练案20 第四章 第20讲 抛体运动-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习练案

练案[20] 第20讲 基础巩固练 1.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决 于 () A.物体的高度和初速度 B.物体的高度和所受重力 C.物体受的重力和初速度 D.物体所受的重力、高度和初速度 2.（2026·浙江温州期中)2025年9月25日，受洪水影 响，广东江门出现物资短缺，从珠海金湾机场起飞的 直升机承担救灾物资投放任务。假设飞机水平匀速 飞行，相隔1s先后投下两箱物品甲和乙。不计空气 阻力，则这两箱物品在空中下落过程中，地面上的人 看到 A.两箱物品的水平距离越来越大 B.两箱物品的竖直距离越来越大 C.两箱物品在空中做变加速运动 D.物品甲在相同时间内速度的增量越来越大 3.（2024·海南卷·3题)在跨越河流表演中，一人骑车 以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x=25m 的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m,不计 空气阻力，g取10m/s2,则两平台的高度差h为 ( 25m A.0.5mB.5mC.10m D.20m 4.（多选)(2024·江西卷·8题)y 一条河流某处存在高度差，小 鱼从低处向上跃出水面，冲到 高处。如图所示，以小鱼跃出 水面处为坐标原点，x轴沿水平 0 方向，建立坐标系，小鱼的初速度为o,末速度v沿x 轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力 作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方问 分速度v,和竖直方向分速度v,与时间t的关系，下列 图像可能正确的是 3 抛体运动 5.（多选)如图，x轴沿水平方向，y轴 沿竖直方向。图中画出了从y轴上 沿x轴正方向抛出的三个小球a、b 和c的运动轨迹，其中b和c是从同 点抛出的。不计空气阻力，则 () A.a的飞行时间比b长 B.b和c的飞行时间相等 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 6.(2026·湖南长沙市长郡中学月考)08 一小球从如图所示的坐标原点0处 开始做平抛运动，初速度沿着x轴 正方向。在坐标原点0处有束激光 照射到小球上，随着小球的运动，激 光束绕O点不停转动，总能保持激光束跟踪小球。设 任意时刻激光束与x轴正方向的夹角为0，小球做平 抛运动的时间为t,不计空气阻力，则 () 1 A.tan 0- B.tan 1 C.tan Aoct D.tan 0c2 7.某环境监测人员巡查发现，一个排污口正在喷出污 水，如图所示。经测量排污口面积为S,距离液面高度 为h,污水落点与排污口水平距离为x,重力加速度为 g,则该排污口的排污流量（单位时间内排出的体积， 单位为m3/s)为 () 44444KK4444444687 A.Sx h g B.Sx C.Sx 2h D.5 ·xW2h 能力提升练 8.(2026·湖南高三月考)图甲是消防车正在机场进行 水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如 图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两 点，已知水在A点时的速度大小为v=6m/s,速度方向 与竖直方向的夹角为45°，它运动到B点时，速度方向 与竖直方向的夹角为37°(sin37°=0.6)，不计空气阻 力，重力加速度g取10m/s2。则 45° B 37 甲 乙 A.图中A点是水在空中运动过程的最高点 B.水在空中运动过程为变加速曲线运动 C.水在B点时的速度大小为8m/s D.A、B两点间的高度差为0.7m 9.(2026·河北沧州期中)普通集装箱的宽度设定为3 米，高度设定为2.5米。在小猎正前方，集装箱呈堆叠 状态，共三层，从下往上每层分别堆叠3个、2个和1 个集装箱，其截面呈轴对称。小猎于距离最近集装箱 水平距离1.5米处开展射箭操作，射出的箭与最上方 一个集装箱的左右两点恰好均未发生触碰。在此情 形下，小猎射出的箭在达到最高点时的速度大小为 A 4.30 B.6 2 3 C.46 D.56 3 3 10.（2026·福建莆田模拟)如图，某 0 人从0点对准正前方竖直靶上 的a点，分别将两支飞镖水平掷 60 出，飞镖打在靶上b、c两点，且与 竖直方向的夹角分别为60°与 30°，忽略空气阻力，则() A.两飞镖击中靶的速度大小相同 B.a、b间距为a、c间距的一半 C.两飞镖在空中运动时间相同 D.两飞镖离开手时，速度大小相同 362 1.（多选)如图所示，两个倾角分 别为30°、45°的光滑斜面放在 同一水平面上，两斜面间距大 于小球直径，斜面高度相等。 有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高 度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面 顶端。若同时释放，小球a、b、c到达水平面的时间分 别为12、3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向 如图所示，小球a、b、c到达水平面的时间分别为t1'、 2'3'。下列关于时间的关系正确的是 () A.t1>t3>t2 B.t1=t1′、2=t2'l3=t3 C.t1'>2'>t3 D.t1<L1'2<2'、l3<3' 2.如图所示，从一高楼顶部向一较低的平台水平抛射 物品（可视为质点），已知抛出点P和平台上Q点的 连线与水平方向夹角为53°，P、Q连线的长度为L= 25m,M为P、Q连线上的一点，重力加速度g取 10m/s2,忽略空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 P453° (1)某次水平抛射，物品恰好落在Q点，求物品水平 抛射初速度o的大小； (2)某次水平抛射速度不够大，物品经过M点，求此 时物品速度的方向与水平方向间夹角的正切值； (3)在(1)问中的情况下，求物品离PQ连线的最远 距离。练案[20] 1.A平抛运动的水平距离公式为x=o·t,其中t是物体在空中 医动的时间。竖直方向的位移由三)，可得代人 2h 水平距离公式得x=o ,水平距离x由初速度。和高度h 共同决定，与物体受重力（即mg)无关。故选A。 2.B两箱物资在水平方向上做匀速直线运动，且速度大小相等， 则两箱物品的水平距离不变，故A错误；设物品乙下落的时间 为：时，两箱物品的竖直距离为△h=g(+1)P- 2t2=t+ 号，即两箱物品的竖直距离越来越大，故B正确：两箱物品在空 中都只受重力，加速度均为重力加速度，即做匀变速曲线运动， 故C错误；物品甲只受重力，加速度为重力加速度，根据△= g△t可知，物品甲在相同时间内速度的增量不变，故D错误。故 选B。 3.B车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向h=2g,水平方 向d=t,其中d=25m,=25m/s,解得h=5m,故选B。 4.AD 小鱼 水平匀速直心一定，C错误。 x=vt,x-t图线斜率不变 只受 方向线运动 A可能正确 重力 做斜 ,=,ogt,且v,减为0， 上抛 竖直竖直上D可能正确。 运动 方向抛运动 1 y=,o12g,B错误。 5.BD平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动的合运动，因y=2g,y.<%=y。,所以b和c的 飞行时间相等且比a的飞行时间长，A错误，B正确；因x=t, x>x>xe,t.<在=t。,故>形>。，C错误，D正确。 6C小球做平抛运动，竖直方向的位移为y=了，水平方向的 位移为x=。t,因此激光束与x轴正方向的夹角0的正切值为 1 tan0s、28 =L,即tan0∝t,故选C。 x vot 2vo' 7.B水做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做 自由落体运动，则有A==w,解得平抛初速度为。 √层则该管道的排污量为Q=,5=心√层放适B 8.D图中A点速度方向不是水平的，则不是水在空中运动过程 的最高点，选项A错误；水在空中运动过程中，加速度恒定为g, 则为匀变速曲线运动，选项B错误；水在A、B两点时水平速度 相同，则Vasin45°=Ugsin37°，解得B点时的速度大小为vg= 52m/s,选项C错误；A、B两点间的高度差为h= (gcos37°)2-(vAc0s45°)2 =0.7m,选项D正确。 2g 9.A根据题意可得，以射出的箭的最高点为原点，以水平方向为 x轴，以竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，根据射出的箭轨 迹的对称性，射出点与落地点间的距离为L=3×3m+1.5×2m= 12m,研究射出的箭从最高点到落地点的运动，设射出的箭在 —61 最高点的速度为，最高点到最上层的集装箱上表面的高度为 y1,则到落地点的高度为y2=y1+7.5m,到最上层集装箱右点的 水平位移为x1=1.5m,到落地点的位移为x2=6m,运动到最上 层集装箱右点的时间为t1,到落地，点的时间为t2,根据平抛运动 1 的规律有名=1八=2，’，=比水=2，代人数据解得= 多而放法A 10.A根据平抛运动推论，速度方向的反向延长线过水平位移的 1 1 ,tm30°2* 2* 中点可得tan60°= 、一，联立得=，一，牧B错 误；飞镖打在靶上b点时的竖直分速度为v=√2gh,飞镖打 在靶上6点时速度0=22gh,飞隙打在靶上c点 时的竖直分速度为vw=√2gh=√/6gh,飞镖打在靶上c点 时速度v。= s30=2√2gh=,故A正确；两飞镖在空中下 落的高度不同，可知在空中运动时间不相同，故C错误；根据x =t,两飞镖在空中通过的水平位移相同，但运动时间不同，可 知两飞镖离开手时，速度大小不相同，故D错误。 11.AB第一种情况：b球做自由落体运动，a、c做匀加速运动。 设斜面的高度为，对a球，，h一 sm30°2（gsin30)412,对b球h =,对c球n5宁gm45,由数学知识得有 h >t。第二种情况：a、c两个球都做类平抛运动，沿斜面向下方 向都做初速度为零的匀加速直线运动，a的加速度为gsin30°， c的加速度为gsin45,b球做平抛运动，则有，对a球m30。 h 1 1 (gsi血30)”，对b球h=2,,对e球 h sin 450 2(gsin45)62,比较可知4=t',2=t2',5=t',A、B正确， C、D错误。 12(1)7.5m5(2) 3 (3)3m [解析】（)由平抛运动规锋有1in58”=之，m30=1 代入数据联立解得t=2s,vo=7.5m/s。 (2)设物品经过M点时速度的方向与水平方向间夹角为α，则 有tana= Mygt UMs Vo 竖直方向位移与水平方向位移夹角的正切值为tan53°=y= 1 gt 8 故tana=2tan53°=30 (3)将初速度与重力加速度分别沿PQ方向和垂直PQ方向进 行分解，则物品在垂直PQ方向先做匀减速运动，则当此方向 的分速度减为0时，距离PQ最远，则有垂直PQ方向向上的分 初速度大小为1=Vosin53°=6m/s 垂直PQ方向向下的分加速度大小为g1=gcos53°=6m/s2 -3m 则最远距离为5m一2g1