练案4 第一章 第4讲 运动学图像问题-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习练案

练案[4] 第4讲 运动学图像问题 基础巩固练 5.（多选)(2025·河北邢台期 未)质点做直线运动，相对原 1.（2024·新课标卷·1题)一质点做直线运动，下列描 点的位置坐标x与速度的平 ◆v2m2.s 述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正 方2的关系图像如图所示， 由图像可知 确的是 A.质点做匀速直线运动 E2☑ B.质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标为 -2m C.质点运动的速度大小为2m/s时，相对原点的坐标 为0 2.(2025·海南卷·3题)如图所示是某汽车通过ETC D.质点运动的速度大小为2m/s时，相对原点的坐标 过程的v-t图像，下面说法正确的是 为2m 6.（2026·贵州黔南联考)一物体沿直 个xm 线运动的位移一时间图像如图所示， 下列关于该物体运动的速度一时间图 像可能正确的是 01 /(m.s-1) ◆(m.s) A.0~b1内，汽车做匀减速直线运动 B.41~62内，汽车静止 C.0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相同 2 D.0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相反 A B 3.（2026·福建省三明一中期中)光滑 a/m.s2) 4(ms)） 的水平面上有一物体在外力作用下 做直线运动，物体的加速度随时间0 变化的关系如图所示。已知t=0时-1 2 物体的速度为1/s,以此时的速度方向为正方向。 C D 下列说法正确的是 ( ）7.图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做 A.0~1s内物体做匀加速直线运动 直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移 B.t=1s时物体的速度为2m/s 时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直线）。以下 C.=1s时物体开始反向运动 说法正确的是 () D.0~3s速度变化量为3m/s X/m 4.学校科技周展示现场中，飞行小组让飞行器从12m高 的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直 线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速 时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s, 30t/s 则该飞行器在此过程中的v-t图像为 (a (b) /(m.s-) 训ms A.机器人在0~30s内的位移大小为7m B.10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s C.0~10s内，机器人做加速直线运动 D.机器人在5s末的速度与15s末的速度相同 8.汽车中的ABS系统在汽车制动时，能防止车轮抱死 (m.s- 可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实 验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减 速制动距离，测试的初速度均为60km/h。根据下图 的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加 速度大小之比a有：a无等于 329 Au/(km.h-) 起点，取竖直向下的方向为正方向，0~1.8s、2.1~ 60 无ABS时 2.7s时间内为直线，1.8~2.1s时间内为曲线。忽 40 略空气阻力，下列说法中正确的是 () 20A 有ABS时 个(m.s) 5 10i520m A.4:3 B.3:4 C.3:2 D.2:3 9.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的α-t图像 /0.4 1.81.92.12.7t 如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运 动的是 A.t=0.4s时，重心上升的高度为0.8m B.t=1.8s时，瞬时速度大小为18m/s 27 C.在1.8~1.9s的时间内，速度和加速度均在增大 0.5T1.5T D.在1.8~2.7s的时间内，平均速度大于7m/s 12.（2026·湖北武汉市联考)甲、乙两 物体沿x轴正方向做直线运动，某 时刻两物体以速度。同时经过】 2 0点，之后它们运动的x图像如 甲 00.5x6x0 .5T2T1 图所示，则甲、乙两物体速度从。增加到2。的过程， 下列说法中正确的是 ( A.速度均随位移均匀变化 B.速度均随时间均匀变化 C.经历的时间之比为1：2 D.经历的时间之比为2：1 13.智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域， 0.5TT1. T7 为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A 点获得相同的速度，并沿直线AB刹车，最终得分为 D 刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每 相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好 能力提升练 停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值二与 10.（2026·湖南长沙联考)习x,xm 近平总书记在党的二十大42 之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。 报告中指出，推动绿色转2 下列说法正确的是 ( 型，发展绿色低碳产业，积 oO 极稳妥推进“碳达峰”“碳中 B 和”，因此新能源有着广阔 919293949596979899100 的发展前景。已知某品牌 甲 的新能源汽车沿平直的公路行驶，司机突然发现正 前方有一障碍物，司机立即刹车，刹车后某段时间内 ms) 的该汽车的位移随时间的变化规律如图所示，图中 4.0 的曲线为抛物线，。时刻图线的切线平行于横轴。则 下列说法正确的是 2.0 A.o=60 m I/s B.汽车的初速度大小为30m/s 1.0 C.汽车的加速度大小为5m/s2 D.6s内汽车的位移大小为50m A.小车M刹车过程中加速度大小为2.0m/s2 11.（多选)(2026·山东日照高三联考)2024年8月6 B.A点距100分分值线的距离为2m 日，巴黎奥运会女子跳水10米台决赛，中国选手全红 C.1s时小车M的速度为2m/s 婵夺得金牌。某次比赛中，她在竖直方向的运动可 D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车 简化为如图所示的模型，以其离开跳台时作为计时 的加速度大小为3.0m/s2 —3306.C设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速 过程和减速过程的平均速度均为)，且时间相等，均为25，根 据x=2×4,可得=1m/s,则加速度a= 1 t =2m/s2= 0.5m/s2,故选C。 7.D [题图剖析] 自动栏杆 ETC通道 电子标签 刹车 (匀减速， 识别时间和反应 停在杆前 时间内汽车匀速运动 [解析]o=21.6km/h=6m/s,由题意可知，汽车在前1s内 做匀速直线运动，位移为x1=o(t1+t2)=6×(0.3+0.7)m=6m, 262 随后汽车做匀减速运动直到停下来，位移为为F2.2x5m= 3.6m,汽车刚好没有撞杆，则汽车恰好停在杆前，所以该T0 通道的长度为L=x1+x2=(6+3.6)m=9.6m,D正确。 8.A射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运 动，由运动学公式A=子，弹丸最后1s内上升的高度么 2×10x1m=5m,则最初1s内上升的高度，=9%，=45m,最 -45, 初1s内中间时刻的速度v= =m/s=45m/s,弹丸的初速 度o=v+gt'=45m/s+10×0.5m/s=50m/s,故上升的最大高度 为人-名0如=15，放选A 9.B碎片刚掉落时的速度最大，故有v=at=5×4m/s=20m/s,A 错误：碎片掉落时离地面的高度么，=方=宁×5x4m=40m, 22=202 B正确：碎片掉落后，还能继续上升的高度h:=2g2x10m 20m,故碎片离地面的最大高度ha=h1+h2=60m,C错误；碎 片从护落到上升到最商点的时间=专沿=2，从最商点 到落回地面的时间，= /2×60 Vg-V10 s=255,故从掉落到 落回地面的总时间为t总=t1+t2=2(1+3)s,D错误。 10.B设最大速度为，加速时间t1,匀速时间t2,则总路程x=2 代人解得5= +,最大车速为平均车速的k倍则u=k,x 2k-2 2-么，该过程中匀速行驶的路程与总路程的比值为， 2%,+6, =2-k,故选B。 11.A设全过程最大速度为vm,根据匀变速直线运动推论：v= ”可知自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度==2 -0+vm 2 =之，放A正确，B错误；根据x=可知之=三=) 52,故C错 误；根据a=A可知”=点=2 △t 01了，故D错误。 5 12.(1)20m/s(2)680m [解析]（1)根据匀变速运动速度公式 v=al 可得教护车匀速运动时的速度大小 v=2×10m/s=20m/so (2)教护车加速运动过程中的位移 x=2t,2=100m 设在t?时刻停止鸣笛，根据题意可得 (t3-t1)20+100 +t3=t2 停止鸣笛时教护车距出发处的距离 x=x1+(t3-t1)×w 代入数据联立解得 x=680m。 练案[4] 1.C质点做直线运动，位移与时间一一对应，A、B选项中一个时 间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个 时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函 数关系，故可能。 2.A由图可知v-t图像的斜率表示加速度，0~t时间内加速度 为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t 时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；1~t2内，汽车做匀速直 线运动，故B错误；0~t1内加速度为负，2~内加速度为正，故 0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3 内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。故选A。 3.B由题图可知，在0~1s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速 直线运动，故A错误；a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度 的变化量，则1s内速度变化量为4=宁×1x2ms=1ms,由 于t=0时物体的速度为1m/s,则t=1s时物体的速度为v=o+ △v=2m/s,故B正确；0~1s内物体沿正方向加速运动，1s末 加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误：0~3s速 度变化量为ar=(宁×1x2-1x2)s=-1ms,放D错误。 4.C由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加 速度大小是减速时的2倍，所以加速时图像的斜率的绝对值是 减速时的两倍且由x=之1，得。=8m/s。故选项C正确。 5.BC根据图像可知，v2随坐标x均匀变化，结合2-2=2ax得 x=2a2a,可知质点做匀变速直线运动，故A错误；由图像可 知，质点运动的速度大小为0时，即为零，此时相对原点的坐 标为-2m,故B正确；由图像可知，质点运动的速度大小为 2m/s时，即2为4m2·s2,此时相对原点的坐标为0，故C正 确，D错误。 6.A从位移一时间图像可知物体一直沿正方向运动，故D错误； 又可知2s内物体的位移为8m,则速度一时间图线与时间轴所 围的面积为8，故A正确，B、C错误。 