练案12 第二章 第12讲 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习练案

M G GM 丙 11.C设底板对货物的支持力为F,支架对货物的支持力为 F2,当底板与水平面间的夹角为30°时，货物的受力如图a所 示，由平衡条件得FN1cos60°=Fcos30°，FN1cos30°+Fcos60° =mg,解得R=5n 1 mg,F如=2mg,故A,B错误；压下把手的 过程中，货物的受力情况如图b所示，则底板对货物的支持力 一直减小，支架对货物的支持力一直增大，故D错误，C正确。 309 mg 图a 图h 2(号 (2)60° [解析](1)如图甲所示，未施加力F时，对物体受力分析 由平衡条件得mgsin30°=umgcos30° 解得u=an30°= 39 30°mg 乙 (2)设斜面倾角为α时，物体恰好向上滑行时，受力情况如图 乙所示，由平衡条件得 Fcos a=mgsin a+F' Fx'=mgcos a+Fsin a,F'=uF' 解得F=mgsin a+umgeos a cos a-usin a 当cos a-usin a=0,即tan a=√3时 F应为无穷大，即不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面 向上滑行，此时，临界角0=α=60°。 练案[12] 1.(1)上端10.90(2)54(3)超出了弹簧b的弹性限度 [解析](I)为了便于直接读出弹簧a的长度，刻度尺的零刻 度应与弹簧a的上端对齐； 由题图乙可得，刻度尺的最小分度值为1mm,则弹簧的原长为 Lo=10.90cm。 (2)根据F-x图像可得弹簧a的劲度系数为k= △F3.5 46.5x10NVm ≈54NVm。 6( (3)图像末端出现弯曲说明弹簧b的弹力与弹簧的伸长量不再 成正比，原因是超出了弹簧b的弹性限度。 2.(1)减小(2)19.92 (3)见解析图(4)m,+6二(5)2.45 g [解析](1)弹簧处于伸长状态，缓慢向下拉动尺身，弹簧总长 度减小，故弹簧伸长量将减小。 (2)6号数据所对应的游标卡尺读数为 19mm+46×0.02mm=19.92mm。 (3)m-L图像如图所示 28 1216.2024 →/mm (4)设钢球的质量为M,初始状态弹簧的伸长量为o,则Mg= mog+kxo Mg=mg+k(xo-L) 两式联立得m=mo+h g L (5)由m=mo+k 可市以除的车为专欲-子m 得k=980x4Vm=245N/m 3.(1)1(2)见解析图(3)0.5 [解析](1)刻度尺读数时，估读到最小刻度的下一位，这里估 读到0.1cm,则其最小刻度值为1cm。 (2)描点、连线如图所示 4NW个 4.45.26.06.8△l/cm (3)对小球整体，有5mg=NF+k·△l 则W=k ·445g k6-0 则可知F(46.4)cm 则k=0.5N/cm。 4.(1)静止20.6(2)见解析图 (3)122/120/125/121/124(4)不代表因为主尺的零刻度略 低于橡皮筋的上端，不挂钩码时，游标卡尺的读数小于橡皮筋 的原长 [解析](1)钩码挂在细绳套上，待钩码静止时，移动游标使其 零刻度线对准指针。 游标卡尺读数L1=20mm+0.1mm×6=20.6mm。 3 (2) (3)根据平行四边形定则，作出力的图示，如图所示 /mm 36.0 3.60N 32.0 B 28.0 24.0 20.0 16.0 6.30N 0 3.(1)BC(2)丙(3)一直增大先减小后增大 (3)设橡皮筋的原长为l。,由平衡条件k(l-lo)=mg [解析](1)实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两 可得1=学+6 个分力，根据胡克定律可知，力的大小与弹簧形变量成正比，力 的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量， 结合图像斜率为m竖 但AO、B0长度不必相同，A错误，B、C正确：实验中矿泉水瓶的 △nk 重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。 取点代入数据k=122N/m。 (2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x,需要沿 (4)不代表 着竖直方向，故题图丙是正确的。 因为主尺的零刻度略低于橡皮筋的上端，不挂钩码时，游标卡 (3)对0点受力分析，0点处于动态平衡，重力的A, 尺的读数小于橡皮筋的原长。 大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平 行四边形定则可得OA中弹力将一直变大，OB中 5.(m(21.0x1002D 弹力将先减小后增大，如图所示。所以OA中弹 [解析](1)橡皮筋拉力沿竖直方向的分力大小等于钩码的重 簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减 力，即7 Teos a=mg,T=mg 小后增大。 cos a 4.(1)BCD(2)A(3)甲 cosa,联立解得 (2)根据胡克定律得T=(1-),T=mg 1 [解析](1)实验中的分力与合力的关系必须满足IF,-F2I≤ cos a mg F≤F,+F(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是 2.0-1 可以的。 _图线新率为23.022.0)x10mmg01x10N群得6 mg (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点0的 =1.0x10N/m:延长图乙中的图线与1轴交点表示橡皮筋的原 位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故选A。 (3)F,的方向一定竖直向下，由于测量误差F,和F2的合力方 长，即lo=0.21m。 向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。 练案[13] 5.(1)g (3)见解析(5)> 1.(1)AC(2)F(3)A(4)3.00 [解析](1)测量力的实验要求尽量准确，为了防止摩擦对实 [解析](1)弹簧的劲度系数为k=mS 验结果产生误差，故拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近 (3)作图法画出F如图所示 木板且与木板平面平行，A正确：实验中只要求效果相同，而两 A 弹簧测力计系的两条细线不必等长，B错误：为了准确地测量力 的大小，故F、F,和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量 C 程，C正确；为减小测量误差，F、F2两力夹角不能太大也不能 F 太小，但F、F2方向间夹角不一定为90°，D错误。 、B (2)由图可知，乙图中F、F2、F、F'四个力，F是根据平行四边形 (5)由数学知识可知只有满足∠AOC>∠B0C,才能保证FB<F, 作图得到的，故不是由弹簧测力计直接测得的。 =G,才不会超过弹簧秤量程。 (3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿 练案[14] 同一方向伸长同一长度，B、C、D错误，A正确。 (4)由丙图可知，测量中弹簧测力计M的示数为3.00N。 1.B水冲沙石，沙石才能运动，因为水的冲击力克服了阻力，故 2.(1)10.00(9.98-10.02)(2)3.60(3.58~3.62) 力是改变运动状态的原因，故A错误：物体保持原有运动状态 (3)见解析图6.0(5.5~6.5) 的性质即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，力 是改变物体运动状态的原因，重的大石由于质量太大，惯性太 [解析](1)由图1分析可知，刻度尺的分度值为0.1cm,读数时 大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确；物体的运动不 要估读到分度值的下一位，弹簧指针位置对应的刻度为10.O0cm。 需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以做匀速直线运动， (2)由图3分析可知，弹簧测力计的分度值为0.1N,读数时要 故C错误：“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力， 估读到分度值的下一位，其示数为3.60N。 大石所受的合外力为零，故D错误。 604练案[12] 第12讲实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(2025·河南省期末联考)某同学用如图甲所示装置 游标尺 -卡钳 做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 外测量爪 弹簧 30 电子天平 2. HHHHHHT HHHHH 2.0 01 80 15 1.0 甲 cm 0.5日 0.01234567xWcm 甲 丙 (1)在实验装置中，弹簧a悬挂，刻度尺保持竖直，为 了便于直接读出弹簧a的长度，刻度尺的零刻度 应与弹簧a的 (填“上端”或“下端”)对 04812162024 /mm 齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所 分 示，则弹簧a的原长L。= (1)缓慢向下拉动尺身，弹簧伸长量将 (填 (2)悬挂钩码并改变钩码的个数，算出每次悬挂钩码 “增大”或“减小”)： 的重力作为弹簧a的弹力F,根据弹簧a的长度结 (2)部分实验数据如下表，其中6号数据所对应的游 合原长算出每次弹簧a的伸长量x,根据记录的多 标卡尺读数如图乙所示，其读数为 mm; 组数据F及x,在直角坐标系中描点作出的F-x 数据编号 1 2 3 4 5 6 图像如图丙所示，根据图像求得弹簧a的劲度系 游标卡尺读 数为k= N/m(结果保留2位有效数字)。 0.004.00 8.1012.0816.00 2 数(L/mm) (3)换一个弹簧b重新实验，同样作出F-x图像，发现 电子天平示 28.0029.0030.0031.0032.0033.00 图像末端出现了弯曲，其原因是： 数(m/g) (3)根据上表，用“×”在图丙坐标纸中至少描出5个数 2.（2025·八省联考云南卷)某实验小组在完成“探究弹 据点，并绘制m-L图像； 簧弹力与形变量的关系”实验后，为提高测量精度，重 (4)写出m随L的变化关系：m= (用mo、L、k 新设计实验方案来测量弹簧的劲度系数k。实验装置 和重力加速度g表示)； 如图甲所示，实验步骤如下： (5)根据m-L图像可得弹簧的劲度系数k= ①用卡钳将游标卡尺的游标尺竖直固定在一定高度； N/m(g取9.80m/s2,结果保留3位有效数字)。 ②弹簧的一端固定在游标卡尺尺身的外测量爪上，另3.某学习小组利用如图1所示装置测弹簧劲度系数。内 一端勾住钢球上的挂绳； 壁光滑且足够长的有机玻璃圆筒竖直放置在水平桌 ③将钢球放在水平放置的电子天平上，实验中始终保 面上，圆筒里放入5个不吸水、不沾水的硬质小球压缩 持弹簧竖直且处于拉伸状态（在弹性限度内）； 轻质弹簧，小球的直径略小于筒的内径。现向筒内缓 ④初始时，调节游标卡尺使其读数为0.00，此时电子 慢注水，待水刚好没过第一个小球稳定后，用刻度尺 天平示数为mo; 测出此时弹簧的长度并记录；继续缓慢注水，记录水 ⑤缓慢向下拉动尺身，改变电子天平的示数m,m每增 没过小球的个数N和小球静止时对应的弹簧长度。 加1.00g,拧紧游标尺紧固螺钉，读出对应的游标卡尺 已知弹簧原长10cm,每个小球完全浸没于水中受到 读数L,在表格中记录实验数据。 浮力大小为0.2N。测量数据和计算弹簧形变量如下 完成下列填空： 表所示。回答下列问题： -345 没过小球的 (2)再依次将n(n=2,3,4,5)个钩码挂在细绳套上 (橡皮筋始终在弹性限度内)，重复步骤(1)的操 个数N/个 作，记录所挂钩码个数和游标卡尺的读数，实验数 弹簧长度l/cm 4.04.3 4.8 5.35.6 据如下表： 弹簧形变量△l/cm 6.05.75.24.7 4.4 钩码个数n 2 3 5 1/mm 24.628.8 32.536.4 根据上表的实验数据在图(c)上补齐数据点并作 出l-n图像。 (3)若用天平测得每个钩码的质量均为50.0g,已知 重力加速度g取9.8m/s2,则该橡皮筋的劲度系 4.4 5.2 6.0 6.8△1cm 图1 图2 数为k= NVm。(结果保留三位有效数 字) (1)根据实验表格记录数据可知，刻度尺的最小刻度 (4)根据此实验的操作过程可知，图(c)中，l-n图像 值为 cm 的纵截距 (选填“代表”或“不代表”)橡 (2)在给出的图2坐标系中描点，并作出没过小球的 皮筋的原长，理由是 个数N与弹簧形变量△1之间的关系图线。 (3)根据描绘的N-△l图线，弹簧的劲度系数为 5.某同学为研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系，做了 N/cm。 如下实验： 4.实验小组利用图(a)装置研究橡皮筋伸长量与所受拉 ①如图甲所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端 固定在0点，另一端A系一小段轻绳（带绳结）；将制 力的关系。如图(a)所示，橡皮筋OP用细线悬挂在铁 图板竖直固定在铁架台上。 架台上，其下端连接一个可以悬挂钩码的细绳套，并 ②将质量m=100g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡 在P点固定一个指针。一游标卡尺竖直固定在橡皮 皮筋下端点的位置A;用水平力拉A点，使A点在新 筋右侧，已知游标卡尺的主尺固定且其零刻度线低于 的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A;逐步 0点，游标卡尺的游标刻度线与指针平行。 增大水平力，重复5次… ③取下制图板，量出A1,A2,…各点到0的距离11， 0 l2,…量出各次橡皮筋与OA。之间的夹角α， 2,…0 游标 5 主尺 ④在坐标纸上作出 1-1的图像如图乙。 10 cos a cm 1 ↑cosa 4 (a) (b) l/mn 36.0 32.0 o出出出出出出出出H 20212223l/cm 28.0 24.0 完成下列填空： 20.0 (1)已知重力加速度为g,当橡皮筋与O4。间的夹角为 16.0 α时，橡皮筋所受的拉力大小为 (用g, 2 4 (c m,a表示)。 (2)由图乙可得橡皮筋的劲度系数k= N/m. （1)将1个钩码挂在细绳套上，待钩码 时，移 橡皮筋的原长l。= m。(g取10m/s2,结 动游标使其零刻度线对准指针，其示数如图()所 果保留两位有效数字) 示，其读数为l1= mm 346