1.5 图象 专题针对训练 -2027届高考物理一轮复习

图象专题 一．根据x-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况（共1小题） 1．校园运动会折返跑项目中，两条平行直跑道长50m，甲、乙两同学同时从起点出发，跑向另一端再跑回起点。比赛开始后的一段时间内，甲、乙两同学运动的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t1时刻甲同学的速度大于乙同学的速度 B．t3时刻甲、乙两同学运动方向相同 C．0～t2时间内甲、乙两同学通过的路程相同 D．0～t2时间内甲、乙两同学的平均速度相同 二．利用x-t图像的斜率求解物体运动的速度（共2小题） 2．有A、B两辆汽车在t＝0时刻从同一条公路上的同一点出发开始运动，如图所示的x﹣t图像中图线①、②分别描述A、B两辆汽车的位移x随时间t的变化情况。下列说法正确的是（　　） A．t1～t2时间内，B车做匀减速直线运动 B．t2时刻，A、B两车之间的距离最大 C．t1～t2时间内，A、B两车运动方向相同 D．0～t2时间内，A、B两车平均速度相等 3．甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0～t1时间内，（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 三．根据物体的运动情况判断v-t图像是否正确（共1小题） 4．某同学将一个小球斜向上抛出，不计空气阻力，球从抛出到落地前的速率v随时间t变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 四．根据v-t图像的物理意义分析单个物体的运动情况（共1小题） 5．在测试某款机器人运动性能时，记录了机器人从静止开始沿直线运动的整个过程内a与t的关系。如图所示，其中0～4s内加速度a未知，16s时刚好停止运动，则（　　） A．机器人在0～4s内的加速度a＝0.9m/s2 B．机器人在4～10s内处于静止 C．机器人在0～4s内的位移为3.6m D．机器人在10s时开始返回 五．根据v-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况（共2小题） 6．ETC是高速公路上不停车收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速。甲、乙两车以15m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5m/s，减速过程v﹣t图像如图所示，则（　　） A．t1时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度 C．0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D．0～t1时间内甲、乙两车的平均速度相同 7．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示． （1）画出汽车在0～60s内的v﹣t图线； （2）求10s时的瞬时速度； （3）求在这60s内汽车行驶的路程． 六．利用v-t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移（共4小题） 8．随着“双碳”的提出，新能源汽车产业发展迅猛。某新能源汽车进行性能测试，司机驾驶汽车沿平直的公路行驶，从t＝0时刻开始计时，利用速度传感器在计算机上描绘了汽车的平均速度关于时间的变化规律图像，如图所示。则图像对应过程汽车的位移为（　　） A．75m B．100m C．125m D．150m 9．某品牌新能源汽车在直线道路上进行辅助智能驾驶系统测试时，车载雷达感应器获得该汽车一段时间内的v﹣t图像如图所示。在t1∼t2时间内该汽车（　　） A．做匀加速直线运动 B．运动的位移等于 C．运动的位移小于 D．运动的位移大于 10．无线蓝牙耳机可实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了如下实验：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人同时从同一地点沿同一直线向正前方运动，各自运动的v﹣t图像如图所示，结果在4～6s内手机检测到蓝牙耳机未能连接。则最远连接距离为（　　） A．10m B．11m C．12m D．13m （多选）11．我国高铁技术全球领先，由于其便捷性和舒适性，在节假日期间，高铁出行尤为受欢迎。现有一高铁在某一段时间内速度v与时间t的关系曲线如图所示，已知列车初速度60m/s，经60s停止运动。下列说法正确的是（　　） A．高铁正在做匀减速曲线运动 B．高铁正在做加速度减小的减速直线运动 C．在0～60s内高铁的位移等于1800m D．在0～60s内高铁的平均速度小于30m/s 七．利用v-t图像的斜率求解物体运动的加速度（共1小题） 12．一辆小车（视为质点）在平直公路上运动的速度—时间关系图像如图所示，整个运动过程中加速度的大小始终为a，下列说法正确的是（　　） A．2t0∼5t0时间内小车速度的变化量为1.5at0 B．