陕西渭南市蒲城县第三高级中学2026-2027学年高一上学期必修一质检一数学试题

蒲城县第三高级中学高一必修一数学检测卷 用时：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题，，则p是q的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 3. 已知集合，则的子集的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 5. 设，，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程中，若，则这个方程根的情况是（ ） A. 有两个正根 B. 有一正根一负根且正根的绝对值大 C. 有两个负根 D. 有一正根一负根且负根的绝对值大 7. 不等式成立的条件为（ ） A. ，当且仅当时取等号 B. ，当且仅当时取等号 C. ，当且仅当时取等号 D. ，当且仅当时取等号 8. 下面命题正确的是（ ） A. 已知，则“”是“”的充要条件 B. 命题“，”的否定是“，” C. 已知，则“”是“”的必要不充分条件 D. 命题“，”是真命题 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列表述正确的是（ ） A. B. C. -3 D. 10. 已知不等式的解集为，则实数的取值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 1 11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为或 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设，则“”是“”的__________条件. 13. 已知第一象限的点在直线上，则的最小值是___________. 14. 函数在处取得最小值，则t等于___________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，求下列集合 （1） （2） （3） 16. （1）已知，求函数的最小值； （2）已知正数满足，求的最小值. 17. （1）画出二次函数的图象，你能通过观察图象，获得不等式及的解集吗？ （2）解不等式. 18. （1）已知a，b，c为正数，求证：. （2）求关于x的不等式的解集，其中a是常数. 19. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，已知甲、乙两地相距100千米． （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升? （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 蒲城县第三高级中学高一必修一数学检测卷 用时：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】必要不充分 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【16题答案】 【答案】（1）5；（2）9 【17题答案】 【答案】（1） 的解集为或；不等式的解集是； （2）或 【18题答案】 【答案】（1）证明：左边. 为正数， （当且仅当时取等号）； （当且仅当时取等号）； （当且仅当时取等号）. 从而（当且仅当时取等号）. ， 即 （2）当时，不等式的解集是； 当时，不等式的解集是； 当时，不等式的解集是 【19题答案】 【答案】（1）升 （2）以80（千米/小时）的速度行驶耗油最少，耗油升 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $