山东德州市德城区联考2026-2027学年第一学期阶段性学习成果展示八年级数学试题

2026-2027学年第一学期阶段性学习成果展示 八年级数学试题 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分） 1.以下几组长度（单位：米）的绳索首尾顺次相接能围成三角形场地的是() A.5,7,2 B.5,9,3 C.5,7,3 D.4,5,10 2.下列图形中有稳定性的是() A. B 3.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是()， 4.如图，在△ABC中，AB=7,AC=5,AD是△ABC的中线，则△ABD与 △ADC的周长之差是(). A.0 B.1 C.2 D.3 5.在△ABC中，∠B-∠C=60°，且∠B是∠C的3倍，那么该三角形是(). A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形D.等腰三角形 6.在△ABF和△ACE中，若AB=AC,再添加一个条件使△ABF≌AACE 添加不正确的是（). A.AE=AF B.∠B=∠C C.BF=CE D.∠BED=∠CFD 7.如图，已知△ABC≌ADEF，,点C在DE边上，CD平分∠BCA, DF与BC交于点G.若∠D=30°，∠CGF=88°，则∠E的度数 是（). A.34° B.40° C.44° D.50° 答案第1页（共6页） 8.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点 △CEF（阴影部分)的面积是4，则△ABC的面积为(). A.12 B.16 E C.24 D.32 9.如图，取直线1上一点A,与直线外一点B相连.以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别 交AB、1于点C、D,以点B为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E,以点E为圆心，CD 长为半径作弧，交前弧于点F,连接FB并延长：再以点B为圆心，BE长为半径作弧，交射 线FB于点G,分别以点E、G为圆心，大于1EG的长为半径作弧，两弧在∠ABG的内部相 交于点P,连接BP并延长交1于点K.若∠BAK=50°，则∠BKA=() G A.80° B.75° C.70° D.65° 10.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A 向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为t(s),当△ACP与 △BPQ全等时，则点Q的运动速度为()cms. D 个 A-P A.0.5或1 B.1或2 C.0.5或1.5 D.1或1.5 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11.如图，已知CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且∠BAO=∠CAO, 则图中的全等三角形共有对. D 答案第2页（共6页） 12.如图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OB,PD=5,则点P到OA的距离是 y 力 ◇ B 13.等腰三角形的两边长满足a-4+(b-9)=0.则这个等腰三角形的周长为 14.一副三角板按照如图所示的方式摆放，其中∠C=∠F=90°，∠D=30°，则∠α+∠B的度数 为 4 15.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在△ABC中，AB=8,AC=6, 求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延 长AD至点E,使DE=AD,连接CE.依据小明的方法，可求得AD的取值范围是 D 16.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC边上一点，AD⊥DE且AD=DE,连接 EB交AC延长线于F,且B为线段EF的中点，若BD=2,AF=14,则△ABC面积为 A D 答案第3页（共6页） 三、解答题 17.（10分)手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具.同 学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞，如图，从 花折伞中抽象出伞形图”，AM=AN,DM=DW.求证：∠AMD=∠AND. M D 18.（10分)已知：AC=DF,AC∥DF,AE=DB,求证：BC=EF. B D 19.(12分)如图，在△ABC中，AB>BC. B (1)尺规作图：作∠BAC的平分线，交BC于点D:(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明 字母) (2)若∠C=80°，∠B=40°，求∠ADB的度数. 20.(12分)已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE, 点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.求证：(1)BD=CE;(2)BD⊥CE. 答案第4页（共6页） 21.(12分)完成以下问题 B E C 公 6 D A B D 图① 图② 图③ (I)【感知】如图①，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上任一点，作PD⊥OA,PE⊥OB,垂 足分别为D和E,若PD=5,则PE= (2)【探究】如图②，在△ABC中，AD是它的角平分线.若AB:AC=7:5.求△ABD与△ACD 的面积比： (3)【应用】如图③，△ABC的周长是13.BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D.若 OD=3,求△ABC的面积. 22.(14分)定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互 为“友爱角”，这个三角形叫作友爱三角形”，例如：在△ABC中，如果∠A=40°，∠B=80°， 那么∠A与∠B互为友爱角”，△ABC为“友爱三角形”. B'D B B 图1 图2 (1)如图1，△ABC是友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”（∠B>∠A),∠ACB=90° ①则∠A= ，∠B= ②将△ABC沿过点C的直线翻折，使得点B落在AB边上的点B'处，折痕为CD(D在AB 上).判断△ACD是否为友爱三角形”，并说明理由. (2)如图2，在△ABC中，∠B>∠A,∠B=72°，D是边AB上一点（不与A、B重合），连 接CD.将△CDB沿CD翻折得到△CDB',B落在AC边上，若△ADB'是友爱三角形”，求∠ACD 的度数 答案第5页（共6页） 23.（16分)数学教材中有这样一道习题：如图1，∠ACB-=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE, 垂足分别为D,E,若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长.在计算时，我们通过证明 △ADC≌△CEB,得到一些线段之间的数量关系，然后进行求解. D H 图1 图2 图3 图4 【类比探究】 (1)如图2，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,DE为过点C的直线，AD⊥DE 于D,BE⊥DE于E,求证：DE=AD十BE: 【拓展应用】 (2)如图3，在Rt△AOB中，∠AOB-=90°，分别以BA和OB为直角边作等腰Rt△ABD和等 腰Rt△OBC,连DC交OB延长线于点E.猜想AO与BE的数量关系，并说明理由： 【知识迁移】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图4所示，以△ABC的AB, AC边向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AG是边BC上的高.延 长GA交DE于点H,若AH=5,AG=12,直接写出△DAE的面积 答案第6页（共6页）