周周清(10)(范围：第28章 旋转)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(十) (范围：第二十八章) 2 C 周周清(十) 3 B 周周清(十) 4 B 周周清(十) 5 B 周周清(十) 6 A 周周清(十) 7 60° 周周清(十) 8 15° 周周清(十) 9 40 60 周周清(十) 10 25° 周周清(十) 11 周周清(十) 12 周周清(十) 13 周周清(十) 14 周周清(十) 15 周周清(十) 16 周周清(十) 17 周周清(十) 18 周周清(十) 19 周周清(十) 20 周周清(十) 21 (分值：选择5×5＝25分，填空4×6＝24分，解答3×12＋1×15＝51分) 一、选择题(共5小题) 1．下列运动形式属于旋转的是( ) A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 2．如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，∠BAB′＝85°，则∠CAC′＝( ) A．60°　　B．85°　　C．25°　　D．15° ),\s\do10(（第2题图）)) eq \o(\s\up22( 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△DEC，此时点E在AB边上，则旋转角的大小为( ) A．28° B．56° C．62° D．34° ),\s\do10(（第3题图）)) eq \o(\s\up22( 4．下列图形中，绕某个点旋转120°能与自身重合的有( ) ①正方形；②长方形；③等边三角形；④平行四边形；⑤正六边形． A．1个　B．2个　C．3个　D．4个 5．如图，将△ABO绕点O旋转得到△CDO，若AB＝2，OA＝4，OB＝3，∠A＝40°，则下列说法：①点B的对应点是点D；②OD＝2；③OC＝4；④∠C＝40°；⑤旋转中心是点O；⑥旋转角为40°.其中正确的是( ) A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥ ),\s\do10(（第5题图）)) eq \o(\s\up22( 二、填空题(共4小题) 6．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为__________． ),\s\do10(（第6题图）)) eq \o(\s\up22( 7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠COD的度数是__________． ),\s\do10(（第7题图）)) eq \o(\s\up22( 8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的度数为________度． ),\s\do10(（第8题图）)) eq \o(\s\up22(　　　 eq \o(\s\up22(),\s\do10(（第9题图）)) 9．如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转________度，会和原图案重合． 三、解答题(共4小题) 10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED， (1)填空：若∠BAC＝35°，则∠CAE的度数为__________； (2)连接BE，若线段AB＝5，求△ABE的周长． 解：(2)∵∠BAE＝60°， AB＝AE， ∴△ABE是等边三角形． ∴AB＝BE＝AE＝5， ∴△ABE的周长＝3×5＝15. 11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在边BC上． (1)若∠A＝60°，∠E＝40°，求旋转的角度数； (2)若AC＝4，CE＝6，求BD的长度． 解：(1)∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴∠E＝∠B＝40°， ∴∠ACB＝180°－∠B－∠A＝180°－40°－60°＝80°， ∴旋转的角度为80° . (2)∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴CD＝AC＝4，BC＝CE＝6， ∴BD＝BC－DC＝6－4＝2. 12．在边长均为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． (1)将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1，并写出点A1的坐标； (2)将△AOB绕点O沿顺时针方向旋转90°得到△A2OB2，请画出△A2OB2，并写出点A2的坐标． 解：(1)如答图，△A1O1B1即为所求，A1(－2，4)； (2)如答图，△A2OB2即为所求，A2(3，－1). 13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE，且点E恰好落在边BC上． (1)求证：AE平分∠CED； (2)连接BD，求证：∠DBC＝90°. 证明：(1)∵将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE， ∴AE＝AC， ∠AED＝∠C． ∴∠C＝∠AEC． ∴∠AED＝∠AEC． ∴AE平分∠CED． (2)如答图， ∵将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE， ∴AE＝AC，AD＝AB， ∠DAE＝∠BAC＝90°. ∴ eq \f(AE,AD)＝ eq \f(AC,AB)， ∠BAD＝∠CAE. ∴△BAD∽△CAE. ∴∠ABD＝∠C． ∵∠C＋∠ABC＝90°， ∴∠ABD＋∠ABC＝90°，即∠DBC＝90°. $