精品解析：北京市北京大学附属中学预科部2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

北大附中预科部2026-2027学年度10月月考 物　　理 本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案作答在答题纸上。 第一部分 本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 加速度的方向总是和速度方向相同 B. 加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 C. 做曲线运动的物体，相同时间内动量的变化量可能相同 D. 自由下落的物体，相同时间内动能的变化量相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向没有关系，A错误； B．加速度的方向总是和速度变化量的方向相同，B正确； C．物体做平抛运动或斜抛运动时，只受重力，根据动量定理，动量变化量等于合外力的冲量，在相等时间内物体合外力冲量相同，则动量变化量也相同，C正确； D．自由下落的物体，只受重力，根据动能定理知，合力做的功等于物体动能的变化量，相同时间内，物体下落的高度越来越大，重力做的功也越来越多，所以相同时间内动能的变化量不相同，D错误。 故选BC。 2. 如图所示，三条轻绳系于一点，其中倾斜和水平的两条绳另一端分别系于、点，第三条下方系一重物。如果保持节点的位置不变，将悬挂点缓慢向左移动，所有绳子均没有断，则与移动之前相比，移动后（ ） A. 绳拉力增大 B. 绳拉力增大 C. 、两绳拉力的合力增大 D. 、两绳拉力的合力保持不变 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．设绳与水平线的夹角为，绳和的拉力大小分别为和。悬挂点移动过程中，节点始终处于平衡状态。对节点受力分析，竖直方向平衡得 可得 水平方向平衡得 悬挂点向左移动而节点的位置不变时，绳的竖直高度差不变、水平距离增大，所以减小，则减小、减小，所以和均增大，故AB正确； CD．由平衡条件可知两绳拉力的合力与重物的重力大小相等，方向相反。故、两绳拉力的合力保持不变，故C错误，D正确。 故选ABD。 3. 为研究绳波的传播规律，某同学拿着绳子左端沿竖直方向上下做简谐运动，产生的绳波在某时刻的图像如图所示。、b为绳中的两质点，下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度正在增大 B. 质点的加速度正在减小 C. 质点的速度方向竖直向上 D. 质点的速度方向竖直向下 【答案】B 【解析】 【详解】绳波从左向右传播，据同侧法，a质点向下振动、b质点向上振动，即都向平衡位置运动，位移减小，加速度减小，速度增大，故B正确，ACD错误。 故选B。 4. 如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，质量为m的小物块能够随圆盘一起转动，则以下说法正确的是（　　） A. 小物块受到重力、支持力、向心力、摩擦力作用 B. 小物块所受的摩擦力方向沿运动轨迹切线方向 C. 小物块受到的合力为零 D. 当圆盘的转速变小时，小物块的向心力变小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小物块受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供所需的向心力，则小物块所受的摩擦力方向指向圆心，故AB错误； C．小物块能够随圆盘一起匀速转动，小物块受到的合力提供所需的向心力，不为零，故C错误； D．根据， 当圆盘的转速变小时，角速度变小，小物块的向心力变小，故D正确。 故选D。 5. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射，飞船与空间站组合体自主对接后绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径。下列说法正确的是（　　） A. 飞船的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B. 飞船在轨运行的线速度小于地球同步卫星在轨运行的线速度 C. 飞船在轨运行的周期小于地球自转周期 D. 飞船返回地球时，需要点火加速做离心运动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最小发射速度，第二宇宙速度是脱离地球引力的最小发射速度，飞船与空间站组合体自主对接后绕地球做匀速圆周运动，说明卫星的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 解得 飞船轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则飞船在轨运行的线速度大于地球同步卫星在轨运行的线速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 解得 飞船轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则飞船在轨运行的周期小于地球自转周期，故C正确； D．飞船返回地球时，需要点火减速做近心运动降低轨道才能返回，故D错误。 故选AC。 6. 用不可伸长的细线悬挂一质量为的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为的子弹自左向右水平射向木块，并迅速停留在木块中，子弹初速度为，重力加速度为，忽略空气阻力，子弹射入木块过程时间忽略不计，则下列说法正确的是（ ） A. 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中子弹和木块组成的系统机械能守恒 B. 子弹射入木块过程动量守恒，故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为 C. 子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒 D. 子弹和木块一起上升的最大高度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．子弹嵌入木块的过程是完全非弹性碰撞，部分机械能转化为内能，因此从子弹射向木块到一起上升到最高点的全过程机械能不守恒，故A错误； B．取子弹和木块为系统，水平向右为正方向，设碰撞后共同速度为。碰撞时间极短，细线可视为仍竖直，系统所受外力的水平冲量可忽略，由水平方向动量守恒得 解得碰撞后两者的共同速度为，故B正确； CD．碰撞结束后，子弹和木块一起上升，细线拉力始终与瞬时运动方向垂直而不做功。下图表示两者作为整体在上升途中的受力与运动方向 忽略空气阻力，上升过程中只有重力做功，系统机械能守恒。以碰撞位置所在水平面为零势能面，设上升的最大高度为，最高点速度为零，由机械能守恒定律得 代入前述共同速度，得，故C正确，D错误。 故选BC。 7. “反向蹦极”是蹦极运动中的一种形式，其情景如图所示。弹性轻绳的上端固定在点，竖直拉长后将下端固定在某游客的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时传感器示数为。打开扣环，游客从点由静止释放，上升到点时弹性绳恢复原长，再经点继续上升到最高点。已知该游客与装备（可视为质点）总质量为，忽略空气阻力和弹性绳的重力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 打开扣环瞬间，游客的加速度大小为 B. 从到过程，游客做加速度减小的加速运动 C. 从到过程，弹性绳对游客的冲量等于游客的动量变化量 D. 若换成体重较轻的游客，在相同初始条件下，其上升的最高位置将高于点 【答案】D 【解析】 【详解】A．传感器示数，设此时弹性绳的弹力大小为F，由平衡条件有 解得 打开扣环瞬间，由牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．游客从A到B过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力减小，人所受合力减小，加速度减小，到达B点时弹性绳的弹力等于零，合外力等于重力，方向竖直向下，游客向上减速，因此在A、B之间存在一个平衡位置，该位置弹性绳的拉力等于游客的重力，故从到过程，游客先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动，故B错误； C．根据动量定理，游客所受合外力的冲量等于其动量的变化量，从到过程，游客受到弹性绳的拉力和重力两个力作用，因此弹性绳的冲量和重力的冲量的矢量和才等于游客动量的变化量，故C错误； D．根据能量守恒，弹性绳的弹性势能转化为游客的重力势能，有 若换成体重较轻的游客，在相同初始条件下，弹性绳的弹性势能相等，游客质量减小，则上升的高度增加，所以其上升的最高位置将高于点，故D正确。 故选D。 8. 很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（　　） A. 手机可能离开过手掌 B. 手机在时刻运动到最高点 C. 手机在时刻改变运动方向 D. 手机在时间内，受到的支持力先减小再增大 【答案】A 【解析】 【详解】B．根据 可知图象与坐标轴围成面积表示速度变化量，可知手机在时刻速度为正，还没有到最高点，故B错误； C．根据 可知图象与坐标轴围成面积表示速度变化量，可知手机在时刻前后速度均为正，运动方向没有发生改变，故C错误； D．由图可知时间加速度向上不断减小，根据牛顿第二定律得 则 可知时刻支持力不断减小，时间内加速度向下，不断增大，根据牛顿第二定律得 得 可得支持力还是不断减小，故D错误； A．由图可知，手机的加速度某一段时间内等于重力加速度，则手机与手掌没有力的作用，手机可能离开过手掌，故A正确。 故选A。 9. 一个截面积是正方形的透明容器，里面恰好装有一半容积的液体。某同学把它改装成了一个加速度计，把它固定在沿水平方向做匀变速直线运动的物体上，可以分别观察到液面倾角、液面高度和液面位置的变化，如图所示。已知液面倾角、液面高度和液面位置都已经划好了均匀刻度线。忽略液体表面张力的作用和液面振荡的影响，下列说法中正确的有（ ） A. 物体可能沿水平方向向右运动 B. 液面倾角各刻度对应的加速度值是均匀的 C. 液面高度各刻度对应的加速度值是均匀的 D. 液面位置各刻度对应的加速度值是均匀的 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在容器参考系中，液体静止。图示液面右高左低，说明物体的加速度方向向左；加速度方向可以与速度方向相反，因此物体可以向右运动并做减速运动，故A正确； BCD．设正方形边长为。液体恰好占容器一半，液面始终通过正方形中心。在加速参考系中，重力与惯性力的合力方向垂直液面，由水平、竖直分量关系得 所以加速度与成正比，均匀的刻度并不对应均匀的加速度值。在液面与右壁相交的范围内，几何关系给出右壁液面相对中心水平线的高度为 结合前式可得 因此均匀的刻度对应均匀的加速度值。在液面与上边相交的范围内，顶边交点到右壁的距离为，从正方形中心到顶边交点的水平距离为，由直角三角形关系得 可见加速度随按倒数关系变化，均匀的刻度不对应均匀的加速度值，故BD错误，C正确。 故选AC。 10. 2026年7月，“天问二号”探测器成功与近地小行星交会。小行星被归类为地球的“准卫星”，但它实际上并不绕地球公转，而是与地球共同绕太阳公转，其轨道半长轴约为（日地距离为），其到地球的平均距离大约是地月距离的70倍。“天问二号”探测器完成对小行星的采样后将飞回地球，携带样品的返回舱与主体舱分离返回地球，主体舱则利用地球引力助推加速，继续飞往小行星带执行探测任务。引力助推加速的简化物理模型如图所示，引力助推前后主体舱到太阳和地球的距离都不变，主体舱获得了2倍地球公转速度的加速。已知太阳质量大约是地球质量的倍、月球质量的倍，日地距离大约是地月距离的390倍。根据上述信息，下列说法中错误的有（ ） A. 由于的轨道半长轴略大于，其公转周期应略大于1年 B. 准卫星与卫星的区别在于，所受太阳引力大于地球引力，而月球所受地球引力大于太阳引力 C. 主体舱利用地球引力助推加速，其动能的增加量来源于引力势能的减少量 D. 返回舱与主体舱分离前后，返回舱的动量变化与主体舱的动量变化大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】设日地距离为，地月距离为，则小行星与地球的平均距离为，其轨道半长轴为 A．2016 HO3实际是与地球共同绕太阳公转，因此应根据开普勒第三定律判断其公转周期，有 所以2016 HO3的公转周期略大于1年，故A正确； B．对于2016 HO3，设其到太阳的距离近似为，则其所受太阳引力与地球引力之比为 所以2016 HO3所受太阳引力大于地球引力 对于月球，地球引力与太阳引力之比为 所以月球所受太阳引力大于地球引力，故B错误； C．引力助推前后主体舱到地球的距离相同，设分别为和，则地球引力势能的变化量为 由于，所以 主体舱在日心参考系中的动能增加，能量主要来自地球公转动能的减少，而不是地球引力势能的减少，故C错误； D．设分离过程中返回舱和主体舱分别为和，分离过程中的作用力为系统内力，且分离时间很短，外力冲量可忽略满足动量守恒，因此返回舱的动量变化与主体舱的动量变化大小相等、方向相反，故D正确. 本题选择错误项，故选BC。 第二部分 本部分共8题，共70分。 11. 某实验小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系，打点计时器的工作频率为50Hz. （1）下列做法正确的是______。 A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 每次改变小桶及桶内砝码的总重力后，都需要重新平衡摩擦力 C. 实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源 （2）某次测量纸带上计数点的间距如图乙所示，每相邻两点之间还有四个点未画出。则小车加速度______。（结果保留2位有效数字） （3）实验时我们认为小桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，实际上绳子拉力_________（选填“大于”“等于”或“小于”）小桶及桶内砝码的总重力。 【答案】（1）A （2）0.83 （3）小于 【解析】 【小问1详解】 A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，从而减小实验误差，A正确； B．平衡摩擦力时满足，两边消掉了M，则每次改变小桶及桶内砝码的总重力后，不需要重新平衡摩擦力，B错误； C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开木块，C错误。 故选A。 【小问2详解】 每相邻两点之间还有四个点未画出，则T=0.1s。则小车加速度 【小问3详解】 对小桶及桶内砝码根据牛顿第二定律有 可得 所以实际上绳子拉力小于小桶及桶内砝码的总重力。 12. 一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是________。（填写器材的字母代号） A. 约长的细线 B. 约长的铜丝 C. 约长的橡皮筋 D. 直径约的实心木球 E. 直径约的实心钢球 F. 直径约的空心铝球 （2）该同学在安装好如图1所示的实验装置后，测得单摆的摆长为，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成次全振动时停止计时，测得时间为。请写出测量当地重力加速度的表达式=________。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示） （3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长，测量多组对应的单摆周期，准备利用的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.79 1.90 2.01 2.11 2.20 3.22 3.61 4.04 4.45 4.84 该同学在图2中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出关系图线。 （4）根据绘制出的关系图线，可求得的测量值为________。（计算结果保留3位有效数字） （5）该实验应该使得小球在竖直面内运动，如图3所示，当角较小，小球可近似为简谐运动，测得重力加速度为。某同学操作失误，使得小球在水平面内做匀速圆周运动，如图4所示，轻绳与竖直方向夹角也为，但他未注意到此问题，依然视小球为单摆运动，采用简谐运动周期公式求得重力加速度为。其它操作均正确无误，则=________。 【答案】（1）AE （2） （3） （4）9.75 （5） 【解析】 【小问1详解】 A．摆线应轻、细、伸长量小，且长度适当较大，以减小摆长和计时的相对误差，约长的细线符合要求，故A正确； B．约长的铜丝偏短，摆动周期较短，不利于减小计时的相对误差，故B错误； C．橡皮筋容易伸长，摆动过程中摆长会变化，不符合单摆模型的要求，故C错误； DEF．摆球应体积小、质量大，以减小空气阻力的相对影响。同样直径的实心钢球比实心木球和空心铝球质量大，更适合作摆球，故DF错误，E正确。 故选AE。 【小问2详解】 测得次全振动的总时间为，则单摆周期为 小球在竖直面内做小角度摆动时，适用单摆周期公式 整理并代入周期得 【小问3详解】 图线横轴表示摆长，纵轴表示周期平方。第4组数据为和，在对应位置用“+”标记，再画一条贴近各实验点、使数据点大致分布在直线两侧的直线，连线见答案。 【小问4详解】 由第（2）问的单摆周期公式整理得 因此，图线的斜率等于。在所画直线上选取相距较远的两点，横坐标分别为和，对应的纵坐标分别为和，设图线斜率为，则 由斜率求得 【小问5详解】 设表示当地真实重力加速度，按题设的小角度单摆近似，正确操作测得，对圆锥摆，设小球质量为、绳拉力大小为、运动周期为。小球只受重力和沿绳指向悬点的拉力，下图用实线箭头表示实际受力，虚线箭头表示拉力的分力 取竖直向上、水平指向圆心为正方向，小球竖直方向加速度为零，水平合力提供向心力，分别有和 由题图4的几何关系，圆周半径为 将半径代入水平方程，再与竖直方程联立，得 若误把这一周期代入单摆周期公式，算得 所以 13. 如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）物块运动过程中加速度的大小； （2）物块开始运动2.0s的过程中，推力F做功的平均功率； （3）物块开始运动2.0s的过程中，推力F的冲量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律可得 代入数据解得 【小问2详解】 由位移时间公式可得，物块开始运动2.0s的过程中的位移为 则有推力F做功的平均功率 【小问3详解】 由冲量的定义式可得，物块开始运动2.0s的过程中，推力F的冲量为 14. 备战冬奥会的某次高山滑雪练习可以简化为如图所示情景：小物块由静止开始沿斜面滑下一段距离后滑过水平平台，离开平台做平抛运动落到地面上（不计物块滑过斜面与平台连接处的能量损失）．设定光滑斜面倾角，小物块的质量为m=60kg，小物块在斜面上滑动的距离为L=12m．水平平台的长度为l=11m，高度为h=1.25m，它与平台之间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，，求： （1）小物块受到斜面的支持力N的大小； （2）小物块滑到斜面底端时的速度的大小； （3）小物块落地点距平台右侧边缘P点的水平距离x 【答案】（1）480N (2) 12 （3）5 【解析】 【详解】（1）小物块受到斜面的支持力N的大小： （2）在斜面上滑动时，由动能定理可知： ， 解得 （3）物块到达平台右侧边缘P点时，由动能定理： 解得v=10m/s 离开平台后做平抛运动，则 联立并带入数据可得：x=5m 15. 2026年4月17日，神舟二十一号乘组航天员开展时长约5.5小时的出舱活动，在空间站机械臂与地面科研人员的配合支持下，顺利完成空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等预定任务。已知空间站运行轨道距离地面高度为h，环绕地球做匀速圆周运动；地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，引力常量为G。若将地球视作质量均匀分布的球体，且不考虑地球自转的影响，求： （1）地球的质量M； （2）地球的密度ρ； （3）空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 不考虑地球自转影响时，地球表面质量为的物体所受重力等于万有引力， 解得地球质量 【小问2详解】 将地球视作质量均匀分布的球体，均匀球体的体积公式为 由密度定义得 化简得： 【小问3详解】 空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径 根据万有引力提供向心力得 结合黄金代换关系 化简得周期 16. 如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接.A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧.两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动通过轨道最高点时对轨道的压力大小恰等于其所受重力的大小.已知圆形轨道的半径，滑块A的质量，滑块B的质量，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度，重力加速度g取，空气阻力可忽略不计.求： （1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小； （2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小； （3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。 【答案】（1）4m/s；（2）6m/s；（3）1. 6J 【解析】 【详解】（1）对AB整体，由机械能守恒定律得 解得 =4m/s （2）A弹开后做圆周运动，在最高点处 从最低点到最高点，滑块A机械能守恒，则 解得 =6m/s （3）AB弹开前后动量守恒，取向右为正，则 解得 m/s 则 解得 Ep = 1. 6J 17. 某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成面积为的圆面，该地的风速为，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，如左图所示。假设空气的密度为保持不变。 （1）求单位时间内冲击叶片圆面的气流动能； （2）考虑空气流动过程中的速度变化，假设空气流过叶片圆面后速度减小为，随着空气流速的减小，流体柱的截面积增大，如右图所示。已知空气流过叶片圆面时的速度为，求 a、空气流速从减小到的过程中，单位时间内气流动能的减少量； b、空气流速从减小到的过程中，叶片圆面受到气流冲击力的大小； （3）定义风力发电机的能量利用效率为，通过改变风力发电机的参数可以在 范围内调节的大小，求的最大值。 【答案】（1） （2）a、 b、 （3） 【解析】 【小问1详解】 先按来流风速计算。取一段时间，这段时间内通过面积的空气形成长度为的柱体，其质量为 由动能公式，单位时间内冲击叶片圆面的气流动能为 【小问2详解】 a、空气稳定流动且密度不变，等时间内通过流体柱各截面的空气质量相等。由题给叶片圆面处的流速，时间内通过叶片圆面的空气质量为 这部分空气的速度由减小到，根据动能公式，单位时间内气流动能的减小量为 b、由牛顿第三定律，叶片对气流的作用力大小也是，方向与风向相反。取风向为正方向，对稳定流动的气流应用动量定理，有 代入通过叶片圆面的空气质量，得冲击力大小为 【小问3详解】 由题给效率定义，代入前两问结果得 令速度比，题给调节范围对应，将效率恒等变形为 在允许的速度范围内，右端减去的项非负，且能取零，因此最大效率为 取等号时的下游风速为 18. 类比是研究问题的常用方法，曾激起科学家几多思维灵感，迸发出几多科学想象。在中学物理学习中，常常借助类比来学习新知识，称之为类比的发现功能，主要是指通过类比去引导我们发现新旧知识间的联系，从而更好地获取新知识、理解和掌握新知识。 在研究“鸟撞”问题的过程中，为了求解鸟对飞行过程中的飞机的冲击力，有的同学提出了用动能定理解决的思路，有的同学提出了用动量定理解决的办法。 （1）为了追本溯源，同学们复习了3个常见模型： a、如图1所示，在光滑水平面上有一质量为的木板向右以速度匀速运动，把质量为的物块轻放于其上，在板块相互作用到共速的过程中，若，求摩擦力对板、块做功各为多少？ b、如图2所示，水平传送带以速度向右匀速运动，把质量为的物块轻轻放到皮带上，请在图3中的图中画出，在二者相互作用到共速的过程中，与电机输入电能、物块增加的动能以及损耗的内能相联系的位移分别是多少？请用图像面积表示。 c、如图4所示，在光滑水平面上，质量为的庞然大物以速度撞向静止质量为的小球，在二者相互作用到共速的时候，突然将弹簧锁定，求被锁定的弹簧具有的机械能是多少？ （2）猜测并推导鸟撞飞机的过程中，系统损失的机械能和鸟获得动能之间的关系，并分析在使用动能定理的过程中，内力做功所起的作用？ 【答案】（1）a、；。 b、设相互作用时间为，传送带位移，物块位移，相对滑动位移。对应的图中，三者分别是传送带速度线下的矩形、物块速度线下的三角形和两条速度线之间的面积 c、 （2）系统机械能损失与鸟获得动能的关系为；取飞机和鸟为系统时，内力合功，内力做功不能省略。 【解析】 【小问1详解】 a、设板、块达到共速时的速度为。板和块组成的系统在水平方向不受外力，由动量守恒得 所以 由于木板质量远大于物块质量，所以 摩擦力是板、块各自水平方向的合力，由动能定理，摩擦力对物块做功为 对木板，摩擦力做功等于木板动能的变化量，所以 代入前式并整理，得 由于，最终得到 b、设从物块放上传送带到二者共速的时间为，滑动摩擦力大小为。传送带速度恒为，物块在恒定摩擦力作用下由静止匀加速到。在图中，图线与轴所围面积表示位移，传送带对应水平线，物块对应从原点到的直线。传送带位移是水平速度线下的矩形面积，所以 物块位移是斜线下的三角形面积，所以 相对滑动位移是两条速度线之间的面积，所以 电机输入的能量满足 物块增加的动能满足 损耗的内能满足 c、设两物体达到共速时的速度为。光滑水平面上水平方向动量守恒，所以 从而 弹簧锁定时，初始动能与共速时两物体平动动能之差转化为弹簧的机械能，故 代入前式并整理，得 【小问2详解】 采用与（1）c相同的完全非弹性碰撞模型：飞机质量为、初速度为，鸟质量为且初速度近似为零，碰后共同速度为，并且。碰撞时间很短，系统所受水平外冲量可忽略，由动量守恒得 所以 鸟由静止获得的动能为 碰撞前后系统的机械能损失为 代入前式并整理，得 所以 因为，故 把飞机和鸟作为整体，水平方向外力的功近似为零。对该系统应用动能定理得 系统动能的减少量等于机械能损失，所以 从而 若只取鸟为研究对象，飞机对鸟的碰撞力是外力，动能定理给出 对飞机有 作用力与反作用力虽等大反向，但作用点的位移不同，两个内力的功不相互抵消；内力合功为负，表示碰撞中宏观动能转化为形变能、内能和声能。若把飞机和鸟作为整体而漏掉内力功，就会错误地把碰撞过程当成机械能守恒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北大附中预科部2026-2027学年度10月月考 物　　理 本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案作答在答题纸上。 第一部分 本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 加速度的方向总是和速度方向相同 B. 加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 C. 做曲线运动的物体，相同时间内动量的变化量可能相同 D. 自由下落的物体，相同时间内动能的变化量相同 2. 如图所示，三条轻绳系于一点，其中倾斜和水平的两条绳另一端分别系于、点，第三条下方系一重物。如果保持节点的位置不变，将悬挂点缓慢向左移动，所有绳子均没有断，则与移动之前相比，移动后（ ） A. 绳拉力增大 B. 绳拉力增大 C. 、两绳拉力的合力增大 D. 、两绳拉力的合力保持不变 3. 为研究绳波的传播规律，某同学拿着绳子左端沿竖直方向上下做简谐运动，产生的绳波在某时刻的图像如图所示。、b为绳中的两质点，下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度正在增大 B. 质点的加速度正在减小 C. 质点的速度方向竖直向上 D. 质点的速度方向竖直向下 4. 如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，质量为m的小物块能够随圆盘一起转动，则以下说法正确的是（　　） A. 小物块受到重力、支持力、向心力、摩擦力作用 B. 小物块所受的摩擦力方向沿运动轨迹切线方向 C. 小物块受到的合力为零 D. 当圆盘的转速变小时，小物块的向心力变小 5. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射，飞船与空间站组合体自主对接后绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径。下列说法正确的是（　　） A. 飞船的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B. 飞船在轨运行的线速度小于地球同步卫星在轨运行的线速度 C. 飞船在轨运行的周期小于地球自转周期 D. 飞船返回地球时，需要点火加速做离心运动 6. 用不可伸长的细线悬挂一质量为的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为的子弹自左向右水平射向木块，并迅速停留在木块中，子弹初速度为，重力加速度为，忽略空气阻力，子弹射入木块过程时间忽略不计，则下列说法正确的是（ ） A. 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中子弹和木块组成的系统机械能守恒 B. 子弹射入木块过程动量守恒，故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为 C. 子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒 D. 子弹和木块一起上升的最大高度为 7. “反向蹦极”是蹦极运动中的一种形式，其情景如图所示。弹性轻绳的上端固定在点，竖直拉长后将下端固定在某游客的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时传感器示数为。打开扣环，游客从点由静止释放，上升到点时弹性绳恢复原长，再经点继续上升到最高点。已知该游客与装备（可视为质点）总质量为，忽略空气阻力和弹性绳的重力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 打开扣环瞬间，游客的加速度大小为 B. 从到过程，游客做加速度减小的加速运动 C. 从到过程，弹性绳对游客的冲量等于游客的动量变化量 D. 若换成体重较轻的游客，在相同初始条件下，其上升的最高位置将高于点 8. 很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（　　） A. 手机可能离开过手掌 B. 手机在时刻运动到最高点 C. 手机在时刻改变运动方向 D. 手机在时间内，受到的支持力先减小再增大 9. 一个截面积是正方形的透明容器，里面恰好装有一半容积的液体。某同学把它改装成了一个加速度计，把它固定在沿水平方向做匀变速直线运动的物体上，可以分别观察到液面倾角、液面高度和液面位置的变化，如图所示。已知液面倾角、液面高度和液面位置都已经划好了均匀刻度线。忽略液体表面张力的作用和液面振荡的影响，下列说法中正确的有（ ） A. 物体可能沿水平方向向右运动 B. 液面倾角各刻度对应的加速度值是均匀的 C. 液面高度各刻度对应的加速度值是均匀的 D. 液面位置各刻度对应的加速度值是均匀的 10. 2026年7月，“天问二号”探测器成功与近地小行星交会。小行星被归类为地球的“准卫星”，但它实际上并不绕地球公转，而是与地球共同绕太阳公转，其轨道半长轴约为（日地距离为），其到地球的平均距离大约是地月距离的70倍。“天问二号”探测器完成对小行星的采样后将飞回地球，携带样品的返回舱与主体舱分离返回地球，主体舱则利用地球引力助推加速，继续飞往小行星带执行探测任务。引力助推加速的简化物理模型如图所示，引力助推前后主体舱到太阳和地球的距离都不变，主体舱获得了2倍地球公转速度的加速。已知太阳质量大约是地球质量的倍、月球质量的倍，日地距离大约是地月距离的390倍。根据上述信息，下列说法中错误的有（ ） A. 由于的轨道半长轴略大于，其公转周期应略大于1年 B. 准卫星与卫星的区别在于，所受太阳引力大于地球引力，而月球所受地球引力大于太阳引力 C. 主体舱利用地球引力助推加速，其动能的增加量来源于引力势能的减少量 D. 返回舱与主体舱分离前后，返回舱的动量变化与主体舱的动量变化大小相等 第二部分 本部分共8题，共70分。 11. 某实验小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系，打点计时器的工作频率为50Hz. （1）下列做法正确的是______。 A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 每次改变小桶及桶内砝码的总重力后，都需要重新平衡摩擦力 C. 实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源 （2）某次测量纸带上计数点的间距如图乙所示，每相邻两点之间还有四个点未画出。则小车加速度______。（结果保留2位有效数字） （3）实验时我们认为小桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，实际上绳子拉力_________（选填“大于”“等于”或“小于”）小桶及桶内砝码的总重力。 12. 一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是________。（填写器材的字母代号） A. 约长的细线 B. 约长的铜丝 C. 约长的橡皮筋 D. 直径约的实心木球 E. 直径约的实心钢球 F. 直径约的空心铝球 （2）该同学在安装好如图1所示的实验装置后，测得单摆的摆长为，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成次全振动时停止计时，测得时间为。请写出测量当地重力加速度的表达式=________。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示） （3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长，测量多组对应的单摆周期，准备利用的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.79 1.90 2.01 2.11 2.20 3.22 3.61 4.04 4.45 4.84 该同学在图2中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出关系图线。 （4）根据绘制出的关系图线，可求得的测量值为________。（计算结果保留3位有效数字） （5）该实验应该使得小球在竖直面内运动，如图3所示，当角较小，小球可近似为简谐运动，测得重力加速度为。某同学操作失误，使得小球在水平面内做匀速圆周运动，如图4所示，轻绳与竖直方向夹角也为，但他未注意到此问题，依然视小球为单摆运动，采用简谐运动周期公式求得重力加速度为。其它操作均正确无误，则=________。 13. 如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）物块运动过程中加速度的大小； （2）物块开始运动2.0s的过程中，推力F做功的平均功率； （3）物块开始运动2.0s的过程中，推力F的冲量。 14. 备战冬奥会的某次高山滑雪练习可以简化为如图所示情景：小物块由静止开始沿斜面滑下一段距离后滑过水平平台，离开平台做平抛运动落到地面上（不计物块滑过斜面与平台连接处的能量损失）．设定光滑斜面倾角，小物块的质量为m=60kg，小物块在斜面上滑动的距离为L=12m．水平平台的长度为l=11m，高度为h=1.25m，它与平台之间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，，求： （1）小物块受到斜面的支持力N的大小； （2）小物块滑到斜面底端时的速度的大小； （3）小物块落地点距平台右侧边缘P点的水平距离x 15. 2026年4月17日，神舟二十一号乘组航天员开展时长约5.5小时的出舱活动，在空间站机械臂与地面科研人员的配合支持下，顺利完成空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等预定任务。已知空间站运行轨道距离地面高度为h，环绕地球做匀速圆周运动；地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，引力常量为G。若将地球视作质量均匀分布的球体，且不考虑地球自转的影响，求： （1）地球的质量M； （2）地球的密度ρ； （3）空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T。 16. 如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接.A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧.两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动通过轨道最高点时对轨道的压力大小恰等于其所受重力的大小.已知圆形轨道的半径，滑块A的质量，滑块B的质量，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度，重力加速度g取，空气阻力可忽略不计.求： （1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小； （2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小； （3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。 17. 某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成面积为的圆面，该地的风速为，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，如左图所示。假设空气的密度为保持不变。 （1）求单位时间内冲击叶片圆面的气流动能； （2）考虑空气流动过程中的速度变化，假设空气流过叶片圆面后速度减小为，随着空气流速的减小，流体柱的截面积增大，如右图所示。已知空气流过叶片圆面时的速度为，求 a、空气流速从减小到的过程中，单位时间内气流动能的减少量； b、空气流速从减小到的过程中，叶片圆面受到气流冲击力的大小； （3）定义风力发电机的能量利用效率为，通过改变风力发电机的参数可以在 范围内调节的大小，求的最大值。 18. 类比是研究问题的常用方法，曾激起科学家几多思维灵感，迸发出几多科学想象。在中学物理学习中，常常借助类比来学习新知识，称之为类比的发现功能，主要是指通过类比去引导我们发现新旧知识间的联系，从而更好地获取新知识、理解和掌握新知识。 在研究“鸟撞”问题的过程中，为了求解鸟对飞行过程中的飞机的冲击力，有的同学提出了用动能定理解决的思路，有的同学提出了用动量定理解决的办法。 （1）为了追本溯源，同学们复习了3个常见模型： a、如图1所示，在光滑水平面上有一质量为的木板向右以速度匀速运动，把质量为的物块轻放于其上，在板块相互作用到共速的过程中，若，求摩擦力对板、块做功各为多少？ b、如图2所示，水平传送带以速度向右匀速运动，把质量为的物块轻轻放到皮带上，请在图3中的图中画出，在二者相互作用到共速的过程中，与电机输入电能、物块增加的动能以及损耗的内能相联系的位移分别是多少？请用图像面积表示。 c、如图4所示，在光滑水平面上，质量为的庞然大物以速度撞向静止质量为的小球，在二者相互作用到共速的时候，突然将弹簧锁定，求被锁定的弹簧具有的机械能是多少？ （2）猜测并推导鸟撞飞机的过程中，系统损失的机械能和鸟获得动能之间的关系，并分析在使用动能定理的过程中，内力做功所起的作用？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $