周周清(11)(范围：第28章 旋转)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(十一) (范围：第二十八章) 2 C 周周清(十一) 3 D 周周清(十一) 4 B 周周清(十一) 5 B 周周清(十一) 6 B 周周清(十一) 7 －6 60° 周周清(十一) 8 100 周周清(十一) 9 周周清(十一) 10 周周清(十一) 11 周周清(十一) 12 周周清(十一) 13 周周清(十一) 14 周周清(十一) 15 周周清(十一) 16 周周清(十一) 17 周周清(十一) 18 周周清(十一) 19 周周清(十一) 20 周周清(十一) 21 周周清(十一) 22 周周清(十一) 23 (分值：选择5×5＝25分，填空5×5＝25分，解答3×8＋2×13＝50分) 一、选择题(共5小题) 1．在平面直角坐标系中，点P(－1，－2)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(1，－2)　　　　　 B．(－1，2) C．(1，2) D．(－2，－1) 2．下列图形中，是中心对称图形的是( ) A． INCLUDEPICTURE "0609九全人教数学做课件文件/排版文件/2-周周清/（九年级）周循环练。/周循环练九1.tif" \* MERGEFORMAT B． C． D． 3．在直角坐标系中，点(－3，－1)与点(3，－1)关于( ) A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点中心对称 D．以上都不对 4．如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB＝10，BC＝6，则线段BE的长为( ) A．16　　B．14 C．12　　D．10 5．在方格中，在标有序号①②③④的小正方形中选一个涂黑，使其与图形阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( ) A．①　　B．② C．③　　D．④ 二、填空题(共5小题) 6．已知在平面直角坐标系中，点A(a，1)，B(5，b)关于原点对称，则a＋b＝________． 7．如图所示的图案，可以看作是一个四边形(阴影部分)按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是__________． 8．如果点A(－3，2m＋1)关于原点对称的点在第一象限，则m的取值范围是________． 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠C＝20°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度得到△AB′C′.若点B′刚好落在BC边上，则α＝__________． m＜－ eq \f(1,2) 10．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是______. eq \r(13) 三、解答题(共5小题) 11．如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上． (1)将△ACB绕点B按顺时针方向旋转90°，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A1C1B，写出A1，C1的坐标； (2)在方格图中用直尺画出△ACB关于原点O的中心对称图形△A2C2B2，写出A2，C2的坐标． 解：(1)如答图，△A1C1B即为所求； 点A1的坐标是(4，0)，点C1的坐标是(3，－2). (2)如答图，△A2C2B2即为所求；点A2的坐标是(－2，－4)，点C2的坐标是(－4，－3). 12．直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值． 解：根据题意，得 (x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3， ∴x1＝－1，x2＝－2(不符合题意，舍). ∴x＝－1，y＝－3，∴x＋2y＝－7. 13．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：DF＝BE. 证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称， ∴BO＝DO，AO＝CO. ∵AF＝CE， ∴AO－AF＝CO－CE.∴FO＝EO， 在△FOD和△EOB中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(FO＝EO，,∠FOD＝∠EOB，,DO＝BO，)) ∴△FOD≌△EOB(SAS).∴DF＝BE. 14．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转100°，得到△DBE，连接AD，CE交于点F. (1)求证：△ABD≌△CBE； (1)证明：∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转100°， ∴AB＝BD，BC＝BE， ∠ABD＝∠CBE＝100°. 又∵BA＝BC， ∴AB＝BC＝BD＝BE. 在△ABD与△CBE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(BA＝BC，,∠ABD＝∠CBE，,BD＝BE，)) ∴△ABD≌△CBE(SAS). (2)求∠AFC的度数． (2)解：∵∠ABD＝∠CBE＝100°， BA＝BC＝BD＝BE， ∴∠BAD＝∠ADB＝∠BCE＝∠BEC＝40°. ∵∠ABE＝∠ABD＋∠DBE＝140°， ∴∠AFE＝360°－∠ABE－∠BAD－∠BEC＝140°. ∴∠AFC＝180°－∠AFE＝40°. 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，连接AE. (1)求证：AB＝AE； (2)若AB＝AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由． (1)证明：∵△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC， ∴∠BCE＝60°，BC＝EC． ∵∠ACB＝30°， ∴∠ACE＝30°＝∠ACB． ∵在△ACB和△ACE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(BC＝EC，,∠ACE＝∠ACB，,AC＝AC，)) ∴△ACB≌△ACE(SAS). ∴AB＝AE. (2)解：四边形ACDE是菱形，理由如下： ∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴AC＝DC，AB＝DE. 由(1)可知AB＝AE， ∴AE＝DE. 若AB＝AC，则AC＝AE， ∴AC＝DC＝DE＝AE. ∴四边形ACDE是菱形． $