2t0∼5t0时间内小车的最大速度为6at0 C．2.5t0时刻的速度为1.5at0 D．0∼5t0时间内的平均速度为2at0 八．利用a-t图像与坐标轴围成的面积求物体的速度(或速度变化量)（共1小题） 13．某智能物流系统中，分拣机器人沿水平直线轨道由静止开始运动，其加速度a随时间t变化的关系如图所示。0～3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．t0时刻，机器人速度最大 B．2t0时刻，机器人速度为零 C．t0时刻和3t0时刻，机器人速度相等 D．0～t0和t0～2t0时间内，机器人位移相等 九．多个类型的运动学图像综合问题（共2小题） 14．四个物体从t＝0时刻起做直线运动，运动图像如图中的A、B、C、D所示，图中v为速度、x为位移为平均速度、t为时间。物体完成10m位移用时最长对应的图像为（　　） A． B． C． D． 15．一辆汽车做直线运动，运动的加速度为a，位移为x，运动时间为t，下列图像一定能反映该汽车刹车做匀减速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 十．复杂的运动学图像问题（共7小题） 16．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在x＝0.5m处甲乙两车的速度相等 C．在x＝0.5m处甲乙两车相遇 D．在t＝2s末甲乙两车相遇 17．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方v2随位置x的变化规律如图所示，下列判断正确的是（　　） A．汽车A的加速度大小为4m/s2 B．汽车B的加速度大小为4m/s2 C．从开始到汽车A停止前，当xAm时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当xB＝4m时A、B相遇 18．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为10m/s B．刹车过程中加速度大小为5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过6s，该车的位移大小为90m 19．如图所示，在动车轨道旁每隔50m会有一根为动车组输电的电线杆。将手机摄像头贴在车窗上，打开手机内置光传感器，当列车经过电线杆时，手机记录的光照强度（简称照度）会明显减小。若动车做直线运动，一段时间内手机记录的照度随时间变化如图，分析可知（　　） A．0～t1时间内动车处于静止状态 B．t1～t2时间内动车做减速运动 C．0～t2时间内动车的位移为400m D．t1时刻的速度比t2时刻的速度小 20．某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过2s时车速大小为28m/s B．刹车过程中加速度大小为2m/s2 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始10s内该车的位移大小为160m （多选）21．小华同学在平直公路上骑自行车上学，t＝0时刻起小华的位移x与时间的二次方t2的比值随变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时刻起小华做匀加速直线运动 B．小华的加速度大小为0.6m/s2 C．小华的初速度大小为2m/s D．0～2s时间内小华的位移大小为4.8m （多选）22．甲、乙两质点同时同地在外力的作用下做匀变速直线运动，其运动的图像如图所示。关于甲、乙两质点的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．乙质点做初速度为c的匀减速直线运动 B．甲质点做加速度大小为的匀加速直线运动 C．时，甲、乙两质点速度相同 D．时，甲、乙两质点速度相同 图象专题 参考答案与试题解析 一．根据x-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况（共1小题） 1．校园运动会折返跑项目中，两条平行直跑道长50m，甲、乙两同学同时从起点出发，跑向另一端再跑回起点。比赛开始后的一段时间内，甲、乙两同学运动的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t1时刻甲同学的速度大于乙同学的速度 B．t3时刻甲、乙两同学运动方向相同 C．0～t2时间内甲、乙两同学通过的路程相同 D．0～t2时间内甲、乙两同学的平均速度相同 【分析】x﹣t图像的斜率表示速度，根据斜率大小分析速度大小；斜率正负表示速度方向，由此判断两同学运动方向关系；分析0～t2时间内甲、乙两同学运动方向关系，以及位移关系，再确定通过的路程关系；根据位移关系分析平均速度关系。 【解答】解：A、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知t1时刻甲同学的速度小于乙同学的速度，故A错误； B、x﹣t图线斜率的正负表示速度的方向，根据图像可知，t3时刻甲图像的斜率为负值，乙图像斜率为正值，可知t3时刻两同学运动方向相反，故B错误； C、0～t2时间内，甲、乙两同学初末位置相同，则两人通过的位移相同。甲图像的斜率先为正值后为负值，表明甲队员的运动有往返过程。乙图斜率一直为正值，表明乙队员做单向直线运动，可知，0～t2时间内，甲同学通过的路程大于乙同学，故C错误； D、0～t2时间内，甲、乙两同学通过的位移相同，则甲、乙两同学的平均速度相同，故D正确。 故选：D。 【点评】对于x﹣t图像，要理解图像的物理意义，知道x﹣t图像的斜率表示速度，纵坐标的变化量表示位移。 二．利用x-t图像的斜率求解物体运动的速度（共2小题） 2．有A、B两辆汽车在t＝0时刻从同一条公路上的同一点出发开始运动，如图所示的x﹣t图像中图线①、②分别描述A、B两辆汽车的位移x随时间t的变化情况。下列说法正确的是（　　） A．t1～t2时间内，B车做匀减速直线运动 B．t2时刻，A、B两车之间的距离最大 C．t1～t2时间内，A、B两车运动方向相同 D．0～t2时间内，A、B两车平均速度相等 【分析】根据x﹣t图像的斜率表示速度，结合斜率的正负、大小分析运动方向与速度变化，再结合位移和平均速度的定义判断选项。 【解答】解：A.在x﹣t图像中，图线的斜率表示速度，t1～t2时间内，B车的图线为倾斜直线，斜率恒定，说明其速度大小和方向均不变，做匀速直线运动，并非匀减速直线运动，故A错误； B.两车从同一点出发，位移差最大时距离最大；t1时刻两车位移差最大，此时距离最大，t2时刻两车位移相同（相遇），距离为0，故B错误； C.t1～t2时间内，A车的图线斜率为正，说明速度方向为正方向；B车的图线斜率为负，说明速度方向为负方向，两车运动方向相反，故C错误； D.0～t2时间内，两车初位置均为原点，末位置相同，位移Δx相同，运动时间t也相同，根据平均速度公式，可知两车平均速度相等，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查x﹣t图像的物理意义，通过分析图像斜率、位移变化，考查对运动方向、速度变化、平均速度的理解，是运动学基础概念辨析题。 3．甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0～t1时间内，（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 【分析】在x﹣t图像中图线某点切线的斜率表示该点的速度，由x﹣t图像反映甲、乙均做单向直线运动，两物体在0～t1时间内路程相同，根据平均速度分析两物体平均速度相同。 【解答】解：A、在x﹣t图像中图线某点切线的斜率表示该点的速度，由图可知甲的速度先大于乙后小于乙，故A错误； B、由x﹣t图像反映甲、乙均做单向直线运动，两物体在0～t1时间内路程相同，故B错误； CD、甲、乙的平均速度，两物体位移相同，时间相同，则平均速度相同，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了x﹣t图像，解题关键是在x﹣t图像中图线某点切线的斜率表示该点的速度，由x﹣t图像反映甲、乙均做单向直线运动，平均速度。 三．根据物体的运动情况判断v-t图像是否正确（共1小题） 4．某同学将一个小球斜向上抛出，不计空气阻力，球从抛出到落地前的速率v随时间t变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】将小球的速度分解成水平、竖直两个方向，根据合运动与分运动方关系及v﹣t图像斜率表示加速度的大小及方向进行分析。 【解答】解：小球斜向上抛出，将其运动分解成水平、竖直两个方向，水平方向速度不变，竖直方向小球先做竖直上抛运动，至最高点后做自由落体运动，可知合速度先减小，后增大，再最高点时速度不为0，整个过程加速度不变，根据v﹣t图像斜率表示加速度的大小及方向，可知图线应该为直线，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】清楚分运动与合运动的关系及v﹣t图像的含义。 四．根据v-t图像的物理意义分析单个物体的运动情况（共1小题） 5．在测试某款机器人运动性能时，记录了机器人从静止开始沿直线运动的整个过程内a与t的关系。如图所示，其中0～4s内加速度a未知，16s时刚好停止运动，则（　　） A．机器人在0～4s内的加速度a＝0.9m/s2 B．机器人在4～10s内处于静止 C．机器人在0～4s内的位移为3.6m D．机器人在10s时开始返回 【分析】a﹣t图像面速度变化量Δv，初速度为0、16s末速度也为0，总面积代数和为0，以此分析求解加速度大小以及机器人在4～10s内的运动情况；根据位移求解公式计算机器人在0～4s内的位移； 根据图像分析速度方向一直没变。 【解答】解：AB、机器人初速度为0，16s末速度也为0，因此整个过程a﹣t图像的面积代数和为0。设在0～4s内机器人的加速度为a，面积对应速度变化，由图得 S1＝Δv1＝4a 4s末机器人的速度为v1＝4a，4～10s内，机器人的加速度a＝0，面积对应速度变化，由图得S2＝0，机器人做匀速运动，速度大小为v1＝4a，10～16s内，机器人加速度从a′＝﹣1.2m/s2均匀变化到0，这部分的面积对应速度变化，由图得 因此，0～16s内总速度变化量 Δv＝S1+S2+S3＝0 代入 S1＝4a，S2＝0，S3＝﹣3.6m/s 解得0～4s内机器人的加速度a＝0.9m/s2，在4～10s内机器人的速度v1＝3.6m/s，故A正确，B错误； C、0～4s内机器人做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移求解公式可知，位移 故C错误； D、根据a﹣t图像的面积表示速度变化量Δv可知，整个过程速度始终为正，直至16s末速度才减到0，速度方向一直不变，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查的是a﹣t图像物理意义（面积＝速度变化）、匀变速直线运动速度—位移公式。解题固定套路：先利用全程速度变化为0求未知加速度，再分段算速度、位移、运动状态。 五．根据v-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况（共2小题） 6．ETC是高速公路上不停车收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速。甲、乙两车以15m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5m/s，减速过程v﹣t图像如图所示，则（　　） A．t1时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度 C．0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D．0～t1时间内甲、乙两车的平均速度相同 【分析】根据速度—时间图像的物理意义，结合斜率表示加速度、速度变化量为末初速度的差值、平均速度结合运动类型分析等规律，逐一辨析各选项。 【解答】解：A、该图为v﹣t图像，纵坐标表示速度，所以t1时刻，甲、乙两车速度相等，故A错误； B、v﹣t图像的斜率表示加速度大小，斜率绝对值越大，加速度越大，故t1时刻驾车的加速度大于乙车加速度，故B错误； C、0～t1时间内甲、乙两车的初末速度相同，所以0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确； D、图像与时间轴围成面积表示位移大小，所以0～t1时间内甲车位移大于乙车位移，时间相等，由可知甲车平均速度较大，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查速度—时间图像的综合应用，覆盖加速度、速度变化量、平均速度等核心知识点，区分匀变速与变加速运动的图像特征，能有效检验运动学图像的综合分析与辨析能力。 7．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示． （1）画出汽车在0～60s内的v﹣t图线； （2）求10s时的瞬时速度； （3）求在这60s内汽车行驶的路程． 【分析】（1）物体在0﹣10s内做匀加速直线运动，在10﹣40s内做匀速直线运动，在40﹣60s内做匀减速直线运动，可知在10s末的速度最大，根据速度—时间公式求出汽车的最大速度，作出汽车在0﹣60s内的速度—时间图线； （2）根据v＝at求得速度 （3）速度—时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在60s内通过的路程． 【解答】解（1）设t＝10s，40s，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3． 由图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10m/s＝20m/s 由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2＝20m/s 由图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3＝（20﹣1×20）m/s＝0 汽车在0～60s内的v﹣t图线，如图所示． （2）10s末的速度v＝at＝20m/s （3）由v﹣t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为 s20m＝900m． 答：（1）汽车在0～60s内的v﹣t图线如图所示； （2）10s时的瞬时速度为20m/s； （3）在这60s内汽车行驶的路程为900m． 【点评】本题首先要根据加速度图象分析出汽车的运动情况，求出各段运动过程汽车的速度，即可画出速度图象，求解总路程时可以运用运动学公式分段求解，但是没有图象法求解快捷． 六．利用v-t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移（共4小题） 8．随着“双碳”的提出，新能源汽车产业发展迅猛。某新能源汽车进行性能测试，司机驾驶汽车沿平直的公路行驶，从t＝0时刻开始计时，利用速度传感器在计算机上描绘了汽车的平均速度关于时间的变化规律图像，如图所示。则图像对应过程汽车的位移为（　　） A．75m B．100m C．125m D．150m 【分析】根据平均速度的定义式，从图像中读出t＝10s时对应的平均速度值，然后乘以时间t即可求得位移。 【解答】解：结合平均速度的定义，0∼t时间内汽车的位移 由图像可得平均速度与时间的关系式为 代入得：x＝（30﹣3t）t＝30t﹣3t2 对比匀变速直线运动位移公式 代入数据可得汽车初速度v0＝30m/s，a＝﹣6m/s2，即汽车做匀减速直线运动。 汽车做匀减速直线运动，速度减为0后停止运动，速度减为0的时间： 即汽车实际只运动了5s，5s后位移不再变化。 代入数据可得x＝75m，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】这是一道考察对平均速度定义理解的经典概念辨析题，通过不常见的图像形式来检验学生是否真正掌握了物理公式的本质。 9．某品牌新能源汽车在直线道路上进行辅助智能驾驶系统测试时，车载雷达感应器获得该汽车一段时间内的v﹣t图像如图所示。在t1∼t2时间内该汽车（　　） A．做匀加速直线运动 B．运动的位移等于 C．运动的位移小于 D．运动的位移大于 【分析】题目给出汽车在t1∼t2时间内的v﹣t图像，需判断其运动性质及位移大小。分析v﹣t图像可知，图线斜率表示加速度，该时间段内图线斜率逐渐增大，说明汽车做加速度增大的变加速直线运动，而非匀加速运动。比较位移时，可借助v﹣t图像与时间轴所围面积表示位移的规律，将实际图线下的面积与假设汽车做匀变速直线运动（即连接t1、t2两时刻速度点的直线）所围成的梯形面积进行比较，由于实际图线为向下凸的曲线，其下方面积小于梯形面积，从而得出位移小于该匀变速运动假设下的位移。 【解答】解：A、在v﹣t图像中，图线上各点切线的斜率表示物体运动的加速度。由图可知，在t1～t2时间内图线的斜率不断增大，说明该汽车的加速度不断增大，做的是变加速直线运动，故A错误； BCD、在v﹣t图像中，图线与时间轴所围成的面积表示汽车运动的位移。若汽车在该段时间内做匀加速直线运动，其图线应为一条连接（t1，0）和（t2，v0）的倾斜直线，对应的位移大小为。 由于实际的v﹣t图线呈下凹状，位于对应匀加速直线的下方，其与时间轴围成的实际面积显然小于匀加速运动对应的三角形面积，即实际运动的位移，故C正确，BD错误。 故选：C。 【点评】本题以新能源汽车的辅助智能驾驶系统测试为情境，考查对v﹣t图像的理解与应用，属于运动学的基础核心内容。题目通过呈现一段速度随时间变化的曲线，重点考查学生对图像斜率与面积物理意义的掌握，以及能否灵活运用“面积法”比较变加速运动与匀变速运动位移的大小。本题计算量小，但思维层次要求不低，需要学生准确识别图像中加速度变化的趋势，并建立匀变速直线运动这一理想模型作为比较的基准，从而判断实际位移与匀变速直线运动位移的关系，有效锻炼了学生的图像分析能力和模型比较的思维方法。若学生未能深刻理解v﹣t图线与时间轴所围面积代表位移这一核心概念，或对变加速运动图像的面积比较缺乏直观认识，则容易误判。 10．无线蓝牙耳机可实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了如下实验：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人同时从同一地点沿同一直线向正前方运动，各自运动的v﹣t图像如图所示，结果在4～6s内手机检测到蓝牙耳机未能连接。则最远连接距离为（　　） A．10m B．11m C．12m D．13m 【分析】利用v﹣t图像面积表示位移，速度相等的t＝5s时刻二者间距达到临界最远，结合4s开始失联的条件，通过面积差值计算最远距离。 【解答】解：利用v﹣t图像面积表示位移，速度相等的t＝5s时刻二者间距达到临界最远，由图像得甲加速度a＝﹣1m/s2，4s时甲位移为 乙位移5×4m＝20m 间距Δx＝12m，4～6s断开蓝牙，该间距就是最远连接距离，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题结合生活实例考查v﹣t图像追及临界问题，紧扣速度相等相距极值的规律，侧重图像面积求位移的灵活运用。 （多选）11．我国高铁技术全球领先，由于其便捷性和舒适性，在节假日期间，高铁出行尤为受欢迎。现有一高铁在某一段时间内速度v与时间t的关系曲线如图所示，已知列车初速度60m/s，经60s停止运动。下列说法正确的是（　　） A．高铁正在做匀减速曲线运动 B．高铁正在做加速度减小的减速直线运动 C．在0～60s内高铁的位移等于1800m D．在0～60s内高铁的平均速度小于30m/s 【分析】速度v与时间t图像只能描述直线运动的规律； 根据v﹣t图像的斜率表示加速度，分析高铁加速度变化情况； 根据v﹣t图线与时间轴围成的面积大小等于位移来求位移； 根据v求解平均速度。 【解答】解：AB、结合图像的斜率表示加速度，速度v与时间t图像只能描述直线运动的规律，可知高铁正在做加速度减小的变减速直线运动，故A错误，B正确； CD、由于v﹣t图线与坐标轴围成的“面积”大小等于位移 对比做匀变速直线运动的图线可知其包围面积小于1800m，故其位移x小于1800m，平均速度，故C错误，D正确。 故选：BD。 【点评】本题关键抓住速度—时间图像的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图像的物理意义，并能结合几何关系求解。 七．利用v-t图像的斜率求解物体运动的加速度（共1小题） 12．一辆小车（视为质点）在平直公路上运动的速度—时间关系图像如图所示，整个运动过程中加速度的大小始终为a，下列说法正确的是（　　） A．2t0∼5t0时间内小车速度的变化量为1.5at0 B．2t0∼5t0时间内小车的最大速度为6at0 C．2.5t0时刻的速度为1.5at0 D．0∼5t0时间内的平均速度为2at0 【分析】根据加速度与时间的乘积求速度变化量；5t0时刻速度最大，根据速度—时间公式求最大速度；根据速度—时间公式求2.5t0时刻的速度；求出0∼5t0时间内的位移，再求0∼5t0时间内的平均速度。 【解答】解：A、根据Δv＝aΔt，可得2t0∼5t0时间内小车速度的变化量为Δv＝﹣at0+a•2t0＝at0，故A错误； B、2t0∼5t0时间内，5t0时刻小车的速度最大，且最大速度为vm＝a•2t0﹣at0+a•2t0＝3at0，故B错误； C、2.5t0时刻的速度为v2.5＝a•2t0﹣a•0.5t0＝1.5at0，故C正确； D、0∼5t0时间内的位移为，则0∼5t0时间内的平均速度为，故D错误。 故选：C。 【点评】解答本题时，关键要掌握速度—时间公式和位移—时间公式，并能熟练运用。 八．利用a-t图像与坐标轴围成的面积求物体的速度(或速度变化量)（共1小题） 13．某智能物流系统中，分拣机器人沿水平直线轨道由静止开始运动，其加速度a随时间t变化的关系如图所示。0～3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．t0时刻，机器人速度最大 B．2t0时刻，机器人速度为零 C．t0时刻和3t0时刻，机器人速度相等 D．0～t0和t0～2t0时间内，机器人位移相等 【分析】根据a﹣t图像与时间轴围成的面积表示速度变化量，分析各时刻速度大小，结合运动过程判断位移关系。 【解答】解：质点从静止开始运动（初速度v0＝0），a﹣t图像与时间轴围成的面积（时间轴上方为正、下方为负）等于对应时刻的速度；加速度与速度同向时速度增大，反向时速度减小；位移由速度的变化（v﹣t图像面积）决定 A.t0时刻，机器人速度最大，0～2t0内加速度始终为正，与速度方向一致，速度持续增大，仅加速度先增后减；2t0时刻加速度为0，速度达到最大值。因此t0时刻速度未达最大，故A错误； B.2t0时刻，机器人速度为零0～2t0内a﹣t图像与时间轴围成的正面积为 初速度为0，因此2t0时刻速度为a0t0≠0，故B错误； C.t0时刻和3t0时刻，机器人速度相等t0时刻速度为0～t0的正面积： 3t0时刻速度为0～3t0的面积：a0t0a0t0a0t0，两者速度大小相等，故C正确。 D.0～t0和t0～2t0时间内，机器人位移相等0～to内速度从0增至，t0～2t0内速度从增至a0t0两段时间均为t0，但后者平均速度更大，因此位移更大，故D错误。 故选：C。 【点评】本题围绕加速度—时间图像展开，考查对图像物理意义的理解，需明确加速度与速度的区别，掌握图像面积的含义，是运动学图像分析的典型基础题。 九．多个类型的运动学图像综合问题（共2小题） 14．四个物体从t＝0时刻起做直线运动，运动图像如图中的A、B、C、D所示，图中v为速度、x为位移为平均速度、t为时间。物体完成10m位移用时最长对应的图像为（　　） A． B． C． D． 【分析】认真分析四个选项中图像，找出速度或加速度与位移间的关系，A项中物体做初速度为零的匀加速直线运动，由图像求出加速就可求出时间；B项中物体做初速度匀速直线运动，由图像可以求出速度就可求出时间；C项中由图像结合匀变速度直线运动位移关系可以求出初速度与加速度，进而求出时间；D项中图像面积就是物体运动时间。 【解答】解：由v﹣t图像可知加速度，则，可得；由x﹣t图象可知物体做匀速直线运动，速度为，则运动时间为；由，由图像可知，可得v0＝0，a2＝4m/s2，由，解得s；分析图像可知图像面积即为运动时间由此可。故D正确，ABC错误。 故选：D。 【点评】本题考查多种运动图像，分析解答本题的关键点在于正确把握不同图像的物理意义，通过图像的斜率、面积或是公式推导找出时间关系。 15．一辆汽车做直线运动，运动的加速度为a，位移为x，运动时间为t，下列图像一定能反映该汽车刹车做匀减速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据匀减速直线运动的定义，加速度大小、方向均不变，且与初速度方向相反，判断a﹣t图像；对匀变速直线运动的位移公式进行变形，分析随t的变化规律；通过匀减速直线运动的位移公式变形，得到与的一次函数关系。 【解答】解：A.匀减速直线运动的加速度大小、方向均不变，而图中加速度在减小，不符合匀减速的定义，故A错误。 B.a﹣t图像中加速度恒定且为负，但“匀减速”的判断依赖加速度与初速度的方向关系，若初速度方向也为负，加速度与初速度同向，汽车会做匀加速运动，故B错误。 C.匀变速直线运动的位移公式为，变形得。刹时a为负，随t增大而减小，而图中随t增大而增大，故C错误。 D.由匀减速直线运动的位移公式，边形得，可知是以为纵轴、为横轴的一次函数，图像为倾斜直线，且斜率为正、截距为负，故D正确。 故选：D。 【点评】本题以匀变速直线运动的图像分析为背景，考查了匀变速直线运动的定义与位移公式，以及公式变形和图像特征的对应关系，重点考查对匀变速直线运动规律的深度理解和公式推导能力。 十．复杂的运动学图像问题（共7小题） 16．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在x＝0.5m处甲乙两车的速度相等 C．在x＝0.5m处甲乙两车相遇 D．在t＝2s末甲乙两车相遇 【分析】利用匀变速直线运动的速度—位移公式v22ax，结合图象获取甲、乙两车的初速度、加速度信息，再通过位移公式分析相遇条件，判断各选项正误。 【解答】解：A、由 图象的斜率表示加速度的2倍，故A正确； B、由图象可知x＝0.5m处两车的速度相等，故B正确； C、x＝0.5m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达x＝0.5m处时，乙已经在甲之前了，故不在此点相遇，故C错误； D、由图象知甲的加速度为，乙的加速度为，乙的初速度为1m/s当位移相等时两车相遇 解得t＝2s 故D正确。 故选：C。 【点评】本题核心是匀变速直线运动的速度—位移关系v22ax，需结合图象提取初速度、加速度，再通过位移公式分析相遇条件。关键在于理解图象斜率的物理意义及“相遇”的本质（同一时刻同位置）。 17．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方v2随位置x的变化规律如图所示，下列判断正确的是（　　） A．汽车A的加速度大小为4m/s2 B．汽车B的加速度大小为4m/s2 C．从开始到汽车A停止前，当xAm时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当xB＝4m时A、B相遇 【分析】利用匀变速直线运动的速度—位移关系公式，结合v2﹣x图像的斜率求出两车的加速度；根据追及问题中“速度相等时距离最远”的规律，列方程求解时间与对应位移；分析汽车A停止运动后，汽车B的追及位移。 【解答】解：AB.根据匀变速直线运动的速度一位移关系公式，可得，可知v2﹣x图像的斜率k＝2a。对汽车A，有，解得，即汽车A的加速度大小为2m/s2；对于B车，有，解得，即汽车B的加速度大小为1m/s2，故AB错误。 C.两车从同一地点同时出发沿同一方向运动，当两车速度相等时，它们之间的距离最远。汽车A的 速度，汽车B的速度vB＝aBt＝t。令vA＝vB，可得 ，解得。此时汽车A的位移为 ，故C正确。 D.设汽车A停止的时间为tA，根据速度公式v＝vA0+aAt，汽车A停止时有，解得，此时A车的位移为6m。在时，汽车B的位移，小于6m，说明汽车A停止后，汽车B才追上汽车A，相遇时汽车B位移为6m，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了匀变速直线运动规律在追及相遇问题中的应用，涵盖v2﹣x图像的斜率与加速度的关系、速度相等时两车距离最远的临界条件，以及匀减速运动停止后的追及分析，检验了对匀变速直线运动公式的灵活运用和追及问题的临界分析能力。 18．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为10m/s B．刹车过程中加速度大小为5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过6s，该车的位移大小为90m 【分析】通过图像给出的关系式变形得到位移表达式，对照系数算出初速度与加速度；利用速度公式求解车辆减速到零的实际刹车时间；结合车辆停止后不再移动的规律，用平均速度公式计算实际刹车位移。 【解答】解：AB.由题图可得该图像的函数关系式为（m/s），整理得到位移随时间变化的表达式x＝﹣2.5t2+20t（m）；将该表达式与匀变速直线运动的位移—时间关系式对比，可得刹车的初速度v0＝20m/s；根据二次项系数满足，可得加速度a＝﹣5m/s2，即刹车过程中加速度大小为5m/s2，故A错误，B正确。 C.车辆做匀减速刹车运动，当末速度减小至零时刹车过程结束，依据匀变速直线运动的速度公式v＝v0+at，可得刹车过程持续的时间，故C错误。 D.车辆经过4s就已经完全停下，此后车辆保持静止不再发生位移，所以从开始刹车计时经过6s时，车辆的位移与刹车全程4s内的位移相等，为，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查匀变速直线运动公式和图像的结合应用，借助系数对应法求解初速度、加速度，同时考查刹车问题中车辆停止后静止不动的隐含条件。 19．如图所示，在动车轨道旁每隔50m会有一根为动车组输电的电线杆。将手机摄像头贴在车窗上，打开手机内置光传感器，当列车经过电线杆时，手机记录的光照强度（简称照度）会明显减小。若动车做直线运动，一段时间内手机记录的照度随时间变化如图，分析可知（　　） A．0～t1时间内动车处于静止状态 B．t1～t2时间内动车做减速运动 C．0～t2时间内动车的位移为400m D．t1时刻的速度比t2时刻的速度小 【分析】通过0～t1时间内多次照度减小，判断动车并非静止；根据t1～t2时间内相邻照度减小的时间间隔变长，结合电线杆间距固定，判断动车做减速运动；计算0～t2内的总位移通过间距直接计算；对比t1和t2时刻的时间间隔，判断速度大小关系。 【解答】解：A.在0～t1时间内，手机多次记录到照度减小，说明动车多次经过电线杆，并非处于静止状态，故A错误。 B.在t1～t2时间内，相邻两次照度减小的时间间隔越来越长，因为相邻电线杆的间距固定为50m，可知通过相同距离的时间变长，说明动车的速度在减小，这段时间内动车做减速运动，故B正确。 C.0～t2时间内，照度减小的次数为7次，说明列车经过了7根电线杆。相邻电线杆间距为50m，可知总位移为s＝（7﹣1）×50m＝300m，故C错误。 D.t1时刻相邻两次照度减小的时间间隔比t2时刻短，说明t1时刻列车通过相同距离的时间更短，速度更快，即t1时刻的速度比t2时刻的速度大，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查利用生活现象分析物体运动状态的能力，核心是通过固定间距下的时间间隔变化，判断物体的速度变化，并计算位移、比较速度大小，检验了对运动学基本概念的理解和应用能力。 20．某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过2s时车速大小为28m/s B．刹车过程中加速度大小为2m/s2 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始10s内该车的位移大小为160m 【分析】AB、由t图像可得其函数关系式，变形后与匀变速直线运动的位移与时间的关系公式对比，可得初速度与加速度，再根据匀变速直线运动的速度公式可得，经过2s时车速大小； C、根据匀变速直线运动的速度公式可得，刹车过程持续的时间； D、由上面分析可知，从开始刹车时计时起，经9s电动汽车停止，所以0～10s内的位移等于0～9s内的位移，根据匀变速直线运动的规律可得。 【解答】解：AB、由t图像可得其函数关系为变形得x＝﹣2t2+36t（m）与匀变速直线运动的位移与时间的关系公式对比，可得v0＝36m/s，a＝﹣4m/s2，再根据匀变速直线运动的速度公式可得，经过2s时车速大小为v2＝v0+at2＝（36﹣4×2）m/s＝28m/s，故A正确，B错误； C、根据匀变速直线运动的速度公式可得，刹车过程持续的时间为，故C错误； D、由上面分析可知，从开始刹车时计时起，经9s电动汽车停止，所以0～10s内的位移等于0～9s内的位移，则根据匀变速直线运动的规律可得162m，故D错误。 故选：A。 【点评】本题结合具体刹车情境考查学生对匀变速直线运动公式和图像的掌握，属于经典易错题。 （多选）21．小华同学在平直公路上骑自行车上学，t＝0时刻起小华的位移x与时间的二次方t2的比值随变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时刻起小华做匀加速直线运动 B．小华的加速度大小为0.6m/s2 C．小华的初速度大小为2m/s D．0～2s时间内小华的位移大小为4.8m 【分析】由匀变速直线运动位移公式化简可得与的关系式，对比图像，求得小华的初速度和加速度，从而判断小华的运动情况，对0～2s时间内小华的位移进行求解。 【解答】解：ABC．由匀变速直线运动位移公式 化简可得 对比图像可知 将，代入 解得a＝﹣0.6m/s2 初速度与加速度方向相反，故t＝0时刻起小华做匀减速直线运动，小华的初速度大小为3m/s，加速度大小为0.6m/s2，故AC错误，B正确； D．0～2s时间内小华的位移 ，故D正确。 故选：BD。 【点评】本题考查匀变速直线运动的规律以及图像的应用。解题的关键在于根据匀变速直线运动位移公式推导出与的关系式，然后结合图像求解相关的物理量，判断小华的运动情况，通过运动学公式进行求解。 （多选）22．甲、乙两质点同时同地在外力的作用下做匀变速直线运动，其运动的图像如图所示。关于甲、乙两质点的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．乙质点做初速度为c的匀减速直线运动 B．甲质点做加速度大小为的匀加速直线运动 C．时，甲、乙两质点速度相同 D．时，甲、乙两质点速度相同 【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0tat2得到与t的表达式，结合图像的信息求出质点的加速度、初速度，从而分析质点的运动情况。根据速度—时间公式分析两个质点速度大小相等的时间。 【解答】解：A．根据匀变速直线运动位移与时间的关系 可得 对于乙质点由图像可知 可得 则v0＝c， 可知乙质点做初速度为c的匀减速直线运动，故A正确； B．对于甲质点，由图像可知 结合匀变速直线运动位移与时间的关系可得， 故B错误； CD．设经过时间t甲、乙两质点速度相同，可得v0+a乙t＝a甲t 则 解得 故C错误，D正确。 故选：AD。 【点评】解决本题的关键要掌握匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0tat2，并能变形得到与t的表达式，从而根据图像的信息来分析物体的运动情况。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/7 12:18:46；用户：李伟伟；邮箱：18419037828；学号：65202505 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $