第3单元 劳动实践长学问——比 同步练习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

三 劳动实践长学问一 比 第1课时 比的 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)新情境生物百科小熊猫姿态憨萌，受人喜 爱。若一只小熊猫的尾巴长与头体长的比是 30:53= 5330是比的( 3 ),后项是 ( )。 (2)小红买6支彩笔，花了24元。总金额与 数量的比是( ),比值是( ),这个比值 表示( )。 (3)*将1克盐溶于50克水中，盐与水的质 量比是( ),比值是( );盐与盐水的质 量比是( ),比值是( ) 2.求出下面各比的比值。 3.9 25：40 1.5:8 8:16 3.新情境生物百科有关资料研究显示，某种动物 的小腿骨与大腿骨的长度的比值越大，这种 动物跑得越快。下表是三种动物的小腿骨与 大腿骨的长度参考数值。 动物小腿骨长度/cm大腿骨长度/cm比值 大象 36 60 马 24 26 羚羊 15 12 先将表格补充完整，再判断哪种动物跑得 最快。 28 意义及求比值 能力攀升 活学活用，提升能力 4.选一选。 ()一个比的前项是6：比值是号，后项是 ()。 A.4 B.9 c (2)一杯糖水，糖与水的质量比是1：8，喝掉 一半后，糖与水的质量比是()。 A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.无法确定 5.新趋势数形结合如图，用五个完全一样的小长 方形拼成一个大长方形。大长方形的长和宽 的比是多少？ 6.百合和康乃馨的单价比是3：7，数量比是 5：4,百合和康乃馨的总价比是多少？ 7.新情境地域美食赵老师到滨州出差，到特产超 市买了A、B两袋沾化冬枣，若从A袋中拿出 名给B袋则两袋沾化冬枣的质量相等。A B两袋沾化冬枣的质量比是多少？比值呢？ 第2课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)( Γ3 )÷12 2)如果A:B=8,那么(AX10):(B× 10)的比值是()。 (3)把22：0.25化成后项为100的比是 )。 (4)商店有甲、乙两种铅笔，甲种铅笔3元能 买4支，乙种铅笔4元能买3支，甲、乙两种 铅笔单价的最简单的整数比是()。 2*化简下面各比并求出比值。 1.5:6 4,3 9:4 5:0.25 时：5分 250米：0.45千米 3.下面是亮亮冲泡的4杯牛奶。 奶粉/g水/g奶粉与水的最简单的整数比 第1杯 120 第2杯 6 150 第3杯 10 220 第4杯 8 200 (1)完成表格。 (2)第( )杯牛奶最浓；第( )杯与第 ()杯一样浓。 三 比的基本性质 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势数形结合观察下面的图形，并填空。（单 位：厘米) 一12-8 (1)三角形与平行四边形面积的最简单的整 数比是( )。 (2)三角形与梯形面积的最简单的整数比 是( )。 (3)梯形与平行四边形面积的最简单的整数 比是( )。 5.新趋势探索规律(1)化简下面各比，并说一说 你发现了什么规律。 11 11 11 2:3 9:立131 (2)根据你发现的规律，把下面各比直接化 成最简单的整数比。 1.1 1.1 11 65 8:9 124125 6.一根一尺长的木棍，如果第一天截取它长度 的一半，以后每天截取它前一天剩下长度的 一半，那么将永远也截取不完。按照这种截 取方法，第六天截取的长度与第二天截取的 长度的最简单的整数比是多少？ 29 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第3课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.如图，甲占整条线段的，乙占整条线段的3· 甲 U 丙 (1)甲与乙的比是( ),化为最简单的整 数比是( )。 (2)丙与整条线段的比是( ),化为最简 单的整数比是()。 2.填一填。 (1)新趋势算理理解将2：5的前项加上8，要 使比值不变，比的后项应该加上( )。 (2》将24：36的后项乘4，要使比值不变，比 的前项应该减去()。 (3)两个正方体的棱长比是5：3，棱长总和 比是()，表面积比是( ),体积比 是( )。 3按要求从6,8，号2.5中选择两个数组成 个比。 (1)比值最小的比是( ) (2)比值是4的比是( (3)比值是0.24的比是( )。 (4)比值是合数的比是( )。 4.新趋势数形结合下面三角形、长方形和五边形 的周长相等，它们的边长分别如图所示。你 能根据图形写出a、b、c的比吗？ 2a 3 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 5.在方格纸上画两个不同的三角形，使它们的 底与高的比都是3：2。 6.新情境生活应用实验小学舞蹈小组有32人，科 普小组、舞蹈小组、乒乓球小组人数的比是 多少？ 科普小组的人数 舞蹈小组的人数是 是鼻黯小组的是。 乒乓球小组的号。 7·如图，大、小两个正方形中涂色部分的面积 比是3：1，求大、小两个正方形中空白部分 的面积比。（写出最简单的整数比） 8.新素养推理意识一个比的前项缩小到原来的 3,后项缩小到原来的6后，这个比变成2： 5,这个比原来的比值是多少？ 0 第4课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填 (1)已知甲、乙两个数的比是7：4，则甲数占 甲、乙两数之和的}，乙数占甲、乙两数 之和的) (2)新情境人文历史我国茶文化源远流长、博 大精深，以碧螺春为代表的绿茶深受人们的 喜爱。冲泡时茶叶与开水的比一般为1： 50,如果一个茶杯中倒入200g开水，那么需 要投放()g茶叶。 (3)把120棵树按3：5分配给四、五两个年 级来栽。四年级分到()棵。 2.新情境生活应用如图，一个足球是用黑、白两种 颜色的皮块缝制而成的，黑皮块是正五边形， 白皮块是正六边形，黑、白皮块的块数比为 3：5。若黑皮块和白皮块一共有32块，则白 皮块比黑皮块多多少块？ 3.丽丽看一本书，第一天看了27页，第二天看 了38页，这时已看的页数与未看的页数的比 是5：11。这本书一共有多少页？ 三 比的应用 能力攀升 活学活用，提升能力 4.数学课上，明明画了一个等腰三角形，量得它 的周长恰好是36厘米，其中两边的长度比是 2：5。这个等腰三角形的底边长多少厘米？ 5.五(2)班男、女生的人数比是3：4，转来男生 3人后，全班共有45人。求现在男、女生各 有多少人。 6.新素养推理意识如图，两个平行四边形的重叠 部分（涂色部分）相当于甲的2也相当于乙 的}，甲、乙两个平行四边形的面积之比是 多少？ 7.新趋势思维过程三堆煤共重24吨，如果从第 一、二堆中各运出0.5吨给第三堆，那么第 一、二、三堆煤的质量比是2：1：3。三堆煤 原来各有多少吨？ 81 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第5课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题。 7×12÷6 913·13 男x×8 5.4.21 9÷7÷2 15器 2.选一选。 (1)*一个三角形三个内角度数的比是1：3： 6,这是一个( )三角形。 A.锐角B.直角C.钝角D.等腰 (2)学校买来380本图书，按一定的比分配 给三个班，三个班分得图书本数的比可能 是()。 A.2:3:5 B.2:3:4 C.1:2:3 D.3:4:5 3.新情境生活应用一种混合型坚果是由核桃仁、 榛子仁和腰果仁混合而成的，这三种坚果的 质量配比如下图。 核桃仁☐ 榛子仁☐ 腰果仁口 (1)核桃仁、榛子仁、腰果仁这三种坚果是按 ():():( )的质量比混合而 成的。 (2)当核桃仁有900克时，需要()克腰 果仁，能配制出( )千克混合型坚果 (3)要配制这种混合型坚果18千克，需要 ()千克榛子仁。 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 4.在“爱心午餐”配餐活动中，某餐饮公司把若 干盒牛奶按六年级三个班的人数比分配给各 班，六(1)班有42人，六(2)班、六(3)班各有 44人。如果牛奶有390盒，那么六(1)班能 分配到多少盒？ 5.新趋势数形结合如图，涂色部分是一个直角三 角形，它的周长是72cm,则面积是多少平方 厘米？ 6.江师傅在一个长方体木箱的各条棱上镶上铝 合金条，共用了180cm的铝合金条，木箱的 长、宽、高的比是4：2：3。这个木箱前面的 面积是多少平方厘米？ 7.新素养应用意识甲、乙两支运输队要运送840吨 货物。甲运输队有载质量为5吨的货车12辆， 乙运输队有载质量为3吨的货车15辆。按 两支运输队的运输能力分配，甲、乙两支运输 队各应运送货物多少吨？ 2 第6课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.直接写出得数。 1x×3 3x10 2×9 38 59 310 12÷2s 19 2 8·20 2÷51 2411 317 355-7 8624 2.填一填。 已知a与6互为倒数，则号÷号的值是 ( )。 (2)在（○里填上“>”“<”或“=”。 ÷2○x 13÷5 ○13 6×8○6÷月 3.选一选 (1)用6米长的彩带做花，每朵花用彩带 号米，3朵花用彩带( )米。 A.2 c号 D.3 1 (2)一根铁丝剪去9米，正好剪去了它的。， 这根铁丝原来长( )米。 A.1 B.9 C.81D.101 4.六年级将闲置的课外书用于捐献。六(1)班 与六(2)班的捐书本数之比是3：2，已知 六(1)班捐了150本，则六(2)班捐了多少本？ 综合练习(1) 能力攀升 活学活用，提升能力 5.新情境自然科普青藏高原是世界上海拔最高的 高原。受气候影响，过去50年青藏高原的气 温平均每10年上升约20摄氏度。照这样的 速度，青藏高原的气温再上升7摄氏度约需 要()年。 6.一根铁丝恰好围成一个三角形，三条边长度 的比是3：5：6。若最短边的长度是21厘 米，则这根铁丝长多少厘米？ 7.有两根竹竿，竖直插入水中的长度都是子米。 第一根竹竿露出水面的长度是插入水中长度 的号，第二根竹竿的长度是第一根竹竿的。 第二根竹竿长多少米？ 8.新趋势创新应用有甲、乙两只水桶，如果在甲桶 中装满水后，把甲桶里的半桶水倒入空的乙 桶中，刚好是乙桶可装水的号。现将乙桶装 满水，倒出它的。刚好是3千克，甲桶可装水 多少千克？ 33 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第7课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填表。 比 最简单的整数比 比 值 300:1200 6.2 73 0.375:8 5 后千米：200米 2.学校食堂新运进一批小米和大米，小米和大 米的袋数比是3：4，小米比大米少20袋。 小米和大米共运进多少袋？ 3.*新趋势说理表达王爷爷打算用24根1米长的 木条围出一块长方形空地做菜园，已知长方 形空地的长与宽的比是5：1，这块长方形空 地的长与宽分别是多少米？小明决定利用 所学的知识帮助王爷爷解答，他写下了这样 的算式：长：24×写=20（米）.宽：24X 5十1=4（米）。小明的方法对吗？若不对， 请帮他改正。 综合练习(2) 思维拓展 激活思维，培植素养 4.江叔叔用一根长2.2m的铁丝焊成一个长方 体框架，其中长与宽的比是5：3，宽和高相 等。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个 数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是 4:5。已知三种颜色的球共175个，则红球 有多少个？ 6.新趋势思维过程花店有康乃馨、玫瑰、马蹄莲三 种花，现在要将它们按2：4：3配成一束有 27枝花的花束，这样的花束最少需要228 元。每枝马蹄莲多少元？（马蹄莲最贵） 康乃馨 玫瑰 马蹄莲 5元/枝 8元/枝 ?元/枝 34 第8课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题。 7×5÷21 2.25×5 1016·32 32814 2.乐乐、飞飞和东东三名同学做了90面小旗， 乐乐做了总数的品，飞飞和东东做的面数比 是5：4，三名同学各做了多少面小旗？ 3.新情境生活应用绿豆菊花茶有清热解毒、疏散 风热的作用。配制绿豆菊花茶时，菊花、绿 豆、柠檬的质量比为1：3：1。当柠檬用了 千克时，绿豆用了多少千克？ 4.甜甜看一本故事书，第一周看的页数与第二 周看的页数的比是2：3，第三周看了全书的 号，正好看完。已知第三周看了40页，则第 一周和第二周分别看了多少页？ 综合练习(3) 思维拓展 激活思维，培植素养 5.(1)一桶油连桶共重22千克，若倒出二的油， 这时连桶共重14千克，桶内原有( )千 克油。 (2)大、小两桶中共有27千克油，大桶中的 油用去2千克后，剩下的油与小桶中油的质 量比是3：2。大桶中原来有( )千克油。 6.新情境生活应用甜心蛋糕屋在盘点周四到周日 连续4天的营业额时发现，周四的营业额占 这四天的总营业额的，周五的营业额占这 四天的总营业额的号，周六和周日的营业额 比是7：9。已知周六比周日的营业额少 2000元，则甜心蛋糕屋这四天的总营业额是 多少？周四和周五的营业额一共是多少？ 7.*原来甲、乙、丙三人共有存款2950元，后来 甲取出了450元，乙存入了800元，丙取出 了自己存款的3，现在甲、乙、丙三人存款数 之比为5：3：2。原来甲、乙、丙三人分别有 存款多少元？ 35 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第9课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 (1)先分别求出每杯糖水中糖与糖水的质量 比，化简后填在表中，再回答问题。（糖全部 溶解在水中) 糖/克 水/克 糖与糖水的质量比 甲杯 15 100 乙杯 20 120 丙杯 45 250 丁杯 30 180 )杯糖水最甜，( )杯糖水最淡， ( )杯和( )杯糖水同样甜。 (2)小红家购入了一套新房，合同上写着“实 际使用面积”和“公摊面积”的比是24：3，她 家的新房实际使用面积为84平方米，那么公 摊面积为( )平方米。 2.新情境社会生活一辆汽车的速度是100千米/时， 一辆货车的速度是这辆汽车的，一辆电动 自行车的速度是这辆货车的。这辆电动自 行车的速度是多少？ 3.新情境五育井举朗读比赛中（满分100分），红 红前三轮的分数比是9：11：10，这三轮的 平均分是90分。她前三轮分别得了多少分？ 我学会了吗 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新趋势操作探究把下面的梯形按1：2：3的面 积比分成三部分。 5.新情境生活应用笑笑家的后院有一块长方形菜 地（一边靠墙），如果用篱笆把菜地围起来，靠 墙的一边不围，那么共需要篱笆56米。如果 菜地的长与宽的比是3：2，那么这块菜地的 面积最大是多少平方米？ 6.运输队运一批货物，3天运完，第一天运走了 60吨，占这批货物的，第二天和第三天运走 的吨数比是3：2。第三天运走了多少吨？ 7.新趋势思维过程甲、乙两个平行四边形部分重 叠在一起，重叠部分的面积占甲的4，占乙的 已知甲的面积是60m,则乙的面积是 3 多少？ 36 提分真题特训 1.填一填。 3.(沧州泊头)张师傅加工一批零件，第一天完 (1)(潍坊诸城)纪录片《国家宝藏》中第一件 成的零件个数与零件总个数的比是1：3。 与观众见面的国宝是《千里江山图》卷，宽约 如果再加工15个，就可以完成这批零件的一 52厘米，长约120分米，描绘了祖国的锦绣 半。这批零件共有多少个？ 河山。《千里江山图》卷的宽与长的最简单的 整数比是( ）。 (2)(淄博张店区)一杯糖水中，糖和水的质 量比是1：20。 ①水和糖的质量比是()；水占糖水的 《):糖占精水的} 4.(福州福清)福清海蛎饼是福建省福清市的传 统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一 ②若这杯糖水重210克，则糖重()克。 天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了 (3)(青岛市北区)长方形的周长是20厘米， A、B两个盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是 长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是 7:2。如果从A盆中取出25个海蛎饼放入 ()平方厘米。 B盆，那么A、B两盆海蛎饼就一样多了。两 (4)(毕节纳雍)甲、乙、丙三人分配一笔 盆海蛎饼一共有多少个？ 24000元的奖金，原计划三人平均分，后来根 据实际付出的劳动量，改为甲、乙、丙三人按 2:3:5进行分配。改变分配方案后， ( )将比原计划多得奖金，多得( )元。 2.选一选。 (1)(青岛城阳区)成年人的脚长与身高的比 约是1：7。某人的脚长是25厘米，他的身 5.(青岛城阳区)张爷爷的果园里有苹果树和梨 高可能是()厘米。 树一共960棵，其中苹果树的棵数占总棵数 A.180 B.175 C.169 的8，后来张爷爷又栽了一些梨树，这时苹果 (2)(烟台莱山区)两根水泥柱，埋入地下的 树与梨树的棵数比是3：2。后来张爷爷又 部分长度相同，露出地面的部分如图所示。 栽了多少棵梨树？ 第一根和第二根的长度比是( )。 全长的号 占全长的 地面 第一根第二根 A.5:3B.3:5C.9:5D.5:9 37解园用错误的结果9乘错误的除数号可得除法算 式中的被除数，再用被除载除以正确的除载。即可 得到正确的结果。 6①45x号-=18个， 答：红红包了18个汤圆。 212÷号-18个 答：黑芝麻馅汤圆一共有18个。 73948×日÷7=94(G元) 答：平均每天收现金94元。 86÷号-6.1（亿平方千米）管：地球总面积 约是5.1亿平方千米。 解析把地球的总面积看 作单位“1”，它的号对应的数量是86亿平方千 米，列式解答。 9.800片81900（只）答：野生大熊猫约有 1900只。解析把野生大熊猫的数量看作单位 17,它的对应的数受是80只，列式解答。 25 10.1-7=7 350×号=2%0（本）1-8-8 35 250÷号=40（本）400-350-50（本）答：学校 又买来了50本科普书。解析根据故事书的本 数不变，先算出故事书的本数，再算出又买来一些 科普书后，科普书和故事书的总本数，最后减去原 来两种书的总本数就是又买来一些科普书的本数。 451 1 1.4十55十7368÷36 288(人) 5 A车间：288×写十7120（人） B车间：288-120=168（人） 答：原来A车间有120人，B车间有168人。 解析本题中的不变量是A、B两车间的总人数。 由原来A车间的人数是B车同的，可知原来A 5 车间的人数占总人数的十7，由调整后A车间的 人数是B车间的号，可知调整后A车问的人数占 4 总人数的。所以8人对应的分率就是4十寻 51 5十7一36，由此求出A,B两车间的总人数，从而求 出原来A、B两车间各有多少人。 三 劳动实践长学问一比 第1课时比的意义及求比值 1.(1)前项53比值 (2)24:641支彩笔的钱 .1 (3)1:500.021:5157 ③易错分析 区分比和比值的形式 求出的比可以写成“前项：后项”的形式， 也可以写成分数的形式（分母是1不能省略）。 比值可以写成分数的形式（分母是1可省略）， 也可以写成小数的形式，但不能写成比的形式。 5 32 2.8163 31253125 3.51345<134 答：羚羊跑得最快。 4.(1)B(2)B 5.大长方形的长和宽的比是5：4解析观察题 图可知，大长方形的宽等于小长方形的长，小长方 形的长是小长方形宽的4倍，而大长方形的长=小 长方形的长十小长方形的宽，即大长方形的长是小 长方形宽的5倍，所以大长方形的长和宽的比是 5：4。 6.(3×5)：(7×4)=15:28答：百合和康乃馨 的总价比是15：28。解析根据“单价×数量= 总价”可知，百合的总价可以表示为3×5，康乃馨 的总价可以表示为7×4，则百合和康乃馨的总价 比是(3×5)：(7×4). 711-g×2=1:1: 答：A,B两袋沾化冬枣的质量比是1：是，比值 是 解析由题意可知，A袋沾化冬枣比B袋多的部分 是A袋的g×2,所以当A袋沾化冬枣的质量为 1时，B泵沾化冬枣的质量为(1-日×2小，则AB 两袋沾化冬枣的质量比为1：(1-日×2)，再求出 比值即可。 第2课时 比的基本性质 1.(1)2 > 4(2)9 (3)1000：100 (4)9：16 16 2.1:40.25 16:27 27 8:51.6 1：50.25：9 9 )方法归纳 化简比和求比值的方法 根据比的基本性质化简比，求比值用比的 前项除以比的后项。 3.(1)1:241:251:221:25 (2)324 4.(1)3:4(2)3:7(3)7:4 解析先表示出三角形、平行四边形、梯形的面积， 再按要求写出最简单的整数比。 5.(1)3:27:611:915:13 规律：m .1:1 =n:m(m与n互质) (2)5:69:8125:124 6第二天：日×号尺)第六天：号×号× 答：第六天截取的长度与第二天截取的长度的最简 单的整数比是1：16。 解析这根木棍原来长1尺，第一天截取它长度的 一半，即？尺，第二天载取的是号尺的一半，即 青尺，第三天裁取的是尺的一半，即8尺…第 六天载取的是2尺的一半，即尺。 第3课时练习课 1: 3:4(2) 5:15:12 1 2.(1)20(2)18(3)5:325:9125:27 3(1)9:6(2)25:8 (3)5·25 （4)答案不唯一，如6：3 5 6 4.a=a b=a 6a=5c c=a 56 a:b:c=a:4a:50=20:25:24 解析根据三个图形的周长相等可知，a十4b=6a, 加=5x由此可以推出=子46=号，所以a 56 b:c=a:4a:5a=20:25:24。 5.画法不唯一，如 632X-24(人)32÷9-28（人） 24:32:28=6:8:7答：科普小组、舞蹈小组、 乒乓球小组人数的比是6：8：7。 解析已知舞 蹈小组有32人，科等小组的人旅是舞蹈小组的， 可以求出科普小组的人数，用乘法计算。又因为舞 蹈小组的人数是乒乓球小组的，即乒乓球小组人 数的9是32，可以求出乒乓球小组的人数，用除法 计算。再写出三个小组人数的比，运用比的基本性 质，求出最简单的整数比。 7.因为大、小两个正方形中涂色部分的面积比是 3：1,所以大、小两个正方形的边长比是3：1。假 设大正方形的边长是3厘米，则小正方形的边长是 1厘米。大正方形中空白部分的面积是3×3一3× 1÷2=7.5(平方厘米)，小正方形中空白部分的面 积是1×1÷2=0.5（平方厘米），则大、小两个正方 形中空白部分的面积比是7.5：0.5=15：1 解析本题要求大、小两个正方形中空白部分的面 积比，可以先求出大、小两个正方形的边长比，再假 设大正方形的边长和小正方形的边长，然后分别求 出大、小两个正方形中空白部分的面积，进而求出 它们的面积比。 )方法归纳 运用假设法求图形的面积比 对于一些缺少条件的题目，通常采用假设 法进行解答。本题中，根据涂色部分的面积比 可知大、小两个正方形的边长比。通过假设大、 小两个正方形的边长，可求出大、小两个正方形 中空白部分的面积，最后求出它们的面积比。 82÷3-65÷6-306:30=号 答：这个 比原来的比值是号。 解析现在的比是2：5，假 设现在的比的前项是2，后项是5，从而求出原来比 的前、后项，再求比值即可。 第4课时 比的应用 1ω品吉 (2)4(3)45 2.32÷(3十5)×(5-3)=8（块） 答：白皮块比黑皮块多8块。 3.(27+38)÷5×(5+11)=208(页) 答：这本书一共有208页。 4.这个等腰三角形三条边的长度比是2：5：5 2 36×2+5十5=6（厘米）答：这个等腰三角形的 底边长6厘米。解析根据“三角形任意两边之 和大于第三边，任意两边之差小于第三边”可知，这 个等腰三角形三条边的长度比是2：5：5，即底占 2份，由此用按比例分配的方法求出底边的长度。 3 5.45-3=42(人)男生：42×3千4=18（人） 18+3=21(人女生：42X34=24(人) 答：现在男生有21人，女生有24人。解析因为 转来男生3人后，全班共有45人，所以原来全班有 45-3=42(人)。已知原来男、女生的人数比是 3:4,根据按比例分配的方法，求出这个班男、女生 原来的人数，再用原来的男生人数加3就是现在的 男生人数，现在的女生人数就是原来的女生人数。 6(1÷2):(1÷)=3:1答：甲，乙两个平行 四边形的面积之比是3：1。 解析设重叠部分的 面积是1，那么甲的面积是(1÷》，乙的面积是 (1÷寻），用甲的面积比乙的面积即可求出两个平行 四边形的面积之比，最后将比化成最简单的整数比。 2 1 7.24X2+1十3=8（吨）24X2+1十3=4（吨） 3 24×2+1十3=12（吨）第一堆：8+0.5=8.5（吨》 第二堆：4十0.5=4.5（吨）第三堆：12-0.5 0.5=11(吨)答：第一堆煤原来有8.5吨，第二堆 煤原来有4.5吨，第三堆煤原来有11吨。解析先 按比例进行分配分别求得三堆煤现在的质量，再根 据“从第一、二堆中各运出0.5吨给第三堆”，分别 求出三堆煤原来的质量。 第5课时 练习课 145 1.91454 124126 2.(1)C )方法归纳 根据三角形三个内角度数的比判断 三角形类型的简便方法 (1)如果最大的内角的份数比总份数的 大，三角形就是能肩三商形：如果装大的内角 的份数等于总份数的2，三角形就是直角三角 形：如果最大的内角的份数比总份数的？小，三 角形就是锐角三角形。 (2)如果三个内角度数的比中有两个数相 同，三角形就是等腰三角形；如果三个内角度数 的比中三个数相同，三角形就是等边三角形。 (2)A 3.(1)324(2)12002.7(3)4 42 4.390 42+44+44=126(盒) 答：六(1)班能分配到126盒。 3 4 5.72×3+4+5=18(cm) 72×3+4+5 24(cm)18×24÷2=216(cm)答：面积是216cm。 6.180÷4=45(cm)45÷(4+2+3)=5(cm) 长：5×4=20(cm)高：5×3=15(cm)20×15= 300(cm)答：这个木箱前面的面积是300cm。 解析根据题意可知，长方体一组长、宽、高的和是 180÷4=45(cm),因为长、宽、高的比是4：2：3， 而长方体前面的面积=长方体的长×长方体的高， 分别求出长、高，据此即可解答。 7.(5×12):(3×15)=4:3甲运输队：840× 4千3480（吨）乙运输队：840×1年3360（吨） 4 3 答：甲运输队应运送货物480吨，乙运输队应运送 货物360吨。解析先根据两支运输队的货车的 数量及每辆货车的载质量，用乘法计算出两支运输 队的运输能力的比并化简，再按比进行分配，求出 两支运输队各应运送货物多少吨。 第6课时 综合练习(1) 12 37 121 1.8 3 52418 4 2 (2)=<>> 3.(1)C(2)C 4.150÷3×2=100(本) 答：六(2)班捐了100本。 5.200 6.21÷3×(3+5+6)=98(厘米) 答：这根铁丝长98厘米。 子×号-米)日+-米)×号 4 高（米）答：第二根竹竿长登米。 解析先根据 “第一根竹竿露出水面的长度是插入水中长度的 ”,出第一根竹竿露出水面的长度，再加上插 水中的长度即可得到第一根竹竿的长度。再根据 “第二根竹竿的长度是第一根竹竿的”，求出第二 根竹竿的长度。 83÷6=18(千克)18×号=24（千克） 答：甲桶可装水24千克。解析先根据“将乙桶 装满水，倒出它的6刚好是3千克”求出乙桶可装 本多少千克。乙箱可表水的号一甲将可装水的 半，据此列式求出甲桶可装水多少千克。 第7课时综合练习(2) 比 最简单的整数比 比值 300:1200 1:4 4 9:7 9 3 7 Qm5:胃 3 3:5 号千米·200米 3:1 3 2.20÷（ 4 3 3+43+4/ =140(袋) 答：小米和大米 共运进140袋。 解析由小米和大米的袋数比， 先分别求出小米和大米的袋数占总袋数的几分之 几，再相减求出小米比大米少的袋数占总袋数的几 分之几，最后根据小米比大米少20袋，用除法求出 总袋数。 3.小明的方法不对24×1=24（米） 5 24÷2=12(米)长：12×十1=10（米） 1 宽：12×十1=2（米） 答：这块长方形空地的长 是10米，宽是2米。 Q易错分析 没有找准按比例分配的总量 根据长方形的周长以及长、宽的比求长方 形的长、宽时，常会出现将周长按比例分配，求 出错误的长和宽，从而导致解题错误。 4.2.2m=220cm220÷4=55(cm)长：55× 5 3 5+3+3=25(cm)宽或高：55×5+3十3 15(cm)25×15×4+15×15×2=1950(cm2) 答：这个长方体的表面积是1950cm2。 解析先把2.2m换算成220cm,再求出长、宽、高 的和为220÷4=55(cm),接着把55cm按5：3： 3分配，分别求出长、宽、高，进而求出长方体的表 面积。 5.2:3=8:124:5=12:15黄球、红球、白 球个数的比是8：12：15175×8+12+15 12 60(个)答：红球有60个。解析先根据中间量 “红球”把单比转化成连比，再按比例分配。 2 6马蹄莲：27×2+4十3=6（枝） 4 康乃馨：27×2+4+3=12（枝） 3 玫瑰：27×2+4+39（枝） (228-5×12-8×9)÷6=16(元) 答：每枝马蹄莲16元。 解析由题意知，按2：4：3配成一束有27枝花的 花束时，只有当马蹄莲是2份、玫瑰是3份、康乃馨 是4份时，钱数才会最少。因此先求出3种花的枝 数，再从228元里面去掉康乃馨、玫瑰的总价，算出 马蹄莲的总价，进而求出马蹄莲的单价。 第8课时 综合练习(3) 14 1.315 2乐乐：90×8=27（面）飞飞：90-27=63（面） 63X写4=35（面东东：63X428(面） 5 答：乐乐做了27面小旗，飞飞做了35面小旗，东东 做了28面小旗 3专×8=导千克) 答：绿豆用了号干克。 440÷号 2 40=100(页）100×2千3=40（页） 3 100×2十3=60（页） 答：第一周看了40页，第二周看了60页。 5.(1)20(2)17 6.周六：2000÷(9-7)×7=7000（元） 周日：2000÷(9-7)×9=9000（元） 总若业额：(900+700)÷(1-习号》 =35000(元) 周四和周五的营业额：35000×（ +》 =19000(元) 答：甜心蛋糕屋这四天的总营业额是35000元，周 四和周五的营业额一共是19000元。 7.2950-450+800=3300(元) 甲：3300× 5 5+3+3=1500(元) 1500+450=1950(元) 3 乙：3300×5+8+3=90（元） 900-800= 10(元)丙：300×写+3=90（元） 答：原 来甲有存款1950元，乙有存款100元，丙有存款 900元。解析假设丙不取出存款，则现在甲、乙、 丙三人共有存款2950-450+800=3300（元），三 人存款数之比为5：3：3。把3300元按5：3： 3进行分配，可求出甲、乙两人现在的存款数和丙 原来的存款数，再根据甲取出了450元，乙存入了 800元，求出甲、乙两人原来的存款数。 )方法归纳 运用分析法解决按比例分配问题 通过分析数量关系，先计算出变化后的部 分量的比，再按算出的比进行分配，求出变化后 的部分量，最后求出原来的部分量。 第9课时我学会了吗 1.(1)3:231:79:591:7丙甲 乙丁(2)10.5 210×号×-20千米时) 答：这辆电动自行车的速度是20千米/时。 3.前三轮的总分：90×3=270（分） 9 第-轮：270×g+11十10=81（分） 11 第二轮：270×g+1十10=9（分） 10 第三轮：270×g十1十10=90（分） 答：她第一轮得了81分，第二轮得了99分，第三轮 得了90分。 4.画法不唯一，如 5.情况一，长边靠墙：用篱笆围的三条边的长度比 是3：2：2长：56×3+2+2=24（米） 宽：56× 2 3+2+2=16(米)面积：24×16=384（平方米） 情况二，宽边靠墙：用篱笆围的三条边的长度比是 3 3:3:2长：56×3+3+2=21（米）宽：56× 2 3+3+2=14(米) 面积：21×14=294（平方米） 294<384答：这块菜地的面积最大是384平 方米。 2=150(吨)150-60=90（吨） 6.60÷ 2 90×3十2-36（吨）答：第三天运走了36吨。 7.甲的面积×-乙的面积×号 甲的面积：乙 的面积-号：司 ·4 =12:560÷12×5=25(m2) 答：乙的面积是25m。解析根据重叠部分的面 积是甲的行，是乙的号，可知甲的面积×-乙的 4 面积X号，从而求得两者的面衣比，裙此解答。 提分真题特训 1.(1)13:300(2)①20：1 器 1 21 ②10(3)24(4)丙4000 2.(1)B (2)D解析埋入地下的部分长度相同，设为1。 先把第一根的全长看作单位“1”，露在地面的部分 占全长的号，那么握入地下的部分占全长的 (1-),用1除以这个分率即可求出第一根的全 长；同理求出第二根的全长，再作比并化简即可。 3.15÷(3-3)=90(个)答：这批零件共有 90个。 解析第一天完成的零件个数与零件总个 数的比是1：3，即第一天加工的零件个数是总个 数的了，再加工15个就完成总量的一半，即总量的 司，那么这15个零件就占这批零件的（号-》， 所以这批零件共有15=（》=90（个）. 4.25×2÷(7-2)=10(个)10×(7+2)=90（个） 答：两盆海蛎饼一共有90个。解析由题意知， A盆比B盆多(25X2)个海蛎饼，将原来A盆海蛎 饼的数量看成7份，B盆海蛎饼的数量看成2份， 相差7一2=5（份），则1份海蛎饼的数量是25× 2÷5=10(个)，进而求出两盆海蛎饼的总数量。 5.960×日=60（棵）960-60=360（棵） 600×号=40（棵）400-360=40c棵)容：后来 张爷爷又栽了40棵梨树。解析根据“苹果树的 深数占总棵数的8”，先求出苹果树的深数和尿来 梨树的棵数，再按比例求出又栽了一些梨树后梨树 的棵数，最后用减法求出又栽的梨树的棵数。