第8讲 摩擦力-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习学案

第8讲 学习目标 (1)会判断摩擦力的有无及方向。 (2)能用公式计算滑动摩擦力的大小，能结合受力平衡 运动定律等知识计算静摩擦力的大小。 (3)能处理摩擦力的突变问题，能结合实际情况解决 力有关的综合问题。 考点一 1.滑动摩擦力和静摩擦力的对比 类型 静摩擦力 滑动摩擦力 ①接触面 ①接触面粗糙： 产生 ②接触处有压力： ②接触处有 条件 ③两物体间有相对运动 ③两物体间有相对运动 趋势 大小 0<F≤Fm F:=uFN 与受力物体相对运动趋 与受力物体相对运动的 方向 势的方向 方向 024 作用 总是阻碍物体间的相对 总是阻碍物体间的相对 效果 运动趋势 运动 2.动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动 摩擦力和正压力的比值，私= (2)决定因素：接触面的材料和 3.最大静摩擦力 (1)定义：静摩擦力的最大值叫最大静摩擦力。 (2)大小：静摩擦力的最大值与接触面的压力成 ,还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题 中最大静摩擦力 滑动摩擦力，但在一般计算 时，若无特别说明，认为二者 易错辨析 1.运动的物体也可以受静摩擦力。 ( 2.滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。 3.物体受到的摩擦力的大小一定满足F,=uF、。( 4.F,=uFN中的FN一定等于物体的重力。 5.接触面的面积越大，摩擦力一定越大。 6.接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。 ( ) 7.两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大 小可能不变。 摩擦力 命题热点 、牛顿 摩擦力方向和大小的确定是高考考查热点。 与摩擦 摩擦力 8.两物体间有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力一定 有弹力。 音向1摩擦力方向的确定 列2024·黑吉辽卷3题 利用砚台将墨条研磨成墨 汁时讲究“圆、缓、匀”。如图，在研 磨过程中，砚台始终静止在水平桌 面上。当墨条的速度方向水平向左 时 A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是 一对平衡力 [规律方法]1.滑动摩擦力方向的确定 滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反， “相对”是指“相对接触的物体”，与相对地面的运动方 向可能相反，也可能相同。 2.静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 不发生相 无相对运 无静摩 假设物体 对滑动 动趋势 擦力 间接触面 方向与相对 光滑 发生相 有相对运 有静摩 运动趋势的 对滑动 动趋势 擦力 方向相反 (2)状态法 先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛 顿第二定律(F令=mú)确定合力，然后通过受力分析确 定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向， 再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力 方向。 跟踪训练 1.请判断相互接触的物体间是否存在摩擦力，若存在， 请画出物体A或人所受摩擦力的示意图（各接触面 均粗糙，且相互挤压)。 匀速 5m/s B B →3m/s 1) (2) 减速 B 匀速 (3) (4) 静止释放 共速时 A A (5) (6) 加速 (7) 喜向2摩擦力大小的计算 硬例回(6·浙江嘉兴联考)菜电影中有一经典发 牌动作，如图所示，发牌手将扑克牌水平放置， 用大拇指向下挤压扑克牌的同时，迅速把最上面的扑 克牌向前水平推出，其他扑克牌均静止不动。已知每 张牌的质量为m,大拇指的压力为F,牌与牌之间的 动摩擦因数为山，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则顺 利发出第一张牌的过程中 扑克牌 777777777777777777777T A.大拇指与第一张牌之间的摩擦力是滑动摩擦力 B.第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为u(mg+ Fx) C.第二张牌和第三张牌之间的摩擦力为u(2mg+ Fx) D.越下面的牌受到的压力越大，牌受到的摩擦力 也越大 [规律方法]1.静摩擦力大小的计算方法 (1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 (2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F金= ma求解。 (3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其 值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，即Fm=uFNo 2.滑动摩擦力大小的计算方法 （1)公式法：F=uFN;注意FN是两物体间的正压 力，不一定等于物体的重力。 (2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方 程求解。 跟踪训练 2.(静摩擦力、最大静摩擦力和滑动摩擦力的比较) (多选)如图所示，重力为500N的沙发放在水平地 面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为 90N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用85N的 水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正 确的是 () 025 A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B.沙发与地面之间的最大静摩擦力为90N C.若用100N的水平力推静止的沙发，沙发所受的 摩擦力大小为100N D.若用60N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩 擦力大小为60N 3.(静摩擦力和滑动摩擦力的计算)（多选）如图所示， 木块A、B的质量分别为3kg和5kg,它们与水平地 面间的动摩擦因数均为0.2，假设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力。初始状态时A、B间的轻质弹簧被 压缩了4cm,作用在A上的水平推力F=12N,系统 静止不动。已知弹簧的劲度系数为200N/m,重力 加速度g取10m/s2。现撤去推力F,下列说法正确 的是 () FAWB wwwwtwwwwtwwwkhltwt A.撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4N,方 向向右 B.撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8N,方 向向左 C.撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是 6N,方向向右 D.撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是 10N,方向向左 考点二 摩擦力 1.分析摩擦力突变问题的方法 (1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运 动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生 突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 (2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好 各阶段摩擦力的分析。 2.摩擦力突变问题注意事项 (1)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决 于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大 值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止 的临界状态是静摩擦力达到最大值。 (2)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相 等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分 界点。 雪问1“静一静”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当 作用在物体上的其他力发生突变时，物体仍能保持静 026 止状态，但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了 “突变” 例回（多选）如图所示，质量为10kg的物体A控在 d 个被水平拉伸的弹簧一端，物体A处于静止 状态，此时弹簧的拉力为5N时。小车以1m/s2的加 速度向右运动后，则(g取10m/s) F AMY A.物体A相对小车静止 B.物体A受到的摩擦力减小 C.物体A受到的摩擦力向右 D.物体A受到的弹簧拉力增大 喜问2“静一动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当 其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受 到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力。 例回(3026·四川眉山市东被区联考)某同学利用 如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。 水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器 的四类突变问题 与一质量为3.5kg的物块用水平轻绳连接，物块放置 在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，力传感器记 录的F-t图像如图乙所示。重力加速度大小g取 10m/s2,下列说法正确的是 () ↑FN 12 力传 10 物块 感器 8 6 力 2 实验台长木板 2.53.03.54.04.55.05.56.06.57.0s 的 乙 A.当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直 线运动 B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和 图乙中的曲线一定相同 C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10N D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 吉问3“动一静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突 然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力 “突变”为静摩擦力。 例回如图所示，把一重为6的黑板擦，用水平方 向的推力F=(k为恒量，t为时间)压在教室 里的竖直墙面上（假设墙足够高），从t=0开始黑板擦 所受的摩擦力F,随t的变化关系是图中的() 喜向4“动一动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度 后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体 将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。 例早面间的夹角为9，以速度逆时针匀演转 ⑥（多选）如图所示，足够长的传送带与水 ?斜传送带问题关键：速度相等以后是否可 以保持相对静止，可保持相对静止的条件为 动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木 l≥tonB; 块，小木块与传送带间的动摩擦因数<tan0, 若不可保持相对静止，则加速度会发生 选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观 变化，共速前mgsin日+umgcos日=ma 地反映小木块的受力和运动情况的是 a=9sin8+ugcos日 共速后mgsin日4 ngcos日=ma 扫上上 a=gsin-4gcos日 a会变小 温馨提示：复习至此，请完成练案[8] 第9讲力的合成与分解 学习目标 命题热点 (1)会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 (2)能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 高考主要考查力的合成，以选择题为主。 (3)能应用力的合成与分解的知识，分析解决实际问题。 027 考点一 共点力的合成 1.共点力 作用在物体的 或作用线的 交 F平移 于一点的力。如下图所示均是共点力。 甲 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来， 第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 为 2.合力与分力 合矢量。如图乙所示，F、F2为分力，F为合力。 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个 ③共点力合成的常用方法 力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的 1)作图法 ,那几个力叫作这个力的 2)计算法：几种特殊情况的共点力合成 (2)关系：合力与分力是 关系。 类型 作图 合力的计算 3.力的合成 (1)定义：求几个力的 的过程。 (2)运算法则 F=√/F2+E,7 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合 .∶！ ①互相垂直 F 力，可以用表示这两个力的有向线段为 作平 tan 0=- 行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的 大小和方向。如图甲所示，F、F,为分力，F为合力。易错辨析 1.×2.×3.V4.×5.× 考向1 例1：A弹簧处于伸长状态，若弹力大小刚好等于小球的重力大 小，即挡板，斜面不需给小球力，小球只受2个力平衡。若斜面 给小球垂直斜面向上的支持力，那么小球必须受到挡板给它的 弹力才能处于平衡，这时小球受弹簧拉力、重力、斜面支持力、 挡板弹力4个力处于平衡状态。综上所述，小球可能受2个力， 或受4个力均能处于平衡状态，故A正确，B、C、D错误。故 选A。 例2：C在一般情况下，轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向，图 A中的小球只受重力和杆的弹力作用且处于平衡状态，由二力 平衡条件可知，小球受杆的弹力应为竖直向上，A错误：在图B 中右边的绳是竖直方向，如果左边的绳有拉力的话，右边的绳 会产生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B错误；球与面接触的弹 力方向，经接触点与接触面垂直（即在接触点与球心的连线 上)，C图中球与球的弹力方向，垂直于接触点的公切面（在两 球心的连线上)且指向受力物体，在D图中，大半圆对小球的弹 力F。应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心，C正确，D 错误。 考向2 例3：D设挂钩所在处为N点，延长PN交墙 于M点，如图所示，同一条绳子拉力相等， 根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的 夹角相等，设为α，则根据几何关系可知 T a NQ=MN,即PM等于绳长；根据几何关系 可得sina=0 =PM0.6,则a=37°，根据平衡 W 条件可得2 Teos a=mg,解得T=10N,故D 正确，A、B、C错误。故选D。 mg 例4：B由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则 说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg 3·kx,解得k=100N/m,故选B。 例5：CD设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为F,水平方 向的分力为F,由牛顿第二定律可知，F,=mg,F=ma,F= √mg)+(ma),当=an0时，即a=gtan0时，杆对球的弹 mg 方沿杆向上.此时F=。综上所述，AB结误，C.D正确。 第8讲摩擦力 考点一摩擦力 1.粗糙压力相反相反 2.(10F F (2)粗糙程度 3.(2)正比略大于相等 易错辨析 1.V2.×3.×4.×5.×6.V7.V8.V 考向1 例1：C当墨条速度方向水平向左时，由相对运动方向可知，砚台 对其的摩擦力方向水平向右，A错误：由牛顿第三定律可知，墨 条对砚台的摩擦力方向水平向左，砚台静止，则桌面对砚台的 摩擦力方向水平向右，墨条和桌面对砚台的摩擦力是一对平衡 力，B错误，C正确；桌面对砚台的支持力等于墨条对砚台的压 力和砚台的重力之和，D错误。 50 跟踪训练 FEAL 向左的滑动摩擦力 (1) (2)A不受摩擦力 F →F 减速 匀速 B →F 向左的静摩擦力 向左的静摩擦力 (3) (4) 静止释放 A F 沿斜面向上的滑动摩擦力 (5) (6)A不受摩擦力 加速 水平向右的静摩擦力 (7) 考向2 例2：B在顺利发出第一张牌的过程中，大拇指与第一张牌之间 没有相对滑动，所以它们之间的摩擦力是静摩擦力，故A错误； 第一张牌相对第二张牌向前运动，故第一张牌和第二张牌之间 的摩擦力为滑动摩擦力，根据平衡条件，可知第二张牌对第一 张牌的支持力为F、'=mg+F、,即第二张牌所受的正压力为F、” =mg+F、,根据滑动摩擦力公式可得第一张牌和第二张牌之间 的摩擦力为f=Fv"=(mg+F、),故B正确：对第二张牌进行分 析，第二张牌处于静止状态，在水平方向上，它受到第一张牌对 它的滑动摩擦力u(mg+Fv),根据平衡条件，第二张牌和第三张 牌之间的摩擦力与第一张牌对第二张牌的滑动摩擦力大小相 等，方向相反，所以第二张牌和第三张牌之间的摩擦力也为 (mg+F、),故C错误；越下面的牌受到的压力越大，但除第一张 牌外，其他牌都处于静止状态，它们受到的都是静摩擦力，根据 平衡条件，这些静摩擦力大小都等于第一张牌与第二张牌之间 的滑动摩擦力u(mg+FN),故D错误。故选B。 跟踪训练 2.BD用85N的水平力可使沙发保持匀速直线运动，则沙发与 地面间的滑动摩擦力F=85N,由F=uFN=uG可知，沙发与地 动摩擦因数上0.1)，A错误；由当水平形 为90N时沙发恰好开始运动，可知最大静摩擦力为90N,B正 确；100N的水平推力大于最大静摩擦力，沙发所受摩擦力为滑 动摩擦力，即85N,C错误：用60N的水平力推静止的沙发，由 于60N小于90N,所以沙发静止，由二力平衡可知沙发所受的 摩擦力大小为60N,D正确。 3.BC根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，木块A与地面间 的最大静摩擦力为fm=umg=6N,弹簧的弹力为F弹=kx=200 ×4×102N=8N,由题意可知，作用在木块A上的水平推力F= 12N<F+fm=8N+6N=14N,所以木块A处于静状态。根据 受力平衡可得，木块A受到的摩擦力为f=F-F弹=12N-8N= 4N,方向向左，故A错误；根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力 可知，木块B与地面间的最大静摩擦力fm=mg=0.2×5×10N =10N,弹簧的弹力F弹=8N,由题意题可知F弹=8N<fm=10 N,故木块B处于静止状态，则木块B所受摩擦力f=F弹=8N, 方向向左，故B正确：撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍 为F弹=8N,弹簧的弹力大于木块A与地面间的最大静摩擦力， 可知木块A会滑动，所以木块A受到的摩擦力为滑动摩擦力 天'=umg=6N,方向向右，故C正确；撤去推力F后瞬间，弹簧 的弹力不变，仍为F=8N,小于B与地面间的最大静摩擦力， 可知木块B仍处于静止状态，对木块B受力分析可得f'的大小 等于F的大小，即f'=8N,方向向左，故D错误。故选BC。 考点二摩擦力的四类突变问题 考向1 例3：AC由题意得知，物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦 力fm≥5N,若小车加速度为1m/s2时，则由牛顿第二定律，物 体受到的合力为F合=F+f=ma=10N,所以，此时平板车对物体 A的摩擦力f为5N,方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相 对于车仍然静止，故B错误，A、C正确：物体A相对于车仍然静 止，则受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。故选AC。 考向2 例4：D分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，后长木板与物 块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与长 木板是否匀速运动无关，A错误；当长木板相对物块滑动前，根 据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和题图乙相同，但相对 滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小不一定相等，拉 力大小与力传感器中的力不一定相等，B错误：根据题图乙可 知，物块受到的最大静摩擦力约为10N,滑动摩擦力约为7N,C _F:≈02，D 错误；根据滑动摩擦力公式F,=u、,解得业=F,mg 正确。 考向3 例5：B黑板擦在竖直方向上只受重力G和摩擦力F,的作用，由 于F从零开始均匀增大，开始一段时间F<G,黑板擦加速下 滑：当F=G时，黑板擦的速度达到最大值；之后F>G,黑板擦 向下做减速运动，直至减速为零。在整个运动过程中，摩擦力 为滑动摩擦力，其大小为F=uFv=uF=ut,即F,与t成正比， 是一条过原点的倾斜直线。当黑板擦速度减为零后，滑动摩擦 力突变为静摩擦力，其大小F=G,所以黑板擦静止后的图线为 平行于t轴的直线，B正确。 考向4 例6：BD当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带 向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第 二定律得mngsin0+umgeos0=ma1,加速度a1=gsin0+ugcos0;当 小木块速度与传送带速度相同时，由于4<tamO,即mgcos0< ngsin0,所以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变 而方向突变为向上，且a2=gsin0-ugcos0,加速度变小，则-t 图像的斜率变小，所以B、D正确。 第9讲力的合成与分解 考点一共点力的合成 1.同一点延长线 2.(1)合力分力(2)等效替代 3.(1)合力(2)邻边对角线有向线段 易错辨析 1.×2.V/3.V4.× 50 自主验收 1.ABC两个2N的力的合力范围为0~4N,然后与3N的力合 成，则三力的合力范围为0~7N,由于最大静摩擦力为5N,因 此可判定选项A、B、C正确，D错误。 2.C根据力的平行四边形定则作图，如图，根据几何关系可知F =√2F,故选C。 F 3.A根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另 一方的叶根对彼此的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点 为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根 据F合=2Fcos0,可知叶根夹角0较小的一方，叶根产生的拉力 较小，则叶根夹角较大的一方先达到叶根所能承受的最大拉 力，故叶根夹角较小的一方获胜。故选A。 考点二力的分解 1.平行四边形三角形 易错辨析 1.V2.V3.×4.× 考向1 例1：D瓜子保持静止，故处于平衡状态，合力始终为零。若仅减 小A、B距离，A、B对瓜子的弹力方向不变，根据平衡条件，则弹 力大小也不变，故A、B错误；把恒力F分解，如图，可得F= 2 ,若A、B距离不变，顶角0越大，则两弹力越小，故C错 sin- 2 误，D正确。故选D。 考向2 例2：D结点O受力分析如图所示，水平u 方向有F=F,即F的水平分力等于 F2的水平分力，选项C错误，D正确； =tan B' Fi=tan d _E,因为心B,故F, Fy,选项A、B错误。 考向3 例3：C如图所示，因为R= -F 3 Fsin30°，故F1的大小有两种可能情30 F2 况，由余弦定理可得F2=F2+F2- F12 3 2FPcs30,化简可得P2-5FP+号产=0，解得E1=号p, F2 25 F。故选C。 3