练案24 第四章 第24讲 实验五 探究平抛运动的特点-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习练案

练案[24] 第24讲实验五探究平抛运动的特点 1.某同学用甲、乙所示器材研究平抛运动的规律。 硬板 白板 甲 (1)关于本实验，下列说法正确的是 A.减小小球与斜槽间的摩擦可减小实验误差 B.硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行 C.上下移动挡板MN时，挡板高度必须等间距 变化 D.实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写 纸，则需要重新做实验 (2)如图乙所示为正确操作后得到的部分运动轨迹， 以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐 标系。在描出的轨迹上取A、B、C三点，测得A、B 和B、C的水平间距均为xo=5cm,竖直间距分别 为y1=5cm、y2=10cm,g取9.8m/s2。则A点 (选填“是”或“不是”)抛出点，小球做平 丙 抛运动的初速度“o= m/s,从抛出到B点 (1)下列说法正确的是 (多选)。 的运动时间为 $。(结果均保留2位有效 A.甲实验时应注意用耳朵听A、B两球是否同时 数字) 落地 3.某物理实验小组利用如图甲所示的实验装置探究平 B.甲实验可以得出平抛运动水平方向做匀速直线 抛运动规律。在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调 运动，竖直方向做自由落体运动 节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切 线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B C.乙实验时应确保两小球从相对斜槽的同一位置 处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位 同时开始运动 置无初速度释放，通过光电门后抛出，测得钢球通过 D.乙实验应确保斜槽尽量光滑 光电门的平均时间为2.10ms,得到的频闪照片如图丙 (2)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和 所示，0为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10m/s2。 白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时 光电门 竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上 口摄像头A P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次 水平向右移动x,重复实验，挡板上留下点迹1、2、 3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴 摄像头B y,各点迹坐标值分别为y1y2y3y4。测得钢球直 径为d,则钢球平抛初速度。为 3号)层 2.某实验小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律 小球从斜槽末端Q点飞出后，被倾斜挡板MN卡住， 123 通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从 而绘制出平抛运动的轨迹。 —369 (1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O, 00000000 0 D 数据点，并绘制“y-x2”图线。 a (2)由y-x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离 00000 0 的平方x2成 (填“线性”或“非线性”)关 b 系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 丙 (3)由y-x2图线求得斜率k,小球平抛运动的初速度 (1)用50分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则 表达式为v= (用斜率k和重力加速度g 钢球直径d= mm,由此可知钢球通过光 电门的速度v= m/s(此空结果保留2位 表示)。 有效数字)。 (4)该实验得到的y-x2图线常不经过原点，可能的原 (2)在图甲中B处摄像头所拍摄的频闪照片为图丙中 因是 的 (选填“a”或“b”)。 (3)测得图丙a中0、P间的距离为59.10cm,b中0 5.如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A P间的距离为45.00cm,则钢球平抛的初速度大 处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上 小n= m/s(结果保留2位小数)。 端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。 (4)通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动 将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放，小球落在 规律解得的平抛运动的初速度。的关系，从而验 木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此 证平抛运动的规律。 4.某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的 时木板与水平面的夹角0，并算出tan0。改变支架AB 特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的 的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组 木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在 x和tan0,记录的数据如下表： 槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水 平投影点O,建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的 位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印 迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量 各印迹中心点O、02、03…的坐标，并填入表格中，计 算对应的x2值。 实验次数 1 3 4 5 6 01 02 03 0 0 06 tan 0 0.18 0.320.69 1.00 1.191.43 y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.6119.90 x/m 0.0350.065 0.1400.160 0.2400.290 x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.0515.28 本x/m x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0197.4233.5 0.30 0.2 斜槽 0.20 0. 挡板 铅垂线 0.10 0.05 (a) y/cm 出出出出出出出出H 0 24.00 0.5 1.0 1.5 2.0 tan 0 20.00 (1)在图乙的坐标中描点连线，做出x-tan0的关系 16.00 图像。 12.00 （2)根据x-tan0图像可知小球做平抛运动的初速度 vo m/s;实验中发现0超过60°后，小球 8.00 将不会掉落在木板上，则木板的长度为 4.00 m。(重力加速度g取10m/s2)。 x2/cm号 (3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是 40.080.0120.0160.0200.0240.0280.0 (b) 37010.BC转动的角速度为0时，OB绳的拉力最小，AB绳的拉力最 (2)A、B和C的时间间隔相等，若A点是抛出点，则竖直方向是 大这时柄者的值相同设为则27os30=m贴，7=g 自由落体运动，竖直间距满足y1:=1:3,与实验数据不符， 则A点不是抛出点。 增大转动的角速度，当AB绳的拉力刚好等于0时，OB绳的拉 力最大，设这时0B绳的拉力为T2,则T2cos30°=mg,T2= 由△y=gT,得时间间隔T= 2y-1 Vg149 2e,因比0B绳的拉方范周为号g25 2 ~3mg,AB绳的拉力 则初速度o=T 0_5x102m=0.70m/s 1。 范阔为0g,放B,C两项正确。 14s y+y2 11.B对A球，合外力提供向心力，设管对A的支持力为FA,由 =27=,则代入数据，解得，从抛出到B点的运动时间为 牛顿第二定律有F-m,g=mR,代人数据解得F=28N,由 tB≈0.11so 3.(1)4.202.0(2)b(3)1.97 牛顿第三定律可得，A球对管的力竖直向下，为28N,设B球 [解析](1)由游标卡尺读数规则可知钢球直径为d=4mm+ 对管的力为F:',由管的受力平衡可得Fg'+28N+m管g=0,解 得FB'=-4N,负号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可 10x0.02mm=4.20mm,由此可知钢球通过光电门的速度，=4 得，管对B球的力F为44N,方向竖直向下，对B球，由牛顿 =2.0m/s。 第二定律有F+mg=meR,解得=4ms,故选B。 (2)钢球做平抛运动时，水平方向上是匀速直线运动，竖直方向 12.(1)5rad/s(2)6rad/s 上是自由落体运动，故B处摄像头所拍摄的频闪照片为b。 [解析](1)设物体N的质量为m1,物体N不下滑时对物体 (3)由平抛运动规律可得，竖直方向h=28t N受力分析，竖直方向上有f=mg,水平方向上有FN1= 代入数据得t=0.3s m1o1,其中f=uFN1,解得o1=5rad/s。 (2)设物体M的质量为m2,对物体M,N整体受力分析，竖直 水平方向x=vot 方向上有F2=(m1+m2)g,水平方向上有f方=(m+m2)w22r,其 代入数据得o=1.97m/s。 中f2=u2Fa,解得w2=6rad/so 4.(1)见解析图(2)线性(3 (4)水平射出点未与0 练案[24] 点重合 1.(1)AC(2)C [解析](1)根据表中数据在坐标纸上描出O,数据点，并绘制 [解析](1)为保证准确性，甲实验时应注意用耳朵听A、B两 “y-x2”图线如图所示 球是否同时落地，选项A正确；甲实验中两球总是同时落地，说 ty/cm 明两球在竖直方向的运动完全相同，可以得出平抛运动竖直方 24.00 向做自由落体运动，不能得出水平方向做匀速直线运动的结 论，选项B错误；乙实验时应确保两小球从相对斜槽的同一位 20.00 置同时开始运动，以保证两球到达底端时速度相同，选项C正 16.00 确；乙实验斜槽是否光滑对实验无影响，选项D错误。故 选AC。 12.00 1 (2)竖直方向y=241 8.00 d 水平方向4x2= 4.00 可释=（号）层 x2/cm2 040.080.0120.0160.0200.0240.0280.0 或者竖直方向=2 (2)由y一x2图线为一条过原点的倾斜直线可知，小球下落的高 度y与水平距离的平方x2成线性关系。 水平方向x2 (3)根据平抛运动规律可得x=t,y= 1 2811 可得6=（(x-2入N2 故选C 2.(1)B(2)不是0.700.11 可知厂图像的斜率为k= [解析](1)实验过程中不需要减小小球与斜槽间的摩擦，且 21 不能减小实验误差，故A错误；硬板必须保持竖直，且与小球下 落平面平行，减小实验误差，故B正确；上下移动挡板MN时，挡 解得小球平抛运动的初速度为0√· g 板高度不需要等间距变化，故C错误；实验过程中白纸未移动， (4)y-x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的 但不小心移动了复写纸，不会对实验结果造成影响，故D错误。 y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重 故选B。 合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 —615— 5.(1)见解析图(2)1.0(0.96~1.04均可)0.69(0.65~0.73 斜率表示质量与半径的比值，且保持不变，由此可知，当质量m、 均可)(3)小球释放位置与其他次实验不同（低于其他次实 转动半径r不变时，向心力与线速度的平方成正比。 验) (3)由图线的斜率为=严得砝码的质量为m=:。 [解析](1)x-tan0的关系图像如图所示： 3.(1)0.30(2)10(3)1.7 本x/m 0.30 [解析](1)在最高点根据牛顿第二定律F+mg=mwR 即F=mRo-mg 0.25 由图像可知k=mR=1.0+050 0.015 100 0.20 可得R=Q015 0.05 m=0.30m。 0.15 (2)由图像mg=0.50 0.10 可得g=10m/s。 0.05 (3)若在最高点力传感器的示数为0。则mg=m。 05 P在最高点的线速度约为u=√gR=√0.3×10m/s=1.7m/s。 1.0 1.5 2.0 tan 0 6.1×10-3 1 4(1)1(2)16.2(3)w·(D- 2&3 2 (2)根据tan0= 2votan 0 [解析](1)圆盘转动10周所用的时间t=62.8s,则圆盘转动 g 的周期为 2vo tan 0 则水平射程x=vot= 7628 g 10s 可知图线的斜率k= 根据角速度与周期的关系有 w=T=1ra/s。 2T 由图可知k=0.290 0.2. 1.43 (2)根据游标卡尺的读数规则有 g/0.2×10 1.6cm+2×0.1mm=16.2mm。 解得=√2√ 2 m/s=1.0m/s。 (3)小圆柱体做圆周运动的半径为 2 votan0√3 当0=60°时，有t= rD-d g 5, 2 则小圆柱体所需向心力表达式 则斜面的长度s-0s605 %t23 m≈0.69m。 F=mw·(D-d (3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏 2 2vo'tan 0 带入数据有 小，由x=ot= 一知，初速度偏小，即小球释放位置低于其 F=6.1×103N。 他次实验。 5.(1)BD(2)6.70(3)F-F。是一条过原点的倾斜直线 练案[25] (4)(5)商 1.(1)中(2)C(3)6 [解析](1)圆弧没必要保持光滑，从不同高度下滑，小球经过 [解析](1)探究向心力大小与物体质量的关系时，应控制物 光电门的速度不同，速度根据小球直径和光电门测量的挡光时 体做圆周运动的半径相同，物体做圆周运动的角速度相同，则 间测出，A错误；小球要选择体积小，密度大的，减小阻力的影 在挡板A处放铝球，挡板C处放钢球，传动皮带挂左塔轮的中 响，B正确：没有必要测量小球到地面的竖直高度，只要保证竖 轮，应挂右塔轮中轮。 直高度相同，平抛运动的时间相同，只需证明小球水平位移和 (2)探究向心力大小与角速度的关系时，应控制物体的质量相 水平速度成正比即可证明平抛运动的水平分运动为匀速运动， 同，物体做圆周运动的半径相同，故应采用C图所示安装器材。 C错误；小球在圆弧最低点有F-F。=m (3)根据向心力表达式可得 R,要验证向心力公式， F在=m错0左2Tg,F右=m期0台2Tc 需要测量小球的质量，D正确。 又Tg=2rc,m铜=3m错，0左=3ω右 (2)小球的直径d=6mm+0.05×14mm=6.70mm。 联立可得F左：F有=6：1 稳定后，右侧标尺露出1格，则左侧标尺应该露出6格。 (③)小球经过光电门的速度=，小球在圆孤最低点有F-F, 2.(1)mr(2)当质量m、转动半径r不变时，向心力与线速度 md2 的平方成正比(3)r 以P-F。为纵轴，了为横轴作图像，若图像是一条过原点的 倾斜直线，则说明向心力大小与小球速度的平方成正比。 [解析](1)根据F=m,,探究向心力大小与线速度的关系， 应保持质量m和转动半径r不变。 (4)设圆孤最低点到地面的整直高度为点，则h=28,子，得平抛 (2)线接度大小为=则有P=()）广，5-()国线 /2 运动时间2入√ ,水平位移=陆=区，作y图像，若 ig -616