第三单元 毫米、分米和千米（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

第三单元 毫米、分米和千米（单元举一反三讲义） 单元知识点梳理 一、 认识新的长度单位 1. 毫米（mm） （1）产生背景：测量比较短的物体或要求测量得比较精确时。 ① 示例：硬币的厚度、身份证的厚度、蚂蚁的身长。 （2）直观感知： ① 尺子上1厘米中间每一个小格的长度是1毫米。 ② 1枚1分硬币的厚度大约是1毫米。 2. 分米（dm） （1）产生背景：测量稍长一点的物体，比厘米大，比米小。 ① 示例：粉笔盒的高度、课桌的宽度。 （2）直观感知： ① 手掌的宽度大约是1分米。 ② 10厘米的长度就是1分米。 3. 千米（km） （1）产生背景：计量比较长的路程或较远的距离。 ① 示例：城市之间的距离、马拉松赛程、汽车行驶里程。 （2）直观感知： ① 运动场跑道一圈通常是400米，跑2圈半是1千米。 ② 成年人走2000步左右大约是1千米。 二、 长度单位间的进率（核心重点） 1. 相邻单位进率 （1）基本规律：除了“米”和“千米”，其他相邻两个长度单位之间的进率都是10。 ① 1厘米 = 10毫米 ② 1分米 = 10厘米 ③ 1米 = 10分米 2. 特殊进率：米与千米 （1）进率：1000。 ① 1千米 = 1000米 ② 1米 = 1/1000千米（三年级暂不涉及分数，主要掌握前者） 3. 跨级进率推导 （1）1分米 = 100毫米（因为1分米=10厘米，1厘米=10毫米）。 （2）1米 = 100厘米（因为1米=10分米，1分米=10厘米）。 （3）1米 = 1000毫米。 三、 单位换算方法 1. 大单位换小单位 （1）方法：乘以进率（即在末尾添0）。 ① 例：3厘米 = （30）毫米。（进率10，添1个0） ② 例：2千米 = （2000）米。（进率1000，添3个0） 2. 小单位换大单位 （1）方法：除以进率（即去掉末尾相应的0）。 ① 例：50毫米 = （5）厘米。（进率10，去1个0） ② 例：4000米 = （4）千米。（进率1000，去3个0） 3. 复合单位换算 （1）方法：拆分法。 ① 例：3厘米5毫米 = （35）毫米。 思路：3厘米=30毫米，30+5=35毫米。 ② 例：2米6分米 = （26）分米。 思路：2米=20分米，20+6=26分米。 四、 长度单位的合理选择 1. 选择依据 （1）看数值大小：数值较小通常选较大单位，数值巨大通常选较小单位（需结合生活常识）。 （2）看物体属性： ① 极短/精密：用毫米（mm）。 ② 较短/日常：用厘米（cm）。 ③ 中等/家具：用分米（dm）。 ④ 较长/身高/房间：用米（m）。 ⑤ 极长/路程：用千米（km）。 2. 常见参照物记忆 （1）指甲盖宽约1厘米。 （2）吸管长约2分米。 （3）教室门高约2米。 （4）飞机飞行高度约8千米。 五、 估测与测量技巧 1. 估测方法 （1）身体尺：利用已知长度的身体部位作为标准。 ① 一拃（zhǎ）长约15厘米。 ② 一步长约50厘米。 ③ 庹（tuò，两臂伸展）长约1米多。 （2）参照物对比：将未知物体与熟悉的物体（如A4纸、银行卡）进行对比。 2. 测量规范 （1）对准零刻度：物体一端对准尺子的“0”刻度线。 ① 若“0”刻度磨损，可从其他整刻度开始，最后用终点刻度减去起点刻度。 （2）紧贴被测物：尺子要放正，紧贴被测物体边缘。 （3）视线垂直：读数时，视线要与尺面垂直，避免视差。 六、 高频易错点警示 1. 进率混淆 ❌ 错误：认为1米=100毫米，或1千米=100米。 ✅ 正确：牢记“米到千米跳一级，进率是1000”；“厘米到毫米、分米到厘米、米到分米”进率均为10。 