精品解析：北京市第五中学2026-2027学年高三上学期10月第一次阶段检测物理试题

北京市第五中学2026-2027学年高三10月第一次阶段检测 物理高三物理 一、选择题（共14小题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。） 1. 功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（　） A. 1J1kgm2/s2 B. 1J 1kg∙ m/s2 C. 1J 1kg m2 / s D. 1J 1kg m / s 【答案】A 【解析】 【详解】根据W=FL可得， 1J=1N•m 根据牛顿第二定律F=ma可知，力的单位为： 1N=1kg•m/s2 所以有： 1J=kg•m2/s2 A．1J1kgm2/s2 ，与结论相符，选项A正确； B．1J 1kg∙ m/s2，与结论不相符，选项B错误； C．1J 1kg m2 / s，与结论不相符，选项C错误； D．1J 1kg m / s，与结论不相符，选项D错误； 2. 如图所示，地球绕地轴匀速转动．在地球表面上有A、B两物体，设A、B两物体的线速度分别为v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，向心加速度分别为a1、a2，转速分别为n1、n2，下列说法正确的是(　　) A. v1＞v2 B. ω1＞ω2 C. a1＜a2 D. n1＜n2 【答案】C 【解析】 【详解】AB、两物体都绕地轴做匀速圆周运动，B转动的半径大于A转动的半径．两点共轴转动，角速度相同．根据v＝rω，角速度相同，B的半径大，则B的线速度大．故A、B错误． C、因角速度相同，A的转动半径小于B的，则由a＝rω2可得，a1＜a2，故C正确； D、因角速度相同，故转速相同，故D错误． 故选C 3. 如图所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G＝15N的重物Q，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F＝15N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 质量未知，无法判断 【答案】A 【解析】 【详解】挂重物时，选P和Q为研究对象，根据牛顿第二定律，有 可得共同运动的加速度大小为 当改为F＝15N拉力后，由牛顿第二定律，有 可得P的加速度为 由此可知 故选A。 4. 质量为的物体从距地面高处由静止开始以加速度竖直下落到地面，在这个过程中（ ） A. 物体的动能增加了 B. 物体的重力势能减少了 C. 物体的机械能增加了 D. 物体的机械能保持不变 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动能定理，物体动能的增加量等于合外力做的功，即，故A正确； B．物体重力势能的减少量等于重力做的功，大小为，故B错误； C．根据牛顿第二定律 解得阻力 机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，阻力做负功， 即机械能减少，故C错误； D．由上述分析可知机械能减少，不守恒，故D错误。 故选A。 5. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。用不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用秒表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是（ ） A. 小球所受万有引力和绳的拉力的合力提供其做匀速圆周运动的向心力 B. 小球的质量为 C. 若测时未计入小球半径，则所得质量偏小 D. 若误将圈记作圈，则所得质量偏大 【答案】B 【解析】 【详解】A．在太空实验室中，物体处于完全失重状态，万有引力提供随空间站绕地球运动的向心力。对于小球绕点做匀速圆周运动，其向心力完全由绳子的拉力提供，故A错误； B．小球做匀速圆周运动，拉力提供向心力，根据牛顿第二定律可得  周期  解得小球质量，故B正确； C．若测时未计入小球半径，则测量值偏小。根据可知，分母变小，所得质量偏大，故C错误； D．若误将圈记作圈，则代入计算的值偏大。根据可知，分母变大，所得质量偏小，故D错误。 故选B。 6. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是（　　） A. 质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg0 B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg C. 地球的半径为 D. 地球的密度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．质量为m的物体在地球北极受到的地球引力等于其重力，大小为mg0，故A正确； B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小等于其在地球两极受到的万有引力，大小为mg0，故B错误； C．设地球半径为R，在地球赤道上随地球自转物体的质量为m，由牛顿第二定律可得，得 故C正确； D．设地球质量为M，地球半径为R，质量为m的物体在地球表面两极处受到的地球引力等于其重力，可得， 又 则有，故D正确。 故选ACD。 7. 地球静止卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度 B. 卫星在轨道I上的机械能等于在轨道III上的机械能 C. 卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同 D. 卫星在轨道II上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．由，解得 可知卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度等于在轨道II上运动经过A点时的加速度，故A错误； B．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点火加速，卫星从轨道Ⅱ进入轨道III需在B点火加速，所以卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能，故B错误； C．由开普勒第三定律，可知卫星在轨道I上的运动周期小于在轨道III上的运动周期，轨道III上的运动周期与地球自转周期相同，故C错误； D．由，可知 可知卫星在轨道III上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度，卫星在轨道III上运动经过B点时的速率大于卫星在轨道II上运动经过B点时的速率，故卫星在轨道II上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度，故D正确。 故选D。 8. 有、、、四颗地球卫星，在地球赤道上未发射，在地面附近近地轨道上正常运行，是地球同步卫星，是高空探测卫星，各卫星排列位置如图。当两颗不在同一轨道上的卫星相距最短时称为两颗卫星“相遇”。则有（ ） A. 、、、做圆周运动的向心力均由地球对其的万有引力提供 B. 线速度 C. 的运动周期有可能是 D. 和两次相遇的最短时间比和两次相遇的最短时间长 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在地面赤道上，随地球自转，向心力是万有引力减去地面支持力，不是全部万有引力。 、、是在轨卫星，向心力完全由万有引力提供，故A错误； B．卫星环绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得 可知卫星的轨道半径越小，环绕速度越大，即 而卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，则有 根据可知 故线速度，故B正确； C．根据开普勒第三定律知：r越大，周期越大， d轨道比同步卫星c更高，所以 故的运动周期有可能是，故C正确； D．：近地卫星，轨道半径最小，角速度最大， ：同步卫星， ：高空探测卫星，由开普勒第三定律： 根据知，近地卫星角速度最大，且 追及（相遇）条件：角速度差 追及时间 和， 和， 推理知 故和两次相遇的最短时间比和两次相遇的最短时间短，故D错误。 故选BC。 9. 若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零。中国空间站轨道距离地面高度为h，所在处的重力加速度为g1；“蛟龙”号载人潜水器下潜深度为d，所在处的重力加速度为g2；地表处重力加速度为g，不计地球自转影响，下列关系式正确的是（　 ） A. g1＝ B. g2＝ C. g1＝ D. g1＝ 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力定律和质量分布均匀球体的球壳定理（球壳对球内质点万有引力为零），分析各位置重力加速度： - 地表重力加速度 ，其中 为地球质量， 为地球半径。 - 中国空间站在轨道高度 处，重力加速度 （万有引力提供向心力）。 - “蛟龙”号在深度 处，有效质量为半径 以内球体质量 ，重力加速度 A. 由 和 得 ，故A错误； B. 由 ，故B错误； C. 代入 得，故C正确； D. 代入 得，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度，则下列说法正确的是（ ） A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为 C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为 D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．当动车达到最大速度时，动车受到牵引力等于受到的阻力，故行驶过程中动车受到的阻力大小为 当动车的速度为时，动车受到的牵引力为，则有 根据牛顿第二定律可得 联立整理可得，故AB正确； C．从启动到速度为的过程中，对动车利用动能定理，可得 其中表示该过程中克服阻力做的功，故动车牵引力所做的功为，故C错误； D．由题目信息只知道最高时速，无法估计平均速度，故不可估算京张铁路的全长，故D错误。 故选AB。 11. 如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以A点为坐标原点O。沿竖直向下建立x轴，定性画出小球从A到C过程中加速度a与位移x的关系，如图2所示，重力加速度为g。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（　　） A. 小球在B点时的速度最大 B. 小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 C. 小球从B到C，系统的动能与弹性势能之和增大 D. 图中阴影部分1和2的面积大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球至B点时开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，则小球继续向下加速运动，所以小球在B点时的速度不是最大，故A错误； B．设平衡位置为，弹簧在平衡位置的压缩量为，则有 设平衡位置下方有一D点，且B、D相对于点对称，根据对称性可知，小球到达D点的速度等于B点的速度，且B、D两点的加速度大小相等，即D点的加速度大小为，则小球在最低点C点的加速度大于，方向向上，根据牛顿第二定律可得 可得最低点C的压缩量满足 则小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 故B错误； C．小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，小球从B运动到C的过程中，小球的重力势能一直在减小，小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增大，故C正确； D．设小球在平衡位置的速度为，根据积分的思想可得 根据动能定理可得， 由于 所以 即中阴影部分1的面积小于阴影部分2的面积，故D错误。 故选C。 12. 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，、、、、点为弹道曲线上的5点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，、为运动过程中高度相等的两点。下列说法中正确的是（ ） A. 炮弹沿轴方向的分运动是匀减速运动 B. 到达点时，炮弹的速度为零 C. 到达点时，炮弹的加速度为零 D. 炮弹由点运动到点的时间小于由点运动到点的时间 【答案】D 【解析】 【详解】A．炮弹在水平方向上只受到空气阻力的水平分力作用，阻力方向与速度方向相反。由于炮弹的速度大小和方向在不断变化，空气阻力的大小和方向也在变化，导致水平方向的加速度不是恒定值，所以水平分运动不是匀减速运动，故A错误； B．点为轨迹的最高点，炮弹在竖直方向的分速度为零，但水平方向的分速度不为零，所以炮弹在点的速度不为零，故B错误； C．到达点时，炮弹受到竖直向下的重力和水平向左的空气阻力，合力，由牛顿第二定律可知加速度，故C错误； D．在从到的上升过程中，竖直方向上受到向下的重力和向下的阻力分力，由牛顿第二定律可得，解得 在从到的下降过程中，竖直方向上受到向下的重力和向上的阻力分力，由牛顿第二定律可得 解得 在竖直位移大小相同的情况下，加速度越大，时间越短，所以炮弹由点运动到点的时间小于由点运动到点的时间，故D正确。 故选D。 13. 某种力做功只与物体的起始和终点位置有关，而与物体运动所经过的具体路径无关，物理学中把这种力称为保守力。保守力做功所改变的是与系统的相对位置有关的能量，这种能量称为势能，用来表示。如图为某物体的势能随位置变化的曲线，该物体（　　） A. 在势能为0的位置时，受到的保守力也一定为零 B. 在位置时，受到保守力的方向沿x轴的负方向 C. 从位置运动到位置的过程中保守力做正功 D. 在位置受到保守力的大小小于在位置受到保守力的大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．势能为0的位置，是相对于零势能参考面而言的，该处的保守力不一定为零，故A错误； B．保守力做功所改变的是与系统的相对位置有关的能量，故从0到势能减小，则保守力做正功，故受到保守力的方向沿x轴的正方向，故B错误； C．从位置运动到位置的过程中势能减小，故保守力做正功，故C正确； D．图像的斜率表示保守力的大小，故在位置受到保守力的大小大于在位置受到保守力的大小，故D错误。 故选C。 14. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A. 到最高点时，水平方向的加速度不为零 B. 到最高点时，水平方向的速度最大 C. 从抛出到落地的过程中，做匀变速曲线运动 D. 由于对称性，落地点仍在抛出点 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在最高点时竖直方向速度 由题述“力”与竖直方向速度大小成正比，可知此时水平“力” 水平加速度，A错误； B．上升过程中小球竖直速度向上且逐渐减小，水平“力”向西且大小 水平向西加速度 方向与水平速度方向相同，水平速度持续增大。最高点时竖直速度 水平“力”及加速度为0，水平速度不再增大，达最大值，B正确； C．匀变速曲线运动要求加速度恒定，该“力”与竖直速度成正比，竖直速度随时间变化，故水平加速度变化，合加速度非恒定，C错误； D．上升阶段水平向西加速，下落阶段水平向西减速，落地时水平速度减为0，全程水平方向始终向西运动，总位移向西，落地点在抛出点西侧，D错误； 故选B。 二、实验题（本大题共两小题，共18分。） 15. 如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）下列实验中，利用到与本实验相同思想方法的是______。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C. 探究平抛运动的特点 （2）一组同学欲探究向心力大小与角速度关系。下列三个情境图2中，正确的操作是______。（选填“甲”、“乙”、“丙”） （3）某同学利用图3所示的装置探究滑块做圆周运动时向心力和周期的关系。力传感器可记录细线对滑块拉力的大小，光电门可记录滑块做圆周运动的周期，获得多组数据，画出了如图4所示的线性图像，则图像横坐标代表的是______。 A. B. C. D. （4）图4中的图线没有通过坐标原点，其原因是______。 【答案】（1）B （2）甲 （3）D （4）滑块受到摩擦力的作用 【解析】 【小问1详解】 本实验所用的研究方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用了等效替代法，故A错误； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用了控制变量法，故B正确； C．探究平抛运动的特点，采用了运动的合成与分解，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 在探究向心力的大小F与角速度的关系时，要保持小球质量m和小球做匀速圆周运动的半径r不变，故选甲。 【小问3详解】 绳拉力和摩擦力提供向心力，根据向心力公式有 即 结合图像可知横坐标x代表的是。 故选D。 【小问4详解】 由（3）中函数表达式可知图4中的图线没有通过坐标原点，其原因是滑块受到摩擦力的作用。 16. 在“验证机械能守恒定律”实验中： （1）甲同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图1所示。下列说法正确的是______。 A. 实验前必须用天平测出重物的质量 B. 应选用质量和密度较大的重物 C. 实验时先通电，稳定后再释放纸带 D. 可以使用或者来计算重物在某点的速度 （2）实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为，再选取三个连续打出的点、、C，测出它们到点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度=________。从打下点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为________。（结果均保留两位有效数字） （3）某同学用两个物体、分别进行实验，多次记录下落的高度和对应的速度大小，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。 A. 受到的阻力大小恒定 B. 的质量小于的质量 C. 选择进行实验误差更小 （4）某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，将滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是________，将该物理量用表示，若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为________。 【答案】（1）BC （2） ①. 1.5 ②. 0.35 （3）AC （4） ①. 遮光条起始位置到光电门的距离x ②. 【解析】 【小问1详解】 A．实验要验证的关系为，两边都有质量m，则实验前不需用天平测出重物的质量，A错误； B．应选用质量和密度较大的重物，以减小阻力的影响，B正确； C．实验时先接通电源，稳定后再释放纸带，C正确； D．若使用或者来计算重物在某点的速度，就相当于间接使用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的价值，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 [1]打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 [2]从打下点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 【小问3详解】 根据能量关系有，整理得 图像为直线，则P、Q受到的合力恒定，阻力大小恒定，且P的斜率较大，则更小，选择P进行实验误差更小，但P、Q质量关系不能确定。 故选AC。 【小问4详解】 [1]若机械能守恒，则满足 其中，x为遮光条起始位置到光电门的距离；则为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是遮光条起始位置到光电门的距离x； [2]以上测得的物理量满足的关系式为 三、解答题（共4小题，共40分。须按要求作图和作答，写出必要的推导过程和文字表述。） 17. 如图所示，在竖直平面内有一个四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为点，OA在水平方向，其半径，轨道的最低点B距地面的高度。一质量的小滑块从轨道的最高点A由静止开始滑下，到达轨道底端B点的速度。滑块离开轨道后做平抛运动，落到地上的C点。不计空气阻力，重力加速度。求： （1）小滑块落地点与B点的水平距离； （2）小滑块在B点对轨道的压力； （3）小滑块从A点运动到B点的过程中，摩擦力对滑块所做的功。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，小滑块从到过程中做平抛运动，竖直方向上有 水平方向上有 联立代入数据解得 【小问2详解】 小滑块在B点，由牛顿第二定律有 代入数据解得 由牛顿第三定律可得，小滑块在B点对轨道的压力 方向竖直向下。 【小问3详解】 小滑块从A点运动到B点的过程中，由动能定理有 代入数据解得 18. 某同学在“探究平抛运动的特点”的实验中，用图1所示的装置得到了一条小球的平抛轨迹。在实验过程中，该同学忘了标记初始点位置，其他操作均规范无误。图2是实验轨迹的缩微图，缩微图和真实图的比例为1：5。请你根据上述信息估算小球的初速度大小。取。（结果保留1位有效数字）要求： （1）准确、简明地写出必要的操作步骤。 （2）有必要的作图痕迹和物理表达式。 【答案】（1）该实验必要的操作步骤： 1．在轨迹曲线上选取三个相邻的点O、A、B，保证相邻两点水平方向的图上位移相等（水平方向匀速，相等水平位移代表时间间隔T相同）； 2．用刻度尺测量图上相邻两点水平距离，以及O到A、A到B在竖直方向的图上距离； 3．根据缩放比例1∶5，换算实际距离，则有、； 4．竖直方向，利用匀变速直线运动推论，求出时间间隔； 5．小球在水平方向做匀速直线运动，利用，代入数据算出小球初速度（最终计算结果保留1位有效数字）。 （2）由以上分析，作图痕迹如下： 由第（1）问可知，小球的初速度大小为。 【解析】 【小问1详解】 该实验必要的操作步骤： 1．在轨迹曲线上选取三个相邻的点O、A、B，保证相邻两点水平方向的图上位移相等（水平方向匀速，相等水平位移代表时间间隔T相同）； 2．用刻度尺测量图上相邻两点水平距离，以及O到A、A到B在竖直方向的图上距离； 3．根据缩放比例1∶5，换算实际距离，则有、。 4．竖直方向，利用匀变速直线运动推论，求出时间间隔； 5．小球在水平方向做匀速直线运动，利用，代入数据算出小球初速度。 【小问2详解】 由以上分析，作图痕迹如下： 由第（1）问可知，小球的初速度大小为。 19. 物体在星球附近绕星球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度（又叫作环绕速度）。在星球表面附近发射物体的速度等于或大于，物体会克服星球的引力，永远离开该星球，这个速度叫作第二宇宙速度（又叫作逃逸速度）。已知引力常量为。在以下问题的讨论中，空气阻力及星球自转的影响均忽略不计。 （1）若将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球的质量为，半径为。 请证明地球的第一宇宙速度的大小。 （2）由于引力的作用，星球引力范围内的物体具有引力势能。设有一质量分布均匀的星球，质量为，半径为，当取物体距离星球无穷远处的引力势能为零时，质量为的物体在距离该星球球心为（）处的引力势能为。天体的质量越大，半径越小，逃逸速度也就越大，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。有这样一类天体，它的质量非常大，半径非常小，以至于光也不能从它的表面逃逸出去，这种天体被称为黑洞。1799年，法国科学家拉普拉斯指出，对于一个质量为的均匀球状物体，当其半径不大于时，即是一个黑洞。 a.请你根据所给信息并结合所学知识，证明拉普拉斯的结论。 b.请估算地球能成为黑洞的最大半径（结果保留一位有效数字）。已知引力常量为，地球的质量为，光速为。 （3）牛顿在发现万有引力定律的过程中，曾用月球绕地球的匀速圆周运动和地球表面苹果的下落运动进行了对比，这就是物理学史上著名的“月地检验”。已知月地中心间距是地球半径的60倍。请你 a.清楚表达“月地检验”的目的。 b.已知地球半径为（约），地表自由落体加速度为（约），请你重现“月地检验”过程。对于必需但题目没给出的物理量，请你说明其意义。要求：逻辑清楚，书写规范，所有论述过程均用字母表示。 【答案】（1）设质量为的物体在星球附近绕星球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 即地球的第一宇宙速度的大小 （2）a. 物体在逃逸过程中机械能守恒，根据题意，由机械能守恒可得 解得逃逸速度 若光也不能逃逸，则有 解得 可知，对于一个质量为的均匀球状物体，当其半径不大于时，即是一个黑洞。 b.根据，代入相关已知数据 （3）a.“月地检验”的目的是验证使苹果下落的重力与维持月球绕地球做圆周运动的引力是同一种性质的力，且该引力满足平方反比规律。 b.设地球的质量为，月球的质量为，苹果的质量为，月球绕地球做圆周运动，则有 解得 若地球对苹果的引力与地球对月球的引力为同一种性质的力，且该引力满足平方反比规律，则有 解得 则有 当时，人们已经能够比较精确地测定自由落体加速度和月球的公转周期，由公式可得 得出结果发现成立，即表明使苹果下落的重力与维持月球绕地球做圆周运动的引力是同一种性质的力，且该引力满足平方反比规律。 【解析】 【小问1详解】 见答案 【小问2详解】 a.见答案 b.根据上述分析可知，地球能成为黑洞的最大半径 【小问3详解】 a.见答案 b.见答案 20. 如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在墙壁上，右端与置于水平面上的质量为m的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，取弹簧原长时弹性势能为0，且不计空气阻力。 （1）若水平面光滑，以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，如图甲所示。 ①请在图乙中画出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系图像； ②小滑块在某轻质弹簧的作用下，沿光滑水平面在O点附近做往复运动，其速度v的大小与位置坐标x的关系曲线如图丙所示，其中和皆为已知量，请根据图丙中图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k。（提示：弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能的表达式为） （2）若水平面不光滑，且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。仍以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，将小滑块沿水平面向右拉到距离O点为的P点按住（），如图丁所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。 ①若放手后小滑块第一次经过O点向左运动至最远点Q，求Q点与O点的距离，并分析如果小滑块在Q点停不住，与、m和k等物理量之间应满足什么条件； ②若放手后小滑块第二次经过O点后在向右运动的过程中逐渐减速最终静止，求小滑块从P点开始运动的整个过程中所通过的总路程。 【答案】（1）①图像如上图；②；（2）①见解析；② 【解析】 【详解】（1）①根据弹簧弹力与伸长量的关系F=kx可得F-x图像如图所示 ②图像与x轴围成的面积代表弹簧弹力做功，如图所示 由面积可知将弹簧拉伸x的过程中，弹簧弹力所做的功为 根据功能关系可知，当弹簧被拉伸x时，其弹性势能为 因小滑块与弹簧组成的系统在运动过程中机械能守恒，因此有 解得 （2）①对于小滑块由P点出发向左运动的过程，设Q距O点的距离为l1，由功能关系得 即 解得 若小滑块速度为零而停不住，则应有 将l1代入得 ②设小滑块速度为零时距O点的距离为l2，对其由O点左侧最大位移处向右运动至速度减为零的过程，由功能关系得 解得 所以滑块走过的总路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第五中学2026-2027学年高三10月第一次阶段检测 物理高三物理 一、选择题（共14小题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。） 1. 功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（　） A. 1J1kgm2/s2 B. 1J 1kg∙ m/s2 C. 1J 1kg m2 / s D. 1J 1kg m / s 2. 如图所示，地球绕地轴匀速转动．在地球表面上有A、B两物体，设A、B两物体的线速度分别为v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，向心加速度分别为a1、a2，转速分别为n1、n2，下列说法正确的是(　　) A. v1＞v2 B. ω1＞ω2 C. a1＜a2 D. n1＜n2 3. 如图所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G＝15N的重物Q，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F＝15N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 质量未知，无法判断 4. 质量为的物体从距地面高处由静止开始以加速度竖直下落到地面，在这个过程中（ ） A. 物体的动能增加了 B. 物体的重力势能减少了 C. 物体的机械能增加了 D. 物体的机械能保持不变 5. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。用不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用秒表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是（ ） A. 小球所受万有引力和绳的拉力的合力提供其做匀速圆周运动的向心力 B. 小球的质量为 C. 若测时未计入小球半径，则所得质量偏小 D. 若误将圈记作圈，则所得质量偏大 6. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是（　　） A. 质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg0 B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg C. 地球的半径为 D. 地球的密度为 7. 地球静止卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度 B. 卫星在轨道I上的机械能等于在轨道III上的机械能 C. 卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同 D. 卫星在轨道II上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度 8. 有、、、四颗地球卫星，在地球赤道上未发射，在地面附近近地轨道上正常运行，是地球同步卫星，是高空探测卫星，各卫星排列位置如图。当两颗不在同一轨道上的卫星相距最短时称为两颗卫星“相遇”。则有（ ） A. 、、、做圆周运动的向心力均由地球对其的万有引力提供 B. 线速度 C. 的运动周期有可能是 D. 和两次相遇的最短时间比和两次相遇的最短时间长 9. 若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零。中国空间站轨道距离地面高度为h，所在处的重力加速度为g1；“蛟龙”号载人潜水器下潜深度为d，所在处的重力加速度为g2；地表处重力加速度为g，不计地球自转影响，下列关系式正确的是（　 ） A. g1＝ B. g2＝ C. g1＝ D. g1＝ 10. 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度，则下列说法正确的是（ ） A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为 C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为 D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km 11. 如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以A点为坐标原点O。沿竖直向下建立x轴，定性画出小球从A到C过程中加速度a与位移x的关系，如图2所示，重力加速度为g。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（　　） A. 小球在B点时的速度最大 B. 小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 C. 小球从B到C，系统的动能与弹性势能之和增大 D. 图中阴影部分1和2的面积大小相等 12. 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，、、、、点为弹道曲线上的5点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，、为运动过程中高度相等的两点。下列说法中正确的是（ ） A. 炮弹沿轴方向的分运动是匀减速运动 B. 到达点时，炮弹的速度为零 C. 到达点时，炮弹的加速度为零 D. 炮弹由点运动到点的时间小于由点运动到点的时间 13. 某种力做功只与物体的起始和终点位置有关，而与物体运动所经过的具体路径无关，物理学中把这种力称为保守力。保守力做功所改变的是与系统的相对位置有关的能量，这种能量称为势能，用来表示。如图为某物体的势能随位置变化的曲线，该物体（　　） A. 在势能为0的位置时，受到的保守力也一定为零 B. 在位置时，受到保守力的方向沿x轴的负方向 C. 从位置运动到位置的过程中保守力做正功 D. 在位置受到保守力的大小小于在位置受到保守力的大小 14. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A. 到最高点时，水平方向的加速度不为零 B. 到最高点时，水平方向的速度最大 C. 从抛出到落地的过程中，做匀变速曲线运动 D. 由于对称性，落地点仍在抛出点 二、实验题（本大题共两小题，共18分。） 15. 如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）下列实验中，利用到与本实验相同思想方法的是______。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C. 探究平抛运动的特点 （2）一组同学欲探究向心力大小与角速度关系。下列三个情境图2中，正确的操作是______。（选填“甲”、“乙”、“丙”） （3）某同学利用图3所示的装置探究滑块做圆周运动时向心力和周期的关系。力传感器可记录细线对滑块拉力的大小，光电门可记录滑块做圆周运动的周期，获得多组数据，画出了如图4所示的线性图像，则图像横坐标代表的是______。 A. B. C. D. （4）图4中的图线没有通过坐标原点，其原因是______。 16. 在“验证机械能守恒定律”实验中： （1）甲同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图1所示。下列说法正确的是______。 A. 实验前必须用天平测出重物的质量 B. 应选用质量和密度较大的重物 C. 实验时先通电，稳定后再释放纸带 D. 可以使用或者来计算重物在某点的速度 （2）实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为，再选取三个连续打出的点、、C，测出它们到点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度=________。从打下点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为________。（结果均保留两位有效数字） （3）某同学用两个物体、分别进行实验，多次记录下落的高度和对应的速度大小，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。 A. 受到的阻力大小恒定 B. 的质量小于的质量 C. 选择进行实验误差更小 （4）某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，将滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是________，将该物理量用表示，若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为________。 三、解答题（共4小题，共40分。须按要求作图和作答，写出必要的推导过程和文字表述。） 17. 如图所示，在竖直平面内有一个四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为点，OA在水平方向，其半径，轨道的最低点B距地面的高度。一质量的小滑块从轨道的最高点A由静止开始滑下，到达轨道底端B点的速度。滑块离开轨道后做平抛运动，落到地上的C点。不计空气阻力，重力加速度。求： （1）小滑块落地点与B点的水平距离； （2）小滑块在B点对轨道的压力； （3）小滑块从A点运动到B点的过程中，摩擦力对滑块所做的功。 18. 某同学在“探究平抛运动的特点”的实验中，用图1所示的装置得到了一条小球的平抛轨迹。在实验过程中，该同学忘了标记初始点位置，其他操作均规范无误。图2是实验轨迹的缩微图，缩微图和真实图的比例为1：5。请你根据上述信息估算小球的初速度大小。取。（结果保留1位有效数字）要求： （1）准确、简明地写出必要的操作步骤。 （2）有必要的作图痕迹和物理表达式。 19. 物体在星球附近绕星球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度（又叫作环绕速度）。在星球表面附近发射物体的速度等于或大于，物体会克服星球的引力，永远离开该星球，这个速度叫作第二宇宙速度（又叫作逃逸速度）。已知引力常量为。在以下问题的讨论中，空气阻力及星球自转的影响均忽略不计。 （1）若将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球的质量为，半径为。 请证明地球的第一宇宙速度的大小。 （2）由于引力的作用，星球引力范围内的物体具有引力势能。设有一质量分布均匀的星球，质量为，半径为，当取物体距离星球无穷远处的引力势能为零时，质量为的物体在距离该星球球心为（）处的引力势能为。天体的质量越大，半径越小，逃逸速度也就越大，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。有这样一类天体，它的质量非常大，半径非常小，以至于光也不能从它的表面逃逸出去，这种天体被称为黑洞。1799年，法国科学家拉普拉斯指出，对于一个质量为的均匀球状物体，当其半径不大于时，即是一个黑洞。 a.请你根据所给信息并结合所学知识，证明拉普拉斯的结论。 b.请估算地球能成为黑洞的最大半径（结果保留一位有效数字）。已知引力常量为，地球的质量为，光速为。 （3）牛顿在发现万有引力定律的过程中，曾用月球绕地球的匀速圆周运动和地球表面苹果的下落运动进行了对比，这就是物理学史上著名的“月地检验”。已知月地中心间距是地球半径的60倍。请你 a.清楚表达“月地检验”的目的。 b.已知地球半径为（约），地表自由落体加速度为（约），请你重现“月地检验”过程。对于必需但题目没给出的物理量，请你说明其意义。要求：逻辑清楚，书写规范，所有论述过程均用字母表示。 20. 如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在墙壁上，右端与置于水平面上的质量为m的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，取弹簧原长时弹性势能为0，且不计空气阻力。 （1）若水平面光滑，以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，如图甲所示。 ①请在图乙中画出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系图像； ②小滑块在某轻质弹簧的作用下，沿光滑水平面在O点附近做往复运动，其速度v的大小与位置坐标x的关系曲线如图丙所示，其中和皆为已知量，请根据图丙中图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k。（提示：弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能的表达式为） （2）若水平面不光滑，且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。仍以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，将小滑块沿水平面向右拉到距离O点为的P点按住（），如图丁所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。 ①若放手后小滑块第一次经过O点向左运动至最远点Q，求Q点与O点的距离，并分析如果小滑块在Q点停不住，与、m和k等物理量之间应满足什么条件； ②若放手后小滑块第二次经过O点后在向右运动的过程中逐渐减速最终静止，求小滑块从P点开始运动的整个过程中所通过的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $