第28章 第37课时 图形的旋转(2)：性质的综合应用(含半角模型)（5分钟小测）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十八章　旋转 第37课时　图形的旋转(2)：性质的综合应用(含半角模型) 2 目录 CONTENTS 2 循环过关 1 基础过关 3 基 础 过 关 1 4 第二十八章　旋转 5 第二十八章　旋转 6 第二十八章　旋转 7 第二十八章　旋转 8 循 环 过 关 2 第二十八章　旋转 9 D 第二十八章　旋转 10 1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，点E落在BC边上，EF与AC交于点G. (1)求证：△ABE是等边三角形； (2)若∠ACB＝26°，求∠FGC的度数． (1)证明：由旋转的性质可得， AB＝AE，∠BAE＝60°， ∴△ABE是等边三角形； (2)解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF， ∴∠BAE＝∠CAF＝60°，∠ACB＝∠AFE＝26°. ∵∠FGC是△AGF的外角，∴∠FGC＝∠CAF＋∠AFE＝60°＋26°＝86°. 2．如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E的对应点C恰在ED的延长线上．若BC∥AE，求证：△ACE为等边三角形． 证明：∵BC∥AE，∴∠ACB＝∠CAE. 由旋转的性质可知AC＝AE，∠ACB＝∠AED. ∴∠AEC＝∠CAE.∴AC＝CE. 又∵AC＝AE，∴AC＝CE＝AE.∴△ACE为等边三角形． 3．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝6，则BE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 $