2. 单位漏写或错写 ❌ 错误：计算结果只写数字，不写单位；或千米写成“km”时大小写错误。 ✅ 正确：应用题结果必须带单位；千米符号为km，毫米为mm，注意区分大小写。 3. 计算未统一单位 ❌ 错误：直接计算 1米 - 20厘米 = 80（无单位或单位混乱）。 ✅ 正确：先统一单位再计算。1米=100厘米，100-20=80厘米。 提升练习 一、填空题 1．一根木条锯了6次，锯成5分米长的小段，这根木条原来长( )分米。 2．一条直线上，点A距离点O有6dm，点B距离点O有35mm，那么点A、点B之间的距离可能是( )mm，也可能是( )mm。 3．一支铅笔原来长9厘米5毫米，用去了8毫米，现在这支铅笔长度为( )毫米。 4．一根彩带长1米，做手工用去3分米，还剩下( )分米。 5．把一根4分米长的铁丝平均剪成小段，共剪了7次，每段长( )厘米。 6．王老师奖励小明5本笔记本，每本笔记本厚约6毫米，如果将它们摞在一起，那么大约厚( )厘米。 7．如下图，龙龙剪的纸条长( )厘米( )毫米，是思思剪的纸条长度的7倍，思思剪的纸条长( )毫米；天天也想剪张纸条，比思思剪的纸条长度的5倍还多17毫米，天天该剪一张长( )毫米的纸条。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 701米( )7千米     1米－10厘米( )9分米     9500毫米( )1千米 二、选择题 9．三根同样长的绳子，第一根用去4分米，第二根用去42厘米，第三根用去4分米5厘米，剩下的绳子最短的是第（    ）根绳子。 A．一 B．二 C．三 D．无法比较 10．下面数据中，与10毫米最接近的是（    ）。 A．文具盒的长度 B．数学课本的宽度 C．成年人大拇指指甲盖的长度 D．一栋教学楼的高度 11．下列物品中，高度大约是7分米的是（    ）。 A．一瓶可乐 B．一张课桌 C．一层教学楼 D．一把直尺 12．小英身高8分米9厘米，她距离1米还差（    ）厘米。 A．11 B．9 C．8 D．1 13．下面生活中的物品，（    ）的长度最接近1分米。 A．火柴棒 B．粉笔 C．毛笔 D．跳绳 三、判断题 14．测量京杭大运河长度用米作单位。( ) 15．奇思家距外婆家32千米，他从家出发去外婆家，选择步行这种出行方式最合适。( ) 16．一根50毫米长的铁丝与一根5分米的红线一样长。( ) 17．奇思家距外婆家98千米，他从家出发去外婆家，选择乘坐飞机这种出行方式最合适。( ) 18．米、分米、厘米和毫米，每两个长度单位之间的进率是10。( ) 四、作图题 19．小军在学完“毫米、分米和千米”这单元后测得一条线段长度比4厘米短5毫米，请你也画出一条一样长的线段。 五、解答题 20．一根木材长2米，第一次锯掉5分米，第二次锯掉80厘米，这根木材还剩多少分米？ 21．兵兵从自己家到乡下去看望外婆。从家到车站要步行730米，再乘汽车行129千米，下车后再步行270米就到外婆家。兵兵家到外婆家一共有多少千米？ 22．一根绳子绕木桩4圈还剩3分米，绕木桩5圈还差1分米，这根绳子长多少分米？ 23．两根20分米木棒钉在一起后，长度是390厘米，连接处是多少厘米？ 24．一根绳子对折再对折，现在的长度是3分米，这根绳子原来有多长？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 毫米、分米和千米（单元举一反三讲义） 单元知识点梳理 一、 认识新的长度单位 1. 毫米（mm） （1）产生背景：测量比较短的物体或要求测量得比较精确时。 ① 示例：硬币的厚度、身份证的厚度、蚂蚁的身长。 （2）直观感知： ① 尺子上1厘米中间每一个小格的长度是1毫米。 ② 1枚1分硬币的厚度大约是1毫米。 2. 分米（dm） （1）产生背景：测量稍长一点的物体，比厘米大，比米小。 ① 示例：粉笔盒的高度、课桌的宽度。 （2）直观感知： ① 手掌的宽度大约是1分米。 ② 10厘米的长度就是1分米。 3. 千米（km） （1）产生背景：计量比较长的路程或较远的距离。 ① 示例：城市之间的距离、马拉松赛程、汽车行驶里程。 （2）直观感知： ① 运动场跑道一圈通常是400米，跑2圈半是1千米。 ② 成年人走2000步左右大约是1千米。 二、 长度单位间的进率（核心重点） 1. 相邻单位进率 （1）基本规律：除了“米”和“千米”，其他相邻两个长度单位之间的进率都是10。 ① 1厘米 = 10毫米 ② 1分米 = 10厘米 ③ 1米 = 10分米 2. 特殊进率：米与千米 （1）进率：1000。 ① 1千米 = 1000米 ② 1米 = 1/1000千米（三年级暂不涉及分数，主要掌握前者） 3. 跨级进率推导 （1）1分米 = 100毫米（因为1分米=10厘米，1厘米=10毫米）。 （2）1米 = 100厘米（因为1米=10分米，1分米=10厘米）。 （3）1米 = 1000毫米。 三、 单位换算方法 1. 大单位换小单位 （1）方法：乘以进率（即在末尾添0）。 ① 例：3厘米 = （30）毫米。（进率10，添1个0） ② 例：2千米 = （2000）米。（进率1000，添3个0） 2. 小单位换大单位 （1）方法：除以进率（即去掉末尾相应的0）。 ① 例：50毫米 = （5）厘米。（进率10，去1个0） ② 例：4000米 = （4）千米。（进率1000，去3个0） 3. 复合单位换算 （1）方法：拆分法。 ① 例：3厘米5毫米 = （35）毫米。 思路：3厘米=30毫米，30+5=35毫米。 ② 例：2米6分米 = （26）分米。 思路：2米=20分米，20+6=26分米。 四、 长度单位的合理选择 1. 选择依据 （1）看数值大小：数值较小通常选较大单位，数值巨大通常选较小单位（需结合生活常识）。 （2）看物体属性： ① 极短/精密：用毫米（mm）。 ② 较短/日常：用厘米（cm）。 ③ 中等/家具：用分米（dm）。 ④ 较长/身高/房间：用米（m）。 ⑤ 极长/路程：用千米（km）。 2. 常见参照物记忆 （1）指甲盖宽约1厘米。 （2）吸管长约2分米。 （3）教室门高约2米。 （4）飞机飞行高度约8千米。 五、 估测与测量技巧 1. 估测方法 （1）身体尺：利用已知长度的身体部位作为标准。 ① 一拃（zhǎ）长约15厘米。 ② 一步长约50厘米。 ③ 庹（tuò，两臂伸展）长约1米多。 （2）参照物对比：将未知物体与熟悉的物体（如A4纸、银行卡）进行对比。 2. 测量规范 （1）对准零刻度：物体一端对准尺子的“0”刻度线。 ① 若“0”刻度磨损，可从其他整刻度开始，最后用终点刻度减去起点刻度。 （2）紧贴被测物：尺子要放正，紧贴被测物体边缘。 （3）视线垂直：读数时，视线要与尺面垂直，避免视差。 六、 高频易错点警示 1. 进率混淆 ❌ 错误：认为1米=100毫米，或1千米=100米。 ✅ 正确：牢记“米到千米跳一级，进率是1000”；“厘米到毫米、分米到厘米、米到分米”进率均为10。 2. 单位漏写或错写 ❌ 错误：计算结果只写数字，不写单位；或千米写成“km”时大小写错误。 ✅ 正确：应用题结果必须带单位；千米符号为km，毫米为mm，注意区分大小写。 3. 计算未统一单位 ❌ 错误：直接计算 1米 - 20厘米 = 80（无单位或单位混乱）。 ✅ 正确：先统一单位再计算。1米=100厘米，100-20=80厘米。 提升练习 一、填空题 1．一根木条锯了6次，锯成5分米长的小段，这根木条原来长( )分米。 【答案】35 【分析】锯木条时，锯的段数比锯的次数多1，再将段数乘每段的长度可得这根木条原来的长度。 【详解】（6＋1）×5 ＝7×5 ＝35（分米） 这根木条原来长35分米。 2．一条直线上，点A距离点O有6dm，点B距离点O有35mm，那么点A、点B之间的距离可能是( )mm，也可能是( )mm。 【答案】 635 565 【分析】根据1dm＝100mm将分米换算为毫米。如果两点在同侧，那么两点距离为两点到O点的距离之差；如果两点在异侧，那么两点距离为两点到O点的距离之和，分别计算两种情况的结果即可。 【详解】6dm＝600mm 600＋35＝635（mm） 600－35＝565（mm） 3．一支铅笔原来长9厘米5毫米，用去了8毫米，现在这支铅笔长度为( )毫米。 【答案】87 【分析】根据1厘米＝10毫米，把9厘米5毫米的单位化成毫米，再减去用去的8毫米，即可求出现在这支铅笔的长度。 【详解】9厘米＝90毫米 9厘米5毫米＝90＋5＝95毫米 95－8＝87（毫米） 4．一根彩带长1米，做手工用去3分米，还剩下( )分米。 【答案】7 【分析】先根据1米＝10分米统一单位，再用总长度减去用了的长度得到剩下的长度。 【详解】1米＝10分米 10－3＝7（分米） 还剩下7分米。 5．把一根4分米长的铁丝平均剪成小段，共剪了7次，每段长( )厘米。 【答案】5 【分析】剪铁丝时，段数＝剪的次数＋1，先求出剪成的段数；统一长度单位后，1分米＝10厘米，总长度除以段数得到每段的长度。 【详解】7＋1＝8（段） 4分米＝40厘米 40÷8＝5（厘米） 6．王老师奖励小明5本笔记本，每本笔记本厚约6毫米，如果将它们摞在一起，那么大约厚( )厘米。 【答案】3 【分析】5本笔记本摞在一起，每本厚6毫米，先用6毫米连加5次，也就是6×5，求一共多少毫米。再把毫米换成厘米：1厘米＝10毫米，30毫米里面有3个10毫米。 【详解】6×5＝30（毫米） 30毫米＝3厘米，因为1厘米＝10毫米，30毫米里面有3个10毫米，大约厚3厘米。 7．如下图，龙龙剪的纸条长( )厘米( )毫米，是思思剪的纸条长度的7倍，思思剪的纸条长( )毫米；天天也想剪张纸条，比思思剪的纸条长度的5倍还多17毫米，天天该剪一张长( )毫米的纸条。 【答案】 4 2 6 47 【分析】1厘米＝10毫米。龙龙剪的纸条长用结束刻度5厘米2毫米减去起始刻度1厘米即可；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用龙龙剪的纸条的长度÷7即可计算出思思剪的纸条的长度；求一个数的几倍用乘法，先用思思剪的纸条长度×5，再加17即可计算出天天剪的纸条的长度。 【详解】5厘米2毫米－1厘米＝4厘米2毫米 4厘米2毫米＝40毫米＋2毫米＝42毫米 42÷7＝6（毫米） 6×5＋17 ＝30＋17 ＝47（毫米） 龙龙剪的纸条长4厘米2毫米，是思思剪的纸条长度的7倍，思思剪的纸条长6毫米；天天也想剪张纸条，比思思剪的纸条长度的5倍还多17毫米，天天该剪一张长47毫米的纸条。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 701米( )7千米     1米－10厘米( )9分米     9500毫米( )1千米 【答案】 ＜ ＝ ＜ 【分析】1千米＝1000米，1米＝100厘米，1分米＝10厘米，1米＝1000毫米，先统一单位再计算再比大小。 【详解】7千米＝7000米，701米＜7千米； 1米－10厘米＝100厘米－10厘米＝90厘米＝9分米； 9500毫米＝9米5分米，9500毫米＜1千米 二、选择题 9．三根同样长的绳子，第一根用去4分米，第二根用去42厘米，第三根用去4分米5厘米，剩下的绳子最短的是第（    ）根绳子。 A．一 B．二 C．三 D．无法比较 【答案】C 【分析】已知三根绳子一样长，那么用去的越短剩下的越长，据此先根据“1分米＝10厘米”把三根绳子的长度换算成以厘米作单位的数据，即可解题。 【详解】4分米＝40厘米 4分米5厘米＝45厘米 45＞42＞40 所以，第一根绳子用去的最短，剩下的最长，第三根绳子用去的最长，剩下的最短；即：剩下的绳子最短的是第三根绳子。 10．下面数据中，与10毫米最接近的是（    ）。 A．文具盒的长度 B．数学课本的宽度 C．成年人大拇指指甲盖的长度 D．一栋教学楼的高度 【答案】C 【分析】键盘上一个按键的宽度约10毫米，铅笔的长度约15厘米，教室门的高度约2米，据此比较作答。 【详解】A．文具盒的长度比铅笔长一些，远大于10毫米； B．数学课本的宽度和铅笔的长度相当，远大于10毫米； C．成年人大拇指指甲盖的长度和键盘上一个按键的宽度相当，约10毫米； D．一栋教学楼的高度高于教室门的高度，远大于10毫米。 11．下列物品中，高度大约是7分米的是（    ）。 A．一瓶可乐 B．一张课桌 C．一层教学楼 D．一把直尺 【答案】B 【分析】小学生展开双臂的长度大约是1米，一拃的长度大约是1分米。 【详解】A．一瓶可乐高度大约是2分米； B．一张课桌高度大约是7分米； C．一层教学楼的高度大约是3米； D．一把直尺大约是2分米。 12．小英身高8分米9厘米，她距离1米还差（    ）厘米。 A．11 B．9 C．8 D．1 【答案】A 【分析】1米＝100厘米，1分米＝10厘米，据此先统一单位，再用1米减去小英的身高解答。 【详解】1米＝100厘米 8分米9厘米＝8分米＋9厘米＝80厘米＋9厘米＝89厘米 100－89＝11（厘米） 她距离1米还差11厘米。 13．下面生活中的物品，（    ）的长度最接近1分米。 A．火柴棒 B．粉笔 C．毛笔 D．跳绳 【答案】B 【分析】一拃的长度大约1分米。 逐一回忆四个选项对应物品的常规长度，和1拃的长度比较，找出最接近的即可。 【详解】A．火柴棒的长度大约是一拃的一半，不符合题意； B．粉笔的长度大约一拃，符合题意； C．毛笔的长度大约是一拃的2倍，不符合题意； D．跳绳的长度大约十几个一拃的长度，不符合题意。 三、判断题 14．测量京杭大运河长度用米作单位。( ) 【答案】× 【分析】生活中伸开双臂的长度大约是1米；操场一圈是400米，2圈半是1千米；测量较远的距离一般用千米作单位；据此解答。 【详解】根据分析可知： 测量京杭大运河长度用千米作单位比较合适，因此原题说法错误。 故答案为：× 15．奇思家距外婆家32千米，他从家出发去外婆家，选择步行这种出行方式最合适。( ) 【答案】× 【分析】1米：大约是教室门的宽度，1千米＝1000米，沿着学校操场400米的跑道，跑2圈半就是1千米，短距离适合步行，长距离适合乘车。 【详解】32千米是很远的距离，步行花费时间太长，适合乘车，所以题目说法错误。 故答案为：× 16．一根50毫米长的铁丝与一根5分米的红线一样长。( ) 【答案】× 【分析】依据长度单位之间的进率：1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，比较长短要先统一单位，再比较数值大小。 【详解】5分米＝500毫米； 因为50毫米＜500毫米，两根物品长度不一样，所以题目说法错误。 故答案为：× 17．奇思家距外婆家98千米，他从家出发去外婆家，选择乘坐飞机这种出行方式最合适。( ) 【答案】× 【分析】98千米属于较短的出行距离，选择汽车等常规陆地出行方式就很方便合适，飞机适合长距离的出行，短距离坐飞机的流程繁琐也不符合日常使用习惯，所以这个说法是错误的。 【详解】奇思家距外婆家98千米，他从家出发去外婆家，选择乘坐汽车这种出行方式最合适。原题说法错误。 故答案为：× 18．米、分米、厘米和毫米，每两个长度单位之间的进率是10。( ) 【答案】× 【分析】根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，再根据1米＝100厘米，1米＝1000毫米，1分米＝100毫米，进行判断即可。 【详解】根据分析，相邻的两个长度单位之间的进率是10，但是米和厘米、米和毫米、分米和毫米等不相邻的长度单位之间的进率不是10，例如米和厘米、分米和毫米的进率为100，米和毫米的进率为1000，因此原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．小军在学完“毫米、分米和千米”这单元后测得一条线段长度比4厘米短5毫米，请你也画出一条一样长的线段。 【答案】 【分析】画线段方法：先确定线段的一个端点，把零刻度线与线段的这个端点对齐，再在要画的线段长度对应的刻度线位置点一点，然后用直线把两个端点连接起来。1厘米＝10毫米，用4厘米减去5毫米求出要画线段的长度，然后用直尺画出线段。 【详解】4厘米－5毫米＝3厘米5毫米 图略。 五、解答题 20．一根木材长2米，第一次锯掉5分米，第二次锯掉80厘米，这根木材还剩多少分米？ 【答案】7分米 【分析】根据1米＝10分米，1分米＝10厘米先统一单位为分米，再用总长度减去两次锯掉的长度得到剩余长度。 【详解】2米＝20分米，80厘米＝8分米 （分米） 答：这根木材还剩7分米。 21．兵兵从自己家到乡下去看望外婆。从家到车站要步行730米，再乘汽车行129千米，下车后再步行270米就到外婆家。兵兵家到外婆家一共有多少千米？ 【答案】130千米 【分析】先求出两段步行路程的和，换算成千米单位后，再加上汽车行驶的路程，即可得到总路程。 【详解】（米） 米千米 （千米） 答：兵兵家到外婆家一共有千米。 22．一根绳子绕木桩4圈还剩3分米，绕木桩5圈还差1分米，这根绳子长多少分米？ 【答案】19分米 【分析】绕木桩4圈还剩3分米，绕木桩5圈还差1分米，说明多绕1圈需要的长度等于剩余的3分米加上缺少的1分米，由此计算绕木桩1圈的长度，绳子总长度等于绕5圈的长度减去缺少的1分米。 【详解】3＋1＝4（分米） 4×5－1 ＝20－1 ＝19（分米） 答：这根绳子长19分米。 23．两根20分米木棒钉在一起后，长度是390厘米，连接处是多少厘米？ 【答案】 10厘米 【分析】先把两根木棒的长度统一成厘米，1分米＝10厘米，20分米是20个10厘米，即200厘米。两根木棒原来的长度合起来是两个200厘米，钉在一起后只有390厘米，少掉的长度就是重叠的连接处，先用加法计算出2个200厘米，再减去390厘米即可。 【详解】20分米＝200厘米 200＋200－390 ＝400－390 ＝10（厘米） 答：连接处是10厘米。 24．一根绳子对折再对折，现在的长度是3分米，这根绳子原来有多长？ 【答案】12分米 【分析】对折一次，平均分成2份，又对折一次，平均分成2×2＝4份，一份的长度是3分米，4个3分米就是绳子的长度。 【详解】2×2×3＝12（分米） 答：这根绳子原来有12分米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $