4 湖北省武汉市部分学校高三年级九月调研考试-【景行之教育】2027年数学高考一轮复习先锋名校检测卷

4湖北省武汉市部分学校高三年级九月调研考试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 . 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， C.(1,2] D.[2,+0) 1.若复数：满足+2 =2-i,则z= ( 7.已知函数f(x)=anA-ian(x+0)是 1-2tan(x+0) 2024'2024 上的 A.-1-i B.-1+i 奇函数，则tan0= C.1-i D.1+i A.2 B.-2 2.已知集合A={xx2-2x-3<0},B={yly=lg(x2+1)},则 1 1 A∩B= ( C.2 D.2 A.(-1,3) B.(-1,0] 8设椭圆E:+=1>b>0)的左、有焦点分别为 C.[0,3) D.(-∞，3) F2,右顶点为A,已知点P在椭圆E上.若∠F,PF2= 1 展开式中含，项的系数为 90°，∠PAF2=45°，则椭圆E的离心率为 A.420 B.-420 A. 6 7 B. C.560 D.-560 C.2-√2 D.3-1 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S1o-S3=35,a3+ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小 a1o=7,则{an}的公差为 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 A.1 B.2 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 C.3 D.4 9.某科技公司统计了一款App最近5个月的下载量，如下 5.某圆锥的母线长为1，其侧面积与轴截面面积的比值为 表.若y与x线性相关，且线性回归方程为y=-0.6x+a, 2π，则该圆锥的体积为 则 B. 6 月份编号x 123 下载量y/万次 54.543.52.5 C.3m D.3m 8 24 A.y与x负相关 a-a,x≤a, B.a=5.6 6.已知a>0且a≠1，若函数f(x)= 的值 (log(x+a)+1,x>a C.预测第6个月的下载量是2.1万次 域为R,则a的取值范围是 D.残差绝对值的最大值为0.2 10.已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0,0<p<2m)的四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说 部分图象如图，则 () 明、证明过程或演算步骤 15.（13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ADBC,AB⊥AD, AB=AD=2,BC=1,PD⊥平面PAB. (1)求PC的长 (2)若PD=1,求直线PA与平面PCD所成角的正 5π A. 6 弦值. B.w=2 C九)的图象关于直线x=对称 D.f(x)在 π5π 4’6 上的值域为[-2,1] 11.定义在(0，+o)上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x)-x, 当0<x≤1时，f(x)=√-x,则 () A.当2<x≤3时，f(x)=√x-2-2x+2 B.当n为正整数时，n)=n-n 2 C.对任意正实数t,f(x)在区间(t,t+1)内恰有一个极 大值点 D.若f(x)在区间(0，k)内有3个极大值点，则k的取 值范围是？3,193 36’64 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知平面向量a=(5,1),b=(1,-1),c=(1,k).若(a- b)⊥c,则k= 13.若双曲线+子=1的离心率为3，则m= mm+1 14.两个有共同底面的正三棱锥P-ABC与Q-ABC,它们 的各顶点均在半径为1的球面上.若二面角P-AB-Q 的大小为120°，则△ABC的边长为 数学°答案D12卷4 16.(15分)已知函数f(x)=e24+(a-2)e*-a. 17.