练案1 第一章 第1讲 集合&练案2 第一章 第2讲 常用逻辑用语-【衡中学案】2027年高考数学一轮总复习练案

练案[1] 第一章集合、常用逻辑用语与不等式 第一讲 集合 A组基础巩固 11.(2026·吉林长春模拟)若集合A∩B=BUC,则一定 有 () 一、单选题 A.CCB B.BCC C.BCA D.ACB 1.（2022·全国乙卷)设全集U={1,2,3,4,5},集合M三、填空题 满足CM=1,3},则 )12.已知集合A={(x,y)1x,y∈N,y≥x,B={(x,y) A.2∈M B.3∈M x+y=8},则A∩B中元素的个数为 C.4M D.5M 13.(2026·河北衡水模拟预测)设集合A={a,b},B= 2.(2025·广东茂名二模)已知集合M=x∈NIIx|≤ 2a,2a2},若A=B,则ab= 2},N={-3,-2,-1,0,1,2,3},则M∩W= ）14.已知集合A={x1(x-1)(x-3)<0},B={x12<x<4{, A.{0,1,2} B.{-2,-1.0.1,2 则A∩B= ,AUB= .(GRA)UB C.[-2,2] D.{1,2 3.(2026·湖北模拟)已知集合A=0,a,a2,B=a-1,15.已知集合A=xx<-1或x≥0，B=xa≤x<a+2, 3a-2},a∈R,则AUB中的元素个数至少为( 若AUB=R,则实数a的取值范围是 A.2 B.3 C.4 D.5 4.（2026·南京模拟)集合A=xeNI1<x<4的子集个 B组能力提升男 数为 A.2 B.4 1.（2026·江西景德镇模拟预测)已知全集U=AUB= C.8 D.16 {1,2,3,4},(CA)U(CB)={1,4,则A∩B=() 5.（2025·北京卷)已知全集U=x|-3<x<3},集合A= A. B.2,3{ {x1-2<x≤1}，则0A= A.(-2,1 B.(-3,-2)U[1,3) C.{1,4 D.1,2,3,4 C.[-2,1) D.(-3,-2]U(1,3) 2.（2025·天津和平三模)设全集U=Z,集合A={xlx= 3k,k∈Z},B={xlx=3k-1,k∈Z},C(AUB)= n 6.(2026·四川模拟预测)已知集合A={xx=2neZ A.O B.{xlx=3k+1,k∈Z} B={xx=4neZ},则 n C.xlx=3k+2,hEZ D.{x|x=3k+3,k∈Z A.A=B B.ACB 3.（多选题)(2025·河南三模)已知全集U={x1x<4, C.ADB D.A∩B=☑ xeZ,集合M={-1,2,a2{,N={-1,1,2,a,P= 7.(2025·山东聊城质量检测)已知 {-3,-1,2,3},若MCN,则 () 全集U=R,集合A={x|x(x-3)> A.a的取值有3个 0},B={x1log2(x-1)<2},则图中 B.M∩P={-1,2 阴影部分所表示的集合为 C.PUN=-3,-1,0,1,2,3} A.xl3≤x<5 B.{xl0≤x≤3 D.(CM)n(CP)所有子集的个数为4 C.{xl1<x<3 D.{xl1<x≤3 4.(2026·甘肃金昌模拟预测)已知集合M={x1x2-x-6 8.（2023·全国甲卷理)设全集U=Z,集合M={xx=3k <0},N=xllog2x≤2}，P={xlx∈MUN,xMnN}, +1,k∈Z},N={xlx=3k+2,keZ},则(MUN)= 则P= () ( A.(0,3) B.(-2,4] A.{xlx=3k,k∈Z} B.{xlx=3k-1,k∈Z C.(-2,0)U3,4 D.(-2,0U3,4 C.xlx=3h-2,hEZ D.☑ 5.已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x1m+1≤ 二、多选题 x≤2m-1},若A∩B=B,则实数m的取值范围 9.已知不超过5的实数组成的集合为M,a=√2+3，则 为 ( 的C组拓展应用（选作）刀 A.a∈M B.a+lM C.LEM (多选题)(2025·河南新乡三模)已知非空数集M具 D.a2￥M 10.(2025·江西萍乡二模)已知全集U=1,2,3,4,5 有如下性质：①若x,y∈M,则'∈M;②若x,y∈M,则 6},集合ACU,BCU,且满足A∩B=3,5},(CA)∩ x+y∈M.下列说法中正确的有 () (心B)={2,4},则下列说法正确的为 ( A.-1∈M A.4∈A B.2028∈M B.6∈AUB C.若x,y∈M,则xy∈M C.集合A可能是{1,3,5,6} D.若x,y∈M,则x-y∈M D.(A)U(CB)=1,2,4,6} —281 练案[2] 第二讲 常用逻辑用语 6.(2025·四川成都三模)下列四个条件中，使a>b成立 A组基础巩固 的充要条件是 (） 一、单选题 A.lal>b B.u6月 1.下列命题中既是全称量词命题，又是真命题的是 11 C. 6>a D.logsa>log:b ) 7.（2026·湖南长沙模拟预测)设a为常数，命题P: A.菱形的四条边都相等B.彐x∈N,使2x为偶数 x∈[0,1]，a-2≤0，则p为真命题的充要条件是 C./xeR,x2+2x+1>0 D.T是无理数 () 2.(2025·贵州黔东南三模)命题“Hx∈R,x+lx1≥0” A.a≥1 B.a≤1 的否定是 C.a≥2 D.a≤2 A.3x∈R,x+x|≥0 B.月xER,x+Ixl<0 8.（2026·湖北黄冈模拟预测)若“Hx∈R,x2-mx+2>0” C.Vx∈R,x+Ixl<0 D.]x∈R,x+|x|<0 是真命题，则实数m的取值范围为 () 3.下列命题中，p是q的充分条件的是 A.(-22,2√2) B.[-22,2√2] A.p:ab≠0，q:a≠0 C.(-2,2) D.[-2,2] B.p:a2+b2≥0，g:a≥0且b≥0 二、多选题 C.p:x2>1,9:x>1 9.下列命题的否定是假命题的是 ( A.3x∈N,√m2+1∈N D.p:a>b,q:/ax/b B.菱形都是平行四边形 4.（2025·天津一模)已知x>0,y>0,则“x25>y25”是 C.3a∈R,一元二次方程x2-ax-1=0没有实数根 “lnx>lny”的 D.平面四边形ABCD的内角和等于360° A.充要条件 10.下列说法正确的是 B.必要不充分条件 A.“ac=bc”是“a=b”的充分不必要条件 C.充分不必要条件 B.“L1是“4<b”的既不充分也不必要条件 D.既不充分也不必要条件 a b 5.命题：“HxeR,3neN,使得n≥x2”的否定是 C.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则ACB D.“a>b>0”是“a”>b"(n∈N,n≥2)”的充要条件 11.(2025·临沂模拟)下列四个条件中，能成为x>y的 A.]xeR,]neN,使得n<x2 充分不必要条件的是 () B.]xeR,HxeN,使得n<x2 11 C.HxeR,Hn∈N,使得n<x A.xe2>yc2 B.-<-<0 x y D.以上选项都不正确 C.Ixl>lyl D.In x>In y —282 三、填空题 4.(2025·河南名校联考)在△ABC中，A>B是sinA> 12.（2026·湖南长沙模拟预测)命题“]x>1,x2-ax+2< sinB的 条件。 () 0”的否定是 A.充分不必要 B.必要不充分 13.(2026·潍坊一中月考)若a,b都是实数，试从①ab= C.充要 D.既不充分也不必要 0;②a+b=0;③a(a2+b2)=0;④ab>0中选出适合的 条件，用序号填空 5.（2025·河南三门峡高二期末)有四张卡片，它们的 (1)“a,b都为0”的必要条件是 面为数字，另一面写着英文字母.现在它们平放在桌 (2)“a,b都不为0”的充分条件是 面上，只能看到向上面的情况如图.对于命题p:所有 (3)“a,b至少有一个为0”的充要条件是 大写字母的背面都写着奇数，要验证p的真假，至少要 14.（2026·泰安模拟)已知命题p:3x∈R,x2-2x+m= 翻开的是 0,命题q:Hx∈R,x2-mx+1>0,若命题p,q一真 假，则实数m的取值范围为 B组能力提升》 ① A.①④ B.①② 1.(2025·秦皇岛模拟)若命题p:HxeR,x-20,则P C.①③ D.①③④ 表述准确的是 )6.(2026·沈阳质测)“sinx=1”的一个充分不必要条件 1 A.3xeR.2>0 8 B.VxeK:0 7.（2026·云南模拟)已知命题：“]x∈(0，+0)，2x2-ax +1<0”为假命题，则实数a的取值范围是 C3xeR,20或x 的C组拓展应用（选作）刀 业Yek20或x=2 1.（2026·浙江杭州模拟)定义新运算：a④b=n(e“+ 2.(多选题)下列命题不正确的是 e),设f(x)=(x①1)+(x①2)，命题p:3xoeR, A“>”是“<1”的充分不必要条件 f(x)≤3，则 () B.命题“任意x<1,都有x2<1”的否定是“存在x≥1， A.p:Hx∈R,f(x)≤3，且p为假 使得x2≥1” B.p:HxeR,f(x)>3,且p为假 C.设x,yeR,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥8”的必要 不充分条件 C.p:Hx∈R,f(x)≤3，且p为真 D.设a,beR,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 D.p:Hx∈R,f(x)>3,且p为真 3.已知命题“x∈R,使ax2-x+2≤0”是假命题，则实数 2已知函数e)=+年g)=2+a,若[2， a的取值范围是 3x2∈[2,3]，使得f(x1)≤g(x2),则实数a的取值范 A(8) B.(0.g) 围是 c(8+）】 D.(1,+) —283—〔练聚 练案[1] A组基础巩固 1.A由题意知M=2,4,5}. 2.A由Ix1≤2可得-2≤x≤2，则M=x∈NIIxl≤2}=0,1,2}， 因为N=-3,-2,-1,0,1,2,3},则M∩N={0,1,2}.故选A. 3.C由A中元素的互异性，得a≠0，a≠a2,即a≠0且a≠1，而 1=(）子0则当0且1时.a-1与0a a2均互异，因此AUB中至少有4元素，取a=2,此时A={0,2, 4},B=1,4},AUB有4个元素，∴.AUB中的元素个数至少为 4个.故选C. 4.BA={x∈NI1<x<4}={2,3},故子集个数为2=4 5.D由数轴得，A=(-3,-21U(1,3).故选D. ,A,☐0 -3-2-10123 6B由宁aeZ.则4CR,放选R 7.D题图中阴影部分表示在集合B中不在集合A中的元素构成 的集合，即B∩(A).由x(x-3)>0,解得x<0或x>3,所以A= (-0,0)U(3,+∞)，CA={xI0≤x≤3}.由log2(x-1)<2= 1og,4,得0<x-1<4,解得1<x<5,所以B=(1,5),所以B∩(C,A) ={x|1<x≤3}. 8.A集合M中的元素是被3除余1的数，集合N中的元素是被 3除余2的数，所以集合C(MUN)中的元素是被3整除的数， 即[(MUN)={xlx=3k,k∈Z},故选A. 9.ACDM={xERIx<5},对于选项A,显然有√2+√3<5，故 a∈M;对于选项B,2<2,5<2,显然2+√3+1<5，故a+1∈M: 对于选项C,显然有0<<1，故∈M:对于选项D,2=(2+ √/3)2=5+26>5，a2M.故选ACD. 10.BCD由题意知(CA)∩(CB)=C,(AUB)=2,4},所以 AUB=1,3,5,6}.因为AUB=1,3,5,6,且4gAUB,所以 4A,A选项错误：由于AUB={1,3,5,6},所以6∈AUB,B选 项正确：已知A∩B=3,5},这意味着3,5既属于A又属于B, 若A={1,3,5,6,当B=3,5}时，C(AUB)=2,4},CA= {2,4},CB={1,2,4,6},此时满足所有已知条件，C选项正 确：因为(CA)U(CB)=C,(A∩B),又A∩B={3,5},所以 (CA)U(CB)=C(A∩B)={1,2,4,6},D选项正确.故 选BCD. 11.AC因为A∩BCA,A∩B=BUC,所以BUCCA,所以BCA, CCA,因为A∩B≤B,A∩B=BUC,所以BUCCB,所以CCB, 所以C二B二A,故选项A、C正确，B、D错误.故选AC. 12.4根据题意，A∩B的元素是x+y=8上满足x,yeN且y≥x 的点，即点(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4) 13 2 ,在B={2a,2a2}中，2a≠2a2,则a≠0且a≠1，而A= a,b4=B.显然a≠2a,因此=2c解得a,6=1,所☑ b=2a, ab=1 2 部分〕 14.(2,3)(1,4)(-∞，1]U(2,+∞)由已知得A=x11<x< 3},B={xI2<x<4},所以A∩B=xI2<x<3},AUB=x|1<x< 4},(CRA)UB=xlx≤1或x>2. 15.[-2,-1]由题意知，若AUB=R,画出数 轴如图，则必有≤，解得-2≤0≤ a+2≥0. -1,即实数a的取值范围为[-2，-1] B组能力提升 1.B因为U=AUB={1,2,3,4},(CA)U(CB)=C(A∩B)= 1,4},所以A∩B={2,3}.故选B. 2.B由A=xIx=3k,k∈Z},B=xIx=3k-1,k∈Z}可得，AUB= {xlx=3h-1或x=3h,keZ,故C(AUB)={xlx=3h+1,k∈ Z},故选B. 3.BCD因为M={-1,2,a2},N={-1,1,2,a,且MCN,则a2=1 或a2=a,且a≠±1，a≠2，解得a=0,故a的取值只有1个，故A 错误；M={-1,2,0},P={-3,-1,2,3},所以M∩P={-1,2},故 B正确；N={-1,1,2,0},PUN={-3,-1,0,1,2,3},故C正确； U=xlxl<4,x∈Z}=x1-4<x<4,x∈Z}=-3,-2,-1,0,1,2, 3},所以CM=-3,-2,1,3},CP={-2,0,1},则(CM)∩ (CuP)={-2,1},其(CM)n(CP)的子集的个数为2=4，故D 正确.故选BCD 4.DM={xl(x+2)(x-3)<0}={x1-2<x<3},N=xIlog2x≤ log24}=x10<x≤4}，则M∩W=xl0<x<3},MUN=x|-2<x≤ 4},故P=x1-2<x≤0或3≤x≤4}.故选D. 5.(-∞，3]应对B=O和B≠O进行分类 ①若B=☑，则m+1>2m-1,即m<2. ②若B≠☑，由A∩B=B知，B二A. AB 2m+12m15 r2m-1≥m+1, 则m+1≥-2，解得2≤m≤3，则实数m的取值范围为[2,3]. l2m-1≤5， 由①②可得，符合题意的实数m的取值范围为(-∞，3] C组拓展应用（选作） BC若-1EM,令x=y=-1,则之=1∈M,x+y=-2eM,令x= -1,=1,则=-1e1,ty=0eM,令x=1y=0,不存在，即 y≠0，矛盾，所以-1M,故A错误；由于集合M非空，取任意元 素x∈M,根据性质①，得王=1eM,再根据性质②，得1+1=2∈M, 进而1+2=3∈M…,2027∈M,2028∈M,故B正确；因为1∈M, xEM,所以∈M,因为ye ,eM,所以子=灯eM,放C正 1 确：若x=1,y=2,则x-y=-1M,故D错误.故选BC. 练案[2] A组基础巩固 1.A对于A,所有菱形的四条边都相等，是全称量词命题，且是 真命题；对于B,3x∈N,使2x为偶数，是存在量词命题；对于 49 C,/x∈R,x2+2x+1>0,是全称量词命题，当x=-1时，x2+2x+1 =0,故是假命题；对于D,π是无理数，是真命题，但不是全称量 词命题， 2.D由全称量词命题的否定可知，命题Hx∈R,x+|xI≥0的否 定是3x∈R,x+lxl<0,故选D. 3.A对于A,ab≠0e0, →a≠0，故p是q的充分条件：对于 b≠0 B,a2+62≥0∈R, 台a≥0且b≥0，故p不是9的充分条件； b∈R 对于C,x2>1曰x>1或x<-1台>1，故p不是g的充分条件；对 于D,当a>b时，若b<a<0,则不能推出a>√B,故p不是g的充 分条件. 4.A对于函数y=x2在R上单调递增，由>0，y>0,x2> y2m5,知>y>0,由函数y=lnx在(0，+o)上单调递增，则lnx> hy,故充分性成立；由上，nx>lny有x>y>0,进而有x2> y225,故必要性也成立；所以“x2025>y22s”是“lnx>lny”的充要 条件.故选A. 5.B 6.B对于A,当a=-2,b=1时，a>b不成立，故lal>b是a>b成立 的不充分条件，反之，当a>b时，lal≥a>b成立，故lal>b是a>b 成立的必要不充分条件，故A错误：对于B,因为y=x3在R上 单调递增，所以a>b3是a>b的充要条件，故B正确；对于C,当 a=-3,6=1时，成立，但a>6不成立，所以片是o>0 成立的不充分条件，当a=1,b=-2时，0>b成立，但>。不成 立，所以是6度立的不充分条件，所以>。是。6的 既不充分也不必要条件，故C错误；对于D,因为y=logx在 (0,+0)上单调递增，所以由loga>log3b,得a>b>0,所以loga> logb是a>b的充分不必要条件，故D错误.故选B. 7.D由命题p为真，则当x∈[0,1]时，a-2≤0能成立，即a≤2 能成立，所以a≤(2)x=2.故选D. 8.A由题意可得△=m2-8<0,解得-2√2<m<2√2，所以实数m的 取值范围为(-22,22)，故选A. 9.ABD对于选项A,当m=0时符合题意，故是真命题，而命题的 否定是假命题：对于选项B,是真命题而命题的否定是假命题： 对于选项C,△=(-a)2-4×(-1)=a2+4>0恒成立，不存在a∈ R,使方程无实数根，是假命题，而命题的否定是真命题；对于选 项D,是真命题，而命题的否定是假命题.故选ABD. 10.BCac=bc不能推出a=b,比如a=1,b=2,c=0,而a=b可以 推出ac=c,所以“ac=bc”是“a=b”的必要不充分条件，故A错 .11 误：。>6不能推出a<6,比如2>3，但是2>-3；a<6不能推 出1 比如-23.了<写质以是a<少的既不 1.1 充分也不必要条件，故B正确：因为“x∈A”是“x∈B”的充分 条件，所以x∈A可以推出x∈B,即A二B,故C正确；a”>b” (neN,n≥2)不能推出a>b>0,比如a=1,b=0,1">0"(neN, n≥2)满足，但是a>b>0不满足，所以必要性不满足，故D 错误. 59 11.ABD若xc2>yc2,则c2≠0，则x>y,反之x>y,当c=0时得不出 x2>yc2,所以“c2>yc2”是“x>y”的充分不必要条件，故A正 确：由上<士<0可得y<x<0,即能推出>y:但>y不能推出 ”xy <0(因为，y的正负不确定)，所以“<士<0”是“>y 11 x Y x Y 的充分不必要条件，故B正确；由1x>1y1可得x2>y2,则(x+ y)(x-y)>0,不能推出x>y;由x>y也不能推出Ix|>IyI(如 x=1,y=-2),所以“Ix>1y1”是“x>y”的既不充分也不必要条 件，故C错误；若lnx>ny,则x>y>0,反之x>y得不出nx> lny,所以“nx>ny”是“x>y”的充分不必要条件，故D正确. 12.Hx>1,x2-ax+2≥0命题“x>1,x2-ax+2<0”的否定是 “Vx>1,x2-ax+2≥0”. 13.(1)①②③(2)④(3)①①ab=0曰a=0或b=0,即a,b 至少有一个为0： ②a+b=0与a,b互为相反数，则a,b可能均为0，也可能为一正 一负； ③a(a2+6)=0ea=0或fa=0, lb=0: 国a-8则a6都不为e 若a,b都为0，则①②③成立，∴.“a,b都为0”的必要条件是① ②③；当④成立时，a,b都不为0，.“a,b都不为0”的充分条件 是④：“a,b至少有一个为0”的充要条件是①. 14.(-,-2]U(1,2)当命题p:3xeR,x-2x+m=0为真命题 时，△=4-4m≥0，解得m≤1，当命题q:VxeR,x2-mx+1>0为 真命题时，4=m2-4<0,解得-2<m<2,因为命题p,9一真一假， 所以p真9假，或p假g真，当p真9假时，m≤l， ms-2或m≥2，解 得m≤-2，当p假g真时，m>1,解得1<m<2,综上，实数 1-2<m<2, m的取值范围为(-∞，-2]U(1,2) B组能力提升 1.C全称量词命题的否定为存在量词命题，排除B,D选项，其中 1 2<0可解得x2,x<2的否定应是x≥2，A选项中，x-2≥0可 解得x>2,故A选项错误，C选项正确 2.BCa心>1→<1，而有<1，不-定有>1，如a=-1,“>1“是 “<1的充分不必要条件，A正确：命题“任意x<1,都有2< 1”是全称量词命题，其否定是“存在x<1,使得x2≥1”，B错误； 因为x≥2且y≥2成立，x2+y2≥8必成立，即“x≥2且y≥2”是 “x2+y2≥8”的充分条件，C错误：当a≠0时，若b=0,有ab=0, 即“a≠0”不能推出“ab≠0”，反之，ab≠0→a≠0，即有“a≠0”是 “ab≠0”的必要不充分条件，D正确.故选BC 3.C因为命题“3xeR,使ax2-x+2≤0”是假命题，所以命题 “VxeR,ax2-x+2>0”是真命题，当a=0时，得x<2,不符合题 意：当a≠0时，得心0， 4=1-8a<0. 解得 4.C在△ABC中，由A>B,则a>b,由正弦定理sinA>sinB,反之 也成立，故选C. 5.A根据命题P:所有大写字母的背面都写着奇数，因为①的正 面为大写字母，④的背面可能是大写字母，所以要验证p的真 假，至少要翻开的是①④，故选A. 6x=受（答案不唯-）sm=1的充要条件为x=2m+受，6e 乙，其中=受是血x=1的一个充分不必要条件（答案不难 一) 7.(-∞，2√2]已知命题“3x∈(0，+0)，2x2-ax+1<0”为假命 题，根据特称命题的否定为全称命题，可知其否定“Vx∈(0，+∞)， 2x2-ax+1≥0”为真命题.由2x2-ax+1≥0，x∈(0，+∞)，移项可 得心≤22+1，因为>0，两边同时除以x,得到a≤2x+在 (0,+)上恒成立在2x+中，因为0，所以2x和都是正 实数则2z+≥2√22，当且仅当2即号 1 1 √2 时等号成立.因为4≤2+上在(0，+0)上恒成立，所以a要小 于等于2x+的最小值2万，即a≤22，所以实数a的取值范 围是(-∞，22]. C组拓展应用（选作） 1.D因为a④b=n(e“+e"),且e>0,则x④l=ln(e+e)>lne=1, x④2=ln(e*+e2)>lne2=2,可得f(x)=(x④1)+(x④2)>3，即命 题p:3xo∈R,fx)≤3为假命题，所以p:HxeR,f(x)>3,且 p为真命题.故选D. 2[2*） 依题意知f(x)≤g()mfx)=x+4在 x [分小上是减函数九)=f(分)=号又&()=2+0 上是增函数，心g()=8+a,因此)≤8+扣 练案[3] A组基础巩固 1.B由题意知导火索燃烧的时间为x秒，人在此时间内跑的路 0.5 程为(405)米，由题意可得4.5产150，放选B 2.Ba-b=(x+1)(x+3)-2(x+2)2=-x2-4x-5=-(x2+4x+5)= -(x+2)2-1<0.故选B. 3.D当a=1,b=-1时，a>b成立，但√b无意义，故√a>Jb不是a>b 成立的必要条件，故A错误：当a=-2,b=1时，满足Ial>b,但 a>b不成立，故Ial>b不是a>b成立的充分条件，故B错误：当 a=-3,b=1时，a2>b2成立，但a>b不成立，所以a2>b2不是a>b 成立的充分条件，故C错误；由y=2在R上单调递增，可得 2”>2是a>b成立的充要条件，故D正确.故选D. 4.B不妨取a=2,b=1,c=-1,则(a-b)c=-1<0,故A错误；由a> 60得。分又<0，所子>行放B正确：当a=2.6=1,e 一1时，a-b=1,4-C=3,放C错误：当6+c=0时设有意义，故 D错误 5.D由题知-1<a<5,因为-3<b<1,所以-1<-b<3.若 {ac5则-15<ab<3,若{1a<5则a6=0,若{0<5，则 l-3<b<0,1 ”b=0, 0<b<1, -1<ab<5,综上可得-15<ab<5,故A正确；-4=-3-1<a+b<1+5 —59 =6,故B正确；-2=-1-1<a-b<3+5=8,故C正确：当a=4,b 时，？8，枚D错误 6.C因为a<b<c,a+b+c=0,所以a<0<c,b的符号不能确定，当 b=0时，ab=b2,故A项错误；因为a<b,c>0,所以ac<bc,故B项 错误：因为4<0<，所以<，放C项正确；因为a<6,所以 a c >-6,所以ca>-6>0,所以号1，放D项错误 7.C2 r<2a-B<2 ∷2 又a-B0ac号2a-g号放2a月 88-b=+h2-()=石+2-3- 1 2 4 4 64 2n2-n3.133n3127 2 -6+2=6一6c0,则a6:a-e=2 h2-(分25）=h225-2n5.h32250.则 5 5 5 a>c.所以b>a>c.故选B. 9.ABD 运用倒数性质，由a>6,b>0可得】<公，B,D正确：又 正数大于负数，A正确，C错误，故选ABD. 1 10.ABD由已知得b>-a>0,6>-L,Ib1>al,A,B正确；。+ 1a+ b ab <0,C不正确.对于D选项变形为ab<a+b,显然成立. 故选ABD. 1.BDb+c=6-4a+3a2, '两式相减得2b=2a2+2,即b=a2+1, lc-b=4-4a+a2, 123 6≥1.又6-a=a2+1-a-(a-2)+4>0,b>a.而c-b=4- 4a+a=(a-2)≥0，∴.c≥b,从而c≥b>a. 12.ab<ab2<a因为a>0,-1<b<0,所以ab<0,0<b<1,0<ab2<a,故 ab<ab2<a. 13.(2,10).1<a<3,.2<2a<6,-4<B<2,∴.0≤1B|<4,∴.2< 2a+lBl<10. 14.a=-1,b=2(答案不唯一)容易发现，若将①式转化为②式， 需使(a+b)ab<0,即a+b与ab异号，显然应使a+b>0,ab<0,当 a<0,b>0时，要使a+b>0,则1al<1b1,可取a=-1,b=2;当a> 0,b<0时，要使a+b>0,则1a>1b1,可取a=2,b=-1.综上，取 任意两个异号的实数，且正数的绝对值大于负数的绝对值皆 为合理答案 15.[证明]（1)：a>b>c>d,.a>b,-d>-c, 11 a-dbb-c>0,则。-6 (2).a>b>0,c<d<0,e<0,.-c>-d>0, ∴.a-c>b-d>0,b-a<0,c-d<0, 则e-e=e(b-d)-e(a-c) a-c b-d (a-c)(b-d) e(b-d-a+c)e(b-a+c-d) 0, (a-c)(b-d)(a-c)(b-d) e