练案5 第一章 第5讲 专题强化一 追及相遇问题-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习练案

10s内图线的斜率与10~20s内图线的斜率关系为k,=-k2,可 知机器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，故D错误。 8A根据=2a:得a=因为初速度相等时，刹车的距离之江 为3：4，则平均加速度之比a有：a无=4：3，故A正确。 9.D由题目中a-t图像知，0~0.5T时间内的加速度与T~2T时 间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的一t图像的 斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，A、B、C错误。 10.D设初速度为o,加速度为a,时间为t,汽车做匀减速直线运 动，则x=o2af,代人数据得=2s时x=32m,32m=2。 2x2,t=3s时，x=42m,42m=3o-2a×3,解得a= 4m/s2,vo=20m/s,故B、C错误：逆向思维将汽车看成反向的 初速度为0的匀加速直线运动，则x==50m,放A错误：汽 2a 车刹车时间为==5s,则6s内汽车的位移大小为50m,故 D正确。故选D。 11.AD根据v-t图像可知，t=0.4s时，重心上升的高度为h1 2×4×0.4m=0.8m,故A正确；在0~1.8s内的加速度为 4=0-(二m/g2=10,可知1=1.8s时，瞬时速度大小为 0.4 v=-4m/s+10×1.8m/s=14m/s,故B错误：根据-t图像的切 线斜率绝对值表示加速度的大小，可知在1.8~1.9s的时间 内，速度在增大，加速度在减小，故C错误；由于t=1.8s时，瞬 时速度大小为v=14m/s,根据v-t图像与横轴围成的面积表 示位移，可知在18-2.7s的时间内，位移满足>)×14× 7-1.8)m,则平均速度满足=老、214×(2.7-1. m/s 2.7-1.8 =7m/s,故D正确。故选AD。 12C由题图可知，与x成线性关系，则与x不成线性关系， 即速度不随位移均匀变化，故A错误；，一x图像的图线与x轴 围成的面积表示时间，则x=t,与x不成线性关系，则速度不 1 随时间均匀变化，故B错误；。x图像的图线与x轴围成的面 积表示时间，则甲、乙两物体速度从o增加到2o的过程，经历 的时间之比为1：2，故C正确，D错误。 13.B根据题意，由公式x=,+分ad整理可得=o+7a(关 键，点：根据物理公式整理出图像对应的函数表达式)结合图像 可得=4ms,)a==10m/s解得a=-4m/s3,即 小车M刹车过程中加速度大小为4m/s2,故A错误；A点距 10分分值线的距离为与=”-2m,1:时小车1的速度为 "1=o+at=4m/s-4×1m/s=0,故B正确，C错误；若某小车恰 好匀减速停止于96分分值线，则刹车距离为x=x。+4△x=4m 则该车的加速度大小为a==2m/g,故D错误。 2x 59 练案[5] 1.C由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速运 动，o=10m/s,a=-2m/s2,自行车做匀速直线运动，=5m/s, 经过路标后的较短时间内，汽车速度较大，所以汽车在前，故A B错误；当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远。根据v= "。+at解得t=2.5s,故C正确；当两车位移相等时再次经过同一 位置，故10t'-t2=5t′，解得t'=5s,x=25m,故D错误。 2.BDA图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度， 所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B图是速度图 像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中 图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙 位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C图是位 移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，以中途不可能出 现甲丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所 以甲戊在中途船头会并齐，故D正确。 3.C甲、乙在3t。时刻相遇，0至3to时间内甲、乙的平均速度相 等，故A、B错误；由图可知，0至t时间内乙的速度为vz= t。 则m=22-么，放C正确；24，至3时间内甲的速度仍为甲 to 2,则2，至3。时间内甲的位移为s=o=2,故D错误。 故选C。 4.C图线与时间轴围成的面积表示位移，可知在t1时刻甲的位 移比乙的小，两者没有相遇，在？时刻，甲的位移比乙的大，两 者没有相遇，故A错误：甲、乙的速度图像都在时间轴的上方， 速度都为正，方向没有改变，故B错误：0~t4时间内甲物体的位 移等于乙物体的位移，时间也相等，则平均速度相等，故C正 确；图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图像可知，3时刻 两物体速度相等，相距最远，t4时刻相遇，故D错误。 5.B设运动员加速时间为t1,追上时两者位移相等，即v-t图像 与轴所围面积相等，有2×12X,=2×8+8x(t1),解得， 12 =24,则加速度之比4=点=34=3 a,8254,放选B。 t 6.D根据匀变速直线运动的位移一时间公式x=ot+ 2at,变形 得到片=%+2，对于甲车有2n2m,得a=10mvs, 1 10 110-15 A错误：对于乙车有2z2m/s,得az=-5ms,o2 15m/s,又两车在t=3s时相遇，则有xm=x2+xo,代入数据，解 得x=22.5m,即t=0时甲车在乙车后22.5m,B错误；根据匀 变速直线运动速度时间公式v=v。+at,代人数据，t=3s甲、乙两 车相遇时乙车的速度为vz=z-at=(15-3×5)m/s=0,当甲、 乙两车的速度相等时，两车相距最远，则有o2-azt=amt,代入 数据，解得=1s,根据位移时间公式甲=20m=5m,x12 to2t2azf=12.5m,可得△n=x12+x0-x1甲=35m-5m= 30m,C错误，D正确。 6 7.B本题考查位移一时间图像和追及相遇问题。位移一时间图 线的斜率表示速度，交点表示相遇，最初的一段时间内，乙的位 置坐标为负，但甲、乙的运动方向相同，A错误；1=3s时，甲、乙 图线的斜率相等，设乙的加速度为a,则vo=at1,则a=2m/s,x1 =了a2=9m,则乙的位置坐标为-11m,B正确：甲，乙相遇时 有o+40m=2a,解得2=10s,C错误；乙经过原点时，位 移为x'=20m,由v2=2ax',得v=45m/s,D错误。 8.(1)A车先停下 (2)会再次相遇，计算过程见解析 [解析](1)根据动力学公式v2-,2=2ax整理得v2=2ax+vo 49 可得o2=49m/s2,k=2a=-14m 36 m2=36m/s,k'=2ae=25m/s 7 解得vA0=7m/s,aA= 4m/s3 18 UBo=6 m/s,ag=- 25ys3 A车停下的时间为ta= 0-U0=4s B车停下的时间为= 0-vm_25 3s> 故A车先停下。 1 (2)两车相遇时有0o+2,=m+之0m 联立解得t=1.94s<t 故两车在刹车过程中会再次相遇。 9.(1)30m/s(2)20m(3)24m [解析](1)由运动学公式2=2ax 巴士在该路段行驶时的最大速度v=30m/s。 秒后恰好完成超车，则△x+L+LD心 代入数据得△x=20m。 (3)两车速度相等时的速度为2，则v1+a't'=2 代入数据得t'=2s 此时△r'=A+,-(t+ 2a2 代入数据得△x'=24m。 10.(1)不会撞上事故车，货车停下时离事故车辆的距离为4m (2)不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为6m [解析](1)由题意，货车速度u,=108km/h=30m/s 在反应时间内运动的距离为x1=1to=30×0.2m=6m 2302 货车减速直到停止运动的距离为名2a2x5m=90m 可得货车司机从发现事故车辆到停止所运动的距离为x=x+ x2=96m<100m 所以，可知以最大安全加速度刹车，货车不会撞上事故车辆， 货车停下时离事故车辆的距离为△x=xo-x=100m-96m= 4 mo (2)货车速度，=54km/h=15m/s 汽车初速度v4=126km/h=35m/s 在反应时间内汽车运动的距离为x=,t。=35×0.2m=7m 59 汽车减速到与货车速度相等时运动的距离为x4= 2-2 2a2 352-152 2×10 m=50m 减速过程汽车运动时间为=4-心35-15 s=2s a2 10 在汽车发现货车到汽车减速到与货车速度相等这段时间内， 货车运动的距离为x,=,(t+t)=15×2.2m=33m 由于x+x4<x0+x5,可知汽车不会撞上货车，汽车与货车的最小 距离为△xmm=x+x5-为3-x4=6m0 练案[6] 1.(1)A(2)越小越好(3)0.631 [解析](1)在除所给仪器和器材外，还需要刻度尺，用它来测 量各点间的位移大小，从而算出各点速度大小，打点计时器可 以测量时间，不需要秒表和天平。故选A。 ②)用平均速度：表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间 越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故T越小越好。 (3)计数点间有4个点未画，则相邻两计数点间的时间间隔为T =5x0.02s=Q1s,由逐差法有a=(xcn+r）-(am++c) 9T =0.631m/s2。 2.(1)不需要(2)0.5041.50(3)偏大系统 [解析](1)本实验是探究小车速度随时间变化的规律，因此 不需要平衡阻力。 (2)相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s 打计数点2时小车速度大小 ,=a7a=0.504/s 2T 布接度大水a=2=1.50m/g。 972 1 (3)根据频率与周期之间的关系T=下可知，频率变小，则周期 变大，发生相同位移所用的时间变长，因此仍按50Hz进行数据 处理的话，速度的测量值与实际值相比将偏大；由系统装置所 造成的误差称为系统误差，故该误差属于系统误差。 3.(1)g= 2(n-1)2h (2)见解析图9.7 [解析]()滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t= t 由h=22得g=2 2(n-1)2h 2 (2)描点如图所示 hlm 0.50 0.40 0.30 0.20H 0.040.060.080.100.12'2s2 求出斜率k h 1 =2=28 解得g=9.7m/s2。练案[5] 第5讲专题强化 基础巩固练 1.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 =0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化 的规律为：汽车x=10t-t2,自行车x=5t,（x的单位为 m,t的单位为s),则下列说法正确的是() A.汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动 B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 C.在t=2.5s时，自行车和汽车相距最远 D.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5m 2.（多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和x-t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发 沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反 映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 ( B x 甲 0 3.甲、乙两辆电动小汽车在水平路面上做直线运动。位 移与时间的图像如图所示，已知0至。时间内，甲的 速度是乙速度的2倍，且甲在2。至3。时间内的速度 与0至。时间内的速度相等，下列说法正确的是 甲 0 A.甲、乙在2to时刻相遇 B.0至3o时间内甲的平均速度大于乙 x0 C.0至t。时间内，甲的速度为 to D.2t,至3o时间内甲的位移3xo 3 追及相遇问题 4.甲、乙两个物体从同一地点开始沿同一方向运动，其 1 速度一时间图像如图所示，图中=之4，两段曲线均 为半径相同的四分之一圆弧，则 () 甲 A.甲、乙在t1、t3时刻相遇 B.甲、乙在2时刻运动方向均改变 C.0~4时间内，甲物体的平均速度等于乙物体的平均 速度 D.0~t4时间内，甲、乙在t2时刻相距最远，4时刻相遇 5.一运动员将静止的足球沿边线向 2欧ms-y 前踢出，足球获得12m/s的初速 度，同时该运动员沿边线向前追赶 足球，速度v随时间t的变化规律 如图所示。已知足球停下时该运 动员刚好追上足球，则足球的加速度大小与运动员加 速阶段的加速度大小之比为 A.4:3 B.3:4 C.4:5 D.7:9 能力提升练 6.在同一平直公路上甲、乙两车同 m:s9 向做直线运动，两车位移x和时15 间：的比值X与时间1之间的关 10 乙 系如图所示。两车在t=3s时相 09 2 遇，下列说法正确的是() A.甲车的加速度大小为5m/s2 B.t=0时，甲车在乙车后面7.5m处 C.t=3s甲、乙两车相遇时乙车的速度为7.5m/s D.甲、乙两车相遇前相距最远为30m 7.(2026·辽宁东北高三联考)甲、 x/m 乙两个质点沿同一直线运动，其 中质点甲以vo=6m/s的速度做 甲 匀速直线运动，质点乙做初速度20 乙 3 为零的匀变速直线运动，它们的© 位置x随时间1的变化关系如图20一 所示。已知t1=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列 判断正确的是 () A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B.t,=3s时，乙的位置坐标为-11m C.12=9s时，两质点相遇 D.乙经过原点的速度大小为2√5m/s 8.(2026·河南开封联考)假期将至，高速路上有两车 A、B一直并排直线行驶，某一瞬间，前方发生事故，两 车同时开始刹车，其运动图像2-x如图所示。 49f0m2.s 26 0 14 25x (1)两车刹车后谁先停下来： (2)两车在刹车过程中能否再次相遇？请计算证明。 9.（2026·河北承德联考)备受广州市民关注的自动驾 驶巴士正式在生物岛进人试运营。自动驾驶巴士车 长L=6m,配有多个安全设备，包括雷达、摄像头和传 感器等。 (1)自动驾驶巴士车头安装有激光雷达，感知范围为 225m。若自动驾驶巴士在某路段刹车时的加速 度为2m/s2,为不撞上前方静止的障碍物，巴士在 该路段行驶时的最大速度是多少？ (2)若有一长为6m的货车在平直路面上以v,=6m/s 的速度匀速行驶，发现前方相邻车道一自动驾驶 巴士正以2=10m/s的速度同向匀速行驶。当相 距△x(即货车车头与巴士车尾的距离)时，货车以 2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经历8秒后 恰好完成超车。求△x。 —332 (3)在问题(2)中，求货车在超车过程中与巴士的最大 车距（即货车车头与巴士车尾的距离）。 10.夜间行车在视线不明路段除会车等特殊情况外建议 开启远光灯，有研究发现，不开启远光灯，司机的视 距为30m,开启远光灯后，司机的视距可达150m, 某段长直高速公路上，一辆货车正以，=108km/h 的速度驶入黑暗路段，司机当即开启远光灯，发现前 方x=100m处有事故车辆，人体反应时间是to= 0.2s,反应过来后货车司机立即刹车，货车安全制 动、启动的最大加速度大小为a1=5m/s2。 (1)以最大安全加速度刹车，货车是否会撞上事故车 辆？如会，请论证；如不会，请计算出货车停下时 离事故车辆的距离； (2)若货车司机减速到3=54km/h后完成变道匀速 行驶，恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以 v4=126km/h的速度从后方开过来，汽车在距货 车x=30m处看到货车，反应过来后立即刹车， 已知汽车刹车的最大加速度是a2=10m/s2,汽车 是否会撞上货车，如会，请论证；如不会，请计算 出汽车与货车的最小距离。