7.B根据题图(b)可知，机器人在0~30s内的位移大小为2m, 故A错误：10~30s内，平均速度大小为云=4=7 4120m/s= 0.35/s,故B正确：位移一时间图线的斜率表示速度，0~10s 内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C错误：0~ 5 10s内图线的斜率与10~20s内图线的斜率关系为k,=-k2,可 知机器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，故D错误。 8A根据=2a:得a=因为初速度相等时，刹车的距离之江 为3：4，则平均加速度之比a有：a无=4：3，故A正确。 9.D由题目中a-t图像知，0~0.5T时间内的加速度与T~2T时 间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的一t图像的 斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，A、B、C错误。 10.D设初速度为o,加速度为a,时间为t,汽车做匀减速直线运 动，则x=o2af,代人数据得=2s时x=32m,32m=2。 2x2,t=3s时，x=42m,42m=3o-2a×3,解得a= 4m/s2,vo=20m/s,故B、C错误：逆向思维将汽车看成反向的 初速度为0的匀加速直线运动，则x==50m,放A错误：汽 2a 车刹车时间为==5s,则6s内汽车的位移大小为50m,故 D正确。故选D。 11.AD根据v-t图像可知，t=0.4s时，重心上升的高度为h1 2×4×0.4m=0.8m,故A正确；在0~1.8s内的加速度为 4=0-(二m/g2=10,可知1=1.8s时，瞬时速度大小为 0.4 v=-4m/s+10×1.8m/s=14m/s,故B错误：根据-t图像的切 线斜率绝对值表示加速度的大小，可知在1.8~1.9s的时间 内，速度在增大，加速度在减小，故C错误；由于t=1.8s时，瞬 时速度大小为v=14m/s,根据v-t图像与横轴围成的面积表 示位移，可知在18-2.7s的时间内，位移满足>)×14× 7-1.8)m,则平均速度满足=老、214×(2.7-1. m/s 2.7-1.8 =7m/s,故D正确。故选AD。 12C由题图可知，与x成线性关系，则与x不成线性关系， 即速度不随位移均匀变化，故A错误；，一x图像的图线与x轴 围成的面积表示时间，则x=t,与x不成线性关系，则速度不 1 随时间均匀变化，故B错误；。x图像的图线与x轴围成的面 积表示时间，则甲、乙两物体速度从o增加到2o的过程，经历 的时间之比为1：2，故C正确，D错误。 13.B根据题意，由公式x=,+分ad整理可得=o+7a(关 键，点：根据物理公式整理出图像对应的函数表达式)结合图像 可得=4ms,)a==10m/s解得a=-4m/s3,即 小车M刹车过程中加速度大小为4m/s2,故A错误；A点距 10分分值线的距离为与=”-2m,1:时小车1的速度为 "1=o+at=4m/s-4×1m/s=0,故B正确，C错误；若某小车恰 好匀减速停止于96分分值线，则刹车距离为x=x。+4△x=4m 则该车的加速度大小为a==2m/g,故D错误。 2x 59 练案[5] 1.C由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速运 动，o=10m/s,a=-2m/s2,自行车做匀速直线运动，=5m/s, 经过路标后的较短时间内，汽车速度较大，所以汽车在前，故A B错误；当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远。根据v= "。+at解得t=2.5s,故C正确；当两车位移相等时再次经过同一 位置，故10t'-t2=5t′，解得t'=5s,x=25m,故D错误。 2.BDA图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度， 所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B图是速度图 像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中 图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙 位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C图是位 移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，以中途不可能出 现甲丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所 以甲戊在中途船头会并齐，故D正确。 3.C甲、乙在3t。时刻相遇，0至3to时间内甲、乙的平均速度相 等，故A、B错误；由图可知，0至t时间内乙的速度为vz= t。 则m=22-么，放C正确；24，至3时间内甲的速度仍为甲 to 2,则2，至3。时间内甲的位移为s=o=2,故D错误。 故选C。 4.C图线与时间轴围成的面积表示位移，可知在t1时刻甲的位 移比乙的小，两者没有相遇，在？时刻，甲的位移比乙的大，两 者没有相遇，故A错误：甲、乙的速度图像都在时间轴的上方， 速度都为正，方向没有改变，故B错误：0~t4时间内甲物体的位 移等于乙物体的位移，时间也相等，则平均速度相等，故C正 确；图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图像可知，3时刻 两物体速度相等，相距最远，t4时刻相遇，故D错误。 5.B设运动员加速时间为t1,追上时两者位移相等，即v-t图像 与轴所围面积相等，有2×12X,=2×8+8x(t1),解得， 12 =24,则加速度之比4=点=34=3 a,8254,放选B。 t 6.D根据匀变速直线运动的位移一时间公式x=ot+ 2at,变形 得到片=%+2，对于甲车有2n2m,得a=10mvs, 1 10 110-15 A错误：对于乙车有2z2m/s,得az=-5ms,o2 15m/s,又两车在t=3s时相遇，则有xm=x2+xo,代入数据，解 得x=22.5m,即t=0时甲车在乙车后22.5m,B错误；根据匀 变速直线运动速度时间公式v=v。+at,代人数据，t=3s甲、乙两 车相遇时乙车的速度为vz=z-at=(15-3×5)m/s=0,当甲、 乙两车的速度相等时，两车相距最远，则有o2-azt=amt,代入 数据，解得=1s,根据位移时间公式甲=20m=5m,x12 to2t2azf=12.5m,可得△n=x12+x0-x1甲=35m-5m= 30m,C错误，D正确。 6