(15分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a, (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线 be,且2c-6=2 oasinG-g 方程 (1)求角A. (2)讨论f(x)的单调区间. (2)若a=√6，D为边BC上一点，AD为∠BAC的平分 线，且AD=1,求△ABC的面积 景行 卷4答案D12Q数学 18.(17分)已知平面内一动圆过点P(2,0),且该圆被y19.(17分)有编号为1,2，…，n的n个空盒子(n≥2，n∈ 轴截得的弦长为4，设其圆心的轨迹为曲线E. N),另有编号为1,2，…，k的k个球(2≤k≤n,k∈N), (1)求曲线E的方程. 现将k个球分别放入n个盒子中，每个盒子最多放入 (2)梯形ABCD的四个顶点均在曲线E上，AB∥CD,对 1个球.放球时，先将1号球随机放人n个盒子中的其 角线AC与BD交于点T(2,1). 中1个，剩下的球按照球编号从小到大的顺序依次放 ①求直线AB的斜率， 置，规则如下：若球的编号对应的盒子为空，则将该球 ②证明：直线AD与BC交于定点. 放入对应编号的盒子中；若球的编号对应的盒子为非 空，则将该球随机放入剩余空盒子中的其中一个.记 k号球能放人k号盒子的概率为P(n,k). (1)求P(3,3). (2)当n≥3时，求P(n,3). (3)求P(n,k). 之教育高考一轮复习检测卷·数学 若i,-1=>1,由题意得f(i,-1)<f(i1),f(1)<f(i),f(i- 1)≤f(1), 故0<fi1)-f1)≤1，即0<f(i)≤1. 又f(m)≤fi1),故f(m)≤1，符合要求. (13分) 若s≥2， 则f(i1)-f(1)=f(i1)>0,f(i2)-f(i1)>0,…,f(i,)- fi-1)>0. 由f(x)-f(x-1)≤1，得0<f(i)-fi4-1)≤1. 若i-ik-1=1,即ik-1=i-1,则0<fi)-f(ik-1)≤1. 若4-ik-1=j>1,由题意得f(i1+j-1)=f(i-1)<f(), 4湖北省武汉市部分学 一1.D【解析】因为+2=2=1，所以1+2=2-i,所以2=1- 2 2(1+i) 1,所以z(1-i)(1+ =1+i.故选D. 2.C【解析】由题意得A={x1(x+1)(x-3)<0}=(-1,3), B={yly=lg(x2+1)}=[0,+∞)，所以AnB=[0,3).故选C. 3.D【解折】由题意如(2)八的展开式的酒项为 (2()-(-2c令7-=-2.得1=3 故含项的系数为(-1)2*C=-16x35=-560.故选D. 4.C多法解题)【方法一】设等差数列{an}的公差为d.由 5-5=35,4n0=7,得10，t45》-(3a,+3d)=35,解得 2a,+11d=7, a,=-13,故选C ld=3. 【方法二】由o-S3=35,得So-S3=a4+a5+a6+a,+ag+ag+ a10=35,故7a=35,则a,=5.由a3+a10=7,得a6+a,=7,故 a6=2,则公差为a,-a6=3.故选C. 5.B【解析】设圆锥的底面半径为，高为九，则，r一= ×2r×h 2 1√3 2,解得h=子所以r=,√ 4 之，所以圆锥的体积为 }mAr子x写故击R 1 6.A【解析】当a>1时，f(x)=a为增函数，又x≤a,所以 f(x)≤f代a)=1:f(x)=logn(x+a)+1为增函数，又x>a,所以 f(x)>f(a)=log2a+1=logn2+2>2.此时不满足函数f(x)的值 域为R,故不符合题意. 当0<a<1时，f(x)=aa为减函数.又x≤a,所以f(x)≥ f(a)=.f代x)=log(x+a)+1为减函数.又x>a,所以f(x)< f(a)=log.2a+1=log2+2.因为f(x)的值域为R,所以log。2+ 2≥1，即1og.2≥-1，则h2≥-1.整理，得n2≤-1na,解得 'In a a≤分综上，得0a≤分故选 7.B【解析】/x)=an8-an(x+0) tan 0 tan x+tan 1-tan xtanθ 1-2tan(x+0) 1-2x 'an xttan 0 1-tan xtan tan 0(1-tan xtan 0)-(tan x+tan 0)_ 1-tan xtan 0-2(tan x+tan 0) 2m肉为e)是242品 上的 D12卷 f(i-1)<fi4),且f4-1)≤f4-1). 又0<f(i)-f(i4-1)≤1，故0<f(i)-fi-1)≤1， 即0<f(i2)-f()≤1,0<f(i3)-f(i2)≤1，…，0<f(i,)- fin-1)≤1， 即有0<fi2)-fi)+f(3)-fi2)+…+f(i,)-f(i)≤-1， 即0<fi,)-fi)≤s-1. 由0<f(i1)≤1，得0<f(i)≤s 又f(m)≤fi,),故fm)≤s, 即f(x)在D上的“2点”个数不小于f(m). (17分) 校高三年级九月调研考试 奇函数，y=-(tan0+1)tanx为奇函数，所以分母上的函数需 为偶函数，所以tan0+2=0,则tan0=-2.故选B. 8.D【解析】由题意得F(-c,0), F(c,0),A(a,0).如图，不妨设点 P(x1y1)在第一象限，由椭圆的定义 知1PF,I+1PF21=2a.因为∠F1PF2= 90°，所以1PF12+1PF212=1F,F212, (I PF 1+IPF21)2-2IPFI IPE2I= 4c2,则4a2-21PF,IIPF21=4c2,所以1PF1IIPF21=2(a2-c2)= 2水，所以△FPR,的面积S=2PF1PF,1=,则分2X =,部得=-公因为LA,=45,所以a-=%,所以 父，则P公）将点P的坐标代人箱周的方程， 得 一十 -=1.整理，得a2+b2-2ac=0.因为b2=a2 a2 b2 c2,所以c2+2ac-2a2=0,即e2+2e-2=0,解得e=√3-1或e= -√3-1（舍去）.所以椭圆E的离心率为3-1.故选D. 二、9.ACD【解析】对于A,因为-0.6<0，所以变量y与x负相 关，A正确 1 1 对于B,由题表得=5(1+2+3+4+5)=3，=5×(5+4.5+ 4+3.5+2.5)=3.9.又y=-0.6x+a,所以-0.6×3+a=3.9,解 得a=5.7,B错误 对于C,当x=6时，y=-0.6×6+5.7=2.1,故预测第6个月的 下载量约为2.1万次，C正确. 对于D,当x=1时，1=-0.6×1+5.7=5.1，ly1-y11=0.1;当 x=2时，2=-0.6×2+5.7=4.5,1y2-y2|=0;当x=3时， 3=-0.6×3+5.7=3.9,ly3-31=0.1;当x=4时，y4=-0.6× 4+5.7=3.3,ly4-y41=0.2;当x=5时，y5=-0.6×5+5.7= 2.7,ly1=0.2.故残差绝对值的最大值为0.2，D正确. 故选ACD. 10.BC【解析】由题图可知A=2.结合题图可得f(0)= 2n(ox0+p)=1,即血9=7又pe(0,2m),结合函数 x)的单调性可得p=石，放A错误 由题图可知7=2知5m】 号-器(o>0),解得0cw号又阅- 2-0，即0+）-0，所以0+ 120+6 +2,eZ,解得0=2+2，keZ结合0o<号得@ 4·数学 2,故B正确， 对于c,f(x)=2sim2+）当x=时，有/(） 2n(2gg）=2n7-2,所以)的图象关于直线x 5雪对称，故C正确 对打D,当xe[时，x+ge],所以 m)[1]则)=2am2+)=[-2 3],故D错误.选BC 11.BD【解析】由f代x+1)=f(x)-x,知f(x)=f(x-1)-(x 1). 对于A,当1<x≤2时，0<x-1≤1，则fx)=f(x-1)-(x-1)= √x-I-2x+2;当2<x≤3时，1<x-1≤2，则f(x)=f（x-1) (x-1)=√x-2-3x+5,故A错误. 对于B,因为f(n)=f(n-1)-(n-1),n∈N,且f1)=0,所 以fn)-f(n-1)=-(n-1),f(n-1)-f(n-2)=-(n-2),…, f(2)-f1)=-1.将以上各式相加，得fn)-f1)=-(n-1) (a-2》1:,所以a)="放B正确 对于C,D,由A的分析可知，当n-1<x≤n,ne{1,2,3,4 时f(x)=√x-n+1-nx+cn,其中，c1=0,c2=2,c3=5,c4=9, 则f'(x)= 2√x-n+1 n.令f(x)>0,解得n-l<<n-1+4n 令'（)0，解得n-1+<≤m所以f(x)在 (a-1a-中内单调造说，在a-]内单润造酸。 则f代x)在(n-1,n]内有且仅有一个极大值点xn=m-1+ 4n2 即=子=当=写时 73 (兮，号)，此时函数()有两个极大值点，故C错误若 九)在区同(0，内有3个极大值点则花≤所以& 36 的康位范回是%器]，故D正角法0 三、12.-2【解析】由题意得a-b=(4,2).因为(a-b)1c,c= （1,k),所以(a-b)·c=0,即4+2k=0,解得k=-2. 13.8 9 【解析】由题意知m+1>0>m,则焦点在y轴上.由题 意得=1+号=9，解得m三号 14.号【解析】如图，连接 PQ.由题意可知外接球的 球心O∈PQ,且PQ⊥平面 ABC,即PQ为外接球的直 径，则PQ=2.如图，设PQn 平面ABC=G,可知点G为 y 等边三角形ABC的中心.取 AB的中点E,连接PE,QE, CE,则点G在CE上，且 PE⊥AB,QE⊥AB,所以二面角P-AB-Q的平面角为∠PEQ, 则∠PEQ=120.设EG=a,0G=b,∠PEC=a,∠QEC=B,则 CG=2a,a+B=120°，PG=1+b,QG=1-b.连接0C.因为 D13卷 参考答案及深度解析 CG2=0c2-0G2,所以4a2=1-b2.因为tan= PG1+b EG a tan。QG1-b且tan(a+B)=tan otan 6,所以-√3= 1-tan atan B' 1+b1-b 22 aa a 2 1-1+6,1-6 1-1-61-43a,解得a=」 所以△ABC 1 33 aa a2 4 的边长为23a=3 四、15.【解】(1)如图，取AD的中点0，连接P0,C0, 则BC∥A0,BC=AO, 所以四边形ABCO为平行四边形，所以OC∥AB. (1分) 因为PD⊥平面PAB,ABC平面PAB, 所以PD⊥AB,所以OC⊥PD. (2分) 因为AB⊥AD,所以OC⊥AD 又AD∩PD=D,AD,PDC平面PAD, 所以OC⊥平面PAD. (3分) 因为OPC平面PAD,所以OC⊥PO. 因为PD⊥平面PAB,APC平面 PAB,所以PD⊥AP, 所以op=宁0=1 (5分) A 0 又OC=AB=2, B 所以PC=/OP2+0C2=√5. （6分) (2)以0为坐标原点，OC,OD所在直线分别为x轴、y轴，以 过点O且与平面ABCD垂直的直线为z轴建立如图的空间 直角坐标系，则A(0,-1,0),C(2,0,0),D(0,1,0).（7分) 由D=1,得△PoD为正三角形，故P0,号》 所u成(-21,0.励-(6}，》成=(0 (8分) 设平面PCD的法向量为n=(x,y,z), 则：可0即 -2x+y=0, 气n:Pi=0,22=0 取z=2,则y=23,x=√3， 所以平面PCD的一个法向量为n=(√3,2W3,2).(10分) 设直线PA与平面PCD所成角的大小为O, 则sin0=cos(n,pi1=n·P43 -419 |nlIPA1√19x√319 (12分)》 所以直线PA与平面PCD所成角的正弦值为4 19(13分) 16.【解】(1)当a=2时，f(x)=e24-2x,则f'(x)=2e2x-2, (1分) 所以f1)=e2-2,f'(1)=2e2-2, 即切点坐标为(1，e2-2),切线斜率k=2e2-2. (3分) 所以切线方程为y-(e2-2)=(2e2-2)(x-1), 即(2e2-2)x-y-e2=0 (5分) (2)由题意，知f(x)的定义域为R,且f'(x)=2e2“+(a-2)· e*-a=(2e+a)(e*-1) (6分) (i)若a≥0，则2e*+a>0. 令f'(x)>0,解得x>0;令f'(x)<0,解得x<0. 所以f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增. (8分) 4·数学 高考一轮复习检测卷·数学 (i)若a<0,则令f()=0,解得x=n(受）或x=0 (9分) ①当n）<0,即-2a<0时， 令f()>0,解得x>0或x<h(2):令f'(x)<0,解得 I(-2)<xso. 所以f✉)在()0上单调递减，在(，h()）, (0,+∞)上单调递增. (11分) ②当n(-)=0,即a=-2时f()=2(c-102≥0，则 fx)在(-∞，+∞)上单调递增. (12分) ③当n(）>0,即a<-2时， 令f()>0,解得x<0或xn(受）：冷f()<0,解得0c< (2) 所以f()在0，n()》上单调递减，在(-0,0)， (a(受)，+)上单调递增 (14分) 综上，得当a≥0时，f(x)的单调递减区间为(-o,0),单调 递增区间为(0，+∞)； 当-2<a<0时)的单调递减区间为(（分）.0，单调 递增区间为(，n(受)》，(0，+)： 当a=-2时，f(x)的单调递增区间为(-∞，+∞)，无单调递 减区间； 当<-2时(x)的单调递减区间为(0，n（2)》,单调递 增区间为(-m,0),(分)，+)】月 (15分) 17.【解】(1)由题意得2c-b=2asin(C-石)=5 asinC- acos C. (1分) 由正弦定理，得2sinC-sinB=√3 sin Asin C-sin Acos C. sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C, 所以2sinC-sin Acos C-cos Asin C=√3 sin Asin C- sin Acos C. 整，理得2nC=3 n sin C=2nCn(4+君） (3分) 因为Ce(0,m),所以s血C≠0，所以n(4+君）=1.(4分) 因为Ae(0,).所以百<4+日<石 6 所以A+名号，所以A=号 (6分) (2)因为AD为∠BAC的平分线， 所以LBAD=LCAD=T (7分) 6 因为SAARG=S△BAD+SACAD, 所以}AB·AC·Sm∠BAC=7AB·AD·m∠BD+ 1 2AD·AC·sinL CAD, D14卷 即x 号2exIx号+2×1xwx3,则b+e=v5c 11 (10分) 在△BAC中，由余弦定理，得a2=b2+c2-2 bccos∠BAC=(b+ c)2-2bc-2bccos LBAC, 即6=3(bc)2-2bc-bc.整理，得(bc)2-bc-2=0, 解得bc=2或bc=-1(舍去). (13分) 22x33 所以Sauc=2e·sin BAC=)X (15分) 22 18.(1)【解】设圆心为Q(x,y). 由题意，得√八x2+22=√(x-2)2+y.整理，得y2=4x. 所以曲线E的方程为y2=4x. (2分) (2)①【解】如图，由题意知，直线AB的斜率存在且不 为0. 设直线AB:x=my+n(m≠0)， y D A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3, y3),D(x4,y4) A 联立得方程组了=4x (x=my+n, 、H O/M 消去x并整理，得y2-4my- 4n=0, 则4=16m2+16n>0,y1+y2= y2=4x 4m,y1y2=-4n. (3分) 易知直线4C:x=-2( 1(y、 1)+2. 12 联立得方程组 -7少1)+2， x= y2=4x. 消去x并整理，得4(-242）-8=0， 114 y1-1 则y1+y3= 方1，所以， 4(x1-2) 4x1-8 当1 又y=4x1,所以y3= 3,-8_y-8v,=。 y-1 (5分) 2~8 同理可得y,可 (6分) 所以kcn= y3-y4y3-y44 4 x4分2+y4y1-8y2-8 44 y1-1y2-1 4[y1y2-(y1+y2）+1]4n+4m-1 (7分) 2y1y2-9(y1+y2)+162n+9m-4 因为AB,/CD,所以k=ko,即1=4n+4m- m 2n+9m-4 整理，得(2m-1)(m+n-2)=0. (8分) 由题意，知点T(2,1)不在直线AB:x=my+n上，则m+n≠2， 即m+n-2≠0， 所以2m-1=0,则m=2,所以k 1=2, 即直线AB的斜率为2. (10分) ②【证明】由①知y1+y2=2, 则可设线段AB的中点为M(a,1). 又因为ko=4=2,所以⅓+，=2， y3+y4 所以可设线段CD的中点为N(b,1), 即直线MN:y=1. (11分) 由相似的性质可知，直线AD与BC的交点即为直线AD与 MN的交点. (12分) 因为kAD= y1-y4y1-y44 名1-x47y4y+y4 44 4·数学 所以直线AD:x= (13分) 令1，得)普 4 4 斯+2-8(02-8) 2-12-1_7(t2)）-62-814-62-8-3 4 4(y2-1) 4(y2-1)2’ (15分) 即直线AD与直线Mw的交点为A(,小， 所以直线A0与BC交于定点名，小 (17分) 19.【解】(1)1号球放入1号盒中的概率为子，此时2,3号球 分别放入2,3号盒中； 1号球放人2号盒中的概率为3，欲使3号球放入3号盒 中，则2号球需放入1号盒中，概率为2： 1号球放入3号盒中时，3号球不能放人3号盒中 1,1.11 综上可得，P(3,3)=3+3×22 (3分) (2)1号球放入1号，4号、5号、n号盒中的概率为”-2， 此时3号球可放人3号盒中： 1号球减入2号盒中的概奉为日，歌使3号球放入3号盒 中，则2号球需放入1号、4号、5号、…、n号盒中，其概率为 ?子则3号球放人3号金中的概率为，-导 n n-1i 1号球放入3号盒中时，3号球不能放入3号盒中. 综上可得，P(n,3)=n-2,1.n-2_n-2 (7分) nn n-1 n-1' (3)1号球放入1号、k+1号、k+2号、k+3号、…、n号盒中 5江苏省南京市高三 一、1.D【解析】因为A={x|x-3>0}={xlx>3},B={xlx2- 5x+4>0}={x1(x-4)(x-1)>0}={x|x>4或x<1},所以A∩ B={x|x>4}=(4,+∞).故选D. 2.D【解析】由log3=y,得a=3.又a=4,所以ay=a· a'=4×3=12.故选D. 3.A【解析】因为(a+2b)⊥a,所以(a+2b)·a=a2+2a·b= 0又1a=3,所以a·b=-,所以cos(a,b》三与 故选A. 3 4.B多法解题〉【方法一】由等差数列片段和的性质可知， S,S。-S,S,-S6成等差数列，所以(S,-S6)+S2=2(S6-S), 则S,=3S6-3S3=3×3-3×6=-9.故选B. 【方法=】设等差数列1a,的公差为d,则，=3a,+3d=6, (S6=6a1+15d=3, 解得1=3所以S,=9a4+36d=9x3-36=-9.故选B (d=-1, 5.A【解析】由4sin2a=tana,得8 sin acos= sina,因为a COS O 第二象限角，所以sima>0,cosa<0,所以cos'a=8,成 D15卷 参考答案及深度解析 的概率为”-+1，此时k号球可放入k号盒中； (8分) n 1号球放入(3≤j≤k-1)号盒中的概率为元，此时2号、 3号、·、-1号球都可以放入对应编号的盒中 剩下编号为jj+1,计2，…，k的球和编号为1，j计1，+2，…，n 的空盒， 此时j号盒非空，j号球在所有空盒中随机选择一个放入， 此时要让k号球放入k号盒中的放法总数等价于将剩下的 球按照大小顺序重新编号为1,2，…，k-j+1的球， 按照题设规则放入将剩下的盒子也按照大小顺序重新编号 为1,2，…，n-j+1的盒中(1号球仍然随机选择一个盒子放 入)，所以概率为P(n-j+1,k-j+1). 当1号球放入2号盒中时，要让k号球放入k号盒中的放法 总数，同样等价于将剩下的k-1个球与n-1个盒子重新排 序后再对应放入，即此时的j=2,概率依旧为P(n-+1,k- j+1). (10分) 当1号球放入k号盒中时，k号球不能放人k号盒中. (11分) 所以P(n,k-n-+1×怎Pa1,k-与1). nn j=2 整理，得nP(n,k)=(n-k+1)+P(n-jt1,k-t1).① 温2 (12分) 分别用n-1和k-1替换n和k, 可得(a-1)P(a-1,k-i)=(a-+1)+营Pn可i,k与.② (13分) ①-②，得P(n,k)=P(n-1,k-1) 从而P(n,k)=P(n-1,k-1)=…=P(n-k+2,2).(15分) 而P(n-k+2,2)等于1号球不放入2号盒的概率， 即P(n-k+2,2)=1- 1=n-k+1 n-k+2n-k+2 所以P(n,k)=n-+1 (17分) n-k+2 上学期第一次调研考试 cos a=- 2 4,所以sim=√1-cos2a=4，所以tana sinc=-√7.故选A. COS Q 6.C【解析】由题意可得，丙不是第1名，甲、乙相邻.当丙是 第2名时，甲、乙只能是第3,4名，丁为第1名，此时共有2种 情况；当丙是第3名时，甲、乙只能是第1,2名，丁为第4名， 此时共有2种情况；当丙是第4名时，甲、乙有可能是第1,2 名（此时丁为第3名），或第2,3名（此时丁为第1名），此时 共有4种情况.所以一共有2+2+4=8（种）情况.故选C. 7.C【解析】如图，设P在底面 ABCD内的投影为G,连接PG,则 PG⊥平面ABCD.易知正四棱锥P ABCD的外接球的球心在PG上.由 题意知，球0的半径为P0=A0=5, 则0G=8-5=3,所以AG= √A02-0G=√52-32=4，PA= √PG+AG2=√82+42=4√5，则AC=2AG=8,所以AB= 号C=4反在△PM中，边B上的离为，Pr-行调。 5·数学