江苏南通市海门中学2026-2027学年高一上学期9月学情调研物理试卷（基地班）

江苏省海门中学2026-2027学年度第一学期九月份学情调研（基地班） 高一物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟 一、单选题：本题共11小题，每小题4分，共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1．以下关于重力和弹力的说法正确的是（     ） A．如图甲，滑雪运动员在完成空中动作时，重心位置一定不变 B．如图乙，钢管受到垂直地面向上的支持力，该力是由于地面的形变产生的 C．如图丙，通过平面镜观察桌面的微小形变，运用了理想模型法 D．如图丁，小球A被两轻绳悬挂而静止，一轻绳处于竖直方向，A受到两个弹力的作用 2．某同学用一根细绳将水杯悬挂在自行车车把上，当他骑车沿平直公路做匀减速直线运动时，水杯与车把保持相对静止。以下水杯的受力示意图，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将一小球从地面上方某一高度处由静止释放，小球与地面发生碰撞后原速率反弹（碰撞过程极短），小球在空中运动过程中所受空气阻力大小与速率成正比。如图为其由释放到第一次反弹至最高点过程的图像，图中两阴影部分面积分别为S1、S2。下列说法正确的是（     ） A．t2=2t1 B．S1=S2 C．小球上升与下降至同一高度时速度大小相同 D．图像A、B两点处切线斜率一定不相同 4．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，得到的弹力与弹簧长度的图像如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的原长比b长 B．a的劲度系数比b的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．图像出现弯曲是因为弹簧的弹力超过了其弹性限度 5．如图甲，投壶是古代“六艺”之一。如图乙，A、B两位投者在同一高度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壶中。忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，则两支箭（     ） A．在空中运动时间不相同 B．在空中运动的加速度不同 C．射出时的初速度相同 D．插入壶中瞬间竖直分速度相同 6．如图所示，“用杯子搬运乒乓球”的游戏要求同学手握杯子，使杯口始终朝下在水平面内做圆周运动（杯口始终平行于水平面），为使原本静止的乒乓球能够离开桌面，应选用的杯子是（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，拉格朗日点位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球以相同的周期绕地球做匀速圆周运动。则（     ） A．空间站的线速度比月球的大 B．空间站的加速度比月球的小 C．空间站、月球分别与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等 D．空间站、月球轨道半径的三次方跟周期的二次方的比值相等 8．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（   ） A．水平向左，大小为v B．竖直向上，大小为 C．沿杆A斜向上，大小为 D．沿杆A斜向上，大小为 9．带电小球固定在竖直的绝缘杆上，有一根不可伸长的绝缘轻质细线一端连接带电小球，另一端系在绝缘杆上，平衡时两小球的位置如图所示。设小球受到细线的拉力为、库仑力为，使小球缓慢向上移动小段距离，小球再次平衡时（　　） A．、都变大 B．、都变小 C．变大，变小 D．变小，变大 10．如图，轻质弹簧悬挂在天花板上，下端连接一质量为m的小球，起初用手托住小球使弹簧处于原长状态。松开手让小球下落，当小球受力平衡时从连接处脱落，之后小球继续下落一定高度，最后陷入水平沙坑中。假设小球在陷入沙坑的过程中所受阻力大小恒定，不计空气阻力，取沙坑平面为零势能面，则下列关于小球下落过程中的机械能E随下落高度x的变化图像正确的是（     ） A． B． C． D． 11．游乐场的转转杯由一个大圆盘和四个杯子构成，其简化示意图如图所示，大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动。大圆盘和杯子的半径分别为3R和R，A为杯子边缘的一点，某时刻，、、A恰好共线，下列说法正确的是（　　） A．点A的运动轨迹是一个椭圆 B．经过，A点的位移是6R C．点A的运动周期是点的2倍 D．点A的线速度是点线速度的3倍 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13题~第15题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．（15分）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是________ A． B． C． (2)如图是实验中获得的一条纸带，其中为打点计时器打下的第一个点，并测得下落高度如图所示。已知重物质量为，打点周期为，重力加速度为，则打下“D”点时，重锤下落的速度大小________，重锤从O点下落到D点的重力势能减少量________（用图中所给字母及、、重力加速度表示） (3)实验中某同学的实验数据结果显示：重物动能的增加量大于重力势能的减少量，则可能的原因________（多选） A．空气对重物有阻力和打点计时器对纸带有阻力 B．利用公式计算重物速度 C．未静止释放，O点有初速度 D．电压的频率小于50Hz (4)取计数点0所在水平面为零势能面，计算出不同计数点对应的该重锤动能和重力势能。建立如图丙所示的坐标系，横轴表示（到0点的位移），纵轴表示动能和势能。根据以上数据绘出图线Ⅰ和Ⅱ，与势能对应的是图线____________（填Ⅰ或Ⅱ），根据图像计算出重锤和纸带在下落过程中所受的平均阻力大小为____________N。 13．（6分）如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角，静电力常量为k，，，求： （1）两球一起向上做加速运动的加速度大小； （2）A球所带的电荷量。 14．（8分）如图甲所示，一个质量为的足球静止在圆形水泥管道最低点，一小学生以一定的水平速度将球踢出，足球沿管道内壁在同一个竖直面内运动，第一次通过管道最高点后又转了不到一圈，从某一位置脱离管道，如图乙，球恰好掉入小学生的背包里（背包口正好在管道圆心处）。已知管道半径为，重力加速度为，不计空气阻力，足球可以看作质点。如图丙，设管道的圆心为，足球脱离管道的位置为，连线与水平方向夹角为，求： (1)夹角的正切值； (2)足球脱离管道时的速度的大小。 15．（12分）如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量为3m的小物块P和质量为2m的小物块Q通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦。求： (1)物块P刚冲上传送带时的加速度的大小： (2)物块P从刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量； (3)若传送带以不同的速度v（0<v<2v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？ 16．（15分）如图所示，一倾角为θ=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面下端有一与斜面垂直的固定挡板，将一质量为m的木板放置在斜面上，木板的上端有一质量为m的小物块（视为质点），物块和木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力且大小恒为kmg（0.5<k<1），初始时木板下端与挡板的距离为L。现由静止同时释放物块和木板，物块和木板沿斜面下滑，已知木板与挡板碰撞的时间极短，且碰撞后木板的速度大小不变，方向与碰撞前的速度方向相反，物块恰好未滑离木板，重力加速度为g，求： （1）木板第一次与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小v1； （2）从释放到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小∆x； （3）木板的长度x以及整个运动过程中系统因摩擦产生的热量Q。    试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省海门中学2026-2027学年度第一学期九月份学情调研（基地班） 高一物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟 一、单选题：本题共11小题，每小题4分，共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1．以下关于重力和弹力的说法正确的是（     ） A．如图甲，滑雪运动员在完成空中动作时，重心位置一定不变 B．如图乙，钢管受到垂直地面向上的支持力，该力是由于地面的形变产生的 C．如图丙，通过平面镜观察桌面的微小形变，运用了理想模型法 D．如图丁，小球A被两轻绳悬挂而静止，一轻绳处于竖直方向，A受到两个弹力的作用 【答案】B 【详解】A．滑雪运动员在完成空中动作时，身体姿态发生变化，重心位置相对于身体会发生变化，故A错误； B．钢管受到垂直地面向上的支持力，施力物体是地面，该力是由于地面发生弹性形变要恢复原状而产生的，故B正确； C．通过平面镜观察桌面的微小形变，运用了微小量放大法，而不是理想模型法，故C错误； D．小球被两轻绳悬挂而静止，一轻绳处于竖直方向。对小球进行受力分析，小球受重力和竖直绳子的拉力。如果倾斜的绳子有拉力，小球在水平方向上受力不平衡，无法保持静止。因此倾斜的绳子没有拉力，小球只受到一个弹力的作用，故D错误。 故选B。 2．某同学用一根细绳将水杯悬挂在自行车车把上，当他骑车沿平直公路做匀减速直线运动时，水杯与车把保持相对静止。以下水杯的受力示意图，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】水杯向左做匀减速直线运动的过程中，加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律可得合力方向向右，A选项的合力为0，B选项的合力水平向左，D选项的摩擦力方向不对，只有C符合要求。 故选C。 3．将一小球从地面上方某一高度处由静止释放，小球与地面发生碰撞后原速率反弹（碰撞过程极短），小球在空中运动过程中所受空气阻力大小与速率成正比。如图为其由释放到第一次反弹至最高点过程的图像，图中两阴影部分面积分别为S1、S2。下列说法正确的是（     ） A．t2=2t1 B．S1=S2 C．小球上升与下降至同一高度时速度大小相同 D．图像A、B两点处切线斜率一定不相同 【答案】D 【详解】A．由题图可知，同速率下上升时的减速加速度大于下落时的加速加速度，由于上升过程“刹车”更急（加速度大），完成相同大小的速度变化（从最大速度减到0）所需的时间更短，上升时间(t2−t1)小于下落时间t1，即t2＜2t1，故A错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移大小，由于小球的机械能减小，所以小球上升的高度小于下降的高度，则S1大于S2，故B错误； C．由于空气阻力一直对小球做负功，所以小球的机械能一直减小，则小球上升与下降至同一高度时，上升对应的速度小于下降对应的速度，故C错误； D．图像A点对应小球处于下降阶段，受到的空气阻力向上，小球所受合力小于重力，加速度小于重力加速度；图像B点对应小球处于上升阶段，受到的空气阻力向下，小球所受合力大于重力，加速度大于重力加速度；所以图像A、B两点处切线斜率不可能相同，故D正确。 故选D。 4．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，得到的弹力与弹簧长度的图像如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的原长比b长 B．a的劲度系数比b的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．图像出现弯曲是因为弹簧的弹力超过了其弹性限度 【答案】D 【详解】C．根据胡克定律有 可知，弹簧的弹力与形变量成正比，故C错误； AB．根据胡克定律有 在F与l图像中，斜率大小等于劲度系数，横轴截距等于弹簧原长，由图可知，b的原长比a的长，劲度系数比a的小，故AB错误； D．图象弯曲是因为弹簧的弹力超过了其弹性限度，弹簧不再适用胡克定律，故D正确。 故选D。 5．如图甲，投壶是古代“六艺”之一。如图乙，A、B两位投者在同一高度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壶中。忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，则两支箭（     ） A．在空中运动时间不相同 B．在空中运动的加速度不同 C．射出时的初速度相同 D．插入壶中瞬间竖直分速度相同 【答案】D 【详解】A．箭在空中做平抛运动，竖直方向有，解得，h、g相同，则两支箭在空中运动时间相同，故A错误； B．平抛运动的加速度都为重力加速度g，故B错误； C．水平方向有，由于水平位移不同，运动时间相同，则射出时的初速度不同，故C错误； D．根据竖直方向的运动规律可知，相同，则两支箭插入壶中瞬间竖直分速度相同，故D正确。 故选D。 6．如图所示，“用杯子搬运乒乓球”的游戏要求同学手握杯子，使杯口始终朝下在水平面内做圆周运动（杯口始终平行于水平面），为使原本静止的乒乓球能够离开桌面，应选用的杯子是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．该杯子倒扣在桌面上时杯口较大，往上杯身变细，此时倾斜的杯壁对乒乓球的支持力垂直于杯壁指向内下方，无法提供竖直向上的分力来克服重力，故A错误； B．该杯子倒扣时杯壁竖直，杯壁对乒乓球的支持力沿水平方向指向圆心，竖直方向无分力，无法使乒乓球离开桌面，故B错误； C．该杯子倒扣在桌面上时杯口较窄，往上到腹部时杯身变宽，此时倾斜的杯壁对乒乓球的支持力垂直于杯壁指向内上方，该支持力在竖直方向的分力可以克服乒乓球的重力，使原本静止的乒乓球能够离开桌面，故C正确； D．该杯子倒扣在桌面上时杯口较宽，往上杯身变细，此时杯壁对乒乓球的支持力方向指向内下方，无法提供竖直向上的分力，故D错误。 故选C。 7．如图所示，拉格朗日点位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球以相同的周期绕地球做匀速圆周运动。则（     ） A．空间站的线速度比月球的大 B．空间站的加速度比月球的小 C．空间站、月球分别与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等 D．空间站、月球轨道半径的三次方跟周期的二次方的比值相等 【答案】B 【详解】A．匀速圆周运动线速度满足 空间站与月球以相同的周期绕地球做匀速圆周运动，周期相同时，轨道半径越小，线速度越小，因此空间站的线速度比月球小，故A错误； B．匀速圆周运动向心加速度满足 周期相同时，轨道半径越小，加速度越小，因此空间站的加速度比月球小，故B正确； C．质点与中心天体连线相等时间内扫过的面积 代入，可得 二者周期相同但轨道半径不同，因此相等时间内扫过的面积不相等，故C错误； D．空间站与月球周期相同，空间站轨道半径小于月球轨道半径，空间站、月球轨道半径的三次方跟周期的二次方的比值不相等，故D错误。 故选B。 8．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（   ） A．水平向左，大小为v B．竖直向上，大小为 C．沿杆A斜向上，大小为 D．沿杆A斜向上，大小为 【答案】C 【详解】两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，如图所示，则交点P的速度大小为vP=； A．水平向左，大小为v，与结论不相符，选项A错误； B．竖直向上，大小为，与结论不相符，选项B错误； C．沿杆A斜向上，大小为，与结论相符，选项C正确； D．沿杆A斜向上，大小为，与结论不相符，选项D错误； 故选C． 9．带电小球固定在竖直的绝缘杆上，有一根不可伸长的绝缘轻质细线一端连接带电小球，另一端系在绝缘杆上，平衡时两小球的位置如图所示。设小球受到细线的拉力为、库仑力为，使小球缓慢向上移动小段距离，小球再次平衡时（　　） A．、都变大 B．、都变小 C．变大，变小 D．变小，变大 【答案】A 【详解】小球受重力，细绳拉力和库仑力处于静止状态，设点到、的距离分别为、，、的距离为，如图所示 由相似三角形可得 根据库仑定律 代入可得 向上移动，变小，减小，变大，变大 因此、都变大。 故选A。 10．如图，轻质弹簧悬挂在天花板上，下端连接一质量为m的小球，起初用手托住小球使弹簧处于原长状态。松开手让小球下落，当小球受力平衡时从连接处脱落，之后小球继续下落一定高度，最后陷入水平沙坑中。假设小球在陷入沙坑的过程中所受阻力大小恒定，不计空气阻力，取沙坑平面为零势能面，则下列关于小球下落过程中的机械能E随下落高度x的变化图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球机械能的变化量等于除重力外的力对小球做的功，即 在图像中斜率即为除重力外的其他外力的合力，若力做负功，则斜率为负。对小球从释放到脱离弹簧的过程进行分析，根据胡克定律可知，小球受到弹簧的弹力不断增大，且对小球始终做负功，所以小球的机械能不断减小，且变化率（斜率的大小）在增大。 小球脱离弹簧至与沙坑平面接触的过程，小球仅受重力，机械能守恒，即图像的斜率为零。 小球与沙坑平面接触至停止运动的过程，小球所受阻力恒定，所以图像的斜率不变。由于设沙坑平面为零势能面，机械能为动能与重力势能之和，小球最终停在了沙坑平面的下方，因此最终小球的机械能一定为负值。综上分析可知，只有C选项的图像符合。 故选C。 11．游乐场的转转杯由一个大圆盘和四个杯子构成，其简化示意图如图所示，大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动。大圆盘和杯子的半径分别为3R和R，A为杯子边缘的一点，某时刻，、、A恰好共线，下列说法正确的是（　　） A．点A的运动轨迹是一个椭圆 B．经过，A点的位移是6R C．点A的运动周期是点的2倍 D．点A的线速度是点线速度的3倍 【答案】B 【详解】AB．大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动，当相对转过的角度为时，点A相对转过的角度为，画出不同时刻对应情景如图所示 由图可知，点A的运动轨迹不是一个椭圆；经过，转过的角度为 此时点A处于大圆盘最右端，A点的位移为，故A错误，B正确； C．由上图，根据对称性可知，经过 转了一圈回到初始位置，此时A点也回到初始位置，可知点A的运动周期与点的运动周期相等，故C错误； D．点A的实际运动不是圆周运动，不同时刻线速度大小不相等，故D错误。 故选B。 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13题~第15题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．（15分）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是________ A． B． C． (2)如图是实验中获得的一条纸带，其中为打点计时器打下的第一个点，并测得下落高度如图所示。已知重物质量为，打点周期为，重力加速度为，则打下“D”点时，重锤下落的速度大小________，重锤从O点下落到D点的重力势能减少量________（用图中所给字母及、、重力加速度表示） (3)实验中某同学的实验数据结果显示：重物动能的增加量大于重力势能的减少量，则可能的原因________（多选） A．空气对重物有阻力和打点计时器对纸带有阻力 B．利用公式计算重物速度 C．未静止释放，O点有初速度 D．电压的频率小于50Hz (4)取计数点0所在水平面为零势能面，计算出不同计数点对应的该重锤动能和重力势能。建立如图丙所示的坐标系，横轴表示（到0点的位移），纵轴表示动能和势能。根据以上数据绘出图线Ⅰ和Ⅱ，与势能对应的是图线____________（填Ⅰ或Ⅱ），根据图像计算出重锤和纸带在下落过程中所受的平均阻力大小为____________N。 【答案】(1)B (2) (3)CD (4) Ⅱ 0.50/0.60/0.70/0.80/0.90/1.00 【详解】（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，重物应靠近打点计时器，且纸带应处于竖直状态，这样能减小摩擦阻力的影响。 故选B。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，由于D点是C、E两点的中间时刻，所以打下“D”点时，重锤下落的速度大小为 [2]重锤从O点下落到D点的过程中，重物下落的高度为，所以该过程重力势能的减少量为 （3）A．由于空气对重物有阻力和打点计时器对纸带有阻力，重锤下落过程中需克服阻力做功，所以空气阻力和纸带阻力会使动能增加量小于重力势能的减少量，故A错误； B．利用公式计算重物速度，相当于默认了机械能守恒，再去验证机械能守恒，算出的结果应为重物动能的增加量等于重力势能的减少量，故B错误； C．如果开始释放时重物就有初速度，那么重物在O点就已经具备了一部分动能，下落过程中，除了重力势能转化的动能，还加上了初始的动能，所以最终测得的动能增加量就会大于重力势能的减少量，故C正确； D．电压频率小于50Hz，实际打点周期T大于0.02s，而计算时用了这个偏小的周期，会使速度计算值偏大，所以最终测得的动能增加量就会大于重力势能的减少量，故D正确。 故选CD。 （4）[1]以0点为零势能面，根据重力势能可知，h越大，势能越小，是向下倾斜的直线，对应图线Ⅱ。 [2]由图丙可知，h为0时重锤初态机械能为动能，即为 h为20cm时，重锤末态机械能为 则重锤下落20cm，机械能减少量为 根据功能关系有 联立解得 13．（6分）如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角，静电力常量为k，，，求： （1）两球一起向上做加速运动的加速度大小； （2）A球所带的电荷量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对两球整体分析，两球一起向上做匀加速运动，设加速度为， 根据牛顿第二定律可得 解得 （2）设球的带电量为，对球研究， 根据牛顿第二定律有 解得 14．（8分）如图甲所示，一个质量为的足球静止在圆形水泥管道最低点，一小学生以一定的水平速度将球踢出，足球沿管道内壁在同一个竖直面内运动，第一次通过管道最高点后又转了不到一圈，从某一位置脱离管道，如图乙，球恰好掉入小学生的背包里（背包口正好在管道圆心处）。已知管道半径为，重力加速度为，不计空气阻力，足球可以看作质点。如图丙，设管道的圆心为，足球脱离管道的位置为，连线与水平方向夹角为，求： (1)夹角的正切值； (2)足球脱离管道时的速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 如图所示 设足球在A处脱离管道，之后做斜抛运动经过圆心O处，设A处足球速度大小为v，由牛顿第二定律有 设斜抛运动时间为t，将加速度沿半径方向和垂直半径方向分解，沿AO方向，有 垂直AO方向，有 联立解得 （2）由上式，，足球脱离管道时有 足球脱离管道时的速度 15．（12分）如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量为3m的小物块P和质量为2m的小物块Q通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦。求： (1)物块P刚冲上传送带时的加速度的大小： (2)物块P从刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量； (3)若传送带以不同的速度v（0<v<2v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？ 【答案】(1)0.5g (2) (3)， 【详解】（1）设P的位移、加速度大小分别为s1、a1，Q的位移、加速度大小分别为s2、a2， 因s1=2s2 故a1=2a2 所以 物块P刚冲上传送带时3μmg+T=3ma1 对Q有2mg﹣2T=2ma2 解得 （2）P先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，有 共速后，由于3μmg＜mg，P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，设此时P加速度为a1′，Q的加速度为 对P有T﹣3μmg=3ma1′ 对Q有2mg﹣2T=2ma2′ 解得a1′= 设减速到0位移为x2，则 PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功=﹣3μmgx1+3μmgx2= （3）第一阶段P相对皮带向前，相对路程 第二阶段相对皮带向后，相对路程 摩擦产生的热Q=3μmg（s1+s2）= 当时，摩擦热最小 16．（15分）如图所示，一倾角为θ=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面下端有一与斜面垂直的固定挡板，将一质量为m的木板放置在斜面上，木板的上端有一质量为m的小物块（视为质点），物块和木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力且大小恒为kmg（0.5<k<1），初始时木板下端与挡板的距离为L。现由静止同时释放物块和木板，物块和木板沿斜面下滑，已知木板与挡板碰撞的时间极短，且碰撞后木板的速度大小不变，方向与碰撞前的速度方向相反，物块恰好未滑离木板，重力加速度为g，求： （1）木板第一次与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小v1； （2）从释放到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小∆x； （3）木板的长度x以及整个运动过程中系统因摩擦产生的热量Q。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对物块与木板整体，根据动能定理有 解得 （2）木板第一次与挡板碰撞后，木板的加速度大小 解得 沿斜面向下，物块的加速度大小为 解得 沿斜面向上，规定向下为正方向，木板第一次与挡板碰撞结束时到木板和物块速度相同时，对木板有 对物块有 解得 木板第一次与挡板碰撞到二者第一次速度相同时物块的位移 木板的位移大小 之后到碰撞挡板前二者无相对滑动，故物块相对于长木板的位移为 （3）设板长为x，从释放到长木板和物块都静止的过程中系统能量守恒，则 解得 故系统产生的热量 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $