角速度的增大而增大 C当角速度为√气时，弹簧长度等于 B.当角速度w> 8。时，b绳中产生弹力 D.当角速度为 Itan 0 4s时，弹簧弹力等于3mg 考点二竖直面内圆周运动的临界问题 1.运动特点 (1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。 (2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机 械能守恒。 (3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较 广，既有临界问题，又有能量守恒问题，要注意物体运 A.小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至 动到圆周的最高点的速度。 (4)除最高点和最低点（或等效最高点和等效最 少为2m/s 低点)合外力指向圆心，其他位置合外力不指向圆心。 B.当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力 2.竖直面内圆周运动的两种模型 大小为15N 轻绳模型 轻杆模型 C.若轻绳能承受的最大张力为45N,小球的最大 速度不能超过4√2m/s 无支撑的小球 有支撑的小球 D.若轻绳能承受的最大张力为45N,小球的最大 模型 速度不能超过4m/s 图示 光滑管道 [规律方法] 分析竖直面内圆周运动问题的思路 圆轨道 定模型 ,判断是轻绳模型还是轻杆模型 =厅对轻绳模型来说是能否通过 最高点的临界速度，而对轻杆模型 弹力 小球受到的弹力可能向 确定临界点 小球受到的弹力可能 来说过最高点的临界速度为零 特征 下，可能向上，也可能等 (最高点) 向下，也可能等于零 于零 研究状态 通常情况下竖直平面内的圆周运动 只涉及最高点和最低点的运动情况 0B0 对物体在最高点或最低点时进行受 受力 -0 -9 受力分析 F 力分析，根据牛顿第二定律列出方 示意图 710 程，F合=F mg (最高点)》 10 10 0 过程分析 应用动能定理或机械能守恒定律 将初、末两个状态联系起来列方程 力学 方程 mg+F=m mg生Rv=m 跟踪训练 (最高点) 1.如图，玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，测得小车 临界 2 F=0,mg=m r 1s绕轨道运动一周，圆轨道半径为0.3m,玩具小车 特征 F向=0，FN=mg,=0 (最高点) v=√g 的质量为0.5kg,AC为过圆心竖直线，BD为过圆心 水平线，重力加速度g大小取10m/s2,小车看作质 点，下列说法正确的是 () =√g,球恰过最 v=√T,球所受弹力 高点； v=√gr 为零； 的意义 >√g,球所受弹力 v>√gT,球受弹力 向下； (最高点) 向下； <√gr,球不能达到最 v<√gr,球所受弹力向上 高点 考问1 轻“绳”模型问题 A 列@〔多选川2026·陕西汉中模拟1如图所示，一 A.小车在BD下方运动时处于失重状态 质量为m=0.5kg的小球（可视为质点），用长 B.小车在B点不受摩擦力作用 为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g取 10m/s2,下列说法正确的是 C.小车在C点时对轨道的压力恰好为零 ( D.小车在A点时对轨道的压力比在C点时大10N 向2单球轻杆模型 喜向3双球轻杆模型 例图阿不小球在经点位茶的光持同形 列如图，轻杆长2，中点装在水平轴0上，两端分 管道内做圆周运动，小球直径略小于管道的尺 别固定着小球A和B(均可视为质点)，A球质 寸，内侧壁半径为R,小球半径为r,重力加速度为g,则量为m,B球质量为2m,重力加速度为g,两者一起在 下列说法正确的是 竖直平面内绕O轴做圆周运动。 A.小球通过最高点时的最小速度vmn=√g(R+r) (1)若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力，求 B.小球通过最高点时的最小速度vm=O 此时B球的速度大小： C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管 (2)若B球到最高点时的速度等于第(1)问中的 壁对小球一定无作用力 速度，求此时O轴的受力大小和方向； D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管 (3)在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O 壁对小球一定有作用力 轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，求出此 跟踪训练 时A、B球的速度大小。 2.(多选)(2026·贵阳联考)如图甲所示，一轻质杆 端固定在水平转轴0上，另一端与小球（可视为质 点)连接，小球随轻杆绕转轴在竖直平面内做圆周运 动（不计一切阻力），小球运动到最高点时杆对小球 081 的弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为，重 力加速度取10m/s2,其F-2图像如图乙所示，则下 列说法正确的是 个FN 0 2(m/s)2 甲 乙 A.轻质杆长为0.3m B.小球的质量为0.75kg C.当2=1m/s2时，小球受到的弹力方向向上，且 大小等于2.5N D.当2=8m2/s2时，小球受到的弹力方向向下，且 大小等于10N [规律方法]解题技巧 (1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合 力提供向心力列牛顿第二定律方程。 (2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动 能定理找出两处速度关系。 (3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先 求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压力。 考点三斜面上圆周运动的临界问题 1.题型简述：在斜面上做圆周运动的物体，因所受 的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制等， C.小物块受到的摩擦力大小为。wmg-2 ngsin 0f 物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。 2 2.解题关键—重力的分解和视图 D.小物块受到的向心力大小为3 mngcos0- 物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为0， 2mgsin 0 重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力相等，解决 此类问题时，可以按以下操作，把问题简化。 跟踪训练 3.如图所示，在倾角为0的足够大 B mgsin 0 的固定斜面上，一长度为L的 0 mgsin 0 轻绳一端固定在0点，另一端 mg 立体图 侧视图 正视（斜面）图 连着一质量为m的小球（视为 例06·山西太原接) 质点)，可绕斜面上的O点自由转动。现使小球从 转轴 最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过 如图所示，一倾斜的匀质 最高点B。重力加速度大小为g,轻绳与斜面平行， 圆盘绕垂直于盘面的固定轴匀 不计一切摩擦。下列说法正确的是 () 速转动，圆盘与水平桌面的夹角 A 为0，圆盘的半径为R,圆盘边缘 A.小球通过B点时的最小速度可以小于√glsin 0 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面 B小球通过A点时的加速度为gsn: 间的动摩擦因数为u>3tan0,小物块经过圆盘的最低 点A处时受到的摩擦力大小为最大静摩擦力的子。已 C.若小球以/gLsin0的速率通过B点时突然脱落而 离开轻绳，则小球到达与A点等高处时与A点间 知小物块的质量为m,取最大静摩擦力等于滑动摩擦 的距离为2L 082 力，重力加速度大小为g,则小物块经过圆盘最高点B D.小球通过A点时的速度越大，斜面对小球的支持 处时，下列说法正确的是 力越大 A.小物块恰好不受圆盘面的摩擦力 温馨提示：复习至此，请完成练案[23] B.小物块受到的摩擦力方向沿B0方向 第24讲 实验五 探究平抛运动的特点 学习目标 命题热点 (1)知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实 该实验实验操作和数据处理在高考中考查频 验中描绘其轨迹。 率较高，创新实验主要围绕实验装置和数据 (2)会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。 处理的创新进行考查。 考点一 教材原型实验 一、实验思路 2.安装、调整斜槽：将固定 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判有斜槽的木板放在实验桌上， 断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度。 用平衡法检查斜槽末端是否 二、实验器材 ,也就是将小球放在 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、斜槽末端直轨道上，小球若能 刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等。 ,则表明斜槽末端已调水平，如图。 三、实验过程 3.描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置 1.安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球 定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否 落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印